高中數(shù)學(xué)-直線與平面垂直的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《直線與平面垂直的判定》共2課時(shí)，本課是第1課時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容包括直線與平面

垂直的定義和判定定理兩部分，均為概念性知識(shí).本節(jié)內(nèi)容以“垂直”的判定為主線展開(kāi)，

“垂直”在定義和描述直線和平面位置關(guān)系中起著重要的作用，集中體現(xiàn)在：空間中垂直關(guān)

系的相互轉(zhuǎn)化。

其中核心內(nèi)容為一一直線與平面垂直的定義和判定定理。本節(jié)具有承上啟下的作用，在

已有“直線與平面位置關(guān)系，直線與直線垂直定義與判定”的基礎(chǔ)上，引出直線與平面垂直，

為學(xué)習(xí)“平面與平面的位置關(guān)系，平面與平面的垂直”做準(zhǔn)備，其中直線與直線垂直，直

線與平面垂直，平面與平面垂直，這三類垂直問(wèn)題的研究主線是類似的，都是以定義一一判

定一一性質(zhì)為主線.判定定理的教學(xué)，盡管新課標(biāo)在必修課程中不要求證明，但通過(guò)定理的

探索過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)以及運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，并體會(huì)“平面化”

以及“降維”的轉(zhuǎn)化思想，是本節(jié)課的重要任務(wù).

《直線與平面垂直的判定》共2課時(shí)，本課是第1課時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容包括直線與平面

垂直的定義和判定定理兩部分，均為概念性知識(shí).本節(jié)內(nèi)容以“垂直”的判定為主線展開(kāi)，

“垂直”在定義和描述直線和平面位置關(guān)系中起著重要的作用，集中體現(xiàn)在：空間中垂直關(guān)

系的相互轉(zhuǎn)化。

其中核心內(nèi)容為一一直線與平面垂直的定義和判定定理。本節(jié)具有承上啟下的作用，在

已有“直線與平面位置關(guān)系，直線與直線垂直定義與判定”的基礎(chǔ)上，引出直線與平面垂直，

為學(xué)習(xí)“平面與平面的位置關(guān)系，平面與平面的垂直”做準(zhǔn)備，其中直線與直線垂直，直

線與平面垂直，平面與平面垂直，這三類垂直問(wèn)題的研究主線是類似的，都是以定義一一判

定一一性質(zhì)為主線.判定定理的教學(xué)，盡管新課標(biāo)在必修課程中不要求證明，但通過(guò)定理的

探索過(guò)程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)以及運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，并體會(huì)“平面化”

以及“降維”的轉(zhuǎn)化思想，是本節(jié)課的重要任務(wù).

本節(jié)課通過(guò)試驗(yàn)操作、推理論證等研究方法，學(xué)習(xí)定義及判定定理，直線與平面垂直的

定義是直線與平面垂直的最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究直線與平面垂直判定定理的基

礎(chǔ)，判定定理充分體現(xiàn)了直線與直線垂直和直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化，它是連接垂直關(guān)系

的紐帶.

數(shù)學(xué)無(wú)處不在，線面垂直的定義及判定定理來(lái)源于大量的生活現(xiàn)實(shí)，如：大橋的橋柱

和水面的位置關(guān)系，火箭與地面的位置關(guān)系，國(guó)旗旗桿與地面上的影子的位置關(guān)系，為何

木工師傅使用直角尺一量就知道物體是否垂直？……這些是學(xué)生能夠感知的生活現(xiàn)實(shí)，所

以學(xué)生很容易得出線面垂直的定義，從而引出課題：如果用定義來(lái)判定直線與平面垂直在

實(shí)際應(yīng)用時(shí)有困難（由于平面內(nèi)直線有無(wú)數(shù)條），那么是否存在更加簡(jiǎn)便、易行的方法呢？

線面垂直的判定定理則解決了上述困難。根據(jù)這一定理只要在平面內(nèi)選擇兩條相交直線，

考慮它們是否與平面外的直線垂直即可。另外，直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的仍然

是“平面化”的思想。當(dāng)然，通過(guò)直線與直線垂直判斷直線與平面垂直，還蘊(yùn)涵了“降維”

