獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念

第十四章統(tǒng)計

14.1獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念

教材分析

數(shù)據(jù)能夠幫助人們認(rèn)識世界，作出決策和預(yù)測，而統(tǒng)計正是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，用一句話來

概括統(tǒng)計：統(tǒng)計是用以“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)得出結(jié)論”的概念、法則和方法.由

此可以看出，學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會的需要，有助于培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識，以及運

用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，有助于學(xué)生形成以數(shù)學(xué)的眼光看世界的習(xí)慣，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)分析

問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)

課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)

1.了解普查的意義和抽查的概念，理解抽查在學(xué)習(xí)獲取數(shù)據(jù)的途徑過程中，掌握獲取數(shù)據(jù)的方法，

的必要性和重要性.發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng).

2.了解總體、樣本、樣本容量的概念，會對

一些實際問題進(jìn)行合理的抽樣調(diào)查.

教學(xué)重難點

1.教學(xué)重點：理解抽查的必要性和重要性.

2.教學(xué)難點：會對一些實際問題進(jìn)行合理的抽樣調(diào)查.

課前準(zhǔn)備

多媒體調(diào)試、講義分發(fā)。

教學(xué)過程

A情境引入

“大數(shù)據(jù)”是指以多元形式，自許多來源搜集而來的龐大數(shù)據(jù)組，往往具有實時性.這些數(shù)據(jù)可能得自

社交網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)網(wǎng)站、顧客來訪記錄和許多其他來源.

WBIGN

將DATA笠

問題憑你的經(jīng)驗，日常有哪些獲取數(shù)據(jù)的方法和途徑呢？

提示如：通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，通過試驗獲取數(shù)據(jù)，通過查詢獲取數(shù)據(jù)等.

知識點一獲取數(shù)據(jù)的途徑

概念數(shù)據(jù)名稱

通過社會調(diào)查或觀察、試驗等途徑

直接獲取直接數(shù)據(jù)或一手?jǐn)?shù)據(jù)

獲取數(shù)據(jù)

借助各種媒介，包括報紙雜志、統(tǒng)

間接獲取計報表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)間接數(shù)據(jù)或二手?jǐn)?shù)據(jù)

網(wǎng)等獲取數(shù)據(jù)

知識點二普查和抽查

調(diào)查方法

普查抽查

概念、

從全體調(diào)查對象中按照一定

為了掌握調(diào)查對象的整體情況，對的方法抽取一部分對象作為

定義全體調(diào)查對象進(jìn)行研究的一種調(diào)查代表進(jìn)行調(diào)查分析，并以此

方式推斷全體調(diào)查對象的狀況的

調(diào)查方式

①所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；①迅速、及時；

優(yōu)點②調(diào)查特定時段的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總②節(jié)約人力、物力、財力，

體的信息對個體信息的了解更詳細(xì)

耗費大量的人力、物力、財力、時獲取的信息不夠全面、系

缺點

間長、任務(wù)重統(tǒng)，其結(jié)果具有不確定性

知識點三總體和樣本

1.總體：一般地，在獲取數(shù)據(jù)時，把所考察對象（某一項指標(biāo)的數(shù)據(jù)）的全體叫作總體.

2.個體：把組成總體的每一個考察對象叫作個體.

3.樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本.

4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫作樣本容量.

題型探究探究重點提升素養(yǎng)

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一、總體、樣本等概念的辨析

例1（多選）2020年4月某市?？脊灿?0000多名學(xué)生參加，教科室為了了解本校3390名考生的

數(shù)學(xué)成績，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中有以下說法，其中正確的

是（）

A.3390名考生是總體的一個樣本

B.3390名考生的數(shù)學(xué)成績是總體

C.樣本容量是300

D.70000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體

答案BC

解析總體是3390名考生的數(shù)學(xué)成績，樣本是抽取的30()名考生的數(shù)學(xué)成績，樣本容量是300.

