如何編制初中數(shù)學(xué)測試試卷

如何編制初中數(shù)學(xué)測試試卷

試卷編制的具體要求

(1)試卷考查的覆蓋面要廣?？疾辄c分布合理，考查的內(nèi)容有足夠的代表性，考

查各部分知識和各層次能力的試題數(shù)量要符合雙向細目表的規(guī)定。

(2)試卷中各道試題均要有相對的獨立性。要盡量減少知識點的重復(fù)出現(xiàn)，這樣

也可以避免試題之間存在互相提示的作用。任意試題的表述及正確解答不要構(gòu)成對其它試

題正確解答的提示，任意試題的正確解答不能以其它某一試題正確解答為前提。試題之間

如果互相不獨立，存在互相提示關(guān)系，那么對于應(yīng)試能力較強，又能夠注意到試題間的這

種提示關(guān)系的學(xué)生就比較有利，這樣就降低了試題的測量效果。

(3)試卷中試題的排放要合理。同種類型試題之前應(yīng)扼要說明該類試題的解答要

求，使學(xué)生明確干什么，怎么干，答案以什么形式出現(xiàn)。試題的排列順序最好由淺入深，

由易到難，由簡到繁，避免把繁、難題目排在前面，造成學(xué)生心理壓力大，影響水平的發(fā)

揮。

(4)試卷的分量要適當。要讓學(xué)生有較充裕的時間來完成試題的解答，并留有檢

查的時間，使學(xué)生不至于因時間不夠造成思想緊張、筆誤、書寫不規(guī)范等。

對組好的試卷進行審查、修改和調(diào)整，直到滿意為止。

(-)學(xué)習(xí)研究課程標準、考試大綱，確定考試目標

平時的章節(jié)單元考試、期中考試、期末考試命題時，要認真學(xué)習(xí)和研究《課程標準》，

明確《課程標準》中的階段性要求，明確考試的目的、考試的對象。必要時還可閱讀有關(guān)

的參考資料及試卷，還應(yīng)了解學(xué)生的實際情況。

畢業(yè)考試和升學(xué)考試命題時，要認真學(xué)習(xí)研究考試大綱，考試大綱是依據(jù)《課程標準》

制訂的，要通過研究考試大綱明確《課程標準》對初中畢業(yè)生的終結(jié)性要求，明確考試的

目的、考試的性質(zhì)、考試的對象。

考試目標是試卷編制的出發(fā)點和歸宿，具有導(dǎo)向和制約功能。它可以根據(jù)教學(xué)目標，

結(jié)合不同的測試目的、內(nèi)容范圍、時間限制加以確定。

考試目標包括考試內(nèi)容、考查目的和各種量化指標(例如，試卷難度系數(shù)、考試及

格率、優(yōu)秀率、平均分等)。

(二)制定命題計劃，列出雙向細目表

命題計劃包括兩部分內(nèi)容：一部分是命題的原則要求，包括：命題工作的指導(dǎo)思想，

即具體說明考試的目的和類型，命題的基本要求及其特點等內(nèi)容；命題的原則，即指出考

試必須堅持的標準，交待考試的內(nèi)容、范圍、考試方法和試題類型，編出試題和組配試卷

的要求等。對重要的考試，常常寫成命題大綱，以文件形式發(fā)給命題老師。另一部分是試

卷中試題的分布規(guī)定，具體規(guī)定出考試內(nèi)容中各部分的試題數(shù)量和所占分數(shù)比例，常常列

由于準備段考，又挨出試題了。今天看了專家有關(guān)編制試題的視頻，才知道出一份試題是

那么地不容易。不但要考慮各個知識點，還要考慮什么信度、效度、難度、區(qū)分度，還要

列出雙向細目表，這豈是我們一般人所能完成的？所以要好好地學(xué)習(xí)才行。

(-)學(xué)習(xí)研究課程標準、考試大綱，確定考試目標

平時的章節(jié)單元考試、期中考試、期末考試命題時，要認真學(xué)習(xí)和研究《課程標準》，

明確《課程標準》中的階段性要求，明確考試的目的、考試的對象。必要時還可閱讀有關(guān)

