小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué) 教案：第5章-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

第5章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的含義和價值，理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中理解教學(xué)目標(biāo)、分析學(xué)生認(rèn)知、確定教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)等基本環(huán)節(jié)的操作要點。2.掌握理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中理解教學(xué)目標(biāo)、分析學(xué)生認(rèn)知、確定教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)等基本環(huán)節(jié)操作方法，培養(yǎng)從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計能力。3.堅持兒童去向、接近數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計觀和數(shù)學(xué)育人觀，提升數(shù)學(xué)教學(xué)修養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育情意，樹立數(shù)學(xué)育人情懷。教學(xué)資源1.兩位數(shù)除以一位數(shù)（教學(xué)視頻）2.中國教育電視臺“同上一堂課”的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻教學(xué)內(nèi)容情境導(dǎo)入2019年6月23日，中共中央、國務(wù)院在“關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見”中指出，“充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，引導(dǎo)教師深入理解學(xué)科特點、知識結(jié)構(gòu)、思想方法，科學(xué)把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，上好每一堂課”。同時強調(diào)，“突出學(xué)生主體地位，注重保護(hù)學(xué)生好奇心、想象力、求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)能力”。修建大廈需要事先畫好建筑圖紙；上好課需要教師預(yù)先做好教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計包括哪些環(huán)節(jié)？如何基于兒童進(jìn)行各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動設(shè)計？5.1理解教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)教育就是用數(shù)學(xué)來育人。它的主要目的是通過課堂教學(xué)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)基本能力和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維、能力和智力、情感和智慧的健康發(fā)展。5.1.1課程標(biāo)準(zhǔn)的要求課程標(biāo)準(zhǔn)是對學(xué)生在經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后應(yīng)該知道什么和能做什么的界定和表述，實際上反映了黨和國家對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的期望。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要堅持五育并舉。按照黨和國家的教育方針，要“著力培養(yǎng)認(rèn)知能力，促進(jìn)思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識。嚴(yán)格按照國家課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)實施教學(xué)，確保學(xué)生達(dá)到國家規(guī)定學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”。5.1.2數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的、系統(tǒng)反應(yīng)學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書。因此，我們要認(rèn)真研讀教材的具體內(nèi)容，分析學(xué)科知識結(jié)構(gòu)和挖掘隱含的科學(xué)與人文因素，為教學(xué)設(shè)計服務(wù)。例如，分析五年級下冊教材“長方體體積”，我們就能理解教材展示的長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)和運用過程。教材片段順應(yīng)人們的思維過程和兒童的思維特點，逐步展示了“問題提出”“發(fā)現(xiàn)體積公式”和“運用體積公式”三個主要過程。首先，提出問題“怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？”學(xué)生首先明確：長方體的體積，就是長方體所含體積單位數(shù)量的多少。其次，發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。