2019年河北省普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)

2019年河北省普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)說明：一、本試卷共8頁，包括三道大題35道小題，共120分。其中第一道大題（15個小題）為選擇題二、答題前請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題。在答題卡上與題號相對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答題，寫在試卷、草稿紙上或答題卡非題號對應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。不得用規(guī)定以外的筆和紙答題，不得在答題卡上做任何標(biāo)記。三、做選擇題時，如需改動，請用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案。四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1.設(shè)集合A={b,c,d}，則集合A的子集共有（ ）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個2.若a2<b2，則下列不等式成立的是（ ）A、B、C、D、3.在 ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4.已知一次函數(shù)y=kx+b關(guān)于原點對稱，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)一定是（ ）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.奇偶性和c有關(guān)5.函數(shù)y=|sinxcosx|的最小正周期為（ ）A、B、C、D、6.設(shè)向量=(4,2),=(x,1),且∥,則x=（ ）A.2 B.3 C.4 D.57、二次函數(shù)y=x2+ax+b圖像的頂點坐標(biāo)為(-3,1),則a,b的值為（ ）A. a=-6,b=10B.a=-6,b=-10C.a=6,b=10D.a=6,b=-108.在等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項和，若S2=0,S4=8,則a6 =（ ）A.5 B.7 C.9 D.169.在等比數(shù)列{an}中，an>0.若a8a9=,,則=()A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四組函數(shù)中，圖像相同的是（ ）A、B、C、D、11.過點A(1,2)且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為（ ）A、B、C、D、12.北京至雄安將開通高鐵，共設(shè)有6個高鐵站（包含北京站和雄安站），則需設(shè)計不同車票的種類有（ ）A.12種 B.15種 C.20種 D.30種13.二項式的展開式中，常數(shù)項等于（ ）A、B、C、D、14.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱A1D與D1C所成的角為（ ）A、B、C、D、15.已知雙曲線方程為，則其漸近線方程為（ ）A、B、C、D、二、填空題（本大題有15個小題，每小題２分，共30分。）16.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+3滿足f(1)=6,則f(-1)=。17.函數(shù)的定義域為。18.計算：=。19.若不等式x2+ax-b< 0的解集為(1,2),則log6(ab)=。20.數(shù)列1，的通項公式為。21.若。22.已知。23.已知以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓 交x軸正半軸于點A，則三角形AF1F2的面積為。24.已知，a，b，c按由小到大的順序排列。25.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AB為異面直線的棱共有條.26.某學(xué)校參加 2019北京世界園藝博覽會志愿活動，計劃從5名女生，3名男生中選出4人組成小分隊，則選出的4人中2名女生2名男生的選法有種.27.已知，則=。28.設(shè)其中為三角形ABC內(nèi)角，若29.不等式log2(x+6)>log25x的解集為。30.一口袋里裝有4個白球和4個紅球，現(xiàn)在從中任意取3個球，則取到既有白球又有紅球的概率為。三、解答題（共7小題，45分，在指定位置作答，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）31.設(shè)集合A={x|x2-x-12>0}，B={x|x+m1}，若AB=R，求m的取值范圍.32.某廣告公司計劃設(shè)計一塊周長為16米的矩形廣告牌，設(shè)計費為每平方米500元.設(shè)該矩形一條邊長為x米，面積為y平方米.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問矩形廣告牌長和寬各為多少米時，設(shè)計費最多，最多費用為多少元？33.若數(shù)列{an}是公差為的等差數(shù)列，且前 5項和S5=15.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，求證{bn}為等比數(shù)列并指出公比q；（3）求數(shù)列{bn}的前5項之積.34.函數(shù)（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)x為何值時，函數(shù)取最小值，最小值為多少？35.過拋物線y2=4x的焦點，且斜率為2的直線l交拋物線于 A，B兩點.（1）求直線l的方程；（2）求線段AB的長度.36.如圖所示，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，|PD|=2，平面PBC與底面ABCD所成角為45°，M為PC中點. (1)求DM的長度；(2)求證：平面 BDM⊥平面PBC.37.一顆骰子連續(xù)拋擲 3次，設(shè)出現(xiàn)能被3整除的點的次數(shù)為,(1)求P(=2)