的參考資料及試卷，還應(yīng)了解學(xué)生的實際情況。

(二)制定命題計劃，列出雙向細目表

(三)編選試題

1.按命題計劃編制出試題，同時寫出每一試題的答案。編制試題的數(shù)量至少是需要量

的二倍。寫答案的過程也就是試題質(zhì)量的檢驗過程，因此應(yīng)在編題的同時進行。

2.對編出的試題逐題逐道審查、修改和篩選，使備用試題及其答案都科學(xué)、合理、用

語準確。首先對照雙向細目表，審查所編試題是否與各知識點及其學(xué)習(xí)水平的設(shè)計相符，

并根據(jù)具體情況進行增補或刪減；其次，依據(jù)測驗的時間要求，確定題量，并對試題做

進一步的調(diào)整，從科學(xué)性、邏輯性、獨立性以及語言表達等方面做最后的審定和修改。同

時注明備用題的預(yù)計難度、考查目的及能力要求層次。

3.編選試題時，應(yīng)先編后邊幾道綜合題，然后編新穎、有特色的試題，最后編選擇、

填空、解答題中的中、低檔試題。

(四)組配試卷

1、編制試卷要考慮以下幾個問題：

(1)題量及其分布(即每個章節(jié)各有多少題，各占多少分)；

(2)題型及其搭配(每種題型各有多少題，在各章中是怎樣分配的)；

(3)難易及其層次(整份試卷的預(yù)計難度，不同難度的比例)；

(4)試題在卷面上的安排。

2.試卷編制的具體要求

(1)試卷考查的覆蓋面要廣?？疾辄c分布合理，考查的內(nèi)容有足夠的代表性，考

查各部分知識和各層次能力的試題數(shù)量要符合雙向細目表的規(guī)定。

(2)試卷中各道試題均要有相對的獨立性。要盡量減少知識點的重復(fù)出現(xiàn)，這樣

也可以避免試題之間存在互相提示的作用。任意試題的表述及正確解答不要構(gòu)成對其它試

題正確解答的提示，任意試題的正確解答不能以其它某一試題正確解答為前提。試題之間

如果互相不獨立，存在互相提示關(guān)系，那么對于應(yīng)試能力較強，又能夠注意到試題間的這

種提示關(guān)系的學(xué)生就比較有利，這樣就降低了試題的測量效果。

(3)試卷中試題的排放要合理。同種類型試題之前應(yīng)扼要說明該類試題的解答要

求，使學(xué)生明確干什么，怎么干，答案以什么形式出現(xiàn)。試題的排列順序最好由淺入深，

由易到難，由簡到繁，避免把繁、難題目排在前面，造成學(xué)生心理壓力大，影響水平的發(fā)

揮。

(4)試卷的分量要適當。要讓學(xué)生有較充裕的時間來完成試題的解答，并留有檢

查的時間，使學(xué)生不至于因時間不夠造成思想緊張、筆誤、書寫不規(guī)范等。

初中數(shù)學(xué)命題技術(shù)與創(chuàng)新

隨著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革的深人，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，從單一的“考試”轉(zhuǎn)向多

元化，將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定性與定量相結(jié)合，關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評

價的激勵作用，時刻保護著學(xué)生的自尊心和自信心。但“考試”作為一種評價方式其重要性

仍然是不可替代的，甚至可以影響新課程改革的實施。而“考試”中的命題能否體現(xiàn)新課程

要求，關(guān)鍵之處就在于能否編制出符合新課程理念和學(xué)科課程標準要求的試題。

所以，對數(shù)學(xué)教師來說，深入研究數(shù)學(xué)命題技巧，是課改的需要，是教師反思自身教

學(xué)行為，改進教學(xué)方法的重要環(huán)節(jié)之一。研究命題也是正確地發(fā)揮新課改理念下的評價功

能、導(dǎo)向功能、選拔功能所必需的。

一、命題原則

(一)命題應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性

《數(shù)學(xué)課程標準》(實驗稿)(以下簡稱《標準》)中指出，初中階段對基礎(chǔ)知識和

基本技能的評價，應(yīng)遵循《標準》的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標為基準，考察

學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當強調(diào)的是，學(xué)段目標是本學(xué)段結(jié)束時

學(xué)生應(yīng)達到的基本要求。

新課程理念要求關(guān)注學(xué)生發(fā)展，恰當考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能。在新課程教學(xué)

中，基礎(chǔ)知識與基本技能依然是“基礎(chǔ)”重要的組成部分，而且是其它基礎(chǔ)的載體，扎實的“雙

基”是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展創(chuàng)新能力與實踐能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生發(fā)展的必要條件。命制的題

目要把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能放在首位，針對學(xué)生在該學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，命

題要點多面廣，難度適宜，著眼于基本要求，考查全體學(xué)生的基礎(chǔ)情況，盡可能把所學(xué)過

的重要概念、公式以及基礎(chǔ)性的知識融匯其中，試題的難易度要以大部分學(xué)生都能達到的

目標為底線，要按照《標準》的要求，避免偏題、怪題和死記硬背的題目，使大多數(shù)學(xué)生

在練習(xí)時都能獲得成功的喜悅、對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時重視課本教學(xué)，摒棄“題

海戰(zhàn)術(shù)”，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值。

案例：如圖，四邊形.四的對角線與AD相交于。點，

Zl=Z2,Z3=Z4.求證

(1)△ABC泣XADC;\

(2)BO=DO.04XC

評析：此題簡潔、明快、美觀，難易適中，較好地考查了考生對圖形的觀察與直觀把

握能力、對三角形和四邊形特征的理解及基本的推理證明能力。這種基礎(chǔ)性的幾何題，體

現(xiàn)了《課標》對考生邏輯思維能力的基本要求。

(-)命題要突出體現(xiàn)知識的發(fā)展性

命題在注重考查基礎(chǔ)知識的同時，更應(yīng)突出體現(xiàn)它的發(fā)展性。培養(yǎng)學(xué)生運用知識舉一

反三、觸類旁通的能力，由于學(xué)生的認知起點不同，思維發(fā)展也不一致，對于一些思維層

次比較高的學(xué)生來說，應(yīng)給他們提供一些深層次思考的問題，鼓勵他們向知識更深、更廣

處發(fā)展。為學(xué)生們提供充分施展才能的空間。

數(shù)學(xué)知識本身不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還包括這些結(jié)果的形成過程，學(xué)生通

過這個過程，初步理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個

數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的，要在一個充滿探索的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

的樂趣，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，從而達到素質(zhì)教育的目的。因

此，我們的命題要充分體現(xiàn)學(xué)生知識的獲得過程。

（三）命題要緊密聯(lián)系社會生活實踐，重視考查學(xué)生的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)來源于社會生活實際，又應(yīng)用于指導(dǎo)實踐活動。能用數(shù)學(xué)的眼光認識世界，并用

數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法處理周圍的問題，是每個人應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。為加強考查學(xué)生運用

數(shù)學(xué)知識分析、解決簡單實際問題的能力，實際應(yīng)用題要取材于學(xué)生熟悉的生活實際或其

他學(xué)科知識，如銀行存款利率，節(jié)水節(jié)電問題，低碳生活等富有一定的實用性和挑戰(zhàn)性，

時代氣息與教育價值較強的內(nèi)容，這種做法有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊

的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們從實際問題中形成抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、

做數(shù)學(xué)的意識。

案例：京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運營，預(yù)計高速列車在北京、天津

間單程直達運行時間為半小時.某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預(yù)計時

間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預(yù)計時間相同。如果這次試車時，由天津

返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速

度是每小時多少千米？

評析：城際鐵路是件新興事物，時代氣息非常濃厚，把這樣一個新的事物作為背景，

從中提取有效的數(shù)學(xué)信息，解決問題，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識。

