6.3.3 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離-【中職】高一數(shù)學(xué)課件（高教版2021基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）_第1頁(yè)
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點(diǎn)到直線(xiàn)的距離lM.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)N一、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離當(dāng)點(diǎn)M在直線(xiàn)l外時(shí)，如圖所示，稱(chēng)點(diǎn)M到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度為點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離。當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上的時(shí)候，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為0，若點(diǎn)不在直線(xiàn)上，如何求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離？MOyxlNM（x0，y0）l:Ax+By+C=0思考：如何求點(diǎn)M（x0,y0）到直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的距離。

方法：1、寫(xiě)出直線(xiàn)MN的方程，與l聯(lián)立求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，

2、然后用兩點(diǎn)間的距離公式求得.

MN結(jié)論:已知直線(xiàn)l：Ax+By+C=0外一點(diǎn)M（x0,y0）則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為：注意：1、使用該公式前將直線(xiàn)線(xiàn)方程化成一般式2、當(dāng)A=0或B=0時(shí)，該公式也成立，但一般不用此公式進(jìn)行計(jì)算。例1:求點(diǎn)P(-1,2)到直線(xiàn)①2x+y-10=0；②3x=2的距離。解：①根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得②如圖，直線(xiàn)3x=2平行于y軸，用公式驗(yàn)證，結(jié)果怎樣？P(-1,2)Oyxl:3x=2

兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等，可以將兩條直線(xiàn)之間的距離轉(zhuǎn)化成一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離。任意兩條平行直線(xiàn)都可以寫(xiě)成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意兩條平行線(xiàn)的距離是多少呢？

注：用兩平行線(xiàn)間距離公式須將方程中x、y的系數(shù)化為對(duì)應(yīng)相同的形式。（兩平行線(xiàn)間的距離公式）（1）點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：（2）兩平行直線(xiàn)間的距離：小結(jié)：注意用該公式時(shí)應(yīng)先將直線(xiàn)方程化為一般式；注意用該公式時(shí)應(yīng)先將兩平行線(xiàn)的x,y的系

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