【第1部分復(fù)習(xí)進(jìn)階】專題02《因數(shù)和倍數(shù)》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義（學(xué)生版）人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題02因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。例如4×3=12，12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。2、因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。(1是所有非0自然數(shù)的因數(shù))一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找3、倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3的倍數(shù)有：3、6、9、12…其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：2、5、3的倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)(2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))。2、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。3、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：奇數(shù)與偶數(shù)（自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)）(1)定義：奇數(shù)：(也叫單數(shù))自然數(shù)中不能被2整除的數(shù)最小的奇數(shù)是1，偶數(shù)：(也叫雙數(shù))自然數(shù)中能被2整除的數(shù)最小的偶數(shù)是0.(2)特征：奇數(shù)：個(gè)位上是1，3，5，7，9的數(shù)偶數(shù)：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)(3)字母表示：奇數(shù)：2n+1(n>=0)偶數(shù)：2n(n>=0)(4)公式：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)(5)自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0是偶數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：質(zhì)數(shù)與合數(shù)（自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類）(1)定義：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)(共有2個(gè)因數(shù))合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)(至少有3個(gè)因數(shù))，(2)最小的質(zhì)數(shù)是2最小的合數(shù)是4(3)“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。(因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù))。(4)自然數(shù)中，除了0和1之外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)(5)在自然數(shù)里，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2(6)公式：質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)*合數(shù)=合數(shù)合數(shù)*合數(shù)=合數(shù)(7)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，31、37、41，43、47、53，59、61、67，71、73、79，83、89、97。百分能力達(dá)標(biāo)百分能力達(dá)標(biāo)一、選擇題(共5題；共10分)1．（2分）（2022五下·通遼期中）a和b都是質(zhì)數(shù)，它們的積一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)2．（2分）（2022五下·遵義期中）當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a+1一定是（）。A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．合數(shù) D．偶數(shù)3．（2分）（2022五下·遵義期中）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是（）。A．119 B．135 C．153 D．1714．（2分）（2022五下·同江期中）下面各種說法，有（）句是正確的。①一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。②一個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)倍數(shù)。③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于他的因數(shù)。④一個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．45．（2分）（2022五下·遵義期中）用0、3、4、8組成的所有的四位數(shù)都能被（）整除。A．5 B．2 C．3 D．4二、判斷題(共5題；共10分)6．（2分）（2022五下·通遼期中）在12÷6=2這個(gè)算式中，12是倍數(shù)，2是因數(shù)。（）7．（2分）（2022五下·德江期中）在式子a÷b=c中，（a、b、c均不為0）a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。（）8．（2分）（2022五下·科爾沁左翼中旗期中）邊長(zhǎng)是自然數(shù)的正方形，它的周長(zhǎng)一定是合數(shù)。（）9．（2分）（2022五下·東方期中）由5、4、0三個(gè)數(shù)組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。（）10．（2分）（2022五下·涇陽月考）要使四位數(shù)41□5是3的倍數(shù)，□中可以填的數(shù)有4個(gè)。（）三、填空題(共8題；共16分)11．（2分）（2022五下·濟(jì)南期中）1～20各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是和。12．（1分）（2022五下·濟(jì)南期中）6□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填。13．（2分）（2022五下·宿遷期中）在8ⅹ3=24中，8和3是24的數(shù)，其中3也是24的數(shù)。14．（4分）（2022五下·上思期中）在1、3、5、29、40、65、70、91這些數(shù)中，是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)，是奇數(shù)，偶數(shù)。15．（2分）（2022五下·科爾沁左翼中旗期中）30的因數(shù)中，最小的，最大的是16．（2分）（2022五下·科爾沁左翼中旗期中）在8，1，0，4這四個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，有因數(shù)2的最小的三位數(shù)是，同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是。17．（2分）（2022五下·科爾沁左翼中旗期中）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65。這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是和。18．（1分）（2021五下·連平期中）用0、4、5三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它既能被2整除，又有約數(shù)3和5，其中最大的是。四、計(jì)算題(共1題；共5分)19．（5分）（2020五下·偃師期中）找出下面的合數(shù)，再分解質(zhì)因數(shù)。4937185392五、解答題(共10題；共51分)20．（6分）（2022五下·金鄉(xiāng)期中）飲料廠要把460瓶飲料打包，下面哪種方式正好能打包完？21．（5分）（2022五下·蓬江月考）小朋友到文具店買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？22．（5分）（2022五下·涇陽月考）一個(gè)小朋友在飲料店買了一些純牛奶和可樂，他付了100元，售貨員阿姨找回了18元。已知純牛奶：5元/瓶，可樂：10元/瓶。請(qǐng)問：售貨員阿姨找回的錢對(duì)嗎？為什么？23．（5分）（2021五下·隴縣期中）有50名同學(xué)去公園游玩，他們準(zhǔn)備乘船過河，公園劃船處提供了4條船。每條船上坐的人數(shù)最多不超過20人，而且各不相同，人數(shù)都是奇數(shù)。請(qǐng)你說說每條船上各坐幾個(gè)同學(xué)？24．（5分）（2021五下·昌黎期中）42名同學(xué)去參觀水立方，老師要把同學(xué)們平均分成若干小組，而且每組人數(shù)都是偶數(shù)，可以分成幾組，每組幾人？（組數(shù)大于1）（寫出思考過程）25．（5分）文具店里有42支鉛筆，鉛筆的支數(shù)是鋼筆的2倍。文具店里的鉛筆和鋼筆一共有多少只？26．（5分）五(1)班有40人，其中男、女生人數(shù)都是質(zhì)數(shù)，且男、女生人數(shù)的乘積是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人數(shù)比女生人數(shù)少)27．（5分）（2016五下·麻城期中）五（1）班有40個(gè)同學(xué)參加廣播操比賽，要使每行人數(shù)都相等，可以排幾行？共有幾種排法？（每行或每列不少于2人）28．（5分）（2021五下·諸暨期中）榮懷國際小學(xué)五年級(jí)總?cè)藬?shù)共一百多人，年級(jí)總?cè)藬?shù)恰好是2，3，5的倍數(shù)，五年級(jí)至少有多少人？29．（5分）王老師的手機(jī)號(hào)碼是一個(gè)11位數(shù)。最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；第二、五位上的數(shù)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)，且是最小的；第三位上的數(shù)是最大的一位數(shù)；第四位上的數(shù)是最小的偶數(shù)；第六位上的數(shù)是最小的合數(shù)；第七位上的數(shù)比最小的合數(shù)多1；其余各位上都是最大的一位偶數(shù)。你能寫出王老師的手機(jī)號(hào)碼嗎？六、綜合題(共2題；共8分)30．（4分）（2021五下·番禺期末）（1）（2分）一個(gè)三位數(shù)，它同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是。（2）（