（四）命題要體現(xiàn)人文精神，形成良好導(dǎo)向

數(shù)學(xué)命題要體現(xiàn)“依標（標準）用本”，試題盡量源于課本，有利于使學(xué)生擺脫題海，

減輕過重的學(xué)業(yè)負擔。試卷要體現(xiàn)以學(xué)生為本的人文精神，從而使全體考生能充分發(fā)揮自

己應(yīng)有的水平，也使試卷能更好了解、鑒別考生的不同能力。如個別題目加注提示語，關(guān)

鍵字眼加注著重號，以減少考生出現(xiàn)非知識性的錯誤。命制的試題要有梯度，使更多的學(xué)

生通過努力，能達到合格的水平，更好地體現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需

的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

（五）命題過程中還要注意以下幾點：

1.命制的試題不超綱，要圍繞雙基進行命題;

2.既要考查學(xué)生理解和掌握“雙基”的情況，又要考查學(xué)生的能力，包括解決簡單的

實際問題的能力，還要盡可能編寫一些能對學(xué)生進行思想品德教育的試題；

3.提問的方式，設(shè)置的解題任務(wù)的情境要新穎，形式要多樣化，不落俗套，既要有

重點，又要注意知識的覆蓋面；

4.命題的條件與結(jié)論要匹配，不能違背數(shù)學(xué)概念和原理；

5.應(yīng)有多種解法，盡管某試題有較好解法，但不拒絕其他方法的使用；

6.題干表述要清楚，簡單扼要，含義明確，用詞準確，不能隨意理解，不能模棱兩

可，圖形要正確。提出的要求合理、準確、明了；

7.難易要適當，要有較高的區(qū)分度，即能保護學(xué)生的積極性，又能拉開學(xué)生的檔次;

8.評分標準公平、合理，要求命題的制定應(yīng)有利于評分標準的量化；

9.命題的編制要有考查的意義。

總之，命題要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，要注重考查基本知識和基本技能，要突出數(shù)學(xué)思

想方法的理解與應(yīng)用，努力創(chuàng)造探索思考的機會與空間。同時注重考查學(xué)生提出問題、理

解問題，獲取數(shù)學(xué)信息的能力。在命題的創(chuàng)新上要有所作為，既要利用各種傳統(tǒng)題型，又

要適當采用新穎的題型，使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維目標更

多地融入試卷之中，使中學(xué)數(shù)學(xué)命題能充分發(fā)揮考試的導(dǎo)向作用，從而促進學(xué)生的全面發(fā)

展。

二、命題中常用的技術(shù)指標

一般來說，測試（也稱書面評價）分為兩大類，水平測試（也叫過程性評價）與選拔

性考試（即中、高考等選拔性評價）。

選拔性考試的實質(zhì)是“選拔”，是“區(qū)分”；而過程性評價的關(guān)鍵卻在于“診斷”，在于“過

關(guān)”。

水平測試主要是指：階段性（或單元或周或課堂小測）測試，以及學(xué)期（或?qū)W年）測

試。

下面介紹有關(guān)命題中常用的幾個技術(shù)指標:

1.效度

效度是指試卷對于一定的考試目的來說準確有效的程度。也就是命題應(yīng)與教學(xué)目的和

內(nèi)容相適應(yīng)，試卷所得分數(shù)應(yīng)能真實地反映被試者水平?，F(xiàn)代的試卷不僅要測出學(xué)生掌握

知識技能的數(shù)量，而且要測出學(xué)生掌握知識技能的思路和方法。試卷的效度要落實在命題

上，命題時必須注意鑒別力。這種鑒別力通常體現(xiàn)在命題的難度、命題范圍的廣度和學(xué)生

解題的速度等三種測試上。

案例：(1)如圖1,點。是線段,仞的中點，

分別以X。和。。為邊在線段出的同惻作

等邊三角形Q1B和等邊三角形OCD,

連結(jié)和3。，相交于點E,連結(jié)BC.

求乙?的大小；

(2)如圖2,2OAB固定不動，

保持△。8的形狀和大小不變，

將△OCD繞著點。旋轉(zhuǎn)(&OAB和△OCD不能重疊),

求NAEB的大小.

評析：本題改變了傳統(tǒng)的邏輯證明形式，以旋轉(zhuǎn)為載體，問題設(shè)計由特殊到一般，層

次清晰，重點考查三角形、菱形的有關(guān)性質(zhì)的同時，較好地實現(xiàn)了對考生觀察、猜想、驗

證與計算能力的考查，使得本題具有較好的效度和區(qū)分度。

2.信度

信度是指試卷可靠性程度。一般來說，考試應(yīng)力求反映出考生的穩(wěn)定水平，即優(yōu)者獲

高分，劣者得低分，盡量減少隨機影響。為提高信度，首先應(yīng)做到命題中所涉及到的問題,

作答要求，答案位置，作答時限均明確無誤；其次，教師對被測試的全體學(xué)生的總體水平,

應(yīng)預(yù)作較準確的估計，力求命題內(nèi)容適應(yīng)學(xué)生的總體水平。

案例：四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形,

這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖1）.如果小正方形面積為1,大正方形面積為25,

直角三角形中較小的銳角為°,那么

?1

評析：本題背景取材源于經(jīng)典圖形，考查綜合利用全等三角形性質(zhì)和勾股定理的知識

解直角三角形，具有較好的信度.

