福建省2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元長(zhǎng)方體和正方體3長(zhǎng)方體和正方體的體積第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的統(tǒng)一課件新人教版

第3單元長(zhǎng)方體和正方體3.長(zhǎng)方體和正方體的體積第3課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式1.填出下表中長(zhǎng)方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)。底面積高體積15cm28cm120cm336dm26dm216dm378m28m624m316m240.5m648m3120cm336dm2624m340.5m2.計(jì)算下列圖形的體積。50×4.8＝240(cm3) 0.36×0.6＝0.216(dm3)點(diǎn)撥：運(yùn)用底面積×高即可求出各圖形的體積。3.【新情境】福州木雕是福建傳統(tǒng)雕刻藝術(shù)之一。一塊長(zhǎng)

方體木料，長(zhǎng)4m，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5dm的正方

形。這塊木料的體積是多少立方米？5dm＝0.5m0.5×0.5×4＝1(m3)答：這塊木料的體積是1m3。點(diǎn)撥：橫截面就是底面，長(zhǎng)相當(dāng)于高，注意要統(tǒng)一單位。4.【易錯(cuò)題】典典的計(jì)算方法對(duì)嗎？如果不對(duì)請(qǐng)改正。一根長(zhǎng)1.8m的長(zhǎng)方體鋼條，它的橫截面是邊長(zhǎng)為5cm的

正方形，如果每立方厘米鋼重7.8g，這根鋼條共重多少

千克？典典的計(jì)算方法不對(duì)。改正：1.8m＝180cm5×5×180×7.8＝35100(g)35100g＝35.1kg答：這根鋼條共重35.1kg。點(diǎn)撥：?jiǎn)挝徊煌冉y(tǒng)一單位。提升點(diǎn)1根據(jù)增加的表面積求體積5.如圖，一根長(zhǎng)2m的長(zhǎng)方體木料，將它截成5段后，表

面積增加了40dm2，原來(lái)這根木料的體積是多少立方

分米？40÷8＝5(dm2)

2m＝20dm20×5＝100(dm3)答：原來(lái)這根木料的體積是100dm3。點(diǎn)撥：截成5段會(huì)增加8個(gè)面。提升點(diǎn)2已知棱長(zhǎng)總和求體積6.【三明市期末】一根鐵絲恰好可以焊成一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm

的正方體框架，如果用這根鐵絲正好焊成一個(gè)長(zhǎng)8cm，

寬3cm的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立

方厘米？5×12＝60(cm)

60÷4－8－3＝4(cm)8×3×4＝96(cm3)答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是96cm3。點(diǎn)撥：用同一根鐵絲分別焊成正方體框架和長(zhǎng)方體框架，說(shuō)明正

方體和長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和相等，所以先求出正方體的棱長(zhǎng)總和，

即為長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，再根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬求出長(zhǎng)方體的

高，就可以求出長(zhǎng)方體的體積。提升點(diǎn)3已知表面積求體積7.一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是368cm2，底面是一個(gè)正方形，它

的邊長(zhǎng)是8cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？368－8×8×2＝240(cm2)240÷4÷8＝7.5(cm)8×8×7.5＝480(cm3)答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是480cm3。點(diǎn)撥：表面積減去兩個(gè)底面的面積，就是4個(gè)側(cè)面的面積，再除

以4就是一個(gè)側(cè)面的面積，再用一個(gè)側(cè)面的面積除以底面的邊長(zhǎng)

就是長(zhǎng)方體的高，再利用公式求出長(zhǎng)方體的體積即可。8.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，將它的側(cè)面展開后正

好是一個(gè)周長(zhǎng)為32cm的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？32÷4＝8(cm)

8÷4＝2(cm)2