小升初奧數(shù)不同題型100道及答案(完整版)

小升初奧數(shù)不同題型100道及答案(完整版)題目1：年齡問題小明今年10歲，爸爸比他大28歲，請問5年后爸爸多少歲？答案：爸爸今年的年齡=10+28=38歲，5年后爸爸的年齡=38+5=43歲題目2：植樹問題在一條100米長的小路一旁植樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共要種多少棵樹？答案：100÷5+1=21棵題目3：行程問題甲、乙兩人同時(shí)從相距20千米的兩地相向而行，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，幾小時(shí)后兩人相遇？答案：20÷(3+2)=4小時(shí)題目4：平均數(shù)問題小明語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是90分，語文85分，數(shù)學(xué)92分，英語多少分？答案：90×3-85-92=93分題目5：雞兔同籠問題籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有多少只？答案：假設(shè)全是雞，腳有8×2=16只，少了26-16=10只腳。一只兔比一只雞多4-2=2只腳，兔有10÷2=5只，雞有8-5=3只題目6：工程問題一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成，兩人合作幾天完成？答案：1÷(1/10+1/15)=6天題目7：盈虧問題小朋友分糖果，如果每人分4顆，則多9顆；如果每人分5顆，則少6顆。有多少個(gè)小朋友？多少顆糖果？答案：小朋友人數(shù)：(9+6)÷(5-4)=15個(gè)，糖果數(shù)：15×4+9=69顆題目8：濃度問題在100克濃度為20%的鹽水中，加入多少克水可以得到濃度為10%的鹽水？答案：鹽的質(zhì)量：100×20%=20克，新鹽水質(zhì)量：20÷10%=200克，加水：200-100=100克題目9：利潤問題一件商品進(jìn)價(jià)80元，按100元出售，利潤是多少？利潤率是多少？答案：利潤=100-80=20元，利潤率=20÷80×100%=25%題目10：找規(guī)律問題1，3，5，7，9，（），13答案：11（相鄰兩個(gè)數(shù)相差2）題目11：數(shù)字謎題一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是5，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，十位數(shù)字是3，這個(gè)數(shù)是多少？答案：百位數(shù)字=3+2=5，這個(gè)數(shù)是535題目12：圖形計(jì)數(shù)問題數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？（給出一個(gè)簡單的三角形組合圖形）答案：（具體數(shù)量根據(jù)圖形而定）題目13：邏輯推理問題甲、乙、丙三人中，只有一個(gè)人會(huì)開車。甲說：“我會(huì)開車?！币艺f：“我不會(huì)開車?！北f：“甲不會(huì)開車?！比酥兄挥幸蝗苏f的是真話，會(huì)開車的是誰？答案：假設(shè)甲說的是真話，那么乙和丙說的都是假話，此時(shí)乙會(huì)開車，這與只有一個(gè)人會(huì)開車矛盾；假設(shè)乙說的是真話，那么甲和丙說的都是假話，此時(shí)甲會(huì)開車，這也矛盾；所以丙說的是真話，甲和乙說的是假話，會(huì)開車的是乙。題目14：抽屜原理問題把4個(gè)蘋果放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜里放幾個(gè)蘋果？答案：4÷3=1......1，1+1=2，至少有一個(gè)抽屜里放2個(gè)蘋果題目15：方陣問題一個(gè)正方形方陣，最外層每邊有8人，這個(gè)方陣一共有多少人？答案：8×8=64人題目16：還原問題小明有一些零花錢，花了一半多5元，還剩下15元，小明原來有多少零花錢？答案：(15+5)×2=40元題目17：周期問題有一列數(shù)：1，2，3，1，2，3，1，2，3......第20個(gè)數(shù)是多少？答案：20÷3=6......2，所以第20個(gè)數(shù)是2題目18：比例問題甲、乙兩人的速度比是3:2，他們走相同的路程所用的時(shí)間比是多少？答案：時(shí)間比=2:3題目19：面積問題一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？答案：6×4=24平方厘米題目20：體積問題一個(gè)正方體的棱長是5厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：5×5×5=125立方厘米題目21：相遇問題A、B兩地相距300千米，甲車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，乙車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛40千米，兩車相向而行，幾小時(shí)后相遇？