信度的把握可使教師對學(xué)生的學(xué)業(yè)評價更趨客觀、準確，也使學(xué)生對自己學(xué)業(yè)的認識

更為符合實際情況，這有助于教師改進教學(xué)方法，學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法。

3.“一分兩率”

“一分兩率”指的是：平均分、及格率、優(yōu)秀率。

一般來說，對于不同的測試，“一分兩率”的要求是不同的，首先“一分兩率”的制定要

有科學(xué)性，其次一旦制定好了這個標準，命題的制訂就要使得測試成績指標在這個范圍內(nèi)

浮動，使學(xué)生即能考出真實水平，又能有很好的區(qū)分度。

三、命題類型以及怎樣命制

由于我們大多數(shù)老師更多的是要對學(xué)生進行水平測試（過程性評價），所以我們主要

針對水平測試，來研究命題的編制，以及在命題過程中的注意事項。

對于水平測試都有一個共同的目的，就是為教學(xué)診斷提供依據(jù)，以導(dǎo)向、激勵為發(fā)展

性功能，即使學(xué)生找到自身不足，給學(xué)生一份自信（考出不足，考出自信）；又使教師掌

握教學(xué)中的存在問題，及時調(diào)整和改進教學(xué)，及時矯正?！耙磺袨榱藢W(xué)生，一切為了學(xué)生的

發(fā)展”。

（一）命題類型：

命題一般分為三大類：選擇題、填空題、解答題。

解答題一般包括：計算題、證明題和作圖題。

由于現(xiàn)在中考新題型中，還有探究題、動點問題、動手操作題、閱讀理解題，等等,

也需要我們老師在平常的教學(xué)中，注意這方面的訓(xùn)練。

(二)在命制過程中，通常要做好以下幾項工作：

1.學(xué)習(xí)研究大綱和教材，把握其中的精神和要求，必要時還可以參閱有關(guān)的參考資料

和試卷，還應(yīng)該了解學(xué)生的實際情況；

2.編寫命題計劃，至少要做到心中有數(shù)：我的考試目的是什么，要考查哪些

知識點，考查的難度等級是什么，試題的形式是什么，想以什么題型出現(xiàn)；

3.編寫命題的同時，寫出命題的答案，寫答案的過程也就是試題質(zhì)量的檢查過程，在

一些較重要的試題命制中，還要有備選題；

4.對編出的試題要認真審查和修改，使試題和答案都科學(xué)、合理、用語準確。

案例：在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸

球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不

斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)加651241783024815991803

m

摸到白球的頻率一0.650.620.5930.6040.6010.5990.601

n

(1)請估計：事〃很大時，摸到白球的頻率將會接近.(精臉到0」)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=.

(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

評析：本題圍繞用頻率估計概率的思想展開。第1小題以填空題型直接考查考生對

表格信息的觀察、理解和分析水平；第2小題的填空題型設(shè)計能直接區(qū)分出理解概率頻率

式定義的考生；第3小題是解答題型，要求考生估算盒子里黑白兩種顏色球的數(shù)量。實際

上題目本身已經(jīng)給出了估算的方法，考生只需利用摸白球的概率就可以得到解答。這里運

用解答題型設(shè)計試題能考查考生是否具備利用概率值進行估計推斷，相比填空和選擇題型

更能保證題目的效度和信度。需要指出的是，概率值并不會因為摸球次數(shù)而變化，所以本

題第2小題的措辭還需斟酌。

5.制定出評分標準。

（三）下面我們將具體到三種命題類型中，來研究、分析、體會如何命題。

（I）選擇題

?選擇題的構(gòu)成及適用范圍：

1.選擇題的構(gòu)成：

選擇題由題干和多個（備用）選擇項組成，一般備有4個選項，這些信息或多或少

具有“提示”與“干擾”的雙重作用。題干往往包含兩部分：題設(shè)與提問指導(dǎo)語句。提問可以

是定性提問、定量提問或二者兼具的提問。而選擇項，通常是所提問題的結(jié)論或答案。

2.選擇題的優(yōu)點及不足：

選擇題有兩個較為突出的優(yōu)點：一是題目小，題型靈活，解法巧，速度快；二是評分

簡單，客觀準確，節(jié)省評分時間，還可以采用計算機進行閱卷。

但是它也有不足：一是命題較為復(fù)雜，有較高的命題技巧和較長的命題時間；二是難

以考查學(xué)生組織材料的能力和文字表達能力，更難以考查發(fā)散思維能力。另外，學(xué)生還有

可能靠猜題得分。

3.選擇題型的適用范圍：適合考查概念的理解、性質(zhì)的運用、公式的變形、數(shù)值的計

算、思維的切換，等等方面的情況，一般都是單選題。

案例：把不等式組卜+0’的解集

x-l<0

表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（B）

1.廠」.1?n,I..]

-101-101-101-101

A.B.C.D.

評析：此題考查的目的是，利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式組，并將解集表示在

數(shù)軸上。

如果出題者，想要診斷學(xué)生的問題，有針對性的教學(xué)，也可以把此題轉(zhuǎn)換成解答題。

因為，學(xué)生有可能在解每一個不等式時出錯，也可能在求解集時出錯，也可能求解過程都

對，但是在數(shù)軸表示時出錯，不論哪個環(huán)節(jié)出錯都會導(dǎo)致結(jié)果的錯誤。

?命制選擇題時應(yīng)該注意的事項：

1.題干中，要用精練、明確的語言把題設(shè)（已知條件）和問題陳述清楚；

2.選擇項的表述必須明確清楚，它與題干連接在一起，讀起來應(yīng)當順暢，并且應(yīng)當成

為一個完整的語句，或者是一個完整的命題。

案例：一對夫婦，讓他們剛滿周歲的孩子拼排3塊分別寫有“20”、“10”、“上海世

博會，，的字塊.假如小孩將字塊橫著正排，則該小孩能夠排成“2010上海世博會”或“上海

世博會2010”的概率是（）

A-B.-C.-D.以上都不對

643

評析：選項“D.以上都不對”，明顯的與題干連接在一起時，讀起來不順暢，

不能構(gòu)成一個完整的命題。

3.幾個選擇項之間，通常應(yīng)當具有同類性（即類型相同）、相近性（即形式相近）和

勻稱性（即容量彼此相稱）。正確的選擇項多一點隱蔽的色彩，而錯誤的選擇項盡量多一

些迷惑的因素，要針對學(xué)生的弱點和可能失誤的情形設(shè)置起干擾作用的選擇項；

案例：如圖，點.4關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（）

A.（3,3）B.（-3,3）

C.（3,-3）D.（-3,-3）

評析：學(xué)生們對于點的坐標，往往符號會出錯，他們必須對點的坐標的概念非常清楚,

且知道不同象限內(nèi)點的坐標的符號特征，才能很快得出正確的答案。所有答案對于概念不

清的學(xué)生，都具有迷惑性。

4

案例：如圖，直線y=-§x+4與x軸、

y軸分別交于4、B兩點，把bAOB繞點

X順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△MOE,

則點*的坐標是()