的思想。

另外學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，已經(jīng)初步具有公理化的思想、空間想象

能力和思維能力，以及學(xué)習(xí)了直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，也已經(jīng)初步體驗(yàn)到了

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的基本思想。本節(jié)還需在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步體會(huì)空間與平面的轉(zhuǎn)化思想，使其得到

螺旋式的鞏固和提高。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)主要有以下兩個(gè)困難:

1.理解直線與平面垂直的定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線面垂直是用線線垂直來(lái)刻畫(huà)的，逐步

形成概念體系，體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想，這對(duì)于高一的學(xué)生來(lái)講是比較困難的.

所以在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，首先通過(guò)一組圖片讓學(xué)生直觀感知直線與平面垂直的具體形象，

然后將其抽象為幾何圖形，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)幾何圖形進(jìn)行精確的描述，讓學(xué)生在此過(guò)程中

體會(huì)直線與平面垂直定義的合理性.

2.用定義去判定直線與平面垂直是不方便的，如何在較短的時(shí)間內(nèi)，讓多數(shù)學(xué)生找到

判定直線與平面垂直的簡(jiǎn)便方法，這需要一個(gè)較好的載體，去引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面垂

直的判定定理，同時(shí)完成對(duì)定理?xiàng)l件的確認(rèn).

所以，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)折紙?jiān)囼?yàn)，精心設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與平面垂

直的判定定理.并且引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、擺出反例模型，對(duì)定理的兩個(gè)關(guān)鍵條件“雙垂直”

和“相交”進(jìn)行理解和確認(rèn).

3、在例題的講解中，我選取的是例1、例2,只是給學(xué)生分析了證明的思路，而沒(méi)有

板書(shū)證明過(guò)程。課后反思，作為本節(jié)課的第一課時(shí)，作為判定定理的初步應(yīng)用，我最好能

詳細(xì)的板書(shū)證明過(guò)程，這樣對(duì)學(xué)生起到良好的示范作用，規(guī)范證明的書(shū)寫過(guò)程。

2.3.1直線與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《直線與平面垂直的判定》共兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是直線與平面垂直的定

義、直線與平面垂直的判定定理。這節(jié)課的內(nèi)容以判定為主線展開(kāi)，定義得描述在位置關(guān)系

中起著重要的作用，具體表現(xiàn)在直線與直線垂直與直線與平面垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是直線與平面垂直的定義和判定定理的探究及應(yīng)用.本節(jié)課通過(guò)試驗(yàn)操作、

推理論證等研究方法，學(xué)習(xí)定義及判定定理，直線與平面垂直的定義是直線與平面垂直的最

基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究直線與平面垂直判定定理的基礎(chǔ)，判定定理充分體現(xiàn)了直

線與直線垂直和直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化，它是連接垂直關(guān)系的紐帶.

二、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握直線與平面垂直的概念并能用三種語(yǔ)言表示；

2.掌握直線與平面垂直的判定定理及語(yǔ)言表示；

3.會(huì)用線面垂直的定義和判定定理證明簡(jiǎn)單命題.

三、學(xué)情分析

1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)

（1）學(xué)生已掌握了平面內(nèi)證明線線垂直的方法，學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了直線、平面

平行的判定定理，對(duì)空間概念建立有一定基礎(chǔ)，同時(shí)，獲得了研究線面位置關(guān)系時(shí)，從定義

到判定，再到性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，因而會(huì)很輕松地深入對(duì)本課的探究.

（2）雖然學(xué)生已經(jīng)具備了基本的圖形語(yǔ)言能力，但說(shuō)理尚欠缺，沒(méi)有形成一種熟練運(yùn)用文字

語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的能力，難以把理論和實(shí)踐結(jié)合到一起.

2.達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)

對(duì)需要研究的垂直關(guān)系要有初步的認(rèn)識(shí)，要具備比較好的歸納能力、猜想能力和推理能力.

