高三月考理科數(shù)學(xué)

藍(lán)天家教網(wǎng)伴您快樂(lè)成長(zhǎng)湖北隨州市曾都一中08—09學(xué)年度高三第一次月考試卷數(shù)學(xué)（理）（08年9月13日8：00——10：00）本試卷共150分，考試用時(shí)120分鐘制卷：樂(lè)和順說(shuō)明：本次試題所有題目的答案均作在答題卷上相應(yīng)位置．★?？荚図樌镆唬x擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，則等于A． B． C． D．2．設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則過(guò)曲線上點(diǎn)處的切線斜率為A．2B．－1 C．1D．－23．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是A． B．C．D．4．條件p：，條件q：，則是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，那么A．B．C．D．6．已知函數(shù)的反函數(shù)為則函數(shù)的值域是A．B． C． D．7．已知，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，則的取值范圍是A．B．C． D．8．已知恒成立，則的取值范圍是A． B． C． D．9．函數(shù)=的圖像與函數(shù)=的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．10．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則的值為A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上．11．已知全集，集合，則滿足條件的集合共有_________個(gè)．12．某校有300名學(xué)生參加數(shù)學(xué)聯(lián)賽湖北賽區(qū)的預(yù)賽，預(yù)賽成績(jī)服從正態(tài)分布ξN（80，100），若規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)?cè)?5分或95分以上的學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，估計(jì)進(jìn)入聯(lián)賽的人數(shù)是（參考數(shù)據(jù)：Φ（0.15）=0.5596，Φ（1.5）=0.9332，Φ（0.8）=0.7881）13．已知,記,且，則__________,=_________．14．已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，對(duì)任意的數(shù)x，都有，則的最小值為_(kāi)________．15．關(guān)于函數(shù)（為常數(shù)，且）對(duì)于下列命題：①函數(shù)的最小值為-1；②函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；③函數(shù)在R上存在反函數(shù)；④函數(shù)在處可導(dǎo)；⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)且，恒有．其中正確命題的序號(hào)是___________________．三．解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知集合（1）當(dāng)m=3時(shí)，求；（2）若求實(shí)數(shù)m的值.17．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)。如果有且只有一個(gè)正確，求的取值范圍。18．（本小題滿分12分）設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為，每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量．（1）當(dāng)時(shí)，求及；（2）當(dāng)時(shí)，求的分布列和．19．（本小題滿分12分）某市旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷(xiāo)售價(jià)是元，月平均銷(xiāo)售件.通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）.（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)，使旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（1）求的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．（本小