答案：300÷（60+40）=3小時(shí)題目22：追及問題甲、乙兩人同時(shí)同向而行，甲在乙前面100米，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，幾分鐘后乙能追上甲？答案：100÷（100-80）=5分鐘題目23：余數(shù)問題一個(gè)數(shù)除以7余3，除以9余4，這個(gè)數(shù)最小是多少？答案：列舉除以9余4的數(shù)：13、22、31、40、49、58、67、76、85、94……其中85除以7余3，所以這個(gè)數(shù)最小是85。題目24：時(shí)鐘問題現(xiàn)在是3點(diǎn)，時(shí)針和分針第一次重合是幾點(diǎn)幾分？答案：時(shí)針每分鐘走0.5°，分針每分鐘走6°，追擊時(shí)間=90÷（6-0.5）=180/11分鐘，約為3點(diǎn)16分22秒。題目25：容斥問題一個(gè)班有45人，會(huì)游泳的有25人，會(huì)騎自行車的有18人，兩種都會(huì)的有8人，兩種都不會(huì)的有多少人？答案：至少會(huì)一種的人數(shù)=25+18-8=35人，兩種都不會(huì)的人數(shù)=45-35=10人題目26：最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)問題兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？答案：這兩個(gè)數(shù)可能是6和36或者12和18。題目27：排列組合問題從5個(gè)不同的玩具中選3個(gè)送給小朋友，有多少種不同的選法？答案：5×4×3÷（3×2×1）=10種題目28：過橋問題一列火車長200米，以每秒20米的速度通過一座800米的大橋，需要多長時(shí)間？答案：（200+800）÷20=50秒題目29：算式謎問題在下面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。學(xué)習(xí)好學(xué)習(xí)×學(xué)習(xí)——————好學(xué)習(xí)好學(xué)習(xí)答案：學(xué)=3，習(xí)=7，好=2題目30：牛吃草問題一片草地，每天勻速生長。27頭牛6天可以把草吃完，23頭牛9天可以把草吃完。問21頭牛幾天可以把草吃完？答案：假設(shè)每頭牛每天吃“1”份草，每天新長的草=（23×9-27×6）÷（9-6）=15份，原有的草=27×6-15×6=72份，21頭?？梢猿?2÷（21-15）=12天。題目31：等差數(shù)列問題求1+3+5+7+……+99的和。答案：這是一個(gè)首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為99，公差為2的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)=（99-1）÷2+1=50，和=（1+99）×50÷2=2500題目32：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一桶油，第一次用去了1/4，第二次用去了剩下的1/3，還剩下10千克，這桶油原來有多少千克？答案：第二次用之前剩下的：10÷（1-1/3）=15千克，原來有：15÷（1-1/4）=20千克題目33：因數(shù)問題一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是48，這個(gè)數(shù)是多少？答案：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，所以這個(gè)數(shù)是24。題目34：估算問題估算4.8×7.1的結(jié)果大約是多少？答案：4.8×7.1≈5×7=35題目35：質(zhì)數(shù)合數(shù)問題兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？答案：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是5和13。題目36：圖形的旋轉(zhuǎn)問題一個(gè)邊長為4厘米的正方形，繞一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的面積。答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形面積不變，仍為4×4=16平方厘米題目37：比例尺問題在一幅比例尺為1:5000000的地圖上，量得兩地的距離是6厘米，這兩地的實(shí)際距離是多少千米？答案：6×5000000=30000000厘米=300千米題目38：單位換算問題3噸50千克=（）千克答案：3×1000+50=3050千克題目39：方程問題某數(shù)的3倍加上5等于20，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，3x+5=20，3x=15，x=5題目40：統(tǒng)計(jì)問題下面是某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績：85、92、78、88、95、80、90、82、98、75。求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。