初中數(shù)學-13軸對稱教學設(shè)計

教學設(shè)計13.1軸對稱

教學目標

（-）知識與技能

1、理解軸對稱圖形、兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。

2、了解軸對稱圖形的對稱軸，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱軸、對應點。

3、了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。

（二）過程與方法

1.通過學習軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱，進一步認識幾何圖形的本質(zhì)特征。

2.通過學習對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系，進一步發(fā)展學生抽象概括能

了。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

通過對軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，激發(fā)學生學習欲望，主動參與數(shù)學學

習活動。

教學重點

軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。

教學難點

理解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。

教學方法

“情景一觀察合作一探究啟發(fā)一誘導”教學法.

教學準備

教師：多媒體課件.

學生：剪刀、小刀、白紙若干張

教學過程

上課伊始，PPT課件封面以FLSH動畫形式播放成軸對稱的豪華汽車、雄偉建筑物，使

學生以飽滿的學習激情進入課堂中。

（一）、發(fā)現(xiàn)美：激趣引入、初步感知

同學們，自古以來，對稱給人們一種和諧、美麗的感覺.不論在自然界里還是在建筑

中，不論在藝術(shù)中還是在科學中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見,

對稱給我們帶來了美的感受！

而軸對稱是對稱中重要的一種，今天讓我們一起走進軸對稱世界，探索它的秘密吧！

我們先來欣賞老幼皆知的視頻《千手觀音》，它帶給了我們什么印象？

我一我來先幾幅圖片（演小多媒體課件），觀察它們都有些什么共同特征.

學生欣賞并觀察圖片，并且感受生活中存在大量的軸對稱現(xiàn)象。讓學生欣賞觀察的同時

思考問題。

設(shè)計意圖：讓學生感知對稱、欣賞對稱，激發(fā)學生的學習熱情。

（二）探索美：指導觀察、認識特征

探究一：軸對稱圖形的概念

活動1:觀察想一想

問題1.觀察這些圖形，它們有什么共同特征？

問題2.舉出你身邊具有類似對稱特征的物體.

問題3.你能將上圖中的圖形沿某條直線折疊，使直線兩旁的部分完全重合嗎？

活動2：動手做一做

將一張紙對折后，任意剪出一個你認為美麗的圖案（折痕處不要完全剪斷），然后將紙

打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩旁的部分有什么關(guān)系？與同伴進行交流。

小組交流：什吆樣的圖形是軸對稱圖形？

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱

圖形。折痕所在的這條直線就是它的對稱軸。

設(shè)計意圖：讓學生動手操作是讓學生參與到活動中來，發(fā)展學生的動手能力。教師的演

示是讓學生提高觀察思考能力。讓學生在交流的基礎(chǔ)上增強發(fā)現(xiàn)能力。

活動4：及時練一練

1.從幾何圖形的角度看，下面標志哪些是軸對稱圖形？

③◎③翹面

2.卜面的幾何圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸。

A?？诳?/p>

長方形等腰三角形圓平行四邊形梯形

設(shè)計意圖：通過舉例練習，進一步認識軸對稱圖形的本質(zhì)。

（三）、引導探究美

剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征，同學們想不想看看兩個圖形是否也具有

這樣的特征呢？接下來，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（屏幕顯示）圖片，教師引導學生觀察得出兩個圖形關(guān)于某直線對稱及對稱軸、對稱

點的概念。

像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，?這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱

點.（屏幕顯示上圖中的兩個成軸對稱圖形的對稱點）

探究二：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系

動畫演示：

議一議：

問題1:軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別？

問題2：如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，它是一個軸對稱圖形嗎？

認識了軸對稱圖形，探討了軸對稱，那么軸對稱圖形和軸對稱是不是一回事呢？軸對稱

圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？（學生分組討論）

教師引導學生觀察、討論交流得出結(jié)論

軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱

一個圖形（具有特殊形狀）兩個圖形（具有特殊位置關(guān)系）

區(qū)別

對稱軸至少一條對稱軸只有一條

與位置無關(guān)與位置有關(guān)

1.沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分都能互相重合.

2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形

聯(lián)系關(guān)于這條直線對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么

這個圖形是軸對稱圖形.

設(shè)計意圖：學生通過觀察、主動思考，相互討論認識兩個圖形關(guān)于某直線對稱的本質(zhì)

特征，鼓勵學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識。

（四）應用美：變式訓練、激活思維

先想一想，再動手做一做

如圖，把一張正方形紙片按以下方向?qū)φ酆?，沿虛線剪下，再展開，則所得的圖形大致

是（）

變式1:如果換個位置裁剪，展開后圖形又是怎樣的呢？

從下往上折從左往右折沿虛線剪下

(B)(C)(D)

變式2：如果換個折疊方式，展開后圖形又是怎樣的呢？

從左往右折沿虛線剪下

從下往上折

從右往左折沿虛線剪下

從上往下折

設(shè)計意圖：通過舉例，獨自練習，進一步認識兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)。

小結(jié)升華

本節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？有什么體會？

學生回憶歸納，教師指導。

設(shè)計意圖：通過課堂小結(jié)，有利于培養(yǎng)學生良好的學習品質(zhì)和學習習慣，同時也有利于

幫助學生歸納，鞏固所學知識形成系統(tǒng)。

精選作業(yè)

