高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計二輪用書物理(新高考)第一講振動與波

第一講振動與波高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20241通覽主干知識2研學(xué)核心考點目錄索引

3突破熱考命題1通覽主干知識2研學(xué)核心考點考點一機(jī)械振動分層突破——明要點命題角度1簡諧運(yùn)動的規(guī)律(1)位移:x=Asin(ωt+φ0)。(2)回復(fù)力:F=-kx。命題角度2簡諧運(yùn)動圖像的理解和應(yīng)用(1)簡諧運(yùn)動圖像是對一個質(zhì)點離開平衡位置的位移隨時間變化的“錄像”;(2)由圖像可直接得出質(zhì)點的振幅A、周期T、頻率f、位移x,判斷速度、加速度、回復(fù)力的方向,比較速度、加速度、回復(fù)力、動能和勢能的大小。深化拓展簡諧運(yùn)動的五個特征

受力特征回復(fù)力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運(yùn)動特征靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大;遠(yuǎn)離平衡位置時,a、F、x都增大,v減小能量特征振幅越大,能量越大;在運(yùn)動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化,變化周期就是簡諧運(yùn)動的周期T;動能和勢能也隨時間做周期性變化,其變化周期為

對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點,速度的大小、動能、勢能相等,相對平衡位置的位移大小相等典例剖析例1

(命題角度1、2)(多選)(2023海南?？谀M)甲、乙兩個理想單擺在同一地點的振動圖像如圖所示,縱軸表示擺球偏離平衡位置的位移。下列說法正確的是(

)A.t=2s時,甲單擺的擺線拉力為0,乙單擺的速度為0B.增大乙單擺的擺球質(zhì)量,乙單擺的周期有可能與甲單擺相等C.甲單擺的擺球和乙單擺的擺球永遠(yuǎn)不可能同時均處于動能最小的狀態(tài)D.乙單擺的擺球位移隨時間變化的關(guān)系式為

(cm)CD分層演練——拿高分練真題·明考向1.(命題角度1)(2022浙江6月選考)如圖所示,一根固定在墻上的水平光滑桿,兩端分別固定著相同的輕彈簧,兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點以初速度v向右運(yùn)動,小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動,則(

)A.小球做簡諧運(yùn)動B解析

物體做簡諧運(yùn)動的條件是它在運(yùn)動中所受回復(fù)力與位移成正比,且方向總是指向平衡位置,小球從桿中點運(yùn)動到接觸彈簧的過程中,所受合力為零,此過程小球做勻速直線運(yùn)動,故不是做簡諧運(yùn)動,A錯誤;假設(shè)桿中點為O,小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為A,小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為B,可知小球做周期為T的往復(fù)運(yùn)動過程為O→A→O→B→O,根據(jù)對稱性可知,O→A→O與O→B→O兩個過程,小球的動能變化完全一致,兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致,故小球動能2.(命題角度1)(多選)(2023山東卷)如圖所示,沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點,依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半,B點位移大小是A點的

倍,質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時,t時刻第二次經(jīng)過B點,該振動的振幅和周期可能是(

)BC練模擬·提能力1.(命題角度2)(2023浙江寧波二模)某同學(xué)用音頻發(fā)生器產(chǎn)生兩個特定頻率的音調(diào)do和sol,其振動圖像分別如圖甲和圖乙所示,下列說法正確的是(

)A.do和sol的周期之比約為2∶1B.do和sol的頻率之比約為3∶2C.do和sol在空氣中傳播的波長之比約為3∶2D.do和sol在空氣中傳播的速度大小之比約為2∶3C2.(命題角度1)(2023安徽江南十校高三聯(lián)考)已知做簡諧運(yùn)動的振子,回復(fù)力滿足F=-kx,振子質(zhì)量為m,振子振動周期

。粗細(xì)均勻的一根木棒,下端繞幾圈鐵絲,豎直漂浮在較大的裝有液體的杯中,把木棒往上提起一小段距離后放手,木棒就在液體中上下振動,忽略液體和空氣對木棒的阻力,可以證明木棒的振動是簡諧運(yùn)動?，F(xiàn)在某興趣小組做了四個實驗,圖甲是總質(zhì)量為m、橫截面積為S的木棒在水中振動;圖乙是總質(zhì)量為2m、橫截面積為S的木棒在水中振動;圖丙是總質(zhì)量為m、橫截面積為2S的木棒在水中振動;圖丁是總質(zhì)量為m、橫截面積為S的木棒在煤油(已知煤油的密度是水的密度的)中振動。T1、T2、T3、T4分別表示圖甲、圖乙、圖丙、圖丁中木棒的振動周期,下列判斷正確的是(