答案：（85+92+78+88+95+80+90+82+98+75）÷10=86分題目41：歸一問題一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，照這樣計(jì)算，7小時(shí)行駛多少千米？答案：汽車每小時(shí)行駛180÷3=60千米，7小時(shí)行駛60×7=420千米題目42：歸總問題修一條路，原計(jì)劃每天修80米，20天可以修完。實(shí)際每天多修20米，實(shí)際幾天修完？答案：路的總長度為80×20=1600米，實(shí)際每天修80+20=100米，實(shí)際修完需要1600÷100=16天題目43：和差問題已知兩數(shù)之和是30，兩數(shù)之差是6，求這兩個(gè)數(shù)。答案：較大數(shù)=（30+6）÷2=18，較小數(shù)=（30-6）÷2=12題目44：和倍問題甲、乙兩數(shù)的和是48，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？答案：乙數(shù)=48÷（3+1）=12，甲數(shù)=12×3=36題目45：差倍問題甲數(shù)比乙數(shù)多24，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)、乙數(shù)各是多少？答案：乙數(shù)=24÷（4-1）=8，甲數(shù)=8×4=32題目46：年齡和問題今年爸爸和小明的年齡和是45歲，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸和小明今年各多少歲？答案：小明的年齡=45÷（4+1）=9歲，爸爸的年齡=9×4=36歲題目47：過橋收費(fèi)問題一輛汽車通過一座長500米的橋，需要40秒鐘，以同樣的速度通過一座長800米的橋，需要55秒鐘。這輛汽車的速度是多少？車身長度是多少？答案：設(shè)汽車速度為x米/秒，車身長為y米。則500+y=40x，800+y=55x，解得x=20米/秒，y=300米題目48：頁碼問題一本書共有200頁，數(shù)字1在頁碼中出現(xiàn)了多少次？答案：個(gè)位上是1的有20次，十位上是1的有20次，百位上是1的有100次，共140次題目49：消元問題買3支鋼筆和2支圓珠筆共用去26元，買2支鋼筆和3支圓珠筆共用去19元，一支鋼筆和一支圓珠筆各多少元？答案：將兩個(gè)條件相加，5支鋼筆+5支圓珠筆=45元，所以1支鋼筆+1支圓珠筆=9元。再乘以2，2支鋼筆+2支圓珠筆=18元。用26元減去這個(gè)結(jié)果得到1支鋼筆的價(jià)格為8元，所以1支圓珠筆的價(jià)格為1元題目50：最優(yōu)化問題用一輛載重5噸和一輛載重8噸的卡車運(yùn)輸34噸貨物，怎樣安排車輛能正好運(yùn)完？答案：可以安排2輛8噸的卡車和2輛5噸的卡車，8×2+5×2=34噸題目51：乘法原理問題從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有4條路，那么從甲地經(jīng)過乙地到丙地有多少種不同的走法？答案：3×4=12種題目52：加法原理問題一個(gè)口袋里裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋里裝有4個(gè)小球，這些小球的顏色各不相同。從兩個(gè)口袋里任意取出一個(gè)小球，有多少種不同的取法？答案：5+4=9種題目53：圖形的拼接問題用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，有幾種拼法？答案：有3種拼法題目54：簡單的統(tǒng)籌規(guī)劃問題媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗水壺要1分鐘，燒開水要15分鐘，洗茶壺要1分鐘，洗茶杯要1分鐘，拿茶葉要2分鐘。為了使客人早點(diǎn)喝上茶，按照最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了？答案：先洗水壺1分鐘，然后燒開水15分鐘（同時(shí)可以洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉），一共16分鐘題目55：簡單的等量代換問題已知2個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)橘子的重量，1個(gè)橘子的重量等于2個(gè)草莓的重量，1個(gè)蘋果的重量等于幾個(gè)草莓的重量？答案：因?yàn)?個(gè)蘋果=3個(gè)橘子，1個(gè)橘子=2個(gè)草莓，所以2個(gè)蘋果=3×2個(gè)草莓，1個(gè)蘋果=3個(gè)草莓題目56：簡單的抽屜原理拓展問題有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)，放在一個(gè)袋子里。至少摸出幾個(gè)球，才能保證有3個(gè)球顏色相同？答案：考慮最不利的情況，每種顏色的球都摸出了2個(gè)，再摸1個(gè)球就能保證有3個(gè)球顏色相同，所以至少摸出9個(gè)球題目57：簡單的邏輯推理拓展問題A、B、C、D四人參加數(shù)學(xué)競賽，賽后他們四人預(yù)測名次。A說：“C第一名，我第三名。”