人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材配套教學(xué)3.4.4 實(shí)際問題與一元一次方程-電話計(jì)費(fèi)問題（課件）

實(shí)際問題與一元一次方程---電話計(jì)費(fèi)問題1.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn)對“電話計(jì)費(fèi)問題”進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.

進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力.(重點(diǎn))問題1：你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？月使用費(fèi)固定收；主叫不超限定時間不再收費(fèi)，主叫超時部分加收超時費(fèi)；被叫免費(fèi).問題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).5858888858+0.25(t-150)888858+0.25(350-150)=10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)問題4：觀察以上列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？列方程：58+0.25(t-150)=88

解得

t=270因此，當(dāng)t=270min時，按兩種方式計(jì)費(fèi)相等，都是88元.問題5：那么當(dāng)t大于150且小于270和t大于270且小于350時，兩種方式計(jì)費(fèi)哪種更省錢呢？如果t大于150且小于270時，按方式一的計(jì)費(fèi)少于按方式二的計(jì)費(fèi)(88元)；如果t大于270且小于350時，按方式一的計(jì)費(fèi)多于按方式二的計(jì)費(fèi)(88元).問題6：當(dāng)t大于350時，兩種方式計(jì)費(fèi)哪種更省錢呢？當(dāng)t大于350時，58+0.25(t-150)可變形為108+0.25(t-350)即按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超過350min部分的超時費(fèi)0.25(t-350)，按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超過350min部分的超時費(fèi)0.19(t-350)，顯然按方式二的計(jì)費(fèi)少.問題7：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

時，選擇方式一省錢；

時，選擇方式二省錢；

時，方式一、方式二均可．t

小于270t

大于270t

等于270選一些具體數(shù)字，通過計(jì)算驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)是否正確.列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)要找不等關(guān)系先找等量關(guān)系解決“電話計(jì)費(fèi)問題”的一般思路：例1.用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)降為0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？(復(fù)印的頁數(shù)不為零)解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，根據(jù)題意，列表得0.12x0.1x0.12×20=2.40.1×20=22.4+0.09(x-2)0.1x解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，根據(jù)題意，列表得(1)當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價(jià)格便宜；(2)當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價(jià)格便宜；解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，根據(jù)題意，列表得(3)當(dāng)x大于20時，根據(jù)題意，得2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得

x＝60所以，當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時，謄印社價(jià)格便宜.解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x，根據(jù)題意，列表得綜上所述：當(dāng)x小于60頁時，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x等于60頁時，兩處收費(fèi)相同；當(dāng)x大于60頁時，謄印社價(jià)格便宜.移動公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量(M)流量超出部分(元/M)A種303200.2B種505500.1如何選擇流量包更劃算？解：設(shè)一個月內(nèi)使用的流量為xM，根據(jù)題意，當(dāng)x在不同范圍內(nèi)取值時，兩種流量包計(jì)費(fèi)如下表：使用流量x(M)A種計(jì)費(fèi)(元)B種計(jì)費(fèi)(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)當(dāng)x≤320時，流量包A計(jì)費(fèi)少(30元)；(2)當(dāng)320＜x＜420時，流量包A計(jì)費(fèi)少(＜50元)；(3)當(dāng)x=420時，兩種流量包計(jì)費(fèi)相等，都是50元；(4)當(dāng)420＜x＜550時，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元)；(5)當(dāng)x=550時，流量包B計(jì)費(fèi)少(50元)；(6)當(dāng)x＞550時，流量包B計(jì)費(fèi)少.綜上所述，當(dāng)月使用流量小于420M時，選擇流量包A劃算；當(dāng)月使用流量等于420M時，兩種流量包費(fèi)用一樣；當(dāng)月使用流量大于420M時，選擇流量包B劃算.使用流量x(M)A種計(jì)費(fèi)(元)B種計(jì)費(fèi)(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)1.《個人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（

）A．245 B．350 C．6650 D．6755級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%D2.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元

B．288元和332元C．332元

D．288元和316元D

D4．今年五一長假期間，某博物館門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：小明和小鵬兩個家庭分別去該博物館參觀，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果小明家比小鵬家少花40元．則小明家購門票共花了（

）A．200元

B．240元

C．260元

D．300元C5．某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個月末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會代言人，認(rèn)為哪種方案對員工更有利？（

）A．方案一

B．方案二C．兩種方案一樣

D．工齡短的選方案一，工齡長的選方案二B6．芳芳購買手機(jī)卡，可選擇“全球通”卡和“神州行”卡，使用時“全球通”卡每月需交固定費(fèi)用50元，免費(fèi)通話時間為150分鐘，超過150分鐘的部分按0.50元/分鐘計(jì)費(fèi)；“神州行”卡不收固定費(fèi)用，但通話每分鐘收話費(fèi)0.30元．若芳芳每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為100元，那么她最合算的選擇是（）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一樣D．無法確定B7.某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達(dá)到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計(jì)179元，則街道居委會在A圖文社印制了______張宣傳單；（2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇______圖文社更省錢（填A(yù)或B）．800

B8.甲、乙兩商場在做促銷，如下所示，已知兩家商場相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．甲商場：全場均打八五折；乙商場：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元，一律打八八折；超過500元時，其中的500元打八八折，超過500元的部分打八折．（1）某顧客要購買商品的總標(biāo)價(jià)為600元，該顧客選擇_____（填“甲”或“乙”）商場更劃算；（2）當(dāng)購物總額是_____元時，甲、乙兩商場實(shí)付款相同．甲

800

9.某種圓珠筆的售價(jià)是每支2元，甲、乙兩家文具店均有促銷活動：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超過20支的部分打八折．設(shè)小明需要購買的圓珠筆的數(shù)量為x，根據(jù)題意回答下列問題：(1)若購買超過20支的圓珠筆，則在甲文具店需要花費(fèi)_________元，在乙文具店需要花費(fèi)___________元．（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)x＝25時，選擇哪家文具店更優(yōu)惠？當(dāng)x＝50呢？(3)隨著x的變化，試說明選擇哪家文具店更優(yōu)惠．1.6x+81.8x9.某種圓珠筆的售價(jià)是每支2元，甲、乙兩家文具店均有促銷活動：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超過20支的部分打八折．設(shè)小明需要購買的圓珠筆的數(shù)量為x，根據(jù)題意回答下列問題：(2)當(dāng)x＝25時，選擇哪家文具店更優(yōu)惠？當(dāng)x＝50呢？

9.某種圓珠筆的售價(jià)是每支2元，甲、乙兩家文具店均有促銷活動：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超過20支的部分打八折．設(shè)小明需要購買的圓珠筆的數(shù)量為x，根據(jù)題意回答下列問題：(3)隨著x的變化，試說明選擇哪家文具店更優(yōu)惠．解：根據(jù)題意得：1.8x=1.6x+8，解得：x=40，∴當(dāng)x=40時，甲乙兩家文具店都一樣；由（2）得當(dāng)x>40時，選則乙文具店更優(yōu)惠；當(dāng)0<x<40時，選項(xiàng)甲文具店更優(yōu)惠用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實(shí)際問題的答案解方程一元一次方程的解