2024年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE1參照秘密級(jí)管理★啟用前試卷類型：A濟(jì)寧市二○二四年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，考試時(shí)間120分鐘，共100分．2．答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色墨水簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.32.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.人 B.才 C.強(qiáng) D.國(guó)3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，E是的中點(diǎn)，連接．若，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.10 D.125.為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．下列說法正確的是（）A.班主任采用的是抽樣調(diào)查 B.喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多C.喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D.“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為6.如圖，邊長(zhǎng)為2的正六邊形內(nèi)接于，則它的內(nèi)切圓半徑為（）A1 B.2 C. D.7.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.解分式方程時(shí)，去分母變形正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，分別延長(zhǎng)圓內(nèi)接四邊形的兩組對(duì)邊，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形．第一幅圖有1個(gè)正方形，第二幅圖有5個(gè)正方形，第三幅圖有14個(gè)正方形……按照此規(guī)律，第六幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為（）A.90 B.91 C.92 D.93二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.我國(guó)自主研發(fā)的口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（）有“中國(guó)天眼”之稱，它的反射面面積約為．將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.已知，則的值是______．13.如圖，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件______，使四邊形是平行四邊形．14.將拋物線向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度．若平移后得到的拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．15.如圖，中，，是的角平分線．（1）以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，．（2）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)．（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與（2）中所畫的弧相交于點(diǎn)．（4）畫射線．（5）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)．（6）連接，，分別交，于點(diǎn)，．根據(jù)以上信息，下面五個(gè)結(jié)論中正確的是______．（只填序號(hào)）①；②；③；④；⑤．三、解答題：本大題共7小題，共55分．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．（1）將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得，畫出平移后的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．18.為做好青少年安全教育工作，某校開展了主題為“珍愛生命，牢記安全”的知識(shí)競(jìng)賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從學(xué)生成績(jī)都不低于80分的八年級(jí)（1）班和（3）班中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖及分析表．【收集數(shù)據(jù)】八年級(jí)（1）班20名學(xué)生成績(jī)：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．八年級(jí)（3）班20名學(xué)生成績(jī)：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．【描述數(shù)據(jù)】八年級(jí)（1）班20名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)80859095100人數(shù)33ab3【分析數(shù)據(jù)】八年級(jí)（1）班和（3）班20名學(xué)生成績(jī)分析表統(tǒng)計(jì)量班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)（1）班9541.5八年級(jí)（3）班919026.5【應(yīng)用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）填空：______，______；（3）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)更好一些？請(qǐng)說明理由；（4）從上面5名得100分的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)知識(shí)競(jìng)賽．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名學(xué)生恰好在同一個(gè)班級(jí)的概率．19.如圖，內(nèi)接于，D是上一點(diǎn)，．E是外一點(diǎn)，，連接．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：是的切線．20.某商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求這段時(shí)間內(nèi)y與x之間函數(shù)解析式；（2）在這段時(shí)間內(nèi)，若銷售單價(jià)不低于100元，且商場(chǎng)還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21.綜合與實(shí)踐某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組用一張矩形紙片（如圖1，矩形中，且足夠長(zhǎng)）進(jìn)行探究活動(dòng)．【動(dòng)手操作】如圖2，第一步，沿點(diǎn)A所在直線折疊，使點(diǎn)D落在上的點(diǎn)E處，折痕為，連接，把紙片展平．第二步，把四邊形折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕，再把紙片展平．第三步，連接．【探究發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上操作，甲、乙兩同學(xué)分別寫出了一個(gè)結(jié)論．甲同學(xué)結(jié)論：四邊形是正方形．乙同學(xué)的結(jié)論：．（1）請(qǐng)分別判斷甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論是否正確．若正確，寫出證明過程；若不正確，請(qǐng)說明理由．【繼續(xù)探究】在上面操作的基礎(chǔ)上，丙同學(xué)繼續(xù)操作．如圖3，第四步，沿點(diǎn)G所在直線折疊，使點(diǎn)F落在上的點(diǎn)M處，折痕為，連接，把紙片展平．第五步，連接交于點(diǎn)N．根據(jù)以上操作，丁同學(xué)寫出了一個(gè)正確結(jié)論：．（2）請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．22.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，其中a，b，c為常數(shù)，且．（1）求a，c的值；（2）若該二次函數(shù)的最小值是，且