2025屆江蘇省太倉(cāng)市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆江蘇省太倉(cāng)市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．2．天安門(mén)廣場(chǎng)位于北京的正中心，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，總面積44萬(wàn)平方米，是目前世界上最大的城市廣場(chǎng)，將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖表示一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面展開(kāi)圖是（）A． B．C． D．4．由汕頭開(kāi)往廣州東的D7511動(dòng)車，運(yùn)行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動(dòng)車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種5．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．6．將某正方體的表面沿著某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)圖如圖所示，其中和“強(qiáng)”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民7．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較8．已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東9．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時(shí)，乙車的速度為80千米/時(shí)，t時(shí)后兩車相距50千米，則t的值為_(kāi)___________．12．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|a-b|-|b-c|+|c-a|=________13．預(yù)計(jì)到2020年我國(guó)移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．14．若與﹣2是同類項(xiàng)，則n﹣2m＝_____．15．邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________.16．的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是____；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作射線平分平分，求的度數(shù)．18．（8分）計(jì)算（1）（2）．19．（8分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得2分，老師投中2個(gè)得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問(wèn)：小明和老師各投中了幾個(gè)球？20．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AC．（1）依題意畫(huà)出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫(xiě)出與BE長(zhǎng)度相同的線段．21．（8分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營(yíng)業(yè)額為5000元.為了擴(kuò)大銷售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營(yíng)業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價(jià).22．（10分）如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠AON的度數(shù)．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時(shí)，求∠CON的度數(shù)：（2）當(dāng)∠COM＝2∠AON時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）某年我國(guó)西南地區(qū)遭遇了大旱災(zāi)，處于平原地帶的，，，四個(gè)村莊旱情更為嚴(yán)重（如圖所示），為了解決村民的飲水問(wèn)題，政府決定修建一個(gè)儲(chǔ)水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請(qǐng)你確定儲(chǔ)水池的位置．24．（12分）如圖1直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，試猜測(cè)∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、C【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】解：∵正方體紙盒無(wú)蓋，

∴底面M沒(méi)有對(duì)面，

∵沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，

∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，

根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有C選項(xiàng)圖形符合．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、D【分析】從汕頭要經(jīng)過(guò)6個(gè)地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過(guò)5個(gè)地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因?yàn)槭莵?lái)回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．5、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．6、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開(kāi)圖很容易找到與“強(qiáng)”相對(duì)的字．【詳解】解：結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“強(qiáng)”相對(duì)的字是“文”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒(méi)有公共的頂點(diǎn)．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．8、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20°；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，當(dāng)b≠0時(shí)，，故錯(cuò)誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).10、B【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有-4，0，，共4個(gè).故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或2.1【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距10千米和兩人在相遇后相距10千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)t時(shí)后兩車相距10千米，由題意，得410?120t?80t＝10或120t＋80t?410＝10，解得：t＝2或2.1．故答案為2或2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行求值即可．【詳解】解：由圖得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負(fù)，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．15、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．16、-2【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念解答即可．【詳解】由相反數(shù)的定義可知，-的相反數(shù)是；∵（）（-2）=2，∴的倒數(shù)是-2．故答案為，-2．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的意義．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、61.5°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平角的定義即可求解.【詳解】解：因?yàn)槠椒炙运砸驗(yàn)槠椒炙运浴军c(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).18、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】（1）解：；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【詳解】解法一：（一元一次方程）設(shè)老師投中個(gè)，則小明投中個(gè)，根據(jù)題意，得解得所以答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)．解法二：（二元一次方程組）設(shè)老師投中個(gè)，小明投中個(gè)，根據(jù)題意，得解得答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程或方程組的應(yīng)用．包括審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答等步驟．在充分理解題意的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)未知數(shù)，列方程（組）、解方程（組）、檢驗(yàn)并作答．20、（1）如圖所示，見(jiàn)解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案為：．（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義．21、四月份每件襯衫的售價(jià)是1元．【解析】分析：設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為x元，那么五月份的銷售額是（100+40x）×0.8，即100+600元．根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可．詳解：設(shè)四月份每件襯衫的售價(jià)為x元，根據(jù)相等關(guān)系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件襯衫的售價(jià)是1元．點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見(jiàn)解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.23、畫(huà)圖見(jiàn)解析；【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AD，BC相交