河南省三門(mén)峽靈寶市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知反比例函數(shù)y＝的圖象上有三點(diǎn)A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y1＞y3 B．y1＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y1 D．y3＞y1＞y12．已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m1 B．m1C．m-1且m≠0 D．m-13．如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項(xiàng)點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（）A． B． C． D．4．如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，連接，，，如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A． B． C． D．6．如圖，AB，AC分別為⊙O的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正四邊形的一邊，若BC恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A．8 B．10 C．12 D．157．方程的根是（）A．5和 B．2和 C．8和 D．3和8．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝100x B．y＝C．y＝200x D．y＝9．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m，那么這根旗桿的高度為（）A．10m B．12m C．15m D．40m10．電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選中號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng),你認(rèn)為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）A．“22選5” B．“29選7” C．一樣大 D．不能確定11．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．812．將拋物線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將拋物線(xiàn)向左平移個(gè)單位，得到新的解析式為_(kāi)_______.14．如圖，在中，.動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)移動(dòng)，直線(xiàn)從與重合的位置開(kāi)始，以相同的速度沿方向平行移動(dòng)，且分別與邊交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與直線(xiàn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)和直線(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線(xiàn)上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)__________.15．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式是h＝30t﹣5t2，小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是_____米．16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)_________．17．如圖，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線(xiàn)垂直線(xiàn)段于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是__________．18．某廠(chǎng)四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，已知五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_____萬(wàn)個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2+3x—4=0.20．（8分）近段時(shí)間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場(chǎng)上的空氣凈化器再次成為熱銷(xiāo)，某商店經(jīng)銷(xiāo)--種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為元，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，每月的銷(xiāo)售量臺(tái)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)的關(guān)系為．（1）該商店每月的利潤(rùn)為元，寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于元，也不高于元，那么該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？21．（8分）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線(xiàn)y=x與BC邊相交于D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：（2）若拋物線(xiàn)y=ax＋bx經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線(xiàn)的表達(dá)式：（3）P為x軸上方（2）題中的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△POA面積的最大值．22．（10分）教材習(xí)題第3題變式如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.求證：四邊形AEDF是菱形．23．（10分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．24．（10分）如圖，在△ABC中，邊BC與⊙A相切于點(diǎn)D，∠BAD＝∠CAD．求證：AB＝AC．25．（12分）我市某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷(xiāo)售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專(zhuān)賣(mài)店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元．寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？該專(zhuān)賣(mài)店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－1，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．（3）結(jié)合圖像直接寫(xiě)出，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把A、B、C的坐標(biāo)分別代入y＝，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關(guān)系．【詳解】解：把A（4，y1），B（1．y1），c（，y2）分別代入y＝，得y1＝，y1＝＝，y2＝＝所以y1＜y1＜y2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).2、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+1≥0，且m+1≠1，解得：m-1且m≠0，故選C．3、D【分析】設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫(xiě)出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值．【詳解】設(shè)AB與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，∴∠OAC＝60°，∵AB⊥OC，∴∠ACO＝90°，∴∠AOC＝30°，設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，∴A（a，a），∵A在函數(shù)y1＝的圖象上，∴k1＝a×a＝a2，Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，∴BC＝＝3a，∴B（a，﹣3a），∵B在函數(shù)y2＝的圖象上，∴k2＝﹣3a×a＝﹣3a2，∴＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AC＝a是解題的關(guān)鍵，由此表示出其他的線(xiàn)段求出k1與k2的值，才能求出結(jié)果.4、C【分析】因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以求得∠ADB=90°，進(jìn)而求得∠B的度數(shù)，再求的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙0的直徑，

∴∠ADB=90°．

∵，

∴∠B=65°，（同弧所對(duì)的圓周角相等）．

∴∠BAD=90°-65°=25°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理中的兩個(gè)推論：①直徑所對(duì)的圓周角是直角②同弧所對(duì)的圓周角相等．5、C【分析】可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段表示出來(lái)，利用一角相等且?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)條件篩選即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,,,則+=所以，利用勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形

所以,=A.不存在直角，所以不與△ABC相似；B.兩直角邊比（較長(zhǎng)的直角邊：較短的直角邊）=≠2，所以不與△ABC相似；C.選項(xiàng)中圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長(zhǎng)的直角邊：較短的直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似．D.不存在直角，所以不與△ABC相似.

