2025屆江蘇省淮安市金湖縣七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2025屆江蘇省淮安市金湖縣七年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．2．如圖所示，學校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學校的正東方向，體育館在學校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°3．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．4．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1095．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．16．木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，他這樣做的依據(jù)是（）A．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離B．直線有兩個端點C．兩點之間，線段最短D．經(jīng)過兩點有且只有一條直線7．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．8．若點P在x軸上方，y軸的左側，到每條坐標軸的距離都是6，則點P的坐標為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)9．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．10．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時．我們常常把它分割成三角形進行研究．從八邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，從點O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個數(shù)有如下關系：從點O引出兩條射線形成1個角；如圖1從點O引出3條射線共形成3個角；如圖2從點O引出4條射線共形成6個角；如圖3從點O引出5條射線共形成10個角；（1）觀察操作：當從點O引出6條射線共形成有________個角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當從點O引出n條射線共形成________個角；（用含n的式子表示）（3）實踐應用：8支籃球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽），總的比賽場數(shù)為__________場．如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是______場．12．按如圖的程序計算．若輸入的，輸出的，則________．13．把多項式按x的升冪排列為__________．14．計算：________度_________分_________秒．15．計算：．16．已知:如圖,點O為直線AB上一點,OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求t的值．20．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關系．21．（8分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．22．（10分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．23．（10分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．24．（12分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【詳解】解：設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．2、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵．3、B【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．4、C【詳解】將149000000用科學記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．5、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．6、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．【詳解】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線．故選：D．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關鍵．7、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關鍵，體現(xiàn)了降次的方法．8、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標特征進行解答即可．【詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸的左側，∴點P是第二象限內(nèi)的點，∵點P到每條坐標軸的距離都是6，∴點P的坐標為（﹣6，6）．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點是解此類題的關鍵．9、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義．10、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+4+5然后計算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計算即可；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊當作一條射線，每場單循環(huán)賽當作一個角，所以8支籃球隊進行單循環(huán)比賽相當于8條射線可以組成的角，即比賽場數(shù)=28；如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【點睛】考查了數(shù)角的個數(shù)、歸納總結規(guī)律以及遷移應用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結規(guī)律和遷移應用規(guī)律是解答本題的關鍵．12、1【分析】根據(jù)題意列出關于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當輸入的，輸出的時，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關鍵．13、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式的有關定義．解題的關鍵是掌握多項式的有關定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應放在最前面．14、78211【分析】根據(jù)角度的換算關系即可求解．【詳解】，則度分秒．故答案為：78；21；1．【點睛】此題主要考查角度的換算，解題的關鍵是熟知角度的換算方法．15、【分析】本題根據(jù)多項式乘多項式的法則（多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【詳解】.【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算法則，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵.16、＞【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結論；（2）由t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結論；（3）由點M表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，∴，AB的中點表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，∴點表示的數(shù)為；∵點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，∴點表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當或3時，，（3）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.18、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．19、(1)78°；(2)；(3)當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，列出關于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞點O以2°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當∠AOM=2∠DON時，26+t=2(63﹣t)，則；當∠DON=2∠AOM時，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關系，是解題的關鍵．20、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關鍵．21、（1）13；（1）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）