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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說(shuō)法中:①ac<1;②方程ax2+bx+c=1的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<1;④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減?。虎?a﹣b=1;⑥b2﹣4ac>1.下列結(jié)論一定成立的是()A.①②④⑥ B.①②③⑥ C.②③④⑤⑥ D.①②③④2.如圖,把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形,如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1,那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是()A.4:5 B.2:5 C.:2 D.:3.已知?jiǎng)t()A. B. C. D.4.函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是()A.1 B.-1 C.2 D.-25.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F,若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為()A. B. C. D.6.如圖,已知AB∥CD∥EF,AC=4,CE=1,BD=3,則DF的值為()A. B. C. D.17.如圖,在中,是的中點(diǎn),,,則的長(zhǎng)為()A. B.4 C. D.8.如圖,A,B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn),AC⊥y軸于C,BD⊥x軸于D,AC=BD=OC,S四邊形ABCD=9,則k值為()A.8 B.10 C.12 D.1.9.有一組數(shù)據(jù):4,6,6,6,8,9,12,13,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.910.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()①c>0;②b2-4ac<0;③a-b+c>0;④當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而減?。瓵.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)11.拋物線y=2x2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,﹣3) B.(﹣3,0) C.(﹣,0) D.(0,﹣)12.釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土,位于中國(guó)東海,面積為4400000m2,數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.4×106 B.44×105 C.4×106 D.0.44×107二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn),若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為.14.若二次函數(shù)的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖像的其余部分保持不變,翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個(gè)形如“W”的新圖像,若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________15.如圖,在中,,若,則__________.16.若關(guān)于的方程不存在實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是__________.17.一種藥品原價(jià)每盒25元,兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,可列方程________.18.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn),CE⊥OA交于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D,若OA=2,則陰影部分的面積為.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),且過(guò)點(diǎn)C(0,-3).(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P(4,m)在拋物線上,求△PAB的面積.20.(8分)如圖所示,以的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,球的飛行高度(單位:)與飛行時(shí)間(單位:)之間具有關(guān)系式.解答以下問(wèn)題:(1)球的飛行高度能否達(dá)到?如能,需要飛行多少時(shí)間?(2)球飛行到最高點(diǎn)時(shí)的高度是多少?21.(8分)如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖形交于A(a,4)和B(4,1)兩點(diǎn)(1)求b,k的值;(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,求當(dāng)2≤x≤6時(shí),函數(shù)值y的取值范圍;(3)將直線y=﹣x+b向下平移m個(gè)單位,當(dāng)直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍.22.(10分)電影《我和我的祖國(guó)》在國(guó)慶檔熱播,預(yù)售票房成功破兩億,堪稱熱度最高的愛(ài)國(guó)電影,周老師打算從非??释^影的5名學(xué)生會(huì)干部(兩男三女)中,抽取兩人分別贈(zèng)送一張的嘉賓觀影卷,問(wèn)抽到一男一女的概率是多少?(請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或者列表法分析)23.(10分)如圖,△ABC中,∠BAC=120o,以BC為邊向外作等邊△BCD,把△ABD繞著D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后到△ECD的位置.若AB=6,AC=4,求∠BAD的度數(shù)和AD的長(zhǎng).24.(10分)如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng),且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).(1)求證:△ABE∽△ECM;(2)探究:在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形,若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)求當(dāng)線段AM最短時(shí)的長(zhǎng)度25.(12分)已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣3,1),對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)(﹣1,0)且平行于y軸的直線.(1)求m,n的值,(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,若點(diǎn)B與點(diǎn)M(﹣4,6)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱,求一次函數(shù)的表達(dá)式.(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍.26.如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y=?x?(k+1)在第二象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B且S△ABO=.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.根據(jù)圖像分析,拋物線向上開(kāi)口,a>1;拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,c<1;坐標(biāo)軸在右邊,根據(jù)左同右異,可知b與a異號(hào),b<1;與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),那么△>1,根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:①由圖象可得,a>1,c<1,∴ac<1,故①正確,
②方程當(dāng)y=1時(shí),代入y=ax2+bx+c,求得根是x1=-1,x2=3,故②正確,
③當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<1,故③正確,
④∵該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大,故④錯(cuò)誤,
⑤則2a=-b,那么2a+b=1,故⑤錯(cuò)誤,
⑥∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn),∴b2-4ac>1,故⑥正確,
