2025屆江蘇省徐州市西苑中學數學七年級第一學期期末聯考模擬試題含解析

2025屆江蘇省徐州市西苑中學數學七年級第一學期期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4500000000人，這個數用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．2．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．3．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝44．在中負數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．6．如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經測量，則容器的內徑為（）A． B． C． D．7．當時，代數式的值為6，那么當2時，這個代數式的值是（）A． B． C． D．18．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°9．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個數中，最大的數與最小的數的和等于（）A．0 B．-1 C．1 D．210．規(guī)定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結果的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義：a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是=－1，-1的差倒數是．已知，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，……，依此類推，則_________．12．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．13．如圖，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為___________．14．如果一個角余角的度數為43°51′，那么這個角補角的度數___．15．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是________．16．在代數式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是單項式的有________(只填序號）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．18．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．19．（8分）低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進行了調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．（1）小明這次調查的購物人數為人．（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若當天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環(huán)保購物袋的有人，使用塑料購物袋的有人．（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用購物袋．（填“環(huán)?！被颉八芰稀保〢．自備環(huán)保購物袋B．自備塑料購物袋C．購買環(huán)保購物袋D．自備塑料購物袋20．（8分）把表示在數軸上，并經它們按從小到大的順序排列．21．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．22．（10分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．23．（10分）同學們,今天我們來學習一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出的結果；(2)依此法則化簡的結果；(3)如果那么的值為多少?24．（12分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點，標注字母與角）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4500000000=4.5×109，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】設大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據等量關系：大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程．【詳解】解：設大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題，關鍵找到大小馬的總數和大小馬拉的瓦總數兩個等量關系．3、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據移項的知識進行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點睛】本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數的項移到方程中等號的左邊，常數項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.4、C【分析】將每一個數進行計算，再判斷負數的個數即可．【詳解】(-2)3=-8<0，是負數，-22=-4<0，是負數，-（-2）=2>0，是正數，-|-2|=-2<0，是負數，（-2）2=4>0，是正數，綜上所述：負數有(-2)3，-22，-|-2|，共3個，故選：C．【點睛】本題考查正數和負數的認識、有理數的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運算法則是解題關鍵．5、D【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數第2個正方形相連；根據正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質，從而完成求解．6、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據全等三角形的性質可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．關鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質求解．7、C【分析】根據題意，將x=2代入代數式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數式中即可．【詳解】解：當x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點睛】此題考查了代數式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵．8、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.9、C【分析】根據有理數的乘方進行計算，然后根據有理數的大小比較確定出最大的數與最小的數，相加即可．【詳解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四個數中，最大的數是9，最小的數是﹣8，它們的和為9＋（﹣8）＝1．故選：C．【點睛】本題考查了有理數的乘方，有理數的大小比較，以及有理數的加法，是基礎題，確定出最大的數與最小的數是解題的關鍵．10、B【解析】根據正數和負數表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運動為負，該物體向左運動3

米得（-3）米，連續(xù)向左運動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運動為正，向左運動為負，該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3

米，∴這兩次運動結果的是：（-3）×2；故選：B．【點睛】此題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示，解決本題的關鍵是熟記正負數的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據題意可得，，，由此可得規(guī)律進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規(guī)律為按循環(huán)下去，∴，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的加減乘除混合運算是解題的關鍵．12、90°【解析】根據方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．13、【分析】根據圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】根據題意得：新矩形的長為，寬為，

則新矩形周長為，

故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式及整式的加減，明確題意，列出相應的代數式是解本題的關鍵．14、133°51′【分析】先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】解：因為，一個角的余角的度數是43°51′，

所以，這個角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個角的補角的度數是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．【點睛】此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角．15、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，∴該展開圖對應的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.16、①②④⑤【分析】根據單項式的定義解答即可．【詳解】①，②-3x3y，④0，⑤是單項式；③-4+3x2，⑥是多項式．故答案為：①②④⑤．【點睛】本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【點睛】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD．【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網格結合平行線的性質得出答案；（4）利用網格得出直線AB的垂線即可；（5）根據點到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5）∵∴點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD．【點睛】本題考查了網格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關鍵．19、(1)120；(2)見詳解；(3)800；1200；(4)環(huán)?！痉治觥?1)根據等級C的人數除以占的百分比求出調查的總人數即可；

(2)由調查的總人數求出等級B的人數，求出A與D占的百分比，補全扇形與條形統(tǒng)計圖即可；

(3)根據等級A和等級C占的百分比，乘以2000得到該天使用環(huán)保購物袋的人次，由等級B和等級D的百分比乘以2000即可得到結果；

(4)根據低碳生活的標準得到結果即可．【詳解】解：(1)根據題意得：12÷10%=120(人)；

(2)等級B的人數為120?(36+12+42)=30(人)；等級A的百分比為×100%=30%；等級D占的百分比為×100%=35%，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

(3)根據題意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；

(4)大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用環(huán)保購物袋．

故答案為：(1)120；(3)800；1200；(4)環(huán)保．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．20、數軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數軸上表示各個數,再根據數軸上點的特征比較即可．【詳解】解:因為，所以在數軸上表示為:從小到大的順序為:.【點睛】本題主要考查了數軸和有理數的大小比較法則,能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵,注意:在數軸上表示的數,右邊的數總比左邊的數大．21、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據題意“的值與無關”可得出含的系數都為0，據此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關，∴且∴，∴.【點睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關類問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據度分秒計算原則計算即