A.(3,4)B.(4,5)C.(7,4)D.(7,3)

評析：本題的問題原型所對應(yīng)的是由一次函數(shù)的圖像、直角三角形、旋轉(zhuǎn)等知識融合

在一起的圖形旋轉(zhuǎn)前后的不變關(guān)系問題，學(xué)生得出點s?的坐標的過程存在多種錯誤的可

能，為本題設(shè)計四個選擇支提供了客觀的前提。由此可見，本題的干擾項具有內(nèi)在必然性,

因而具有較強的迷惑性，有力地保證了本題的效度。

案例：如圖，是一次函數(shù)y=fcr+方與

反比例函數(shù)y=2的圖像，則關(guān)于x的

X

方程婦c+6=Z的解為()

X

A.Xj—1,x2=2B.X]=-2,x?=-1

C.Xj—1,x?=-2D.X]=2,x2二-1

評析：本題的問題原型是一個數(shù)形結(jié)合問題，其價值在于可用來考查學(xué)生能否運用數(shù)

形結(jié)合解決問題。由于圖形已經(jīng)確定的給出“關(guān)于X的方程X的解”，解答本例

出多種錯誤的可能較小，因而本題所設(shè)計的備選項盡管豐富，但難起迷惑作用。從這個意

義上講，本題采用選擇題型不太合適，從獲得正確結(jié)果的過程來看，它更適合用填空題的

形式來考查。

4.題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)詞、提問的指導(dǎo)語，既要合乎邏輯，又要無歧義，而且一般

情況下應(yīng)放在題干中。

案例：觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（）

評析：本題以三視圖知識為載體，靈活考查考生的空間觀念。本題采用選擇題，對于

考生解答本題具有一定的提示性，從而適當降低了題目的難度，較為有效的提高了考試結(jié)

果的信度。

案例：（注，此題為單選題。）順次連結(jié)菱形的各邊中點所得到的四邊形是（）

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

評析：這道題是有歧義的。本題的四個選擇項之間具有包含關(guān)系，其中選項A包含

B、C、D,A是一定成立的，C也正確。且在特殊情況下，B、D也正確，如

果這樣，那就與單選題的前提相矛盾了。

一?"（刃（3-勾?力-|-制案例：下列五個實數(shù)：，，，，，其中正數(shù)

的個數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

評析：本題目的是想考查數(shù)的開方、零指數(shù)累、乘方、三角函數(shù)、絕對值以

及實數(shù)的運算等多種概念與基本技能，但采用選擇題形式卻難于正確評價學(xué)生相關(guān)內(nèi)

容的學(xué)習(xí)情況，其中有一個計算錯誤就會導(dǎo)致最后結(jié)果的不正確，區(qū)分度不高。若將此題

改成一道簡單的數(shù)與式的計算題來考查可能會更加合適。

見〈鼻■鼻案例：一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論:

上＜?。＞01＜3①；②；③當時，中，正確的個數(shù)是（）

A.OB.1C.2D.3.

上

評析：屬于多結(jié)論選擇題，題干中三個結(jié)論的判斷\結(jié)果是相

互獨立的，因此學(xué)生結(jié)果的選擇也會出現(xiàn)多種組合，如果是日常

教學(xué)過程中的測試，可能會影響該題的考查效度。因為這道題很容易出現(xiàn)答案正確而過程

錯誤的現(xiàn)象，但是要是階段性考試，比如期中、期末考試，或是升學(xué)考試，從考查學(xué)生綜

合運用知識能力的角度看，也是一道很好的選擇題。這要看我們測試的4

目的是什么。/K

（II）填空題

BDC

?填空題的形式及適用范圍：

1.填空題的一般形式是給出若干個條件，要求推斷出一個結(jié)論，或者計算出

一個結(jié)果。也有的是給一個命題要求補充條件或結(jié)論，使之成為正確的、完整的命題。

填空題的特點是只考查結(jié)果而不考查獲得結(jié)果的過程。

?填空題型的適用范圍：較簡單的推理運算問題；容易由概念、性質(zhì)或圖形

做出判斷而嚴格地演繹出結(jié)果卻是很難或冗繁的問題；貌似計算，實則運用概念或性

質(zhì)容易揭示出其中某些數(shù)量關(guān)系的問題。

案例：如圖，△ABC中，ADVBC,CELAB,垂足分別為D、E,AD.

CE交于點、H,請你添加一個適當?shù)臈l件：,使aAEH也

△CEB.

評析:這是一個條件開放試題,也是一道很好地考查學(xué)生掌握“雙基”的情況,和運用“雙

基”解決問題的能力。在44附和△CEB中，由已知條件可以推出：ZCEB=ZAEH

=90°,經(jīng)簡單的推導(dǎo)可得：NB=NAHE?

