人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．（4分）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．x3?x3＝2x3 B．x2?x4＝x8 C．3x﹣5x＝15x D．x2+2x2＝3x24．（4分）要使分式﹣有意義，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠3 B．x≠0或x≠3 C．x≠0且x≠3 D．x≠0且x≠3且x≠﹣25．（4分）以下列數(shù)據(jù)為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，46．（4分）已知x﹣y＝﹣2，x+y＝6，則x2﹣y2的值為（）A．2 B．4 C．12 D．﹣127．（4分）甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行駛12km，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)．設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝+1 B．＝+1 C．+1＝ D．+1＝

8．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在AC邊上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝28°，則∠CDE＝（）A．14° B．16° C．20° D．12°9．（4分）如圖，已知四邊形ABCD中，AD⊥AB，AB＝AD，AC平分∠DAB，點(diǎn)E在邊AB上且CE＝CB，連接DE，若∠ABC＝α，∠DEA＝β，則（）A．β﹣α＝15° B．α+β＝135° C．2β﹣α＝90° D．2α+β＝180°10．（4分）如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，B在A，C之間，D，E在直線AC同側(cè)，AE＝2CD，∠CAE＝∠ACD＝90°，∠AEB＝∠BDC，連接DE，給出下面三個(gè)結(jié)論：①AC＜DE；②∠AED＝∠ADC；③CE+CD＞BE+BD．上述結(jié)論中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）分解因式：m2﹣5m＝．12．（4分）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（4分）已知：4a＝5，8b＝2，22a﹣3b的值為．14．（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．15．（4分）若正數(shù)x滿足x2+＝62，則x+的值是．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE＝3cm，則BE的長(zhǎng)為cm．17．（4分）如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a有．18．（4分）一個(gè)四位自然數(shù)M，如果M滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，則稱M為“珊瑚數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“珊瑚數(shù)”M，同時(shí)將M的個(gè)位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到一個(gè)新的四位數(shù)N．稱N為“明佳數(shù)”，規(guī)定：F（M）＝．如果M是最大“珊瑚數(shù)”，則F（M）是，對(duì)于任意四位自然數(shù)abcd＝1000a+100b+10c+d（a、b、c、d是整數(shù)且1≤a≤9，0≤b，c、d≤9），規(guī)定：G（abcd）＝c×d﹣a×b．已知P、Q是“珊瑚數(shù)”，其中P的千位數(shù)字為m（m是整數(shù)且1≤m≤7），十位數(shù)字為8；Q的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為s（s是整數(shù)且3≤s≤8），且s＞m．若G（P）+G（Q）能被13整除，則F（P）的最小值是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣3b）；（2）．

20．（10分）如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D．（1）尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF；（2）求證：∠DFC＝∠A．證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝①，∵EF是BC的垂直平分線，∴FB＝②．∴∠FBC＝∠FCB．∴∠ABC﹣∠FBC＝∠ACB﹣∠FCB，即∠ABF＝③．∵BD⊥AC，∴④+∠ACF＝90°，∠A+∠ABF＝90°．∴∠DFC＝∠A．21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，然后在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值．

22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（5，3），B（1，﹣3），C（3，﹣4）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．23．（10分）已知：如圖，點(diǎn)D，E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝CE．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度數(shù)．

24．（10分）某家具生產(chǎn)車間有30名工人生產(chǎn)家用餐桌和椅子，1張桌子和4把椅子配成一套．已知一名工人一天可以生產(chǎn)2張桌子或7把椅子．（1）分別安排多少名工人生產(chǎn)桌子和椅子可使一天生產(chǎn)的桌椅正好配套？（2）今年一套餐桌的成本比去年提高了20%，去年總投入了200萬(wàn)元，今年投入的比去年多10萬(wàn)元，結(jié)果生產(chǎn)的餐桌比去年少500套，則今年的成本是每套多少萬(wàn)元？

25．（10分）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形圖形分割成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)觀察圖形，寫(xiě)出一個(gè)用不同方法表示圖形總面積的等式．（2）如果圖中的a，b滿足a2+b2＝25，ab＝5，試求a+b的值．（3）若（2023﹣2x）2+（2x﹣2025）2＝2024，求（2023﹣2x）（2x﹣2025）的值．