通過對擺出長方體的長、寬、高、小正方體個數(shù)、所擺長方體體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導(dǎo)學(xué)生借助歸納推理的方式找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。最后，長方體體積公式的運用。通過例1也回應(yīng)了教材最開始提出的問題“怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？”用公式計算，顯然要比切成小正方體方便和準(zhǔn)確，這也是體積公式的一個價值所在。通過上述分析，也就基本決定了教學(xué)的過程（創(chuàng)設(shè)情境，提出問題—動手操作，發(fā)現(xiàn)公式—鞏固運用，解決問題）。但是，在教學(xué)中，有的學(xué)生會提出疑問，“為什么長方體的體積一定是長、寬、高的乘積呢？”這個問題其實就是教學(xué)的難點。5.1.3數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)從學(xué)科知識的角度，首先需要分析所要教學(xué)的內(nèi)容屬于什么類型的知識。本書根據(jù)相關(guān)研究，把小學(xué)數(shù)學(xué)的知識分成三類：陳述性知識，是關(guān)于是什么方面的知識。從數(shù)學(xué)思想方法的角度，其實就是從“三會”的角度進(jìn)行分析。“會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”，就是強調(diào)數(shù)學(xué)抽象和直觀想象，表現(xiàn)為數(shù)感、符號意識、幾何直觀、空間觀念等?！皶脭?shù)學(xué)思維思考世界”，就是強調(diào)數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)運算，表現(xiàn)為運算能力、推理能力等?！皶脭?shù)學(xué)語言表達(dá)世界”，就是強調(diào)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想、運用意識和創(chuàng)新意識等。從數(shù)學(xué)歷史文化的角度，分析在所要教學(xué)的內(nèi)容上，在人類歷史長河中誰做過什么事情、對我們有什么影響和啟發(fā)。我們要分析“誰做過什么事情”，重點分析數(shù)學(xué)家在什么背景下提出問題和怎么想辦法解決問題的、解決的效果如何。5.2分析學(xué)生認(rèn)知學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)對學(xué)習(xí)非常重要，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在已有認(rèn)識基礎(chǔ)之上的。因此，我們要做適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計，就要分析學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)。5.2.1學(xué)生認(rèn)知的分析方法學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展受到年齡、文化、家庭背景、自身智力與非智力諸多因素的影響，表現(xiàn)出很大的差異性與不確定性。作為教育工作者，我們要盡可能的想辦法、盡量了解學(xué)生的認(rèn)知狀況，為有效設(shè)計教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。1問卷調(diào)查法問卷調(diào)查法就是研究者根據(jù)研究對象和目的，預(yù)先設(shè)計好調(diào)查問卷，讓研究對象完成問卷，通過對問卷的分析來進(jìn)行研究的一種研究方法。它是教育學(xué)、心理學(xué)研究中比較廣泛使用的一種方法，具有可量化、好分析、結(jié)構(gòu)化等諸多特點。我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問卷，讓學(xué)生做問卷，通過對問卷的分析，了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容具備的認(rèn)知基礎(chǔ)。2交流訪談法小學(xué)中低年級學(xué)生書面語言表達(dá)還比較弱，采用問卷調(diào)查法往往只能得到一個結(jié)果，不容易摸清學(xué)生到底怎么想的。面對這種情況，采用師生交流訪談的方式進(jìn)行學(xué)生認(rèn)知分析。教師將要調(diào)研的內(nèi)容，以書面或者口頭語言的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行口頭或者書面回答，教師針對學(xué)生回答情況，適當(dāng)追問以了解學(xué)生的真實想法。采用交流訪談法需要創(chuàng)設(shè)一個輕松愉悅的環(huán)境，讓學(xué)生的沒有壓力的情況下，自由表達(dá)自己真實的想法。3文獻(xiàn)研究法我們可以根據(jù)書上的理論和自身工作經(jīng)驗，分析學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。我們平時加強閱讀，并把有價值的部分摘錄下來，為我們教學(xué)工作服務(wù)。例如，“小學(xué)生的思維特點是以直觀形象思維為主，逐漸向抽象邏輯思維過渡，但是邏輯思維是初步的”，有的地方還畫出了兒童思維的發(fā)展曲線。5.2.2基于學(xué)生的教材加工要進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計，除了認(rèn)真研究教材，讀懂教材表面的和隱含的信息，更需要基于兒童的未來發(fā)展和認(rèn)知基礎(chǔ)對教材進(jìn)行加工。下面我們?nèi)砸浴笆畮诇p9”為例，在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，來談?wù)勅绾位趯W(xué)生認(rèn)知與發(fā)展對教材進(jìn)行加工。