探索三角形相似的條件相似圖形省公開課一等獎新名師比賽一等獎?wù)n件

12024/7/16北師大?

八年級《數(shù)學(下)》探索三角形相同條件第四章相同圖形第1頁22024/7/16回顧與思索相同與全等回顧思索

1、什么叫全等三角形?2、全等三角形判定方法有哪些？1、什么叫相同三角形?2、若給定兩個三角形，你有什么方法來判定它們是否相同?

形狀相同、大小相等兩個三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊也對應(yīng)相等兩個三角形全等.【全等三角形】【相同三角形】

形狀相同、大小不一定相等兩個三角形。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成百分比兩個三角形相同.【全等三角形判定方法】AAS、ASA、SAS、SSS、HL?！鞠嗤切闻卸ǚ椒ā慨斍爸荒苡枚x來判定。即：三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成百分比兩個三角形相同.相同比等于1兩個三角形是全等三角形.第2頁32024/7/16三角形相同條件探索方向

因為兩個三角形相同僅僅是大小不一樣(形狀相同),提醒也就是邊按一定百分比放大或縮小,

而角大小與邊長短無關(guān),

所以類比三角形全等可知…你認為判定兩個三角形相同最少需要哪些條件?只考慮角只考慮邊考慮部分角與部分邊.第3頁42024/7/16假如兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相同嗎？能舉說明嗎？

一角對應(yīng)相等兩個三角形不一定相同.交流預(yù)習

每人畫一個△ABC，使∠A=30°，與同伴交流兩個三角形是否相同？今天從角方面考慮第4頁52024/7/16先”從角考慮”兩三角形相同條件2、兩個三角形，假如有兩個角對應(yīng)相等,能判定這兩個三角形相同嗎？⑴

一位同學畫△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一位同學畫△A’B’C’,使∠A’=45°,∠B’=60°。⑵

用刻度尺分別量出兩個三角形邊長。(單位：厘米,準確到百分位)⑶

用計算器計算

(結(jié)果化為小數(shù)，準確到十分位)你們發(fā)覺了什么?兩角對應(yīng)相等兩個三角形相同。【相同三角形判定定理1】第5頁62024/7/16如圖在△ABC與△A’B’C’中,∠A=∠A’∠C=∠C’則△ABC∽△A’B’C’

嗎?ACBA’C’B’第6頁72024/7/16假如一個三角形兩個角與另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相同。【相同三角形判定定理1】∵∠A=∠A′∠C=∠C′∴△ABC∽△A′B′C′數(shù)學語言：(有兩個角對應(yīng)相等三角形是相同三角形)這是一個今后經(jīng)慣用來判定兩個三角形相同主要方法,務(wù)必給予熟練掌握.第7頁82024/7/161、以下圖形中兩個三角形是否相同？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE看看你掌握得怎么樣?基礎(chǔ)練習

練習牛刀小試基礎(chǔ)第8頁92024/7/161、有一個銳角對應(yīng)相等兩個直角三角形相同嗎?

為何?2、頂角相等兩個等腰三角形是否相同?

為何?答：相同.答：相同.因為有兩個角對應(yīng)相等.因為頂角相等,兩個底角也對應(yīng)相等.議一議第9頁102024/7/16例1：如圖，DE∥BC⑴圖中有哪些相等角？⑵找出圖中相同三角形，并說明理由。⑶寫出三組成百分比線段?；ブ骄緼BCE認識“x”字型相信你最勇敢解∵DE∥BC∴∠E=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∠EAD=∠CAB(對頂角相等)∴△ABC∽△ADE(有兩個角對應(yīng)相等三角形是相同三角形)D第10頁112024/7/16互助探究ABCDE相信你最聰明認識“A字型”例2：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上點，DE∥BC⑴圖中有哪些相等角？⑵找出圖中相同三角形，并說明理由。⑶寫出成百分比線段。第11頁122024/7/16

認識“A字型”例2

如圖：D、E分別是邊AB、AC上點，DE∥BC.(2)找出圖中相同三角形，并說明理由。(1)圖中有哪些相等角？(3)寫出圖中成百分比線段。ABCDE∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C;解:(1)∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC.(2)(3)∵△ADE∽△AED∴第12頁132024/7/16

平行于三角形一邊直線和其它兩邊（或兩邊延長線）相交，所組成三角形與原三角形相同?！@是兩個最常見相同三角形基本模型：“A”型和“X”型ADEBCABEDC∵DE∥BC∴△ADE

∽△ABC兩圖共同點第13頁142024/7/16已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600求證：ΔABC∽ΔDEFAFECBD400

800

800

600

600

獨立完成相信你是最棒加油啊第14頁152024/7/16（1）全部等腰三角形都相同。()（2）全部等腰直角三角形都相同。()（3）全部等邊三角形都相同。()（4）全部直角三角形都相同。()1、判斷以下說法是否正確？并說明理由。

勇攀高峰你最棒第15頁162024/7/16

解題后反思與拓展

如圖4-17,D,E分別是△ABC邊AB,AC上點,DE∥BCABCDE圖4-17例題解析△ADE∽△ABC解:(1)由上面(3)題可知:（２）證:AD?AC=AE?AB解:(1)由上面(3)題可知:△ADE∽△ABCAD?AC=AE.

AB。在以后求證線段成百分比或線段積相等時，可考慮用兩個三角形相同。第16頁172024/7/16總結(jié)歸納