大學(xué)物理學(xué)-光的衍射習(xí)題課

2.一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)（a+b）為下列哪種情況時(shí)（a代表每條逢的寬度）k=3,6,9等級次的主極大均不出現(xiàn)（）

A.a+b=2aB.a+b=3aC.a+b=4aD.a+b=6a

1.在如圖所示的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，將單縫k沿垂直于光的入射方向（圖中的x方向）稍微平移，則（）

A.衍射條紋移動，條紋寬度不變

B.衍射條紋移動，條紋寬度變動

C.衍射條紋中心不動，條紋變寬

D.衍射條紋什么都不變第十三章光的衍射

B

Dx14.如圖所示，波長為＝480nm的平行光束垂直照射到寬度為a=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距為f=60cm,當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)AB射向P點(diǎn)的兩條光線在P點(diǎn)的位相差為

時(shí),P點(diǎn)的明暗程度和離透鏡焦點(diǎn)O的距離等于多少?A.2,3,4,5……B.2,5,8,11……C.2,4,6,8……D.3,6,9,12……3.某元素的特征光譜中含有波長分別為和的光譜線，在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象,重疊處的譜線的級次將是（）

解:由A.B兩邊緣發(fā)出的光線到P點(diǎn)的位相差為可得其光程差為:又因?yàn)閮晒饩€到P點(diǎn)的光程差是:是奇數(shù)個(gè)半波帶所以P點(diǎn)是明紋D25.波長為500nm的光以的傾角入射光柵，光柵常數(shù)d=2.1m,透光縫寬a=0.7m,求:所有能看到的譜線級次?解：傾角入射時(shí)光柵方程缺級

－3，－6缺級36.

復(fù)色光由波長

1＝600nm和

2=400nm的單色光組成，垂直入射光柵，距屏幕中央明紋5cm處的k級譜線與的k+1級譜線重合，透鏡焦距f=50cm。求：(1)k

的值？（2）光柵常數(shù)d

？解：（1）光柵方程有：因?yàn)橹睾希?2)47．右下圖為夫瑯和費(fèi)雙縫衍射實(shí)驗(yàn)示意圖,S為縫光源,S1、S2為衍射縫,S、S1、S2的縫長均垂直紙面。已知縫間距為d,縫寬為a，L1、L2為薄透鏡．試分析在下列幾種情況下,屏上衍射花樣的變化情況：

d增大a不變；(2)a增大d不變；(3)雙縫在其所在平面內(nèi)沿與縫長垂直方向移動；(4)L2上下移動。分析：(1)d增大則主極大條紋間距變密，a不變則衍射包跡不變。s1s2sL1L2f1f2屏(2)d不變則主極大條紋間距不變，a增大則衍射包跡變窄，而條紋亮度增大。(3)只要雙縫未移出透鏡線度范圍，則衍射花樣不變。(4)條紋中心隨之上下移動，但衍射花樣不變。58.

單縫夫瑯和費(fèi)衍射,若縫寬,透鏡焦距則1)對應(yīng)的衍射方向,縫面可分為多少個(gè)半波帶?對應(yīng)明暗情況如何?2)求屏幕上中央明紋的寬度.解：（1）對應(yīng)衍射角方向的一組平行光，貼狹縫下緣的光線與上緣的光線的光程差為。因此，可分成的半波帶數(shù)因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)半波帶的對應(yīng)點(diǎn)的作用正好完全抵消，所以當(dāng)衍射方向滿足狹縫可分偶數(shù)個(gè)半波帶該方向?qū)?yīng)第2級暗條紋。

（2）中央明紋是兩個(gè)1級暗條紋所夾區(qū)域，根據(jù)衍射暗條紋公式

1級暗紋中心到中央明紋中心的距離為中央明紋寬69.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上,該光束有兩種波長的光,

1=440nm、2=660nm,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),兩種波長的譜線(不含中央明紋)第二次重合于衍射角=600

的方向上,求此光柵的光柵常數(shù)d。

當(dāng)兩譜線重合時(shí)即

1=

2，所以解得解:由光柵衍射方程當(dāng)?shù)诙沃睾蠒r(shí)是即k1=6,k2=4由光柵方程可知710.波長

=600nm的單色光垂直入射到一光柵上,測得第二級主極大的衍射角為300,且第三級是缺級。a)光柵常數(shù)d等于多少?b)透光縫可能的最小寬度a等于多少?c)在選定了上述d和a之后,求屏幕上可能呈現(xiàn)的主極大的極次。解：（1）由光柵衍射主極大公式（3）由因?yàn)榈?級缺級，第4級在的方向，在屏上也不可能顯