B說：“我第一名，D第四名?！盋說：“D第二名，我第三名?！盌沒有說話。最后公布成績時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們每人預(yù)測對了一半，B是第幾名？答案：假設(shè)A說的“C第一名”是對的，那么C說的“我第三名”就是錯(cuò)的，“D第二名”就是對的，B說的“我第一名”就是錯(cuò)的，“D第四名”就是錯(cuò)的，不符合每人預(yù)測對了一半。所以A說的“我第三名”是對的，C說的“D第二名”是對的，B說的“我第一名”是對的，所以B是第一名題目58：簡單的周期余數(shù)問題有一列數(shù)：2，5，8，11，14，17，······，第20個(gè)數(shù)是多少？答案：這列數(shù)的公差為3，首項(xiàng)為2，第20個(gè)數(shù)=2+（20-1）×3=59題目59：簡單的行程比例問題甲、乙兩車的速度比是4:3，行駛時(shí)間比是3:2，那么它們行駛的路程比是多少？答案：路程=速度×?xí)r間，所以路程比=（4×3）：（3×2）=2:1題目60：簡單的圖形面積比例問題兩個(gè)三角形的高相等，它們底邊的比是5:3，它們的面積比是多少？答案：三角形面積=底邊×高÷2，高相等時(shí)，面積比等于底邊比，所以面積比是5:3題目61：濃度配比問題現(xiàn)有20%的糖水300克，要把它配制成40%的糖水，需要加糖多少克？答案：原來糖水中糖的質(zhì)量為300×20%=60克，設(shè)需要加糖x克，則(60+x)÷(300+x)=40%，解得x=100克題目62：時(shí)鐘角度問題在4點(diǎn)到5點(diǎn)之間，時(shí)針和分針何時(shí)成直角？答案：分針每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘走0.5°。4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針和分針夾角為120°。第一種情況，（120-90）÷（6-0.5）=60/11分鐘，約為5分27秒；第二種情況，（120+90）÷（6-0.5）=420/11分鐘，約為38分11秒題目63：因數(shù)個(gè)數(shù)問題求72的因數(shù)有多少個(gè)？答案：72=23×32，因數(shù)個(gè)數(shù)為(3+1)×(2+1)=12個(gè)題目64：圖形折疊問題把一個(gè)正方形紙對折兩次，然后展開，其中的一份是這張紙的幾分之幾？答案：對折兩次，平均分成4份，其中一份是1/4題目65：最小公倍數(shù)應(yīng)用問題一筐蘋果，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，余2個(gè)；如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，余4個(gè)；如果7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，余6個(gè)。這筐蘋果最少有多少個(gè)？答案：蘋果數(shù)量加上1就是3、5、7的最小公倍數(shù)，[3,5,7]=105，所以蘋果最少有105-1=104個(gè)題目66：數(shù)的整除特征問題能被4整除的數(shù)的特征是什么？答案：若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除題目67：按比例分配問題甲、乙、丙三人按2:3:4的比例分配180元獎(jiǎng)金，三人各得多少元？答案：甲：180×2/(2+3+4)=40元；乙：180×3/(2+3+4)=60元；丙：180×4/(2+3+4)=80元題目68：組合圖形面積問題求由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓組成的圖形的面積，正方形邊長為10厘米，半圓直徑等于正方形邊長。答案：正方形面積為10×10=100平方厘米，半圓面積為1/2×3.14×(10÷2)2=39.25平方厘米，總面積為100+39.25=139.25平方厘米題目69：比例縮放問題一個(gè)長方形，長和寬的比是5:3，長增加4厘米，寬不變，新長方形的周長是48厘米，原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)原來長為5x厘米，寬為3x厘米，新長方形長為5x+4厘米。2×(5x+4+3x)=48，解得x=2，原來長為10厘米，寬為6厘米，面積為60平方厘米題目70：乘法分配律應(yīng)用問題簡便計(jì)算25×(40+4)答案：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100題目71：平均數(shù)變化問題小明前四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是85分，第五次測驗(yàn)后，平均分提高到88分，小明第五次測驗(yàn)得了多少分？答案：前四次總分85×4=340分，五次總分88×5=440分，第五次得分440-340=100分題目72：找次品問題有8個(gè)外觀一樣的乒乓球，其中有一個(gè)是次品，次品比正品輕一點(diǎn)，用天平稱，至少稱幾次能找出次品？答案：至少稱2次。