)A.T2>T1>T4>T3B.T4>T2>T1>T3C.T2>T4>T3>T1D.T2>T4>T1>T3答案

D解析

設(shè)液體的密度為ρ0,木棒的橫截面積為S0,靜止時浸入液體中的深度為h0,如果不考慮液體的粘滯阻力,則m0g=ρ0gS0h0,把木棒靜止時的位置看作平衡位置,設(shè)木棒離開平衡位置的位移為x,規(guī)定向下為正方向,則木棒所受的浮力F'=ρ0gS0(x+h0),木棒受到的合力F=m0g-F'=-ρ0gS0x=-kx,則k=ρ0gS0,考點二機(jī)械波分層突破——明要點命題角度1機(jī)械波的形成與傳播規(guī)律(1)介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向、振動頻率和周期都和波源相同。(2)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時,波長和波速改變,但頻率和周期都不變。體現(xiàn)帶動

(3)波源振動一個周期,波向前傳播一個波長的距離,有

溫馨提示①介質(zhì)中各質(zhì)點隨波振動,但并不隨波遷移;②質(zhì)點振動nT(n=0,1,2,3,…)時,波形不變;③由于波的周期性、波傳播方向的雙向性,波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。命題角度2波的圖像與振動圖像

溫馨提示解答兩種圖像的綜合問題時要注意區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移。命題角度3波的干涉和衍射(1)兩個振動情況相同的波源形成的波,在空間某點振動加強(qiáng)的條件為Δx=nλ(n=0,1,2,…),振動減弱的條件為Δx=nλ+

(n=0,1,2,…)。兩個振動情況相反的波源形成的波,在空間某點振動加強(qiáng)的條件為Δx=nλ+(n=0,1,2,…),振動減弱的條件為Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振動加強(qiáng)點的位移隨時間而改變,振幅最大。不是位移最大

溫馨提示波的干涉和衍射是波特有的性質(zhì),波的干涉實質(zhì)是波的疊加,同時要理解波的獨立傳播性原理。發(fā)生干涉時,加強(qiáng)點始終加強(qiáng),減弱點始終減弱;不同時刻加強(qiáng)點和減弱點的位移大小關(guān)系不確定。典例剖析例2

(命題角度1、2、3)(多選)(2022浙江6月選考)位于x=0.25m的波源P從t=0時刻開始振動,形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播,在t=2.0s時波源停止振動,t=2.1s時的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m,質(zhì)點b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是(

)A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B.t=0.42s時,波源的位移為正C.t=2.25s時,質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向振動D.在0到2s內(nèi),質(zhì)點b運(yùn)動總路程是2.55mBD分層演練——拿高分練真題·明考向1.(命題角度2)(多選)(2022山東卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點振動圖像如下圖所示。當(dāng)t=7s時,簡諧波的波形可能正確的是(

)AC2.(命題角度1、2)(2023湖南卷)如圖甲所示,在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點,其中A、B、C三點位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。t=0時,位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動,振動圖像均如圖乙所示,振動方向與平面ABD垂直,已知波長為4m。下列說法正確的是(

)A.這三列波的波速均為2m/sB.t=2s時,D處的質(zhì)點開始振動C.t=4.5s時,D處的質(zhì)點向y軸負(fù)方向運(yùn)動D.t=6s時,D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm甲

乙C解析

由題圖乙可知,波的周期為4

s,波速為v==1

m/s,A錯誤;t=2

s時,這三列波都還沒有傳到D點,D處的質(zhì)點沒有振動,B錯誤;t=4.5

s時,A、B處的振動沒有傳到D點,C處的振動傳到D點后,又振動了1.5

s,根據(jù)題圖乙可知,D處的質(zhì)點正向y軸負(fù)方向運(yùn)動,C正確;t=6

s時,A、B處的振動傳到D點時,都使D處的質(zhì)點向y軸正方向振動了1

s,而C處的振動傳到D時,使D處的質(zhì)點處在平衡位置且向y軸負(fù)方向振動,根據(jù)波的疊加原理知,此時,D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是4

cm,D錯誤。練模擬·提能力1.(命題角度1、3)(多選)公園內(nèi)湖面上有只游船,游客周期性搖動雙槳激起的水波源源不斷地傳向湖邊,小李用手機(jī)上的秒表記錄了水面上漂浮的樹葉在12s內(nèi)共完成了6次全振動,他又用該手機(jī)上的“AR測量”測出樹葉與他所在湖邊距離是5m,樹葉的振動狀態(tài)傳到湖邊的時間是10s。小李10s內(nèi)拍擊水面10次讓手激起的振動從湖邊向周圍傳播,則下列說法正確的是(

