浙江省2024五年級數(shù)學下冊第3單元長方體和正方體3長方體和正方體的體積第3課時長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一課件新人教版

第3單元長方體和正方體3.長方體和正方體的體積第3課時長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一1.填一填。(1)如圖，長方體的底面積是(

40

)cm2，體積是

(

240

)cm3；正方體的底面積是(

9

)cm2，體積是

(

27

)cm3。40240927知識點長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式(2)一根長方體木料的橫截面是邊長2dm的正方形，長2

m，它的體積是(

0.08

)m3。點撥：橫截面的邊長為2dm，2dm＝0.2m，橫截面的面積是

0.2×0.2＝0.04(m2)，再根據(jù)V＝Sh求出體積。0.082.選一選。(1)學校運來10.8m3混凝土，鋪在長15m、寬4m的路面

上，可以鋪(

B

)厚。A.0.9mB.0.18mC.4.05mD.0.72mB(2)有一根橫截面面積是4dm2，長是30dm的長方體木

料，如果將長截去5dm，那么截去部分的體積是

(

C

)dm3。A.120B.100C.20D.115點撥：截去部分的長是5dm，底面積仍然是4dm2，根據(jù)V＝

Sh，代入數(shù)據(jù)計算即可。C3.某裝飾公司訂購500根方木，每根方木長5m，橫截面

是一個邊長為0.3m的正方形。這些方木一共有多少立

方米？0.3×0.3×5×500＝225(m3)答：這些方木一共有225m3。點撥：已知方木橫截面的邊長，可求出橫截面的面積，即底面

積，方木的長相當于高，根據(jù)V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計算即可求出1

根方木的體積，然后再乘500就是500根方木的體積。4.手工課上，華華將一塊體積為280cm3的橡皮泥做成了

一個底面積是40cm2的長方體，做成的長方體的高是

多少厘米？280÷40＝7(cm)答：做成的長方體的高是7cm。點撥：在捏橡皮泥的過程中，體積是沒有改變的。由V＝Sh可

知，h＝V÷S。提升點1根據(jù)增加的表面積求體積5.(易錯題)有一根長6m的長方體木料，把它鋸成相同的4

段，表面積比原來增加了180cm2。原來這根長方體木料

的體積是多少立方厘米？6m＝600cm180÷[(4－1)×2]＝30(cm2)30×600＝18000(cm3)答：原來這根長方體木料的體積是18000cm3。提升點2根據(jù)減少的表面積求體積6.【金華市改編】一塊長方體木料，截去一個高6cm的長

方體后，表面積比原來減少192cm2，剩下的部分是一個

正方體。求原來這塊長方體木料的體積。192÷4÷6＝48÷6＝8(cm)8＋6＝14(cm)8×8×14＝64×14＝896(cm3)答：原來這塊長方體木料的體積是896cm3。點撥：由題可知減少部分的四個側面的面積相等，高(也就是減

少部分長方形的寬)都為6cm，192÷4＝48(cm2)，得到一個側面

減少部分(長方形)的面積，然后用它除以高，就能得到減少部分

長方體的長，也就是原來長方體的長和寬，則原來長方體的高是

8＋6＝14(cm)，最后根據(jù)長方體體積公式代入求解。7.【杭州市·拱墅區(qū)】一張長方形硬紙板的面積是6dm2，周

長是10dm，水平擺放后向上平移，形成的長方體的表面

積是32dm2，這個長方體的體積是多少？(32－2×6)÷10＝2(dm)6×2＝12(dm3)答：這個長方體的體積是12dm3。點撥：已知長方體的底面積，關鍵是求高，因為長方體前后左右4

個面的面積之和＝長×高×2＋寬×高×2＝