26．（10分）已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．（1）如圖1，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段AB上兩點(diǎn)，連接CD、CE，若AD＝BE，且∠ECD＝45°，求∠ECB的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是線段AB上兩點(diǎn)，連接CD、CE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB交CE延長(zhǎng)線于F，連接DF，若∠ECD＝45°，求證：AD+BF＝DF；（3）如圖3，M為射線AC上一點(diǎn)，N為射線CA上一點(diǎn)，且始終滿足CM＝AN，過(guò)點(diǎn)C作MB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接NP，猜想：NP、MB、CP之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合檢測(cè)試卷·教師版一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B2．（4分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．【答案】A3．（4分）下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A．x3?x3＝2x3 B．x2?x4＝x8 C．3x﹣5x＝15x D．x2+2x2＝3x2【答案】D4．（4分）要使分式﹣有意義，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠3 B．x≠0或x≠3 C．x≠0且x≠3 D．x≠0且x≠3且x≠﹣2【答案】C5．（4分）以下列數(shù)據(jù)為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4【答案】B6．（4分）已知x﹣y＝﹣2，x+y＝6，則x2﹣y2的值為（）A．2 B．4 C．12 D．﹣12【答案】D7．（4分）甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行駛12km，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)．設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝+1 B．＝+1 C．+1＝ D．+1＝【答案】A8．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在AC邊上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝28°，則∠CDE＝（）A．14° B．16° C．20° D．12°【答案】A9．（4分）如圖，已知四邊形ABCD中，AD⊥AB，AB＝AD，AC平分∠DAB，點(diǎn)E在邊AB上且CE＝CB，連接DE，若∠ABC＝α，∠DEA＝β，則（）A．β﹣α＝15° B．α+β＝135° C．2β﹣α＝90° D．2α+β＝180°【答案】B10．（4分）如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，B在A，C之間，D，E在直線AC同側(cè)，AE＝2CD，∠CAE＝∠ACD＝90°，∠AEB＝∠BDC，連接DE，給出下面三個(gè)結(jié)論：①AC＜DE；②∠AED＝∠ADC；③CE+CD＞BE+BD．上述結(jié)論中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）分解因式：m2﹣5m＝m（m﹣5）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容12．（4分）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為1.64×10﹣6．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容13．（4分）已知：4a＝5，8b＝2，22a﹣3b的值為．【答案】．14．（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為8．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容15．（4分）若正數(shù)x滿足x2+＝62，則x+的值是8．【答案】8．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE＝3cm，則BE的長(zhǎng)為6cm．【答案】6．17．（4分）如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a有﹣2，0．【答案】﹣2，0．18．（4分）一個(gè)四位自然數(shù)M，如果M滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，則稱M為“珊瑚數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“珊瑚數(shù)”M，同時(shí)將M的個(gè)位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個(gè)位，得到一個(gè)新的四位數(shù)N．稱N為“明佳數(shù)”，規(guī)定：F（M）＝．如果M是最大“珊瑚數(shù)”，則F（M）是10，對(duì)于任意四位自然數(shù)abcd＝1000a+100b+10c+d（a、b、c、d是整數(shù)且1≤a≤9，0≤b，c、d≤9），規(guī)定：G（abcd）＝c×d﹣a×b．已知P、Q是“珊瑚數(shù)”，其中P的千位數(shù)字為m（m是整數(shù)且1≤m≤7），十位數(shù)字為8；Q的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為s（s是整數(shù)且3≤s≤8），且s＞m．若G（P）+G（Q）能被13整除，則F（P）的最小值是﹣34．【答案】10，﹣34．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣3b）；（2）．【答案】（1）﹣b2+3ab；（2）．20．（10分）如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D．（1）尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF；（2）求證：∠DFC＝∠A．證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝①∠ACB，∵EF是BC的垂直平分線，∴FB＝②FC．∴∠FBC＝∠FCB．∴∠ABC﹣∠FBC＝∠ACB﹣∠FCB，即∠ABF＝③∠ACF．∵BD⊥AC，∴④∠DFC+∠ACF＝90°，∠A+∠ABF＝90°．∴∠DFC＝∠A．【答案】（1）見(jiàn)解答．（2）①∠ACB；②FC；③∠ACF；④∠DFC．21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，然后在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（5，3），B（1，﹣3），C（3，﹣4）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）A1（5，﹣3），B1（3，4），C1（1，3）；（3）8．23．（10分）已知：如圖，點(diǎn)D，E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝CE．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度數(shù)．【答案】（1）證明見(jiàn)解答；（2）∠BPC的度數(shù)是120°．24．（10分）某家具生產(chǎn)車間有30名工人生產(chǎn)家用餐桌和椅子，1張桌子和4把椅子配成一套．已知一名工人一天可以生產(chǎn)2張桌子或7把椅子．（1）分別安排多少名工人生產(chǎn)桌子和椅子可使一天生產(chǎn)的桌椅正好配套？（2）今年一套餐桌的成本比去年提高了20%，去年總投入了200萬(wàn)元，今年投入的比去年多10萬(wàn)元，結(jié)果生產(chǎn)的餐桌比去年少500套，則今年的成本是每套多少萬(wàn)元？【答案】（1）安排14名工人生產(chǎn)桌子，16名工人生產(chǎn)椅子可使一天生產(chǎn)的桌椅正好配套；（2）今年的成本是每套0.06萬(wàn)元．25．（10分）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形圖形分割成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)觀察圖形，寫(xiě)出一個(gè)用不同方法表示圖形總面積的等式．（2）如果圖中的a，b滿足a2+b2＝25，ab＝5，試求a+b的值．（3）若（2023﹣2x）2+（2x﹣2025）2＝2024，求（2023﹣2x）（2x﹣2025）的值．【答案】（1）（a+b）