反思感悟解決此類問題要明確概念的實質(zhì)，應(yīng)注意兩個問題

(1)調(diào)查對象是什么，如本例調(diào)查對象是“每個考生的數(shù)學(xué)成績”，不是“每個考生

(2)樣本容量是樣本中個體的數(shù)目，無單位.

跟蹤訓(xùn)練12020年2月20日，歐盟特別峰會在布魯塞爾舉行，主要討論2021年至2027年長期預(yù)

算，有27個國家代表參加，最終因各方分歧太大，未達(dá)成共識.會后某記者從每個國家與會人員中

采訪了兩名成員，調(diào)查得到各成員國在預(yù)算總量、主要政策領(lǐng)域分配額、歐盟收入來源以及激勵機(jī)

制等多方面都存在分歧.在這個問題中樣本容量是()

A.2B.27C.54D.不確定

答案C

解析樣本容量是27x2=54.

二、獲取數(shù)據(jù)的途徑

例2為了研究近年我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r,小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，

他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是()

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B.通過試驗獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)

D.通過查詢獲取數(shù)據(jù)

答案D

解析因為近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是

通過查詢獲取數(shù)據(jù).

反思感悟獲取數(shù)據(jù)的基本途徑

獲取數(shù)據(jù)的

適用類型注意問題

基本途徑

要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)

通過調(diào)查獲對于有限總體問題，一般通過抽樣調(diào)

建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣

取數(shù)據(jù)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)

過程中的人為錯誤

通過試驗獲嚴(yán)格控制試驗環(huán)境，通過精心的設(shè)計

沒有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢

取數(shù)據(jù)安排試驗，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量

通過觀察獲借助專業(yè)測量設(shè)備通過長久的持續(xù)觀

自然現(xiàn)象

取數(shù)據(jù)察獲取數(shù)據(jù)

通過查詢獲眾多專家研究過，其收集的數(shù)據(jù)有所必須根據(jù)問題背景知識“清洗”數(shù)據(jù)，

取數(shù)據(jù)存儲去偽存真

跟蹤訓(xùn)練2“中國天眼”全稱為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（Five-hundred-meterApertureSpherical

radioTelescope,簡稱FAST）,是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡.建

造“中國天眼”的目的是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲取數(shù)據(jù)

答案c

解析“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù).

三、普查與抽查

例3下列問題中，

①調(diào)查我市中小學(xué)生每天的課外閱讀時間；

②某列車中有位乘客感染了2019—nCoV病毒，對乘坐此列車的乘客進(jìn)行檢查；

③調(diào)查2020年2月20日濟(jì)南長清區(qū)地震后，濟(jì)南市民的心理健康狀況；

④調(diào)查某快餐店中8位店員的收入情況.

適合普查的是,適合用抽樣調(diào)查的是.（填序號）

答案②④①③

解析依據(jù)普查與抽樣調(diào)查各自的特點進(jìn)行判斷選取.②中必須對所有乘客進(jìn)行隔離、檢查，必須

做到普查.④中共8名店員，數(shù)量較少，可采用普查方式.而①③因數(shù)量大，普查難以做到，故采

用抽樣調(diào)查的方式.

反思感悟?qū)ζ詹榕c抽樣調(diào)查的理解

（1）普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)檢驗對象很大或檢驗對象具有破壞

性時，采用普查的方法是行不通的，要進(jìn)行抽樣調(diào)查.

（2）普查與抽樣調(diào)查的適用條件是不同的，在具體問題中，用普查還是抽樣調(diào)查的方式，要根據(jù)它們

的特點和適用范圍進(jìn)行判斷.

跟蹤訓(xùn)練3（多選）下面的四個問題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是（）

A.武漢火神山醫(yī)院供應(yīng)庫房工作人員對新入庫的10萬只一次性醫(yī)用口罩進(jìn)行質(zhì)檢

B.中國銀行蘭山分行對天元公司100萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗

C.空降兵戰(zhàn)士檢查20個傘包及傘的質(zhì)量

D.一汽大眾質(zhì)檢部門檢驗最新一批斯柯達(dá)汽車的防碰撞性能

答案AD

解析根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知，B,C一般采用普查的方法，A,D采用抽樣調(diào)查的方法.