教材習題13.1第2、3、6題

設(shè)計意圖：通過對作業(yè)的完成，進一步鞏固提

學情分析

初二學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設(shè)的

問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。

2.初二學生已經(jīng)有了一定的概括能力和推理能力，所以在教學時，可讓學生充分探討、

分析，幫助他們直觀形象地感知。

3.初二學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，所以本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自主學習、合

作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究。

教學效果

這節(jié)課中，我基于創(chuàng)設(shè)教學情境有效性方面進行了課堂設(shè)計。生活中的對稱現(xiàn)象學生早

就有一定的認識，但作為軸對稱圖形的教學，更重要的是讓學生能在認識、制作和欣賞軸對

稱圖形的過程中，感受到物體或圖形以及藝術(shù)中的對稱美，激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極情感。

所以在制作了課件時，不僅僅是取材于課本中的情境圖，還取材于車型、舞蹈等方面，從上

課開始就將學生帶入到一個軸對稱的教學情境中去，不僅讓學生欣賞到了軸對稱藝術(shù)的魅力,

從而更加深刻的認識了軸對稱圖形。

課堂中，我將密切關(guān)注學生的各種活動表現(xiàn)。從學生身邊的事物出發(fā)，讓學生用眼睛去

尋找，去發(fā)現(xiàn)生活中的軸對成現(xiàn)象。進而讓學生的手動起來，讓學生的思維活起來、通過學

生對軸對稱的理解和掌握，以及學生參與活動的積極性、程序等多層面了解學生、評價學生，

并及時調(diào)整自己的教學。同時尊重學生的個體差異，注重學生對個體發(fā)展獨特性的認可，給

予積極性評價。如果學生出現(xiàn)錯誤的回答或解答，我會讓學生充分暴露他的錯誤思維過程，

并指導學生找到錯誤的原因，使廣大學生從錯誤思維中吸取教訓。發(fā)揮學生多方面的潛能，

幫助學生認識自我，擁有自信。

我認為在這節(jié)課中，實現(xiàn)了從教師“滿堂教”到學生“滿堂學”的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵

是因為有導向性信息，導向性信息是以教師的循循善誘實現(xiàn)學生獨立思考的“橋梁”，是教

師提供給學生自足學習的“航標”，在“航標”的指引下，學生知道學什么、怎么學，不是

過去的盲目順從，一節(jié)課下來，每位學生都很有收獲。對于軸對稱、軸對稱圖形的概念，由

于學生是在教師導向性信息的誘導下，通過自己動手實驗、自主探究、在教師適時的啟發(fā)鼓

勵下與同伴合作交流后歸納總結(jié)出來的，所以沒有了以往學生理解混淆的情況。

教材分析

本課的教學內(nèi)容是新人教版八年級上冊§13.1軸對稱（第1課時）。軸對稱是現(xiàn)實生

活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是繼平移以后的另一種圖形變換。本節(jié)內(nèi)容立足于學生的生活經(jīng)

驗和數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察現(xiàn)實生活中的對稱現(xiàn)象開始，引出軸對稱圖形和圖形的軸對稱的

概念，會找出其中的對稱點、對稱線段、對稱軸，從整體上概括出軸對稱的特征，并弄清軸

對稱圖形和圖形的軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系，同時學習本節(jié)課也為研究軸對稱的性質(zhì)做好鋪墊。

《軸對稱》同步練習

1.選擇題：

⑴下列說法錚誤的是（.）

A.關(guān)于某宗直線對稱的兩個三角形一定全等

B.軸對稱圖形至少有一條對稱軸

C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱

D.角是關(guān)于它的平分線對稱的圖形

⑵下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）

ABCD

3）下圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）.

（3）坐標平面內(nèi)，點A和B關(guān)于x軸對稱，若點A到x軸的距離是3cm,

(1)

則點B到x?軸的距離是.

3.下圖中的圖形都是軸對稱，圖形，請你試著畫出它們.的對稱軸.

5..如圖，把一張紙片對折后，用筆尖在紙上扎出圖⑶所示的圖案,將紙打開后鋪平，觀

察你所得的圖案.位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴交流你的想法.

6.如圖是由三個小正方形組成的圖形,請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形

為軸對稱.圖形。

課后反思：

本節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版八年級上冊第13章

軸對稱第一節(jié)第一課時。

我在“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣”這一認知層次中設(shè)

計了一個短小的flash動畫片《千手觀音》視頻欣

賞，既激發(fā)了學生的興趣，也使學生認識到了生活中處處有數(shù)學。為了充分發(fā)揮教師的引導

作用，真正實現(xiàn)學生的主體地位，本節(jié)課我充分挖掘和利用了現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱

現(xiàn)象，從學生已有的知識經(jīng)驗和實際生活出發(fā)，按照學生的認知規(guī)律，設(shè)計了一個又一個帶

有啟發(fā)性和思考性的問題，讓學生在教師的導向性信息的指引下,進行了一系列的探究活動,

學生通過動手剪紙活動，自己發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的特征和創(chuàng)造軸對稱圖形的方法。學生在參

與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中，始終處于一種積極思考問題的狀態(tài)中，求知欲望和學

習積極性的都得到了很大的提高。我在樂學的氛圍中循序漸進地引導學生認識自然界和日常

生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物，在教學中讓學生之間盡可能多地進行交流與合作，學生從中

體驗了探索與創(chuàng)造的樂趣，學會了與人合作和與人交流。