1情境圖現(xiàn)在，我們來分析教材呈現(xiàn)的是“賣氣球”的情境圖。仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，這個問題存在一些不真實不合理的地方，主要表現(xiàn)為以下幾個方面。首先，學(xué)生提出問題“還有幾個？”，而小丑手里就拿著6個，一看就知道，可見學(xué)生提出這個問題欠妥。怎么對教材進(jìn)行改進(jìn)呢？我們可以想一想，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的是減法，其本質(zhì)是“從總體中去掉一部分，求剩下的部分是多少”。因此，換成已知總體和部分，求另一部分的情境更合適?；谏鲜鏊伎?，可以換成“投小棒游戲”。一個人往不透明的簍子里投小棒，投不進(jìn)的都掉在地上了。他有了15根，9根掉在地上。對此，人們自然會提出問題“投進(jìn)了幾根”。2核心知識首先，“破十法”是一種成人化的方法，是一種計算技巧，今后用處也不大，教學(xué)時不宜過分強調(diào)。此次，“以加算減法”是利用加減互逆關(guān)系進(jìn)行的計算，這種思想方法是比較有代表性的，應(yīng)當(dāng)引起教學(xué)的重視。再次，對于這些方法出現(xiàn)的順序，應(yīng)該按照由具體到抽象的順序進(jìn)行。首先是擺小棒（動作），其次是畫圖（表象)，再次是算式（符號），。3例題習(xí)題三個練習(xí)題的目的很明確，層次性也很強，體現(xiàn)了習(xí)題的基本功能。但是，如果學(xué)生基礎(chǔ)比較好，我們還可以在拓展性上下一點功夫。可以再補充一個習(xí)題，即“整理一下十幾減9的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？和同學(xué)們一起交流一下吧。”學(xué)生會按照這樣的順序（或者反序）進(jìn)行整理。11－9＝2、12－9＝3、13－9＝4、14－9＝5、15－9＝616－9＝7、17－9＝8、18－9＝9、19-9=10。然后學(xué)生會有不同的發(fā)現(xiàn)。這樣，學(xué)生的思維被激活了，數(shù)學(xué)就有意思了，學(xué)習(xí)興趣慢慢地提高了。5.3設(shè)定教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，對有效進(jìn)行教學(xué)具有很重要的意義。教學(xué)目標(biāo)是關(guān)于教學(xué)將使學(xué)生發(fā)生何種變化的明確表述，是指在教學(xué)活動中所期待得到的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，始終圍繞實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行，并期望最終實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。5.3.1教學(xué)目標(biāo)的要素《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“總目標(biāo)”基本上也是按照“素養(yǎng)”的三個方面進(jìn)行闡述的。其中，“總目標(biāo)”的第一條闡述“知識與技能”，第二條闡述“過程與方法”，第三條闡述“情感態(tài)度與價值觀”。同時，《課程標(biāo)準(zhǔn)》還對“知識與技能”和“過程與方法”的行為表現(xiàn)，進(jìn)行了層次性解釋。領(lǐng)域?qū)哟问纠R與技能了解知道三角形的面積公式。能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)。理解認(rèn)識三角形。會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖掌握能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。運用用商不變的性質(zhì)說明比的基本性質(zhì)。過程與方法經(jīng)歷在生活情境中感受大數(shù)的意義。嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。體驗結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義。探索通過情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，A,A,B，A,A,B，___,___,___。5.3.2教學(xué)目標(biāo)的確定確定教學(xué)目標(biāo)，就是描述通過教學(xué)過程之后，學(xué)生發(fā)生的變化，尤其描述清楚學(xué)生變化的程度，最好具有可測性。在具體描述時，盡量做到：全面闡述與簡明扼要相結(jié)合，即涵蓋“知識與技能”、“過程與方法”和“情感態(tài)度價值觀”三個維度，但盡量用簡明扼要的語言進(jìn)行闡述；過程目標(biāo)與終極目標(biāo)相結(jié)合，即描述清楚通過什么學(xué)習(xí)活動（過程），學(xué)生達(dá)到什么狀態(tài)（結(jié)果）；心理描述與行為描述相結(jié)合，即外顯的（知識與技能）和內(nèi)隱的（情感態(tài)度價值觀）以及介于兩者之間的（過程與方法）要有機結(jié)合起來。1.“知識與技能目標(biāo)”的確定“長方體體積”教學(xué)的“知識與技能”目標(biāo)可以這樣確定：”通過無蓋長方體紙盒體積的測量問題，發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式，理解體積公式的原理，并能簡單運用體積公式計算長方體的體積，解決動車組列車行李箱的設(shè)計問題“。2.“過程與方法目標(biāo)”的確定一年級上學(xué)期剛開始學(xué)習(xí)“加與減”時，就是通過合并、聚合等活動體會加法的含義，通過分離、拿走等活動體會減法的含義。