難點(diǎn)及突破策略

教學(xué)難點(diǎn)是直線與平面垂直的定義和判定定理的探究及初步運(yùn)用.通過(guò)對(duì)定理的探究，培養(yǎng)

學(xué)生運(yùn)用三種語(yǔ)言的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

四、教學(xué)策略

1.理解直線與平面垂直的定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線面垂直是用線線垂直來(lái)刻畫(huà)的，體會(huì)其中

的轉(zhuǎn)化思想.

在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，首先通過(guò)一組圖片讓學(xué)生直觀感知直線與平面垂直的具體形象，然后將其抽

象為幾何圖形，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)幾何圖形進(jìn)行精確的描述，讓學(xué)生在此過(guò)程中體會(huì)直線與平

面垂直定義的合理性.

2.用定義判斷直線與平面垂直時(shí)不好操作的，如何在短時(shí)間內(nèi)掌握判斷直線與平面垂直的方

法，這就要引導(dǎo)學(xué)生去探究直線與平面垂直的判定定理.

所以，在課堂教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)折紙?jiān)囼?yàn)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的精心設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與

平面垂直的判定定理.先對(duì)定理有直觀的認(rèn)識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、演示反例，對(duì)定理中

的關(guān)鍵條件“垂直”和“相交”進(jìn)行理解并加深體會(huì).

五、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)(ppt)展示

教學(xué)內(nèi)容

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

新課引入：

從實(shí)際背景中感知直線與平面垂直

從源于身邊的圖片中尋找并感知直線與平面的垂直關(guān)系.

1.將一本書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，觀察書(shū)脊(想象成一條直線)與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？

此時(shí)書(shū)脊與每頁(yè)書(shū)和桌面的交線的位置關(guān)系如何？

發(fā)現(xiàn)歸納直線與平面垂直的定義

直線與平面垂直的定義

1.如果一條直線和平面相交，并且和這個(gè)平面內(nèi)過(guò)交點(diǎn)0的任何直線都垂直，我們就說(shuō)這條

直線和這個(gè)平面互相垂直.

2.直線與平面垂直的畫(huà)法

畫(huà)直線與平面垂直時(shí).，通常把直線畫(huà)成與表示

平面的平行四邊形的一邊垂直.

例1

多媒體課件演示變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿所在直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直.

實(shí)驗(yàn)后，讓學(xué)生展示結(jié)果，歸納闡述直線與平面垂直的定義.

引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來(lái)考慮問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)親身感知直線與平面垂直，并通過(guò)討論,

歸納出直線與平面垂直的定義.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和歸納總結(jié)、語(yǔ)言表達(dá)能力.

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

探究直線與平面垂直的判定定理

探究直線與平面垂直的判定定理

3.直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與

這個(gè)平面垂直.

圖形語(yǔ)言：

符號(hào)語(yǔ)言：

學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定方法.

教師：與定義比較只需兩條相交直線即可(線不在多，相交就行).

掌握三種語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化.

判定定理的實(shí)質(zhì)是：線線垂直向線面垂直轉(zhuǎn)化.

通過(guò)尋找測(cè)定旗桿與地面垂直的方法，學(xué)生相互協(xié)作，共同探索得到線面垂直判定的條件.

直線與平面垂直判定定理深化理解

典型例題分析

例1.P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，F(xiàn)，平面ABC,ZABC=90°,于E,AF±PC

于F.求證：

(1)8C_L平面PAB-,

(2)AE_L平面PBC-,

［探究］本題是證線面垂直問(wèn)題，要多觀察題目中的一些“垂直”關(guān)系，看是否可利用.如

看到以_L平面A8C,可想至UB4_L43、PALBC.PA±AC,這些垂直關(guān)系我們需要哪個(gè)呢？

我們需要的是％J-BC,聯(lián)系已知，問(wèn)題得證.

例2.如圖，在三棱錐A—BCD中，C4=C8,DA=DB.作8EJ_CO,E為垂足，作AH_L

BE于”.求證：平面BCD.

