2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 整式的加減4.1 整式 1單項式教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章整式的加減4.1整式1單項式教案（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章第一節(jié)“整式單項式”。本節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.單項式的概念：系數(shù)、變量及指數(shù)的定義。

2.單項式的表示方法：數(shù)字與字母的乘積表示。

3.單項式的基本性質(zhì)：系數(shù)的變化、變量及指數(shù)的變化。

4.同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。

5.同類項的合并方法：只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解單項式的概念及性質(zhì)，掌握同類項的合并方法。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述和解決問題的能力，使其能夠正確運用單項式進行表達和分析。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用同類項的合并方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境的能力。

4.數(shù)學(xué)思維：通過探索單項式和同類項的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和發(fā)散思維的能力，提高其創(chuàng)新意識。

5.數(shù)學(xué)運算：使學(xué)生掌握單項式的運算方法，能夠熟練進行同類項的加減運算，提高學(xué)生的運算速度和準確性。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是七年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了初步的數(shù)學(xué)知識，如實數(shù)、代數(shù)式等。在此基礎(chǔ)上，他們需要進一步學(xué)習(xí)整式的相關(guān)知識。通過對學(xué)生的觀察和了解，我發(fā)現(xiàn)他們在知識、能力和素質(zhì)方面存在以下特點：

1.知識方面：大部分學(xué)生對實數(shù)和代數(shù)式有一定的了解，但對其中的概念和性質(zhì)并未深入理解。他們對單項式的概念和性質(zhì)較為陌生，需要通過實例和練習(xí)來加深理解。

2.能力方面：學(xué)生在運算能力方面較強，但邏輯推理和分析問題的能力相對較弱。他們在解決涉及單項式和同類項的問題時，往往不能準確運用相關(guān)概念和性質(zhì)，需要通過引導(dǎo)和練習(xí)來提高。

3.素質(zhì)方面：大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，但部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心。他們在面對復(fù)雜問題時，容易產(chǎn)生恐懼和抵觸情緒，需要教師給予鼓勵和支持。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上的注意力較為集中，但部分學(xué)生容易分心。他們往往注重結(jié)果，而忽視解題過程和方法。此外，部分學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)時，存在拖延和敷衍了事的現(xiàn)象。

針對以上分析，我認為在教學(xué)過程中，應(yīng)注重以下幾個方面：

1.通過具體實例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握單項式的概念和性質(zhì)。

2.通過分組討論和合作交流，提高學(xué)生的邏輯推理和分析問題的能力。

3.鼓勵學(xué)生參與課堂，培養(yǎng)他們的自信心，幫助其克服恐懼和抵觸情緒。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們關(guān)注解題過程和方法，提高學(xué)習(xí)效果。

5.針對學(xué)生的興趣和需求，設(shè)計富有挑戰(zhàn)性和趣味性的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同程度的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和關(guān)愛，使他們在課堂上都能得到發(fā)展和提高。學(xué)具準備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在教學(xué)中，教師通過系統(tǒng)的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握單項式的概念及性質(zhì)。通過講解同類項的合并方法，讓學(xué)生能夠熟練地進行整式的加減運算。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進行小組討論，讓學(xué)生在合作交流中思考和探索單項式和同類項的規(guī)律。通過討論，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和分析問題的能力。

（3）實踐法：教師設(shè)計具有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中運用所學(xué)知識。通過解決實際問題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師利用多媒體課件，直觀地展示單項式和同類項的概念及性質(zhì)，讓學(xué)生在視覺上更好地理解和掌握。

（2）教學(xué)軟件：教師運用教學(xué)軟件，進行實時講解和演示，使學(xué)生更加清晰地了解整式的加減運算過程。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：教師引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與單項式和同類項相關(guān)的資料，豐富學(xué)生的知識儲備。

（4）練習(xí)軟件：教師布置在線練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進行自主練習(xí)。通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際操作能力。

（5）互動平臺：教師利用互動平臺，與學(xué)生進行線上交流和討論。及時解答學(xué)生的疑問，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，提高教學(xué)效果。

（6）實體教具：教師使用實體教具，如計數(shù)器、算盤等，讓學(xué)生在動手操作中感受整式的加減過程，提高學(xué)生的動手能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對整式的加減的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是整式嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于整式的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受整式的魅力或特點。

簡短介紹整式的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解整式的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整式的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹整式的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.整式案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解整式的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的整式案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解整式的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用整式解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與整式相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對整式的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)整式加減的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)整式加減在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用整式加減。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些整式加減的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和它們的乘積組成的代數(shù)表達式。它包括單項式和多項式兩種形式。

2.單項式的概念：單項式是整式中只含有一個變量的項，它由數(shù)字系數(shù)和變量的乘積組成。例如：3x^2,-5y,2z^3等。

3.多項式的概念：多項式是整式中含有兩個或更多變量的項的代數(shù)和。例如：ax^2+bx+c,-3y^2z+4xy-2z等。

4.整式的加減法：整式的加減法是指將兩個整式相加或相減，保持各項的變量和指數(shù)不變，只對系數(shù)進行運算。例如：3x^2+2x-5+2x^2-4x+1=5x^2-2x-4。

5.同類項的概念：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。例如：3x^2和5x^2是同類項，但3x^2和5x不是同類項。

6.同類項的合并方法：同類項的合并方法是指只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變。例如：2x^2-5x^2=-3x^2，4xy+3xy=7xy。

7.整式的乘法：整式的乘法是指將兩個整式相乘，即將每個單項式相乘，然后將結(jié)果相加。例如：(2x+3)(x-1)=2x^2-2x+3x-3。

8.整式的除法：整式的除法是指將一個整式除以另一個整式，保持除數(shù)的變量和指數(shù)不變，只對系數(shù)進行運算。例如：x^2-4/x+2=(x-2)(x+2)/(x+2)=x-2。

