河北省唐山市遷安市2025屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

河北省唐山市遷安市2025屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．2．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．63．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線與相交于點，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角6．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a7．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1078．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．9．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定10．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀錄．2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．12．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．14．請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________15．的倒數(shù)是．16．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．17．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長方體的截面一定是長方形，其中正確的有___________個三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）19．（5分）給下列證明過程填寫理由．如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠1．請閱讀下面解答過程，并補全所有內(nèi)容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=________（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=_______（等量代換）∴DG∥BC（）∴∠1=________（）20．（8分）先化簡再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．21．（10分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．22．（10分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？23．（12分）如圖①，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則_______；若，則_________；（2）隨著點位置的改版，的長是否會改變？如果改變，請說明原因；如果不變，請求出的長；（3）知識遷移：如圖②，已知，過角的內(nèi)部任意一點畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點，掌握將一個數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷．【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．5、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【詳解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點睛】考核知識點：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點是關(guān)鍵.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.8、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．9、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當(dāng)時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、B【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．14、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細觀察，認真分析，培養(yǎng)空間想象能力.15、1．【解析】試題分析：的倒數(shù)是1，故答案為1．考點：倒數(shù)．16、2或4【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)用一個平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯誤；

故答案為：1．【點睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序及相關(guān)法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）根據(jù)角度的四則運算方法先進行乘除，再進行加減運算，即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及角度的四則運算，掌握有理數(shù)的相關(guān)運算法則、去括號法則、合并同類項法則及角度的換算方法是解題的關(guān)鍵．19、答案見解析【解析】先根據(jù)CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB得出CD∥EF，故可得出∠2=∠DCB；再根據(jù)∠1=∠2得出DG∥BC，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直定義）∴EF∥DC（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=__∠BCD______（兩直線平行，同位角相等）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=___∠BCD____（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠1=_∠ACB_______（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、；﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=-1時，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．21、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可.試題解析：原式當(dāng)時，原式22、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、（1）7；7（2）的長不會改變，7cm；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點定義即可求解；（2）根據(jù)線段中點定義即可說明的長不會改變；（3）根據(jù)角平分線定義即可說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【詳解】解：（1）∵AB＝14cm