四、抽樣調(diào)查中樣本的抽取問題

例4為了調(diào)查2020年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會播出的收視率，節(jié)目組設(shè)置了《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視

率調(diào)查表》，并向社會廣泛征求調(diào)查意見.某校有兩名同學(xué)為電視臺設(shè)計了調(diào)查方案：

同學(xué)A：我把《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到

這張表，他們填表的信息可以很快反饋到我的電腦中.這樣，我就可以很快統(tǒng)計出收視率了.

同學(xué)B：我在電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們

是否收看了中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計出中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

了.

請問上述兩名同學(xué)設(shè)計的調(diào)查方案能夠獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？

解調(diào)查的總體是所有可能看電視的人群.同學(xué)A的設(shè)計方案考慮的人群是：上網(wǎng)而且登錄某網(wǎng)

址的人群，那些不能上網(wǎng)的人群，或者不登錄該網(wǎng)址的人群就被排除在外了.因此同學(xué)A設(shè)計的方

案抽取樣本的代表性差，不能較好的估計總體分布.

同學(xué)B的設(shè)計方案考慮的人群是：在電話號碼本上統(tǒng)計電話的人群，也有一定的片面性，因此同學(xué)

B設(shè)計的方案抽取樣本的代表性也差，也不能較好的估計總體分布.

延伸探究你認(rèn)為怎樣設(shè)計調(diào)查方案，能得到較有說服力的數(shù)據(jù)？

解發(fā)放調(diào)查問卷或打電話詢問都要考慮不同的人群，要根據(jù)人口比例分別對農(nóng)村、城市分成不同

的群體調(diào)查，對各個不同群體中最好要按年齡、職業(yè)等屬性再細(xì)化.

反思感悟根據(jù)調(diào)查問題的特點設(shè)計抽樣調(diào)查的不同方案，應(yīng)遵循以下原則

(1)要考慮如何合理地獲取樣本，以確保其典型性、代表性.即抽取的部分個體具有廣泛的代表性，

能很好地代表總體.

(2)要考慮如何保證調(diào)查內(nèi)容的真實性.

跟蹤訓(xùn)練4下列調(diào)查方式中合適的是()

A.某單位將新購買的準(zhǔn)備開業(yè)慶典的20箱禮炮全部進(jìn)行質(zhì)檢

B.某班有40名同學(xué)，指定家庭最富有的3人參加“學(xué)代會”

C.某服裝廠的一批5000件出口服裝，隨機(jī)抽50件進(jìn)行抽樣調(diào)查

D.為了調(diào)查最近上映影片的一周內(nèi)的票房情況，特選周六、周日兩天進(jìn)行調(diào)查

答案C

解析選項A中，對禮炮的質(zhì)檢帶有破壞性，雖然總量不大，但不宜采用普查方式.選項B中，“家

庭最富有的”不具有代表性，樣本選取錯誤.選項D中，因調(diào)查一周的票房，時間不長，最好采用普

查的方式，即使是用抽樣調(diào)查，周六、周日兩天的選取也不具備代表性.

檢測反饋

1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是()

A.調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率

B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學(xué)的比例

D.調(diào)查某型號炮彈的射程

答案C

解析A項，調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率，適于抽樣調(diào)查；B項，調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的

觀看人數(shù)，適于抽樣調(diào)查；C項，調(diào)查某校七年級各班男女同學(xué)的比例，適于普查；D項，調(diào)查某型

號炮彈的射程，適于抽樣調(diào)查，故選C.

2.（多選）從某年級的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）

A.500名學(xué)生的體重是總體

B.每個學(xué)生是個體

C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個樣本

D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量

答案AC

解析由題意可知在此抽樣調(diào)查中，總體是500名學(xué)生的體重，A對；個體是每個學(xué)生的體重，B

錯；樣本是抽取的60名學(xué)生的體重，C對；樣本容量為60,D錯.

3.下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是（）

①每隔5年進(jìn)行一次人口普查；②調(diào)查某商品的質(zhì)量優(yōu)劣；