固體物理學(xué) 課件 第2章 晶體結(jié)構(gòu)理論2.4-5節(jié)

固體物理學(xué)主講教師：胡建民哈爾濱師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院1第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性2晶體結(jié)構(gòu)對稱性周期性晶體結(jié)構(gòu)格子布拉維格子原胞(基矢坐標(biāo)系)晶胞(軸矢坐標(biāo)系)晶列與晶列指數(shù)晶面與晶面指數(shù)原子球堆積模型致密度和配位數(shù)晶胞第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性美麗源于對稱！3第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性4第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性5第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性6第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性7一、對稱性和對稱操作晶體經(jīng)過某種操作后能保持重合、恢復(fù)原狀的特性最基本的對稱操作有四種：旋轉(zhuǎn)反演反映平移晶體的對稱性分為：宏觀對稱性和微觀對稱性第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性8二、晶體的宏觀對稱性晶體在幾何外形和宏觀物理性質(zhì)上所表現(xiàn)出來的對稱性旋轉(zhuǎn)：晶體繞某對稱軸旋轉(zhuǎn)一定角度復(fù)原的操作n次對稱軸：晶體轉(zhuǎn)過角度2π/n后復(fù)原國際符號記為：n熊氏符號記為：Cn圖示符號記為：第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性9對稱性定理：由于晶體周期性的限制，晶體只可能具有n=1,2,3,4,6次對稱軸，不可能有5次和更高次對稱軸。證明：晶體的旋轉(zhuǎn)=布拉維格子的旋轉(zhuǎn)1809年，德國礦物學(xué)家C.S.Weiss第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性10BAA?B?θθ證明：m

為整數(shù)1-2cos(θ)=mm=-1,0,1,2,3|cos(θ)|≤

1

第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性11準(zhǔn)晶體：1984年，以色列科學(xué)家謝其曼發(fā)現(xiàn)具有5次對稱軸的金屬相，2011年70歲獨享諾貝爾化學(xué)獎。性質(zhì)：堅硬有彈性，導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性差，熱電效應(yīng)成分：多種元素的金屬合金，如鋁錳合金結(jié)構(gòu)：5次對稱軸的二十面體，介于晶體和非晶體之間應(yīng)用：熱電材料，不粘鍋和發(fā)光二極管第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性準(zhǔn)晶體的對稱性12第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性銀鋁準(zhǔn)晶體的原子模型13第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性準(zhǔn)晶體的衍射圖14第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性課后撰寫關(guān)于準(zhǔn)晶體的綜述性學(xué)術(shù)論文15結(jié)構(gòu)化學(xué)組份性質(zhì)制備方法應(yīng)用第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性點對稱操作有32種對稱操作類型，構(gòu)成32個點群16宏觀對稱操作旋轉(zhuǎn)：晶體繞n次軸旋轉(zhuǎn)2π/n后復(fù)原的操作反演：使r變?yōu)?r的操作旋轉(zhuǎn)反演：先繞n次軸旋轉(zhuǎn)2π/n后再做反演鏡面反映：照鏡子的操作象轉(zhuǎn)：先繞n次軸旋轉(zhuǎn)2π/n后再做鏡面反映第二章晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性空間對稱操作有230種對稱操作類型，構(gòu)成230個空間群17三、微觀（空間）對稱操作平移對稱性：晶體的周期性微觀對稱操作：宏觀對稱操作+平移對稱操作螺旋對稱操作：先繞n次軸旋轉(zhuǎn)2π/n后再沿該軸平移滑移反映對稱操作：先做鏡面反映再沿平行該面方向平移平移對稱操作：晶體平移一個格矢R復(fù)原的操作第二章晶體結(jié)構(gòu)第五節(jié)七個晶系和十四種布拉維格子根據(jù)晶體的對稱性特征劃分：32點群；230種空間群7個晶系14種布拉維格子18第二章晶體結(jié)構(gòu)第五節(jié)七個晶系和十四種布拉維格子晶系對稱性特征晶胞參數(shù)所屬點群Bravais格子三斜

只有1或ia

b

c

C1、Ci簡單三斜單斜唯一2或ma

b

c

=

=90o

C2、CS、C2h簡單單斜底心單斜正交三個2或ma

b

c

==

=90oD2、C2V、D2h簡單、底心、體心、面心正交三方唯一3或-3a=b=c

==

90oC3、S6、D3C3Ｖ、D3d三方四方唯一4或-4a=b

c

==

=90oC4、S4、C4h、D4C4V、D2d、D4h簡單四方體心四方六方唯一6或-6a=b

c

=

=90o

=120oC6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6h六方立方四個3a=b=c

==

=

90oT、Th、TdO、Oh簡單、體心、面心立方19第二章晶體結(jié)構(gòu)第五節(jié)七個晶系和十四種布拉維格子

十四種布拉維格子(1)簡單三斜(8)六方(2)簡單單斜(9)三方(3)底心單斜(10)簡單四方(4)簡單正交

(11)體心四方(5)底心正交(12)簡單立方(6)體心正交(13)體心立方(7)