2025屆上海市青浦區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆上海市青浦區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無(wú)法確定2．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．3．下列調(diào)查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D．對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式6．如果多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是（）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下列計(jì)算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝19．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．10．已知x＝3是關(guān)于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關(guān)系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）12．若，則________．13．若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長(zhǎng)是_____cm．14．克水中水分子的個(gè)數(shù)大的是個(gè)，在相同條件下千克水中水分子的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_________________(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．15．若與互為補(bǔ)角，，，且，則的余角的度數(shù)是________度.（結(jié)果用同時(shí)含m，n的代數(shù)式表示）16．如圖，在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，則__________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計(jì)時(shí)制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)1．12元/分鐘．（1）小玲說(shuō)：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對(duì)她來(lái)說(shuō)是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時(shí)？（2）某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？18．（8分）（路程問(wèn)題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上乙？19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1,b=1.20．（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座客車(chē),可少租1輛,且余15個(gè)座位.,①求參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)；②已知租用45座客車(chē)的日租金為每輛車(chē)250元,租用60座客車(chē)的日租金為每輛車(chē)300元,問(wèn)：租用哪種客車(chē)更合算?21．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見(jiàn)價(jià)目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？22．（10分）問(wèn)題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，則∠MON=_°；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度數(shù)，并說(shuō)明理由。23．（10分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）24．（12分）閱讀材料：我們知道，，類(lèi)似地，我們把看成一個(gè)整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果為_(kāi)______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.2、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．3、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：選項(xiàng)A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，普查耗時(shí)長(zhǎng)，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對(duì)載人航天器“神舟五號(hào)”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】A錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；B錯(cuò)誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯(cuò)誤，，1是正數(shù)．故選C．5、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．6、D【分析】把和1看作首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng).【詳解】把和1首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，即或,選項(xiàng)中沒(méi)有符合的；把看作中間項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng)：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項(xiàng)看作是平方項(xiàng)或乘積2倍項(xiàng)兩種情況討論．7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義將絕對(duì)值符號(hào)去掉是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)是把同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則．9、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．10、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞．【分析】首先計(jì)算出、的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.12、-1【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.13、【解析】依據(jù)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進(jìn)而得出AN的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AM的中點(diǎn)，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個(gè)）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個(gè)數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的概念得到∠1，∠2的關(guān)系式，再根據(jù)互為余角的概念表示出∠1的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，∠1+∠2=180°，

∴∠1的余角為：，

∴∠1的余角為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了互為補(bǔ)角的概念，互為余角的概念，利用消掉常數(shù)進(jìn)行整理是解題的關(guān)鍵．16、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CE=CA=3，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，分別求得的值，即可．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小玲每月上網(wǎng)小時(shí)；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，利用A：費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用×?xí)r間；B：費(fèi)用=包月費(fèi)+通信費(fèi)，根據(jù)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別計(jì)算費(fèi)用，比較后即可回答問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時(shí)；（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，選擇A、計(jì)時(shí)制費(fèi)用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費(fèi)用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，采用月租制較為合算．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．18、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時(shí)設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時(shí)追上乙．【點(diǎn)睛】這是一道典型的追及問(wèn)題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵．19、，【分析】去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）225人；（2）該校租用60座客車(chē)更合算.【解析】①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，則租用45座卡車(chē)計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為45x；租用60座客車(chē)計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為60(x-1)-15，總?cè)藬?shù)相等；②分別計(jì)算45座客車(chē)和60座客車(chē)的租賃費(fèi)用，對(duì)比即可.【詳解】解：①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總?cè)藬?shù)為5×45=225人；②租用45座客車(chē)的費(fèi)用為250×5=1250元，租用60座客車(chē)的費(fèi)用為300×4=1200元，故租用60座客車(chē)更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過(guò)時(shí)與用水超過(guò)，但不超過(guò)時(shí)，再這兩種情況下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則分別列出方程即可得到結(jié)果．【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元．（2）當(dāng)三月份用水不超過(guò)時(shí)，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意．當(dāng)三月份用水超過(guò)時(shí)，但不超過(guò)時(shí)，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．22、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，證明見(jiàn)解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，根據(jù)對(duì)頂角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根據(jù)∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，則∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【詳解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，證明如下：如圖延長(zhǎng)NO至Q、DO至H，則∠DOH為平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又∵∠BOD=