首先學(xué)生必須要知道“對于判定兩個三角形全等，已知兩對角相等，還差一個條件，而

這個條件只能是一對邊相等”這個事實，即利用AAS,也可以用ASA,所以找一對邊相

等是解決這個問題的關(guān)鍵。但是，在實際測試中有很多學(xué)生都缺乏這樣的解題思路。這也

對老師提出了要求，我們的教學(xué)方式要有所改變，要設(shè)計一些問題，教會學(xué)生逆向思維，

如何去尋找條件來保證結(jié)論的成立。

案例：三角形的每條邊的長都是方程----6=0的根，則三角形的周長是。

（答案：6或10或12。）

評析：本題不僅考查了一元二次方程的解法、三角形三邊關(guān)系、分類討論的數(shù)學(xué)思想、

還有就是對數(shù)學(xué)問題的理解。丁一--8=?的根為，不二、馬=4,可能的情況是2,2,

2、4,4,4、2,2,4、2,4,4四種情況，學(xué)生要將幾種情況都想到，且考慮了2,

2,4不成立的情況，才能得出正確的結(jié)果，但仍然會有學(xué)生得到8這個結(jié)果，學(xué)生運用

知識解決問題時，思維還不夠縝密，三角形三邊關(guān)系使用不熟練；還有的學(xué)生不清楚2和

4是可以重復(fù)使用的，對數(shù)學(xué)問題理解不清，不知道一元二次方程的根怎樣才能構(gòu)成三角

形的三邊，致使沒有答案；極少數(shù)學(xué)生計算錯誤導(dǎo)致答案錯誤。

案例：在“情系災(zāi)區(qū)”自愿捐款活動中，初二某班的30名同學(xué)的捐款情況如下表：

捐款（元）51015202530

人數(shù)1196211

（1）問這個班級捐款總數(shù)是多少元？

（2）求這3。名同學(xué)捐款的平均數(shù)是多少？

注：這是一道簡單的計算題，兩問都是一般的簡單推理運算題，也可以說是大部分學(xué)

生都應(yīng)該作對的題目，不能很好地對不同水平的考生進行多層次的區(qū)分。更適合作為選擇

題或填空題出現(xiàn)。

填空題的進一步發(fā)展，出現(xiàn)了填寫答案不惟一，或更具開放性的填空題。這類問題具

有較好的辨析性、探索性或開放性，以及創(chuàng)新意義，是對傳統(tǒng)填空題的繼承和發(fā)展。

考試的開放性體現(xiàn)在兩個方面，一是考試方式；二是考試試題內(nèi)容?？荚嚪绞降母母?/p>

已有很多做法，如，將長周期作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題納人到考試范疇和記分，這些無疑是

很有價值的，但還難為一般人(社會)的普遍認同，我們這里也不去研究它。但是將試

題開放，對考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解深度、考查學(xué)生創(chuàng)新意識等方面起到了積極的作用。

同時也被越來越多的老師所喜愛并嘗試。

案例：小英對代數(shù)式3a給出了這樣的解釋：西瓜每千克3元，那么買a千克西

瓜，共需要3a元，請你對該代數(shù)式作出另外的解釋是0

評析：結(jié)論開放，意味著我要考查的目的更多了，我可以從學(xué)生不同的答案中，看到

學(xué)生對字母表示數(shù)的理解深度，和學(xué)生的創(chuàng)新意識，同時也可以看到學(xué)生把一個數(shù)學(xué)模型

賦予一個怎樣的實際背景。

我們平時訓(xùn)練的大多是從實際背景中建立數(shù)學(xué)模型，而把一個數(shù)學(xué)模型賦予實際背景

的做法很少讓學(xué)生嘗試。

?命制填空題時應(yīng)該注意的事項：

填空題命題的關(guān)鍵是材料的取舍和空位的設(shè)置，以及陳述方式的處理。

1.取材合理，涉及的內(nèi)容不宜多；

2.考查中心突出、鮮明、集中；

3.發(fā)問明確，指導(dǎo)語貼切，不會產(chǎn)生歧義，不會引發(fā)誤解；

4.陳述簡潔、精煉，規(guī)范。

(III)解答題

解答題的特點及形式:

1.解答題的特點：

解答題是要求完整地寫出解題過程的題目。它的特點是容量較大，能直接考查多個知

識點，以及綜合考查多種數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)能力。由于這類題目要求考生完整地寫出

解題過程，因此較之選擇題和填空題更能考查考生的解題思路和解題過程，也能更好地對

不同水平的考生進行多層次的區(qū)分。

2.解答題的形式及編制方法：

在一個大前提(已知條件)下，提出若干問題，要求學(xué)生解答，這是數(shù)學(xué)解答題的常

見呈現(xiàn)方式。從一個基本數(shù)學(xué)事實出發(fā)，研究其變形、深入、發(fā)展，形成一系列的題組，

從中選取合適的題目，是編制解答題的主要方法。對于作為學(xué)業(yè)考題的解答題，一般應(yīng)該

具有較大的可塑性和伸縮性。

從表現(xiàn)形式來看，解答題大體可分成兩大類：

第一類：所提的若干問是并列的，彼此獨立，互不關(guān)聯(lián)；

案例：已知：點。到的兩邊

,45,所在直線的距離相等，且OB=OC.

(1)如圖1,若點。在邊5c上，求證:AB=AC;

(2)如圖2,若點。在ZkJBC的內(nèi)部，求證：;

(3)若點。在的外部，,四=4C成立嗎？請畫圖表示.

評析：三問之間可以單獨提問來考查學(xué)生，本題以三角形全等為載體考查數(shù)學(xué)思想方

法，巧妙地把全等三角形判定和性質(zhì)與分類討論這種數(shù)學(xué)基本思想方法結(jié)合在一起，較好

地體現(xiàn)了《課程標準》對這部分內(nèi)容的要求，其直接考試結(jié)果具有較好的可推廣性。

第二類：所提的若干問是遞進的，彼此間存在層次上的聯(lián)系，后一問的解答，依賴于

前一問的結(jié)果。

案例：例18(1)解方程求出兩個解國和電?并計算兩個解的和與積,填入下表:

方程再X2再+XjX1*X2

9x2-2=0

2x2-3x=0

x2-3x+2=0

關(guān)于X的方程

ax1+bx+c=0

（a>b>c為常-b+db"-4ac-b-&'-4ac

數(shù)，

2a2a

且aw°

b2-4ac廿0）

(2)觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)

律？寫出你的結(jié)論.