故正確的為.①②③⑥選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.2、A【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑,再根據(jù)面積公式求出面積,最后求出比值即可.【詳解】如圖1,連接OD,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DCB=∠ABO=90°,AB=BC=CD=1,∵∠AOB=41°,∴OB=AB=1,由勾股定理得:,∴扇形的面積是;如圖2,連接MB、MC,∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形,四邊形ABCD是正方形,∴∠BMC=90°,MB=MC,∴∠MCB=∠MBC=41°,∵BC=1,∴MC=MB=,∴⊙M的面積是,∴扇形和圓形紙板的面積比是,即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4:1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形性質(zhì),扇形的面積公式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的面積,題目比較好,難度適中.3、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】∵,∴,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,比較簡(jiǎn)單,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】拋物線y=(x+1)2-2開(kāi)口向上,有最小值,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2),頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)-2即為函數(shù)的最小值.【詳解】解:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)x=-1時(shí),二次函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值.5、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=∠CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G,∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠FAD,∴∠CFA=∠AED=∠CEF,∴CE=CF,∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°,∴FC=FG,∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90°,∴△BFG∽△BAC,∴,∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°,∴BC=4,∴,∵FC=FG,∴,解得:FC=,即CE的長(zhǎng)為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定,三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),關(guān)鍵是推出∠CEF=∠CFE.6、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵直線AB∥CD∥EF,AC=4,CE=1,BD=3,∴即,解得DF=.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理,熟知三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵∠ADC=∠BAC,∠C=∠C,
∴△BAC∽△ADC,
∴,
∵D是BC的中點(diǎn),BC=6,
∴CD=3,
∴AC2=6×3=18,
∴AC=,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),線段中點(diǎn)的定義,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】分別延長(zhǎng)CA、DB,它們相交于E,如圖,設(shè)AC=t,則BD=t,OC=5t,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=OD?t=t?5t,則OD=5t,所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(5t,t),于是AE=CE﹣CA=4t,BE=DE﹣BD=4t,再利用S四邊形ABCD=S△ECD﹣S△EAB得到?5t?5t﹣?4t?4t=9,解得t2=2,然后根據(jù)k=t?5t進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:分別延長(zhǎng)CA、DB,它們相交于E,如圖,設(shè)AC=t,則BD=t,OC=5t,∵A,B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn),∴k=OD?t=t?5t,∴OD=5t,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(5t,t),∴AE=CE﹣CA=4t,BE=DE﹣BD=4t,∵S四邊形ABCD=S△ECD﹣S△EAB,∴?5t?5t﹣?4t?4t=9,∴t2=2,∴k=t?5t=5t2=5×2=2.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn),過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.9、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列:4,6,6,6,8,9,12,13,根據(jù)中位數(shù)的定義可知:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,8的平均數(shù).【詳解】∵一組數(shù)據(jù):4,6,6,6,8,9,12,13,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法:先將數(shù)據(jù)按大小順序排列,當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),居于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù).10、C【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=-1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】解:由圖象可知,a<0,c>0,故①正確;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b2-4ac>0,故②錯(cuò)誤;∵當(dāng)x=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0,故③正確;
由圖象可知,圖象開(kāi)口向下,對(duì)稱軸x>-1,在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而減小,而在對(duì)稱軸左側(cè)和-1之間,是y隨x的增大而減小,故④錯(cuò)誤.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn):拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定:△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).11、A【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),本題得以解決.【詳解】∵拋物線y=2x2﹣3的對(duì)稱軸是y軸,∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣3),故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),找到拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是正整數(shù)).確定a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù)),1100000有7位,所以可以確定n=7-1=6,再表示成a×10n的形式即可,即1100000=1.1×2.故答案選A.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法.二、填空題(每題4分,共24分)13、.【解析】試題分析:連結(jié)OC、OD,因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn),所以,∠BOD=∠COD=60°,所以,三角形OCD為等邊三角形,所以,半圓O的半徑為OC=CD=2,S扇形OBDC=,S△OBC==,S弓形CD=S扇形ODC-S△ODC==,所以陰影部分的面積為為S=--()=.考點(diǎn):扇形的面積計(jì)算.14、【分析】當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí),此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A,當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí),此時(shí)直線與新圖象有三個(gè)交點(diǎn),當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí),與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即可求解.