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)圖形求出正多邊形的中心角，再由正多邊形的中心角和邊的關(guān)系：，即可求得.【詳解】連接OA、OB、OC，如圖，∵AC，AB分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，∴∠AOC＝＝90°，∠AOB＝＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝30°，∴n＝＝12，即BC恰好是同圓內(nèi)接一個(gè)正十二邊形的一邊．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的中心角和邊的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.7、C【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程即可得答案．【詳解】(x-3)2=25，∴x-3=±5，∴x=8或x=-2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．8、A【解析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k【詳解】由題意，設(shè)y＝kx由于點(diǎn)(0.5,200)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k＝0.5×200＝100，∴y＝100x故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝100x故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．9、C【解析】根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比，列式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，，解得：x＝15，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟知同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成比例是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】從22個(gè)號(hào)碼中選1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)有22×21×20×19×18=3160080，選出的這1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為1×4×3×2×1=120，這1個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為120÷3160080=3.8×10?1；從29個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為29×28×27×26×21×24×23=7866331200，這7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為7×6×1×4×3×2×1=1040，這7個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為1040÷7866331200=6×10?8，因?yàn)?.8×10?1＞6×10?8，所以，獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是22選1．故選A．11、A【分析】根據(jù)題意分別找到2層組合幾何體的最少個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：底層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)是3個(gè)，第二層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)該是2個(gè)，因此這個(gè)幾何體最少有5個(gè)小正方體組成，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖相關(guān)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析即可．12、B【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：將拋物線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的平移，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握拋物線(xiàn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求出平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線(xiàn)解析式寫(xiě)出即可．【詳解】拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），向左平移2個(gè)單位后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），所以，平移后的拋物線(xiàn)的解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式．14、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF//AC可得△ABC∽△FEB，進(jìn)而求得EF的長(zhǎng)；如圖，由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，可知∠PEF=∠MEN，由EF//AC∠C=90°可以得出∠PEC=∠NEG，又由，就有∠CBN=∠CEP.可以得出∠CEP=∠NEP=∠B,過(guò)N做NG⊥BC,可得EN=BN,最后利用三角函數(shù)的關(guān)系建立方程求解即可；【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t∵EF//AC∴△ABC∽△FEB∴∴∴EF=在Rt△PCE中，PE=如圖：過(guò)N做NG⊥BC,垂足為G∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線(xiàn)上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，∴∠PEF=∠MEN，EF=EN,又∵EF//AC∴∠C=∠CEF=∠MEB=90°∴∠PEC=∠NEG又∵∴∠CBN=∠CEP.∴∠CBN=∠NEG∵NG⊥BC∴NB=EN,BG=∴NB=EN=EF=∵∠CBN=∠NEG，∠C=NGB=90°∴△PCE∽△NGB∴∴=，解得t=或-（舍）故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用，靈活利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.15、1【分析】首先理解題意，先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題后，知道解此題就是求出h＝30t﹣5t2的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：h＝﹣5t2+30t＝﹣5（t2﹣6t+9）+1＝﹣5（t﹣3）2+1，∵a＝﹣5＜0，∴圖象的開(kāi)口向下，有最大值，當(dāng)t＝3時(shí)，h最大值＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)就能求出結(jié)果．16、(1，2)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，結(jié)合題中是在第一象限內(nèi)進(jìn)行變換進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：在第一象限內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把△OAB縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為A(2×，4×)，即(1，2).故答案為：(1，2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中位似圖形的變換，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接MB′，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定∠PMO=45°及M點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)分析B點(diǎn)坐標(biāo)，MB的長(zhǎng)度，利用對(duì)稱(chēng)性分析B′的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B′坐標(biāo)代入解析式，從而求解.【詳解】解：直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接MB′由直線(xiàn)中k=1可知直線(xiàn)l與x軸的夾角為45°，∴∠PMO=45°，M（0，b）由，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)∴B（0,2）,MB=b-2∴B′（2-b，b）把點(diǎn)代入中解得：k=-4∴∵恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B′（2-b，b）代入中解得：（負(fù)值舍去）∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用含b的代數(shù)式表示B′點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】由該廠(chǎng)四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)及五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%，可得出該廠(chǎng)五月份生產(chǎn)零件50×（1+20%）萬(wàn)個(gè)、六月份生產(chǎn)零件50×（1+20%）2萬(wàn)個(gè)，將三個(gè)月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論．【詳解】解：50+50×（1+20%）+50×（1+20%）2＝1（萬(wàn)個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量，求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或.【分析】（1）利用零負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算以及利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；（2）利用因式分解法求出解即可．【詳解】（1）=；2）解：x2+3x—4=0解得或.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）300元；（3）最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元．【分析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)每天的銷(xiāo)售量（銷(xiāo)售單價(jià)成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令代入解析式，求出滿(mǎn)足條件的的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）令，解得：，故要使每月的利潤(rùn)為20000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為300元；（3），當(dāng)時(shí)，；故最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的最大值．21、（1）(4，3)；（2）y=x+x；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，代入直線(xiàn)解析式即可求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，從而可確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直接將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式即可；（3）當(dāng)P為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，△POA面積最大，將拋物線(xiàn)解析式化為頂點(diǎn)式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算面積即可．【詳解】解：（1）設(shè)D的橫坐標(biāo)為x,則根據(jù)題意有3=x，則x=4∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）（2）將A（6，0），D(4,3)代入y=ax＋bx中，得解得：∴此拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y=x+x；（3）由于△POA底邊為OA=6，∴當(dāng)P為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，△POA面積最大∴∴∴的最大值為【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)與矩形相結(jié)合的題目，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【分析】由已知易得四邊形AEDF是平行四邊形，由角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的定義可得∠FAD=∠FDA，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AF=DF，再根據(jù)鄰邊相等的四邊形是菱形可得結(jié)論．【詳解】證明：∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四邊形AEDF是菱形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．23、（1）50（2）條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，57.6°（3）292天【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，即可得出被抽取的總天數(shù)．（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°=57.6°，即可得出答案．（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)即可【詳解】（1）∵扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，∴被抽取的總天數(shù)為：32÷64%=50（天）．（2）輕微污染天數(shù)是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天．因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°=57.6°．（3）∵樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，∴一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）．因此，估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天．24、見(jiàn)解析．【分