評析：本題的顯著特點：一是平臺的提供；二是問題的層層遞進。本題在考查考生自

主探索能力的同時，還考查了考生的數(shù)學(xué)閱讀能力，可謂一舉兩得.

?解答題編制的注意事項：

1.要從不同角度發(fā)問，從不同方向出題，以增大深度和廣度；

2.正確答案可以惟一可以不惟一，但是提出的問題必須明確而具體；

3.要從小處著手出題，又要盡量從大處著眼，要注意考查在掌握一個完整知

識中容易出錯而又十分重要的關(guān)鍵問題，還要注意考查知識體系中的架構(gòu)或?qū)χ饕?/p>

征的概括；

4.要把問題與實際情景結(jié)合起來，注意知識的實際應(yīng)用。

?影響解答題難度的基本因素有以下幾個：

(1)提問方式:

提問方式直接影響著命題的難易。例如，把證明題改為探索題一般能提高難度；增加

題目中間設(shè)問，把單間變成分步設(shè)問一般能降低難度；同時提問方式要形式多樣、新穎。

案例：如圖，在四邊形K5CD中，點E,尸分別是，D,3c的中點，GH分別是3。，，4C的

中點。已知，=C0,證明四邊形EGFH是菱形。

證明：丫點￡G分別是HD,BD的中點,

:.EGjLLlB,同理肝立」,4,/.EG^HF.

~2~2

四邊形EGFH是平行四邊形

EG=-,iB,又可同理證得,EH=-CD

22

<AB=CD

:.EG=EH

t

四邊形EGFH是菱形

改為：如圖，在四邊形，48c。中，點E,尸分別是RD,3c的中點，GH分別是BD,AC史

中點?AB,CD滿足什么觸時?四邊形EGFH觸形？請證明你的結(jié)論.

(1)當=時，四邊形EGFH是菱形.

(2)證明：:點￡G分別是HD,BD的中點,

:.EG^LAB,同理師之工期,/.EGLHF.

-2—2

四邊形EGFH是平行四邊形.

?：EG=-.iB，又可同理證得即=lcZ),

22

?:AB=CD

f

:.EG=EH

四邊形EGFH是菱形.

(或用分析法由四邊形EGFH是愛形推出滿足條件=CD"也對.)

修改前的題目是個簡單的證明題，已知條件都已具備，只要利用這些已知條件得出

歡而是菱形即可；修改之后，題目難度加大，靈活性增大，對學(xué)生的解題的能力和思維

深度要求提高了，學(xué)生首先要進行探究：△均S在什么情況下，回H是菱形，換

句話說，要分析：要使皿0是菱形，將有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

(2)題設(shè)條件。例如，適當增減條件，變“隱”條件為“顯”條件，改間接條件為直

接條件，等等，均可以使題目的難度發(fā)生變化；

(3)綜合程度。題目涉及的具體知識點、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的多少也影響題目

的難度。

案例：如圖，4尸、3、C是②。上的四點，44PC二?C=60°,

5y2-f-^6

A3與PC交于。點.(已知：COS150=------)

4

(1)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；

qAPAO

(2)求證：一=—;

PBQB

(3)若上的=15。,4ABe的面積為4g?求尸C的長.

解:

(1)VzABC="PC=60°,zBAC=^BPC=60°,

zACB=180°--zBAC=60°,

545c是等邊三角形.

(2)如圖，過3作血交尸C于D,則zBDP=^iPC=60=.

AOAP

又zAQP=zBQD,^-AQP^BQD,^j=—

AOAP

-：zBPD=zBDP=60=,PB=BD.=——.

QBPB

(3)設(shè)正243c的高為A,則方=5C-sm60=.

-5CA=4-XA,即IsCBGsin60。=4道，解得3c=4.

22

連接。B,OC,。尸，作OE±BC于E.

由248c是正三角形知K0C=120°,從而得NOCE=30°,

CE4

cos30°石

由4的=15°得dBC入4BC+zABP=75°,

于是zPOC=2zPBC=150°.

zPCO=(180°-150°)+2=15。.

在圖中.作OF±PC于E,二PC=2FD=2OCcosl50=2&+上^

3

評析：此題具有開放性和綜合性，綜合考察了等邊三角形、相似三角形、特殊角的三

角函數(shù)、圓周角的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想等等，需要學(xué)生有很好的數(shù)學(xué)意

識，有很好的“定力”，能夠靜下心仔細讀題，找出解題的關(guān)鍵，對學(xué)生的心理也是一個極

大的挑戰(zhàn)，現(xiàn)在的學(xué)生往往心理浮躁，見到貌似復(fù)雜的題就會有退縮心理。如果這類題放

在試卷的最后或倒數(shù)第幾題，那么學(xué)生的恐懼心理會更強。

根據(jù)解題者獲得解題思路和給出題目解答過程的特點（即數(shù)學(xué)思維參與的強度），

可將其分為:

程序性解答題分為：計算題，解方程（組）與不等式（組）題，任務(wù)性作圖題，程序

性解答題的復(fù)合題，等。

非程序性解答題分為：應(yīng)用題，開放題，信息遷移題，證明題，說理題，非程序性解

答題題型的復(fù)合題，等。

四、試題命制技術(shù)使用及創(chuàng)新

數(shù)學(xué)命題要體現(xiàn)“依標（標準）用本”，試題盡量源于課本，有利于使學(xué)生擺脫題海，

減輕過重的學(xué)業(yè)負擔。很多老師就會利用課本原型題進行改編。

（-）試題改編中的一些常用方法

1.對知識賦予新的問題情境

案例：【原型】用科學(xué)記數(shù)法表示各類大數(shù)或小數(shù)。

【改編舉例】：

①北京節(jié)水在全國處于領(lǐng)先地位。多年來，北京加大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整力度，全市用水量