【詳解】解:設(shè)y=x2-4x與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為B,令y=0,則x=0或4,過(guò)點(diǎn)B(4,0),由函數(shù)的對(duì)稱軸,二次函數(shù)y=x2-4x翻折后的表達(dá)式為:y=-x2+4x,當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí),此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A,當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí),此時(shí)直線n過(guò)點(diǎn)B(4,0)與新圖象有三個(gè)交點(diǎn),當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí),與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)直線處于直線m的位置:聯(lián)立y=-2x+b與y=x2-4x并整理:x2-2x-b=0,則△=4+4b=0,解得:b=-1;當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí),將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得:0=-1+b,解得:b=1,故-1<b<1;故答案為:-1<b<1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用,涉及到函數(shù)與x軸交點(diǎn)、幾何變換、一次函數(shù)基本知識(shí)等內(nèi)容,本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A、B兩個(gè)臨界點(diǎn),進(jìn)而求解.15、6【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得△BEG∽△FAG,從而可得相似比,然后根據(jù)同高的兩個(gè)三角形的面積等于底邊之比可求得,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴△BEG∽△FAG,∵,∴,∴,∵,∴,,∴.故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積等知識(shí),屬于??碱}型,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù),即可求出的取值范圍.【詳解】解:∵關(guān)于的方程不存在實(shí)數(shù)根,∴,解得:;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,解題的關(guān)鍵是熟練利用根的判別式求參數(shù).17、25(1-x)2=16【解析】試題分析:對(duì)于增長(zhǎng)率和降低率問(wèn)題的一般公式為:增長(zhǎng)前數(shù)量×=增長(zhǎng)后的數(shù)量,降低前數(shù)量×=降低后的數(shù)量,故本題的答案為:18、.【解析】試題解析:連接OE、AE,∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn),∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,∴△AEO為等邊三角形,∴S扇形AOE=∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-(S扇形AOE-S△COE)===.三、解答題(共78分)19、(1)y=;(2)3【分析】(1)利用交點(diǎn)式得出y=a(x-1)(x-3),進(jìn)而得出a的值即可.(2)把代入,求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo),再利用三角形的面積公式求解即可.【詳解】解:(1)∵拋物線與軸交于點(diǎn),∴設(shè)拋物線解析式為∵過(guò)點(diǎn)∴∴拋物線解析式為.(2)∵點(diǎn)在拋物線上∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及利用三角形的面積公式求解,解題的關(guān)鍵是:巧設(shè)交點(diǎn)式,利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式.20、(1)能,1或3;(2)20m【分析】(1)當(dāng)h=15米時(shí),15=20t-5t2,解方程即可解答;(2)求出當(dāng)?shù)淖畲笾导纯?【詳解】解;(1)解方程:,解得:,需要飛行1s或3s;(2),當(dāng)時(shí),h取最大值20,∴球飛行的最大高度是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,根據(jù)題意建立方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、(2)b=5,k=4;(2);(3)2<m<2.【分析】(2)把B(4,2)分別代入y=﹣x+b和y=,即可得到b,k的值;(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),即可得到函數(shù)值y的取值范圍;(3)將直線y=﹣x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y=﹣x+5﹣m,依據(jù)﹣x+5﹣m=,可得△=(m﹣5)2﹣26,當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),根據(jù)△=0,可得m的值.【詳解】解:(2)∵直線y=﹣x+b過(guò)點(diǎn)B(4,2),∴2=﹣4+b,解得b=5,∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B(4,2),∴k=4;(2)∵k=4>0,∴當(dāng)x>0時(shí),y隨x值增大而減小,∴當(dāng)2≤x≤6時(shí),≤y≤2;(3)將直線y=﹣x+5向下平移m個(gè)單位后解析式為y=﹣x+5﹣m,設(shè)直線y=﹣x+5﹣m與雙曲線y=只有一個(gè)交點(diǎn),令﹣x+5﹣m=,整理得x2+(m﹣5)x+4=0,∴△=(m﹣5)2﹣26=0,解得m=2或2.∴直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),2<m<2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題,一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用,解題時(shí)注意:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,若方程組有解則兩者有交點(diǎn),方程組無(wú)解,則兩者無(wú)交點(diǎn).22、【分析】列舉出所有等情況和抽到一男一女的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】設(shè)三個(gè)女生記為,,,兩個(gè)男生記為,.列表如下:有且只有以上20種情形,它們發(fā)生的機(jī)會(huì)均等,抽到一男一女有12種情形,∴(一男一女)=【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23、AD=10,∠BAD=60°.【解析】先證明△ADE是等邊三角形,再推出A,C,E共線;由于∠ADE=60°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB=CE=6,求出AE即可.【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)可知:△ABD≌△ECD∴AB=EC=6,∠BAD=∠EAD=ED∵∠ADE=60°∴△ADE是等邊三角形∴AE=AD∠E=∠DAE=60°∴∠BAD=60°∵∠BAC=120°∴∠DAC=60°=∠DAE∴C在AE上∴AD=AC+CE=4+6=10.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì).24、(1)證明見(jiàn)解析;(2)BE=1或;(3).【解析】試題分析:(1)由AB=AC,根據(jù)等邊對(duì)等角,可得∠B=∠C,又由△ABC≌△DEF與三角形外角的性質(zhì),易證得∠CEM=∠BAE,則可證得:△ABE∽△ECM;(2)首先由∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,可得AE≠AM,然后分別從AE=EM與AM=EM去分析,注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可求得答案;(3)先設(shè)BE=x,由△ABE∽△ECM,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,易得CM=-(x-3)2+,利用二次函數(shù)的性質(zhì),繼而求得線段AM的最小值.試題解析:(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵△ABC≌△DEF,∴∠AEF=∠B,又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE,∴∠CEM=∠BAE,∴△ABE∽△ECM;(2)解:∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME>∠C,∴∠AME>∠AEF,∴AE≠AM;當(dāng)AE=EM時(shí),則△ABE≌△ECM,∴CE=AB=5,∴BE=BC-EC=6-5=1,當(dāng)AM=EM時(shí),則∠MAE=∠MEA,∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,即∠CAB=∠CEA,又∵∠C=∠C,∴△CAE∽△CBA,∴∴CE=∴BE=6-∴BE=1或(3)解:設(shè)BE=x,又∵△ABE∽△ECM,∴即:∴CM=∴AM=-5-CM=∴當(dāng)x=3時(shí),AM最短為.考點(diǎn):相似形綜合題.25、(1)1,;(
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