)A.游客搖槳激起的水波波長是1mB.小李用手激起的水波和槳激起的水波疊加能產(chǎn)生干涉圖樣C.槳激起的水波波長比手激起的水波波長長D.小李用手激起的水波向遠(yuǎn)方傳播的過程中,各質(zhì)點的振幅不改變AC2.(命題角度2、3)(2023湖南長沙雅禮中學(xué)月考)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)有兩個波源S1(-2m,0)和S2(4m,0),兩波源做垂直于xOy平面的簡諧運(yùn)動,其振動圖像分別如圖乙和圖丙所示,兩波源形成的機(jī)械波在xOy平面內(nèi)向各個方向傳播,波速均為25cm/s。xOy平面上有A、B兩點,其位置坐標(biāo)分別為A(-2m,8m),B(0.5m,0),則(

)A.兩波源形成的波不同,不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.圖中點A(-2m,8m)的振幅為6mC.A、B連線上有一個振動加強(qiáng)點D.兩波源的連線上(不含波源)有11個振動減弱點,它們的位移大小始終是2m答案

C解析

由圖乙、丙可知兩列波的周期都為4

s,則兩列波的頻率都為f==0.25

Hz,可知兩列波的頻率相同,相位差恒定,振動方向相同,可形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,A錯誤;兩列波的波長均為λ=vT=0.25×4

m=1

m,A點到兩波源的波程差為Δs1=

m-8

m=2

m=2λ,由于兩波源的起振方向相反,可知A點為振動減弱點,故A點的振幅為Am=4

m-2

m=2

m,B錯誤;B點到兩波源的波程差為Δs2=3.5

m-2.5

m=1

m=λ,由于兩波源的起振方向相反,可知A、B兩點均為振動減弱點,而兩波源到A點波程差為2λ,兩波源到B點波程差為λ,因此A、B連線上有一個波程差為

的點,該點為振動加強(qiáng)點,C正確;兩波源的連線上(不含波源)的點與兩波源的波程差滿足-6λ=-6

m<Δs<6

m=6λ,由于兩波源的起振方向相反,可知當(dāng)波程差為3突破熱考命題新教材、新高考、新情境:振動與波知識中的STSE問題情境解讀涉及振動的STSE情境有共振方面的共振篩、公路減速帶、軍隊便步過橋等,單擺周期方面的擺鐘快慢的調(diào)節(jié)、力傳感器測單擺周期或重力加速度;涉及波的STSE情境有波動方面的運(yùn)動器材“戰(zhàn)繩”、地震波,干涉方面的喇叭“嘯叫”、消聲器、水波的干涉現(xiàn)象以及多普勒效應(yīng)的應(yīng)用等?？枷蚍治鲈谛赂呖贾羞@類新情境問題主要還是考查振動參量的變化規(guī)律、共振、單擺的周期公式、波的形成與傳播規(guī)律、振動與波的圖像關(guān)系、波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等。案例探究例題(2023山東濟(jì)寧一模)“戰(zhàn)繩”是一種近年流行的健身器材,健身者把兩根相同繩子的一端固定在一點,用雙手分別握住繩子的另一端,上下抖動繩子使繩子振動起來(圖甲)。以手的平衡位置為坐標(biāo)原點,健身者左手在抖動繩子過程中某時刻的波形如圖乙所示,若左手抖動的頻率是1.25Hz,下列說法正確的是(

)A.該時刻Q點的振動方向沿y軸負(fù)方向B.該時刻P點的位移為

cmC.波的傳播速度為8.75m/sD.再經(jīng)過0.1s,P點到達(dá)波峰位置B解析

波沿x軸正方向傳播,根據(jù)同側(cè)法可知,該時刻Q點的振動方向沿y軸正方向,A錯誤;根據(jù)圖乙可知,該波的波長λ=2×(7-3)

m=8

m,P點的平衡位置解得Δt=0.8n+0.7

(s)(n=0,1,2,3,…),可知P點出現(xiàn)波峰的最短時間為0.7

s,則再經(jīng)過0.1

s,P點沒有到達(dá)波峰位置,D錯誤。角度拓展1(2023湖北黃岡月考)轎車的“懸掛系統(tǒng)”是指由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個支持系統(tǒng)。已知某型號轎車“懸掛系統(tǒng)”的固有頻率是2Hz。如圖所示,這輛汽車正勻速通過某路口的條狀減速帶,已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m,該車經(jīng)過該減速帶過程中,下列說法正確的是(

)A.當(dāng)該轎車通過減速帶時,車身上下振動的頻率均為2Hz,與車速無關(guān)B.該轎車通過減速帶的速度越大,車身上下顛簸得越劇烈C.當(dāng)該轎車以7.2km/h的速度通過減速帶時,車身上下顛簸得最劇烈D.當(dāng)該轎車以不同速度通過減速帶時,車身上下顛簸的劇烈程度一定不同C系統(tǒng)的固有頻率越接近,車身上下振動的幅度越大,即當(dāng)車速滿足v=f·L=