持續(xù)下降，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化。有數(shù)據(jù)顯示2009年與2001年相比，全市總用水量由

3890000000立方米減少到3510000000立方米。將3510000000立方米用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.立方米B.立方米

C.Q351X17立方米D.311X1『立方米

②據(jù)2005年6月9日中央電視臺東方時空欄目報道：由于人類對自然資源的不合

理開發(fā)與利用，嚴重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每45分鐘就有一個物種

滅絕。照此速度，請你預(yù)測：再過10年（每年以365天計算）將有大約（）個物種滅

絕。

A.IMxioV5-256x1^0UOxiO4

評析：上述兩題考查的都是用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的，但是都有一定的實際背景，而

且有利于環(huán)保和底碳，也是當前最敏感的話題,

案例：【原型】常見的軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形、正n邊形、菱形和矩

形、等腰梯形、圓等；常見的中心對稱圖形有線段、正2n邊形、平行四邊形、圓等。

案例：如圖，△ABC中，已知NBAC=45°,4。上8c于D,BD=2,

=3,求4。的長.

小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.

請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

(1)分別以45、4c為對稱軸:畫出d的、38的軸對稱圖形，0點的對稱點

(2)為EF;延長E3、FC相交于G點，證明四邊形且EGF是正方形；

(2)設(shè),利用勾股定理,建立關(guān)于x的方程模型:求出x的值.

(1)證明：由題意可得：三鋁降級,AACD^ACF

SAB二4AB,zDAC-^FAC,又4dC=45°,

:.^EAF=9QB

又:AD±BC

:.正:zADB=900d="DC=90°

又,AF=AD,

:AE-AF,

??四邊形,4ZG尸是正方形.

(2)解：設(shè)，S二x,貝!I，江二EG二G尸二x,

?.初=2,DC=3,

;JZ=2,CF=3.

.JG=x-2,CG=x-3.

在Rt^GC中，3G‘+CG2=BC2.

.?(X-2)2+(X-3)2=52.

化簡得.X2-5X-6=0.

解得甬=6,x；=-1(舍).

所以JD=x=6.

軸對稱是初中三種基本變換之一，它具有全等不變性，即，保距、保角性。通過軸對

稱圖形可以找到很多相等的結(jié)論，有利于問題的解決，此題涉及到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，不僅

利于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練。但是很多學(xué)生在具體應(yīng)用這些知

識的時候，卻不會靈活使用。折射出教師教學(xué)時的某些問題，至少是對軸對稱的性質(zhì)教學(xué)

深度不夠，沒有很好地與其他知識聯(lián)系，軸對稱的本質(zhì)和應(yīng)用范圍揭示不夠。

假如我們沒有設(shè)計翻折的情境，而是:

“四邊形AEGF中，AB、AC分別為NEAD和NFAD的角平分線，

已知NBAC=45°,4。，8c于。，BD=2,0C=3,求4。的長.

(1)證明四邊形4EG廠是正方形；

(2)設(shè)ZO=x,利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值?！?/p>

學(xué)生可能會覺得更容易、更直接。

【改編模式】：

數(shù)學(xué)問題IX新的問題背景新的試題

需要注意的幾點問題：

①“情景”量的多少把握。

一道題中大篇幅的生活情境可能會影響對考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。

②“情景”度的把握。

案例：某堤壩的橫截面是梯形ABCD,背水坡

4。的坡度/(即)為1:1.2,壩高為5

米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部

決定加固堤壩，要求壩頂。加寬1米，形成新的

背水坡EF,其坡度為1:1.4,已知堤壩總長度為4000米.

⑴求完成該工程需要多少土方？

⑵該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成.按原計劃需要2。天.準備開工前接到

上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高3。%,乙

隊工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成.問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土

方？

評析：命題有著生產(chǎn)實際背景，且合情合理，恰到好處，既說明了問題，又提供了有

效的數(shù)學(xué)信息，還沒有多余的語言。

從數(shù)學(xué)角度來看，它們突出了對“用方程的思想一列方程的能力一解方程的技

能一再到實際問題的解決”這一完整過程的考查，并在一定程度上考查了考生分析問題

和解決問題的能力.這類試題體現(xiàn)了本部分內(nèi)容的整體要求，具有較好的效度和可推廣性.

案例：如圖，有一小船。

(I)若把小船平移，使點A平移到點B,請在圖中畫出平移后的小船；

(II)若該小船先從點A航行到達岸邊L的點Q處補給后，再航行到點B，但要

求航程最短，試在圖中畫出點P的位置。

評析：首先，題和圖指示均不清，明明是將小船平移，怎么又成了點平移？第二，不

是隨便就可以找到一處補給的。點P的位置就一定能補給嗎？與實際不符。

2.轉(zhuǎn)換題型

(1)選擇題、填空題、解答題間的題型轉(zhuǎn)換。

案例、【原型】計算：1—3=。

【改編舉例】：如果某天中午的氣溫是1℃,到傍晚下降了3℃,那么傍晚的氣溫

是()

A.4℃B.2℃C.-2℃D.-3℃

評析：賦予一個實際背景，由一個簡單的計算題變成一個選擇題，不僅要從實際中提

取數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，還有排除選擇題特有的干擾因素，難度加大、思維深度加深,

利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。

案例：【原型】閱讀題(針對人教版七年級下的一個教學(xué)活動改編的題目)

【改編舉例】：學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點，畫這條直線的平

行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖1(1)~(4))：思考為什么？

⑴(?(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

③同位角相等，兩直線平行；

④內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

A.①②B.②③C.③④D.①④

評析：將課本中的活動內(nèi)容的本質(zhì)命制成一個數(shù)學(xué)試題，能夠體現(xiàn)試題源于課本。

案例、【原型】x=取何值時，x*-lr-3=0o（即：求一