到一年級上學(xué)期后半學(xué)期學(xué)習(xí)“幾加幾等于十幾”時，學(xué)生再通過聚合與分離等相反意義的活動，就會進(jìn)一步體驗“加減互逆”的關(guān)系，并留下一些印象。到一年級下學(xué)期學(xué)習(xí)“十幾減9”和“十幾減8”等知識點時，學(xué)生就可能根據(jù)上學(xué)期留下的“加減互逆”的經(jīng)歷和體驗，從“加減互逆”的角度，采用“以加算減”的方法去思考、去想解決問題的辦法，但結(jié)果可對可錯。3.“情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)”的確定“長方體體積”這節(jié)課的“情感態(tài)度價值觀目標(biāo)”，具體表述為：“經(jīng)歷長方體體積公式的探索和應(yīng)用過程，依據(jù)特定情境和具體條件選擇制訂合理的解決方案，發(fā)展問題解決和勇于探究的精神；同時體驗數(shù)學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的樂趣，提升學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。4.教學(xué)重難點的確定教學(xué)重點與難點的鑒定標(biāo)準(zhǔn)是不同的。教學(xué)重點是學(xué)科決定的，也就是學(xué)習(xí)內(nèi)容在數(shù)學(xué)上很重要，占有基礎(chǔ)性和發(fā)展性的地位。教學(xué)難點是由學(xué)生決定的，學(xué)生不容易理解或者產(chǎn)生困惑。鑒于此，確定“長方體體積”這節(jié)課的教學(xué)重點為，“長方體體積公式的發(fā)現(xiàn)過程與運用體積公式解決具體問題”。教學(xué)難點確定為，“長方體體積公式的原理，即由體積概念解釋長方體體積等于長寬高之積”。5.4設(shè)計教學(xué)過程我們的教學(xué)理念已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。首先，從關(guān)注教師的教，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的學(xué)，因此，學(xué)生是課堂的中心。其次，從關(guān)注課堂教學(xué)的進(jìn)程，轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注教師教和學(xué)生學(xué)的整個教與學(xué)的宏觀過程，包括前期設(shè)想、中期的教學(xué)行動到后期的教學(xué)效果。5.4.1設(shè)計教學(xué)過程的基本原則教學(xué)過程設(shè)計是一種創(chuàng)造性勞動，是一種復(fù)雜的社會再生產(chǎn)。優(yōu)秀的教學(xué)過程設(shè)計是設(shè)計者教育思想、智慧、動機、經(jīng)驗、個性和教學(xué)藝術(shù)的綜合體現(xiàn)。1.科學(xué)性教學(xué)過程設(shè)計應(yīng)避免出現(xiàn)知識性錯誤，切記不要遠(yuǎn)離課標(biāo)，不要脫離教材的完整性和系統(tǒng)性。2.創(chuàng)新性教學(xué)有法，但無定法。課怎么上全憑教師的智慧和才干。做教學(xué)設(shè)計時要去學(xué)習(xí)大量的參考材料，充分利用教學(xué)資源，聽取名家的指點，吸取同行經(jīng)驗。3.差異性每位教師的知識，經(jīng)驗，特長，個性是千差萬別的。教師要充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造力，結(jié)合本地區(qū)的學(xué)生的特點，因材施教。4.可變性教教師要根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生積極思考，針對疑點積極引導(dǎo)。為達(dá)到此目的，教師在進(jìn)行教學(xué)過程時，應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題，確定好重點、難點、疑點和關(guān)鍵。。5.4.2教學(xué)過程的基本環(huán)節(jié)教學(xué)過程怎么進(jìn)行，需要教師創(chuàng)造性的思考，也需要教師有智慧的構(gòu)想。下面我們以“長方體體積”為例，來談?wù)勗趺催M(jìn)行教學(xué)過程的設(shè)計。1.情境導(dǎo)入（觀察—操作—體驗）觀察無蓋長方體紙盒。教師出示無蓋長方體紙盒，讓學(xué)生指認(rèn)長寬高；再把長方體展開，再指認(rèn)長寬高。學(xué)生活動，動手折長方體。學(xué)生四人一組，每組四張長方形紙片（長為12厘米，寬為9厘米）。教師提問：你能用一張長方形紙片折一個無蓋長方體紙盒嗎？長、寬、高取整數(shù)厘米，說一說，你是怎么折的？學(xué)生折紙盒，然后匯報方法。2.探索新知（歸納—猜想—論證）看一看，直觀感知紙盒的體積大小。師：請你看一看，四個紙盒中，哪一個紙盒的體積最大？師：請你說一說，你為什么認(rèn)為它的體積最大？盡量說得清楚一些。測一測，經(jīng)歷測量體積的過程。學(xué)生用1立方厘米的小正方體測紙盒的體積?；顒右笕缦拢孩偎娜艘粋€小組，每人一個小紙盒，用1立方厘米的小正方體測出紙盒的體積；②把你的數(shù)據(jù)填入小組表中，認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，發(fā)揮你的想象，你能發(fā)現(xiàn)什么？長方體每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)總個數(shù)體積cm3（1）（2）（3）（4）（3）說一說，猜想發(fā)現(xiàn)體積公式師：再次認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)，發(fā)揮你的想象，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生說發(fā)現(xiàn)，有的用文字，有的用字母。盡管形式不同，但本質(zhì)都相同。（4）議一議，