9.整式的乘除法則：整式的乘除法則是根據(jù)乘法和除法的性質(zhì)，以及同類項的合并方法，進行整式的運算。例如：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，(a-b)(a+b)=a^2-b^2等。

10.整式的加減法則：整式的加減法則是根據(jù)同類項的合并方法，進行整式的加減運算。例如：a(b+c)=ab+ac，-a(b-c)=-ab+ac等。板書設(shè)計1.重點知識點

①整式的概念與分類

②單項式的定義及表示方法

③多項式的定義及表示方法

④整式的加減法規(guī)則

⑤同類項的定義及合并方法

⑥整式的乘除法規(guī)則

2.關(guān)鍵詞

①整式、單項式、多項式

②系數(shù)、變量、指數(shù)

③加減法、乘除法、同類項

④合并、運算、簡化

3.句子

①整式是由數(shù)字、變量和它們的乘積組成的代數(shù)表達式。

②單項式是整式中只含有一個變量的項。

③多項式是整式中含有兩個或更多變量的項的代數(shù)和。

④整式的加減法是指將兩個整式相加或相減，只對系數(shù)進行運算。

⑤同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。

⑥同類項的合并方法是只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變。

板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢酝ㄟ^使用顏色、圖表、示意圖等元素，使板書更加生動和直觀。同時，可以結(jié)合實際情況，設(shè)計一些與課程內(nèi)容相關(guān)的趣味性題目或游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和掌握知識。課堂（1）提問：通過提問，了解學(xué)生對整式概念、單項式定義、多項式表示方法等基礎(chǔ)知識的理解程度。針對學(xué)生回答的問題，及時進行解答和解釋，幫助學(xué)生正確理解相關(guān)概念和性質(zhì)。

（2）觀察：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察學(xué)生是否認真聽講、積極參與討論、主動提出問題等。通過觀察，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和問題，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助。

（3）測試：在課程結(jié)束后，進行小測試，檢驗學(xué)生對整式加減法、同類項合并方法等知識的掌握程度。根據(jù)測試結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評估，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

2.作業(yè)評價

（1）認真批改：教師應(yīng)認真批改學(xué)生的作業(yè)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤和不足之處。通過批改，了解學(xué)生對整式乘除法規(guī)則、加減法法則等知識的掌握程度，以及學(xué)生的解題思路和計算能力。

（2）點評反饋：對學(xué)生的作業(yè)進行點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過點評，鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持優(yōu)點，針對不足之處進行改進和提高。

（3）鼓勵鼓勵：對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行鼓勵和表揚，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。通過鼓勵，幫助學(xué)生樹立自信心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)能力。

（4）個別指導(dǎo)：針對學(xué)生的個別問題，進行個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難和問題。通過個別指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)反思與改進在教學(xué)整式這一章節(jié)后，我進行了教學(xué)反思，以便評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方。通過反思，我意識到以下幾個方面需要進一步改進：

1.加強概念講解

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對整式、單項式、多項式的概念理解不夠深入。因此，我計劃在未來的教學(xué)中加強概念講解，使用更多的實例和案例幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些概念。

2.增加實踐環(huán)節(jié)

學(xué)生在解決實際問題時，往往不能靈活運用所學(xué)知識。為了提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，我計劃在未來的教學(xué)中增加實踐環(huán)節(jié)，設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識進行解決。

3.提高學(xué)生的參與度

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，容易分心。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，我計劃在未來的教學(xué)中采取更多的互動方式，如小組討論、游戲等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

4.加強個別輔導(dǎo)

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在個別問題，需要進行個別輔導(dǎo)。為了幫助這些學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，我計劃在未來的教學(xué)中加強個別輔導(dǎo)，針對學(xué)生的具體問題進行指導(dǎo)和解答。

5.優(yōu)化作業(yè)評價

在作業(yè)評價方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量不高，需要進行改進。為了提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，我計劃在未來的教學(xué)中優(yōu)化作業(yè)評價，及時發(fā)現(xiàn)并指出學(xué)生的錯誤和不足之處，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。課后作業(yè)1.單項式的計算：計算下列單項式的值。

（1）3x^2-4y^3，當(dāng)x=2，y=1時；

（2）5a^4-2b^2，當(dāng)a=3，b=1時；

（3）7c^3+4d^2，當(dāng)c=5，d=2時。

2.多項式的加減法：計算下列多項式的加減法。

（1）2x^3-3x^2+5x-1+3x^2-2x+1；

（2）-4y^3+2y^2-3y+5-2y^3+3y^2+2y；

（3）-7a^3+4a^2-3a+2+2a^3-a^2-2a。

3.同類項的合并：將下列同類項進行合并。

（1）4x^2+7x^2；

（2）3y^3-5y^3；

（3）2a^2-3a^2+4a^2。

4.整式的乘法：計算下列整式的乘法。

（1）2x^2*3x，當(dāng)x=2時；

（2）4y^3*5y，當(dāng)y=3時；

（3）3a^2*4a，當(dāng)a=2時。

5.整式的除法：計算下列整式的除法。

（1）x^2/x，當(dāng)x=3時；

（2）y^3/y，當(dāng)y=4時；

（3）a^2/a，當(dāng)a=5時。

答案：

1.（1）3x^2-4y^3=6x^2-4y^3；

（2）5a^4-2b^2=7a^4-2b^2；

（3）7c^3+4d^2=11c^3+4d^2。

2.（1）2x^3-3x^2+5x-1+3x^2-2x+1=5x^3-x^2+3x；

（2）-4y^3+2y^2-3y+5-2y^3+3