高三數(shù)學(xué)暑假卷4

高三數(shù)學(xué)暑假4-、選擇題1．已知集合，，則（

）A．B．C．D．2．設(shè)，則“”是“”的（

）條件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．已知，則的虛部為（

）A．B．C．D．74．函數(shù)的大致圖像為（

）A．

B．

C．

D．

5．設(shè)，，.若，，則最大值為（

）A．2B．C．1D．6．設(shè)函數(shù)，則（

）A．0B．1C．2D．37．設(shè)，是雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線上，且滿足，則雙曲線的離心率為（

）A．B．C．D．8．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，，，點O是的外心，若，則（

）A．B．C．D．已知是奇函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)，有下列四個的最小正周期為；

（2）在上單調(diào)遞增；

（3）當(dāng)時，的取值范圍為；

（4）的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到.以上四個說法中，正確的個數(shù)為（

）A．1B．2C．3D．4第II卷（非選擇題）二、填空題10．命題“任意，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是________.11．甲、乙、丙等7名學(xué)生準(zhǔn)備利用暑假時間從，，三個社區(qū)中選一個參加義務(wù)勞動，若甲、乙、丙恰好去三個不同的社區(qū)，則所有不同的選擇種數(shù)為________．12．已知圓的圓心為點，直線與圓交于兩點，點在圓上，且，若，則_____________.13．在數(shù)列中，且，當(dāng)時，，則實數(shù)的取值范圍為______．14．天津濱海文化中心地天津濱海新區(qū)開發(fā)區(qū)，是天津乃至京津冀地區(qū)的標(biāo)志性文化工程.其中濱海圖書館建筑獨具特色，被稱為“濱海之眼”，如圖所示，中心球狀建筑引起了小明的注意，為了測量球的半徑，小明設(shè)計了兩個方案，方案甲，構(gòu)造正三棱柱側(cè)面均與球相切如圖所示，底面邊長約為30米，估計此時球的完整表面積為

________平方米；方案乙，測量球被地面截得的圓的周長約為米，地面到球頂部高度約為16米，估計此時球的完整體積為__________立方米，你認(rèn)為哪種方案好呢？

15．記表示在區(qū)間上的最大值，則取得最小值時，__________.三、解答題在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，.

(1)求證：；

(2)求的值；

(3)求的值.如圖，在多面體ABCDEF中，AE⊥平面ABCD，AEFC是平行四邊形，且AD∥BC，AB⊥AD，AD=AE=2，AB=BC=1．

(1)求證：CD⊥EF；

(2)求平面ADE與平面DEB夾角的余弦值；

(3)若點P在棱CF上，直線PB與平面BDE所成角的正弦值為，求線段CP的長．已知橢圓經(jīng)過點，且焦距為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓的左、右頂點分別為A、，點為橢圓上異于A、的動點，設(shè)交直線于點，連接交橢圓于點，直線的斜率分別為．

①求的值；

②證明：直線經(jīng)過軸上的定點，并求出該定點的坐標(biāo)．．已知為等差數(shù)列，前項和為，若，；數(shù)列滿足：，.

(1)求和的通項公式；

(2)對任意的，將中落入?yún)^(qū)間內(nèi)項的個數(shù)記為.

（i）求；

（ii）記，的前項和記為，是否存在，，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.20．