小學六年級數(shù)學數(shù)與代數(shù)基本概念

數(shù)與代數(shù)一：基本概念（一）整數(shù)1、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。2、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是掙正整數(shù)。3、計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位（如個位、十位、百位、千位、萬位）5、數(shù)的整除（1）整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。（2）如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。例如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。（3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。（4）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。注意：0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。8、能被某個數(shù)整除的數(shù)的特點（1）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。（2）個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。注意：能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。（5）一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。（6）一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。（7）一個數(shù)的奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和的差是11的倍數(shù)，這個數(shù)就能被11整除。9、質(zhì)數(shù)在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。（三）分數(shù)1、分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。3、分數(shù)的分類（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。（2）假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。（3）帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。4、約分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。5、最簡分數(shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。6、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（四