河南省信陽市2024年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)入學(xué)考試試卷附答案

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)入學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．在、、、這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第象限．（）A．一 B．二 C．三 D．四3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的使用壽命B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件4．如圖，直線，且直線，被直線，所截，則下列條件不能判定直線的是（）A． B．C． D．5．下列命題中，是假命題的是（）A．鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)B．平移不改變圖形的形狀和大小C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．相等的角不一定是對(duì)頂角6．已知是方程組的解，則的值是（）A． B． C． D．7．與最接近的整數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若，，則（）A． B．C． D．9．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）整理制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．根據(jù)圖示信息，下列描述不正確的是（）A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占的百分比是60%D．60.5～70.5分這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是1210．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，是由平移得到的則點(diǎn)移動(dòng)了格12．滿足不等式組的整數(shù)解是．13．某工廠一共有人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查從中抽出人，發(fā)現(xiàn)有人是符合條件的，那么該工廠人中符合選拔條件的人數(shù)約為．14．比較大小：填“”“”或“”15．計(jì)算：．16．如圖，已知，，，則.17．已知，兩件服裝的成本共元，鑫洋服裝店老板分別以和的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利元，則的成本是元，的成本是元18．在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)，叫極點(diǎn)，引一條射線，叫做極軸，再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向通常取逆時(shí)針方向?qū)τ谄矫鎯?nèi)任何一點(diǎn)，用表示線段的長(zhǎng)度，表示從到的角度，叫做點(diǎn)的極徑，叫做點(diǎn)的極角，有序數(shù)對(duì)就叫點(diǎn)的極坐標(biāo)，若，且點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的極坐標(biāo)可表示為．三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.20．已知：，求的平方根．21．如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求證∠1＝∠2.22．雙減政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)單位：小時(shí)的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級(jí)學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)表組別所需時(shí)長(zhǎng)小時(shí)學(xué)生人數(shù)人（1）求統(tǒng)計(jì)表中，的值．（2）已知該校八年級(jí)學(xué)生有人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)滿足的共有多少人．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、、是三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．⑴直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵在圖中畫出三角形；⑶求三角形的面積．24．2022年2月4日至20日冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.某商店特購(gòu)進(jìn)冬奧會(huì)紀(jì)念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個(gè)進(jìn)行銷售.已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價(jià)為80元/個(gè)，“冰墩墩”掛件的進(jìn)價(jià)為50元/個(gè).（1）若購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費(fèi)了11400元，請(qǐng)分別求出購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量.（2）該商店計(jì)劃將“冰墩墩”擺件售價(jià)定為100元/個(gè)，“冰墩墩”掛件售價(jià)定為60元/個(gè)，若購(gòu)進(jìn)的180個(gè)“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個(gè)？25．如圖，已知直線，且和，分別交于，兩點(diǎn)，和，分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，，．（1）若，，則．（2）試找出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下面的問題：如圖，點(diǎn)在的北偏東的方向上，在的北偏西的方向上，求的度數(shù)．（4）如果點(diǎn)在直線上且在線段外側(cè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)和，兩點(diǎn)不重合，其他條件不變，試探究，，之間的關(guān)系．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】512．【答案】213．【答案】90014．【答案】＞15．【答案】16．【答案】30°17．【答案】300；20018．【答案】19．【答案】解：去分母，得：2（2x-1）＞3x-1，去括號(hào)，得：4x-2＞3x-1，移項(xiàng)，合并得：4x-3x＞-1+2，

合并同類項(xiàng)，解得：x＞1，∴不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，.20．【答案】解：由題意，得：，解得：，，則的平方根為．21．【答案】證明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，∴∠GFH＋∠FHD＝180°.∴FG∥BD∴∠1＝∠ABD∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD.∴∠1＝∠2.22．【答案】（1）解：被調(diào)查總?cè)藬?shù)：人，人，人，答：為，為；（2）解：當(dāng)時(shí)，在被調(diào)查的人中有人，在該校八年級(jí)學(xué)生人中，每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長(zhǎng)滿足的共有人，答：估計(jì)共有人．23．【答案】解：（1）∵點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，且平移后的P點(diǎn)坐標(biāo)為（a+6，b-2），

∴△ABC是向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

∵如圖可知C（-2，0），

∴平移后，.⑵如圖所示，⑶如圖所示，的面積．24．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件x件，“冰墩墩”掛件的y件，依題意得：，解得：，答：購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”擺件80件，“冰墩墩”掛件的100件；（2）解：設(shè)購(gòu)買“冰墩墩”掛件m個(gè)，則購(gòu)買“冰墩墩”擺件（180-m）個(gè)，依題意得：（100-80）（180-m）+（60-50）m≥2900，解得：m≤7