歸納小結(jié)

1、直線與平面垂直的定義及應(yīng)用；

2、直線與平面垂直判定定理證明及應(yīng)用；

3、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想

學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容及收獲.

使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)與反思.

課外小組探究

1.你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？2.四棱錐最多有幾個(gè)直角三角形呢？

分層布置作業(yè)

學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究知識(shí)的平臺(tái).

布置作業(yè)

P74習(xí)題2.3B組：2,4.

板書(shū)設(shè)計(jì)

231直線與平面垂直的判定

定義

線線垂直線面垂直

判定定理

投影區(qū)

學(xué)生板書(shū)

數(shù)學(xué)必修II課時(shí)學(xué)案

班級(jí)姓名使用時(shí)間：2016年月編號(hào)：SX49-14

課題直線與平面垂直的判定編制

1）掌握直線與平面垂直的定義。

2）掌握直線與平面垂直的判定定理。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3）體會(huì)把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)

題的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握直線與平面垂直的判定定理，并利用定理解決線面垂直問(wèn)題

學(xué)習(xí)難點(diǎn)操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用

學(xué)案內(nèi)容筆記

一、自學(xué)探究

1、線面垂直的定義:

符號(hào)語(yǔ)言:圖形語(yǔ)言:

思考：（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是

否與這個(gè)平面垂直？（）

（2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線是否垂直于這個(gè)平

面內(nèi)的所有直線？即若/J_a,aua,貝！

2、線面垂直的判定定理:

符號(hào)語(yǔ)言:圖形語(yǔ)言:

例1如圖，尸為△48。所在平面外一點(diǎn)，/_L平面四G乙如-90°,

AE1PB于E,"T產(chǎn)。于汽求證：

⑴6aL平面9(2)4反L平面胸(3)尸CL平面板

練習(xí)1、如圖在三棱錐產(chǎn)一43。中，PA=PB=PC=13,NABC=90°,

AB=8,BC=6,〃為47的中點(diǎn).求證：砒L平面施1；

2、在四棱錐尸一陽(yáng)笫中，底面板力是矩形，陽(yáng)，平面極力，PA=AB、

2PA=AD,E、F領(lǐng)次是PB、尸C的中點(diǎn).求證：陽(yáng)，平面4峰

例2如圖，在三棱錐4一四中，CA=CB,DA=DB.忤BEICD,￡為垂足,

作掰J_助于〃求證：掰L平面比2

【課堂練習(xí)】

1.下列命題中，正確的有（）

①如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直.

②過(guò)直線1外一點(diǎn)P,有且僅有一個(gè)平面與1垂直.

③如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的

平面.

④垂直于角的兩邊的直線必垂直角所在的平面.

⑤過(guò)點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過(guò)點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi).

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.如圖，如果必L菱形施力所在平面，那么也與劭的位置關(guān)系是

A.平行B.垂直相交

C.垂直但不相交D.相交但不垂直方

3如圖，已知矩形被必，平面ZGAE^Si

求證：SC_1面AEF

能力提升

如圖四棱錐尸一被切中，底面板9為矩形，PD上底面ABCD,

AD=PD,E,尸分別為。陽(yáng)的中點(diǎn).

求證：即L平面PAB

小結(jié)：

作業(yè)：P67：1、2

2.32.3.1

一、選擇題

1.下列命題中，正確的有（）

①如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直.

②過(guò)直線/外一點(diǎn)P,有且僅有一個(gè)平面與i垂直.

③如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直，那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.

④垂直于角的兩邊的直線必垂直角所在的平面.

⑤過(guò)點(diǎn)A垂直于直線。的所有直線都在過(guò)點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi).

