2024年山東省東營市初中學業(yè)水平考試數學模擬試題(二)

2024年東營市初中學業(yè)水平考試數學模擬試題（二）（總分120分 考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共8頁．2．數學試題答題卡共4頁，答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束后，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號[ABCD]涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應位置上．第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．）1．的相反數是（）．A． B．2023 C． D．32022．下列運算正確的是（）．A． B．C． D．3．如圖，，，直線a平移后得到直線b，則（）．A． B． C． D．4．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）．A．B．C．D．5．《九章算術》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天．如果用快馬送，所需要的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，若設規(guī)定時間為x天，則可列方程為（）．A． B．C． D．6．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為（）．A． B． C． D．7．如圖，是等邊三角形，，BD是AC邊上的高，E是線段AD上一點，過E作BD的平行線交AB于G，交CB的延長線于F，當時，AE的長度為（）．A． B． C．1 D．28．如圖，直線分別與x軸，y軸交于點A，B，將繞著點A順時針旋轉90°得到，則點B的對應點D的坐標是（）．A． B． C． D．9．已知一次函數的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）．A． B． C． D．10．如圖，在中，，的角平分線AP和的平分線CF相交于點D，AD交CB于點P，CF交AB的延長線于點F，過點D作交CB的延長線于點G，交AB的延長線于點E，連接CE并延長交FG于點H，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的有（）．A．②③ B．②④ C．①②③④ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共8小題，其中11～14題每題3分，15～18題每題4分，共28分．只要求填寫最后結果．）11．近似數精確到__________位．12．分解因式：__________．13．已知點在第一象限，它到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是__________．14．為了解甲、乙兩個品種草莓的維生素含量，研究人員從甲、乙兩個品種的草莓中各選7株，測量它們每百克草莓中維生素的含量（單位：毫克），在同等實驗環(huán)境下，測得的數據統(tǒng)計如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株第六株第七株平均數甲7981808078828080乙7977808281827980則每百克草莓中維生素含量更穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）．15．如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計劃從A島向北偏東80°方向的B島直線行駛．測得C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西40°方向．A，B之間的距離為80海里，則C島到航線AB的最短距離是__________海里．16．如圖，AB是的直徑，PA切于點A，連接PO并延長交于點C，連接AC，，，則AC的長度是__________．17．如圖，在ABCD中，，，，P是AB邊的中點，Q是BC邊上一動點，將沿PQ所在直線翻折得到，連接，則長度的最小值是__________．18．如圖，在直角坐標系中，的頂點坐標分別為：，，．已知，作點N關于點A的對稱點，點關于點B的對稱點，點關于點C的對稱點，點關于點A的對稱點，點關于點B的對稱點，…，按照此規(guī)律，則點的坐標為__________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分8分）（1）化簡：；（2）解不等式組：．20．（本題滿分8分）為了解九年級學生網課期間學習效果，學校在復學后進行了調研測試在九年級隨機抽取了一部分學生的調研數學成績?yōu)闃颖?，分為A（100～90分），B（80分），C（79～60分），D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了如圖統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答以下問題：其中C組20名同學的數學成績如下：61，63，65，66，66，67，69，70，72，73，75，75，76，77，77，77，78，78，79，79．（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中A組所占的圓心角的度數為__________，C組的調研測試數學成績的中位數是__________，眾數是__________；（3）這個學校九年級共有學生1800人，若分數為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生調研測試數學稱為優(yōu)秀的學生人數大約有多少？21．（本題滿分8分）如圖，已知內接于，AB是的直徑，的平分線交BC于點D，交于點E，連接EB，作，交AB的延長線于點F．（1）求證：EF是的切線；（2）若，，求的半徑．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與反比例函數的圖像交于A，B兩點，與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標分別為和．（1）__________，__________，__________；（2）觀察圖像，直接寫出不等式的解集為__________；（3）連接OB，求的面積．23．（本題滿分8分）如圖，一塊長和寬分別為60和40的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，若小正方形的邊長為x，長方體水槽的底面面積為y．（1）求x與y的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）若它的底面積為800，求截去正方形的邊長x的值．24．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，G，H分別是對角線BD，AC的中點，依次連接E，G，F，H，連接EF，GH．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）當時，EF與GH有怎樣的位置關系？請說明理由．25．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．（1）求拋物線的函數表達式；（2）點P為直線BC下方拋物線上一動點，連接OP交BC于點E，當的值最大時，求點P的坐標和的最大值；（3）把拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到新拋物線，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，當以M，N，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的N點的坐標，并任選其中一個N點，寫出求N點的坐標的過程．

數學模擬試題（二）答案一、選擇題1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．C二、填空題11．千 12． 13． 14．甲15． 16． 17． 18．三、解答題19．解：（1）（2）解第一個不等式得解集：；解第二個不等式得解集：；故不等式組的解集為：．20．解：（1）由題意知C組有20人，占調查學生人數的50％，因此這次調查的學生人數為％＝40（人），則B組學生的人數為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（2）A組學生的占比為％＝12.5％，則A組所占的圓心角的度數為12.5％，由中位數的定義得：C組的調研測試數學成績的中位數是（分），由眾數的定義得：C組的調研測試數學成績的眾數是77分．（3）分數為80分（含80分）的學生的占比為12.5％＋27.5％＝40％，則％＝720（人），因此估計這次九年級學生調研測試數學稱為優(yōu)秀的學生人數大約有720人．21．解：（1）連接OE，∵AB是的直徑，∴，即．∵AE平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵OE是的半徑，∴EF是的切線．（2）設的半徑為x，則有，在中，，∴，解得．∴的半徑為15．22．（1）3；；1；（2）的解集為或；（3）當時，可得，解得，∴，∴，，∴．23．解：（1）由題意得：，，∴．（2）當，即，整理得：，解得：，（不合題意，舍去）∴截去正方形的邊長x的值為10．24．（1）證明：∵E，F分別是AD，BC的中點，G，H分別是對角線BD，AC的中點，∴EG是的中位線，EG是的中位線，HF是的中位線，故，，，，∴，，∴四邊形EGFH是平行四邊形．（2）解：，理由如下；∵E是AD的中點，H是AC的中點，∴EH是的中位線，∴，，∵，且結合由（1）知，∴四邊形EGFH是菱形，∵，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∴．25．解：（1）把，兩點代入拋物線得，，∴，∴．（2）如圖，分別過點E、點P向x軸作垂線，垂足分別為點M、點N，則，∴，因為點P是拋物線上的動點且點P在第四象限，所以設點P的坐標為，，在拋物線上當時，，所以點，設直線BC為，把點代入得：，解得：，∴直線BC為，設直線OP為，把點P代入得：，解得：，∴直線OP為．聯立直線BC和直線OP得，解得：，∴E坐標為．∴，，∴．∴．∵，∴當時，有最大值，∴點P的坐標為．（3）把拋物線，即向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到新拋物線為，拋物線，對稱軸為，∵點，點，設點，點則，設直線BC為，把點代入得，，∴