2024年七年級數學下冊 第11章 因式分解11.3公式法 2用完全平方公式分解因式教案（新版）冀教版

2024年七年級數學下冊第11章因式分解11.3公式法2用完全平方公式分解因式教案（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年七年級數學下冊第11章因式分解11.3公式法2用完全平方公式分解因式教案（新版）冀教版課程基本信息1.課程名稱：七年級數學下冊第11章因式分解11.3公式法教學

2.教學年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2024年3月25日

4.教學時數：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過學習完全平方公式，讓學生能夠運用邏輯推理的能力，理解并掌握因式分解的基本方法。

2.數據分析：培養(yǎng)學生從具體的問題中提取關鍵信息，運用數據分析的能力，找到解決問題的突破口。

3.數學建模：培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，將完全平方公式運用到解決因式分解的問題中。

4.數學運算：讓學生通過練習運用完全平方公式進行因式分解，提高學生的數學運算能力。重點難點及解決辦法重點：

1.完全平方公式的記憶和理解。

2.運用完全平方公式進行因式分解的方法和技巧。

難點：

1.完全平方公式的靈活運用，特別是在解決復雜因式分解問題時。

2.理解因式分解的本質，能夠將復雜的數學問題轉化為因式分解問題。

解決辦法：

1.通過大量的練習題，幫助學生鞏固對完全平方公式的記憶和理解。

2.通過例題講解和練習，讓學生掌握運用完全平方公式進行因式分解的方法和技巧。

3.通過小組討論和合作學習，讓學生在解決復雜因式分解問題時，能夠相互借鑒和啟發(fā)，提高解決問題的能力。

4.通過引導學生從實際問題中抽象出因式分解問題，讓學生理解因式分解在實際問題中的應用，提高學生的數學應用能力。教學方法與策略1.教學方法

為了達到本節(jié)課的教學目標，我選擇采用以下教學方法：

講授法：在課堂上，我會詳細講解完全平方公式的推導過程和應用方法，確保學生能夠理解和掌握。

案例分析法：通過分析具體的因式分解問題，讓學生學會將理論知識應用于實際問題中。

小組討論法：組織學生進行小組討論，讓學生在討論中互相學習，共同解決問題。

2.教學活動設計

為了提高學生的參與度和互動性，我設計了以下教學活動：

（1）導入環(huán)節(jié)：通過一個有趣的數學故事引入本節(jié)課的主題，激發(fā)學生的興趣。

（2）新課講解：在講解完全平方公式時，引導學生參與進來，共同推導公式，加深對知識點的理解。

（3）練習環(huán)節(jié)：設計一系列因式分解的練習題，讓學生獨立完成，檢測學習效果。

（4）小組討論：讓學生分組討論遇到的難題，互相分享解題思路，共同解決問題。

（5）總結環(huán)節(jié)：讓學生用自己的話總結完全平方公式的應用方法，加深記憶。

3.教學媒體和資源

為了提高教學效果，我將使用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示完全平方公式的推導過程和應用實例，方便學生理解和記憶。

（2）視頻：播放一些有趣的數學動畫視頻，幫助學生形象地理解完全平方公式的原理。

（3）在線工具：利用在線數學工具，讓學生實時檢驗自己的因式分解結果，提高運算能力。

（4）練習題庫：提供一份全面的因式分解練習題庫，方便學生進行課后練習和鞏固。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供PPT、視頻等預習資料，讓學生提前了解完全平方公式。

-設計預習問題：提出問題，如“完全平方公式是什么？它有什么應用？”

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺或微信群，了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生自行閱讀PPT、視頻等資料，理解完全平方公式。

-思考預習問題：學生針對問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生自行閱讀和思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解完全平方公式，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個有趣的數學故事引入完全平方公式，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解完全平方公式的推導過程和應用方法。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生在討論中加深對完全平方公式的理解。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論，加深對完全平方公式的理解。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解完全平方公式。

-小組討論法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解完全平方公式，掌握因式分解的技能。

-通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與完全平方公式相關的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與完全平方公式相關的拓展學習資源。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的完全平方公式和相關技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果1.知識掌握：學生們能夠熟練地掌握完全平方公式的推導過程和應用方法，理解因式分解的本質，并能夠將復雜的數學問題轉化為因式分解問題。

2.解題能力：學生們在解決因式分解問題時，能夠靈活運用完全平方公式，正確地進行因式分解，提高了解題的效率和準確性。

3.邏輯推理：學生們通過參與小組討論和實踐活動，培養(yǎng)了對因式分解問題的邏輯推理能力，能夠從具體問題中提取關鍵信息，找到解決問題的突破口。

4.數學建模：學生們能夠將所學的完全平方公式運用到實際問題中，通過數學建模的方法，解決實際問題，提高了解決問題的能力和數學應用能力。

5.團隊合作：學生們在小組討論和合作解決難題的過程中，培養(yǎng)了團隊合作意識和溝通能力，學會了與他人合作，共同解決問題。

6.自主學習能力：學生們通過預習和自主學習，培養(yǎng)了自己的自主學習能力，能夠獨立思考和解決問題，提高了學習效果。

7.反思總結能力：學生們在完成課后作業(yè)和拓展學習的過程中，對自己的學習過程和成果進行了反思和總結，發(fā)現了自己的不足，并提出了改進建議，促進了自己的學習和成長。課后拓展1.拓展內容

閱讀材料：

-《完全平方公式的發(fā)現與證明》：介紹完全平方公式的發(fā)現過程和數學背景。

-《因式分解在實際問題中的應用》：舉例說明因式分解在解決實際問題中的應用。

視頻資源：

-《完全平方公式講解》：詳細講解完全平方公式的推導和應用。

-《因式分解技巧分享》：分享一些因式分解的技巧和方法。

2.拓展要求

鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

要求學生根據自己的興趣和需求選擇適合自己的拓展內容，通過閱讀、觀看視頻等方式，進一步加深對完全平方公式和因式分解的理解。

鼓勵學生進行小組討論，分享自己的學習心得和拓展成果，互相學習和交流。

要求學生在拓展學習過程中，積極思考和解決問題，提高自己的數學思維能力和解決問題的能力。

要求學生在拓展學習后，對自己的學習過程和成果進行反思和總結，發(fā)現自己的不足，并提出改進建議，促進自己的學習和成長。教學反思與改進在本次教學過程中，我發(fā)現了一些需要改進的地方，同時也有一些值得肯定的地方。

首先，我發(fā)現學生們對完全平方公式和因式分解的掌握程度不一，有的學生能夠快速理解和應用，而有的學生則需要更多的指導和練習。因此，我計劃在未來的教學中，針對不同程度的學生，設計更有針對性的教學活動和練習，幫助他們更好地掌握這些知識點。

其次，我在課堂上的講解可能有些過于理論化，有些學生可能難以理解。因此，我計劃更多地使用實例和實際問題來講解，讓學生能夠通過實際問題的解決來理解和掌握完全平方公式和因式分解的應用。

此外，我在