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.在正方體48C￡>—ABiCiG的六個(gè)面中，與44i垂直的面的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.6

3.給出下列三個(gè)命題：

①一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的三條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；

②一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任何直線所成的角相等，則這條直線和這個(gè)平面垂直:

③一條直線在平面內(nèi)的射影是一點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面垂直.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

4.如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，B4_L平面ABC,PA=2AB,則下

列結(jié)論不正確的是（）

A.PBLAD

B.平面平面PBC

C.直線8c〃平面PAE

5.如圖，三條相交于點(diǎn)尸的線段B4,PB,PC兩兩垂直，P在

平面ABC外，平面ABC于“，則垂足”是△ABC的（）

A.外心B.內(nèi)心C.垂心D.重心

二、填空題

6.已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在的平面，若PCLBD,則平行四邊形ABCD

一定是.

7.空間四邊形ABCD的四條邊相等，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系為.

三、解答題

8.如圖，在三棱錐A—8CO中，CA=CB,DA=DB.作8E_LCD,E為垂足,作AH_L

BE于H.求證：A”_L平面BCO.

'D

9.如圖在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=\3,NABC=90。，AB=8,BC=6,M為

AC的中點(diǎn).求證：平面ABC；

10.如圖所示，在矩形ABCO中，AB=3小,BC=3,沿對(duì)角線80將△BC。折起，使

點(diǎn)C移到C'點(diǎn)，且C'點(diǎn)在平面480上的射影。恰在48上.

求證：BC_L平面AC'D；

學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手探究的實(shí)踐過(guò)程，也容易抽象出數(shù)學(xué)命題即線面垂直的判定定理，但在

操作確認(rèn)的過(guò)程中，有一點(diǎn)是學(xué)生不容易想到的，也是學(xué)生難以理解的，就是關(guān)于兩個(gè)關(guān)鍵

條件：“雙垂直”和“相交”的感知和確認(rèn).這里只能利用定義一條途徑來(lái)說(shuō)明，通過(guò)階梯

性的設(shè)問(wèn)逐漸引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作模型一一旋轉(zhuǎn)和平移，并在教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息

技術(shù)一幾何畫(huà)板展示空間圖形,為理解和掌握?qǐng)D形幾何性質(zhì)（包括證明）的教學(xué)提供形象的支

持，提高學(xué)生的幾何直觀能力.將直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直轉(zhuǎn)化為與平面內(nèi)任意一條

直線都垂直，從而加深對(duì)判定定理的理解.

在例題教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合

作和評(píng)價(jià)，一方面能夠加強(qiáng)對(duì)定義、定理的理解與應(yīng)用能力，另一方面也能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的主

動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

根據(jù)以上分析，本節(jié)課采用啟發(fā)探究式的教學(xué)方式.

在啟發(fā)式教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng).教學(xué)設(shè)計(jì)突出了對(duì)問(wèn)題串的設(shè)計(jì),

教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展變化不斷追問(wèn)，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平

不斷提高.

嘗試通過(guò)試驗(yàn)的方法進(jìn)行立體幾何的教學(xué).本節(jié)課主要是通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)歸納

出直線和平面垂直的判定定理.但借助什么去感知？怎樣操作才能歸納出判定定理？確認(rèn)到

什么程度，才能在不對(duì)定理進(jìn)行證明的情況下，不失數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性？本節(jié)課立足教

材，重視對(duì)具體實(shí)例的觀察、分析，并且給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的

觀察、操作等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，把合情推理作為一個(gè)重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)

程中.

1、從教態(tài)來(lái)觀：執(zhí)教者表現(xiàn)出端莊自然、精神飽滿的姿態(tài)，又極具親和力，

拉近了與學(xué)生間的距離，利于構(gòu)建和諧的課堂氛圍。

2、從情境創(chuàng)設(shè)看：這節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該說(shuō)特色鮮明。

3、從教學(xué)目標(biāo)的確立觀：執(zhí)教者能從課標(biāo)出發(fā)，立足教材，關(guān)注學(xué)生的個(gè)

體差異，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，既具體明確，具有針對(duì)性，又突出重、難點(diǎn)，

使得教學(xué)目標(biāo)確立合理、落實(shí)明晰且達(dá)成度高。

4、從問(wèn)題設(shè)計(jì)觀，執(zhí)教者在問(wèn)題設(shè)計(jì)上都非