把8個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)，先稱3個(gè)的兩份，如果平衡，次品在2個(gè)那份中，再稱一次即可；如果不平衡，次品在輕的那3個(gè)中，再稱一次就能找出題目73：分段計(jì)費(fèi)問題某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)8元，超過3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米計(jì)算）。小明乘車行駛了8千米，應(yīng)付車費(fèi)多少元？答案：前3千米8元，剩下5千米，5×1.5=7.5元，總共8+7.5=15.5元題目74：數(shù)列求和問題求1+2+3+······+99+100的和。答案：(1+100)×100÷2=5050題目75：正方體展開圖問題下列哪個(gè)圖形可以折疊成一個(gè)正方體？（給出幾個(gè)展開圖選項(xiàng)）答案：（根據(jù)具體選項(xiàng)判斷）題目76：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用問題一本書240頁，第一天看了全書的1/4，第二天看了第一天的2/3，第二天看了多少頁？答案：第一天看了240×1/4=60頁，第二天看了60×2/3=40頁題目77：圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)問題一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是什么？體積是多少？（給出三角形的兩條直角邊長度）答案：形成的圖形是圓錐，體積根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算題目78：最小面積問題用一根長24厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，怎樣圍面積最大？答案：圍成一個(gè)邊長為6厘米的正方形時(shí)面積最大，為36平方厘米題目79：定義新運(yùn)算問題若a△b=2a+3b，計(jì)算3△4的值。答案：3△4=2×3+3×4=18題目80：行程多次相遇問題A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行多少千米？答案：兩車速度和為480÷6=80千米/小時(shí)，乙車速度為80-55=25千米/小時(shí)題目81：行程追趕問題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度是每小時(shí)8千米，乙的速度是每小時(shí)6千米，4小時(shí)后甲追上乙，A、B兩地相距多少千米？答案：速度差×?xí)r間=路程差，(8-6)×4=8千米題目82：假設(shè)問題雞兔同籠，雞和兔一共有30只，腳一共有88只。假設(shè)全是雞，腳的數(shù)量會(huì)比實(shí)際少多少只？答案：全是雞有腳30×2=60只，實(shí)際88只，少88-60=28只題目83：圖形拼接周長問題兩個(gè)邊長為6厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是多少厘米？答案：拼成長方形的長為12厘米，寬為6厘米，周長為(12+6)×2=36厘米題目84：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題一桶水，用去了它的3/5后還剩10千克，這桶水原來有多少千克？答案：10÷(1-3/5)=25千克題目85：年齡倍數(shù)問題今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明的7倍，5年后爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍，小明今年多少歲？答案：設(shè)小明今年x歲，爺爺7x歲。7x+5=6(x+5)，解得x=25歲題目86：組合圖形陰影面積問題求由一個(gè)長方形和一個(gè)扇形組成的圖形中陰影部分的面積，已知長方形的長和寬，扇形的半徑和圓心角。（給出具體數(shù)值）答案：根據(jù)長方形和扇形的面積公式，分別計(jì)算面積，然后用總面積減去空白部分面積得到陰影面積。題目87：工程效率問題一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做10天完成，甲乙兩隊(duì)的工作效率比是多少？答案：甲隊(duì)效率1/8，乙隊(duì)效率1/10，效率比為1/8:1/10=5:4題目88：概率問題一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？答案：5÷(5+3+2)=1/2題目89：因數(shù)分解問題將60分解質(zhì)因數(shù)。答案：60=2×2×3×5題目90：最大體積問題用一張邊長為12厘米的正方形鐵皮，圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的體積最大是多少？（圓周率取3）答案：底面圓的周長和高都是12厘米，半徑為2厘米，體積為3×22×12=144立方厘米題目91：等量關(guān)系問題甲、乙兩個(gè)倉庫共有貨物2