2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除 2有理數(shù)的除法教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除2有理數(shù)的除法教案（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是滬科版七年級數(shù)學上冊第1章的有理數(shù)1.5節(jié)“有理數(shù)的乘除”和2節(jié)“有理數(shù)的除法”。其中，1.5節(jié)主要學習有理數(shù)的乘法法則，包括同號相乘、異號相乘以及零的乘法。2節(jié)則是有理數(shù)的除法，包括除以整數(shù)、除以分數(shù)以及除以零的情況。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系主要在于小學階段的數(shù)學知識。學生已經(jīng)掌握了加、減、乘、除四則運算的基本概念和方法，對于乘法和除法有了一定的認識。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進一步引導學生理解和掌握有理數(shù)的乘除法則，并能夠運用這些法則解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模能力。通過學習有理數(shù)的乘除法則，學生能夠抽象出運算規(guī)律，建立數(shù)學模型，從而解決實際問題。同時，本節(jié)課還旨在提升學生的邏輯推理能力，使學生能夠運用邏輯推理方法，理解和證明有理數(shù)乘除法則的正確性。此外，學生還將通過小組合作交流，培養(yǎng)團隊協(xié)作和溝通表達能力，提高數(shù)學學習的興趣和積極性。學情分析學生在進入七年級之前，已經(jīng)掌握了小學階段的數(shù)學知識，包括四則運算的基本概念和方法。他們對加、減、乘、除運算已經(jīng)有了一定的認識和理解，具備了基本的數(shù)學運算能力。然而，由于年齡和認知水平的限制，學生對于抽象的數(shù)學概念和復雜的數(shù)學證明仍然存在一定的困難。

在知識方面，學生對于有理數(shù)的乘除法則可能還沒有完全理解和掌握。他們可能對于有理數(shù)的乘法和除法運算規(guī)則有一定的了解，但是對于一些特殊情況下的運算規(guī)則可能還不夠清晰。因此，需要通過本節(jié)課的學習，幫助學生進一步鞏固和加深對有理數(shù)乘除法則的理解。

在能力方面，學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模能力還有待提高。他們可能能夠進行基本的運算，但是對于復雜的邏輯推理和數(shù)學證明可能還存在困難。因此，本節(jié)課的教學目標之一是培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使他們能夠運用邏輯推理方法理解和證明有理數(shù)乘除法則的正確性。同時，通過小組合作交流的活動，可以培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通表達能力。

在素質(zhì)方面，學生的學習動機和興趣可能存在差異。有的學生可能對數(shù)學學習充滿熱情和興趣，愿意主動參與課堂討論和實踐活動；然而，也有些學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，或者對于數(shù)學學科存在恐懼心理。因此，作為教師，需要通過創(chuàng)設(shè)有趣和實際的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習積極性。

在行為習慣方面，學生的學習習慣和課堂行為可能也存在差異。有的學生可能養(yǎng)成了良好的學習習慣，能夠按時完成作業(yè)并積極參與課堂活動；然而，也有些學生可能缺乏自律和良好的學習習慣，容易分散注意力和拖延作業(yè)。因此，教師需要通過有效的課堂管理和教學策略，引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高他們的學習效果。

針對學生的學情分析，本節(jié)課的教學設(shè)計和教學方法將注重引導學生主動參與學習過程，通過實際例題和練習題的講解和練習，幫助學生理解和掌握有理數(shù)的乘除法則。同時，通過小組合作交流的活動，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通表達能力。此外，教師還需要關(guān)注學生的學習動機和興趣，創(chuàng)設(shè)有趣和實際的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習積極性。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料，包括滬科版七年級數(shù)學上冊第1章的有理數(shù)1.5節(jié)和2節(jié)的內(nèi)容。教師需要提前準備教材，并在上課前檢查學生的教材是否齊全。

2.輔助材料：為了幫助學生更好地理解和掌握有理數(shù)的乘除法則，教師需要準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以通過展示具體的例子和實際應(yīng)用場景的圖片和視頻，讓學生更加直觀地理解有理數(shù)的乘除運算。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及到實驗操作，教師需要確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果需要進行有理數(shù)乘除的實驗，需要準備計算器、紙張、鉛筆等實驗器材，并確保學生能夠安全地使用這些器材進行實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，教師需要布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。為了促進學生之間的合作和交流，可以將教室布置成小組合作的形式，設(shè)置分組討論區(qū)，并配備相應(yīng)的桌椅和白板等設(shè)施，以便學生進行討論和展示。

此外，教師還需要準備教學PPT或多媒體課件，將教學內(nèi)容和輔助材料整合到課件中，以便于學生更好地理解和跟隨教學進度。同時，教師需要提前測試多媒體設(shè)備和實驗器材，確保教學資源能夠正常使用，避免在上課時出現(xiàn)技術(shù)問題。

最后，教師需要準備課后作業(yè)和練習題，以便于學生鞏固所學知識，并通過練習提高解題能力。教師可以選擇一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的題目，設(shè)計不同難度的練習題，以滿足不同層次學生的學習需求。同時，教師還需要準備答案和解題指導，以便于學生在完成作業(yè)后進行自我檢查和復習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習目標和要求。例如，發(fā)布有理數(shù)乘除的基本概念和法則的預(yù)習資料，要求學生提前閱讀并理解相關(guān)知識點。

-設(shè)計預(yù)習問題：圍繞有理數(shù)乘除法的基本概念和法則，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。例如，設(shè)計問題：“有理數(shù)乘法的法則是什么？請舉例說明?！?/p>

-監(jiān)控預(yù)習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預(yù)習進度，確保預(yù)習效果。例如，通過在線平臺查看學生的預(yù)習筆記和提交的問題，了解學生的預(yù)習情況。

學生活動：

-自主閱讀預(yù)習資料：按照預(yù)習要求，自主閱讀預(yù)習資料，理解有理數(shù)乘除法的基本概念和法則。

-思考預(yù)習問題：針對預(yù)習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可以思考并記錄下有理數(shù)乘法的法則，并舉例說明。

-提交預(yù)習成果：將預(yù)習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。例如，學生可以將預(yù)習筆記和思考的問題通過微信群提交給老師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。例如，通過設(shè)計啟發(fā)性的問題，激發(fā)學生的思考和探究能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習資源的共享和監(jiān)控。例如，通過在線平臺發(fā)布預(yù)習資料，方便學生閱讀和提交預(yù)習成果。

-作用與目的：幫助學生提前了解有理數(shù)乘除法的基本概念和法則，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)乘除法課題，激發(fā)學生的學習興趣。例如，通過一個實際應(yīng)用場景的故事，引出有理數(shù)乘除法的重要性。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)乘除法的基本概念和法則，結(jié)合實例幫助學生理解。例如，通過具體的例子和運算，講解有理數(shù)乘法和除法的運算規(guī)則。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)乘除法技能。例如，組織學生進行小組討論，互相解釋和演示有理數(shù)乘除法的運算過程。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。例如，對于學生不理解的有理數(shù)乘除法規(guī)則，老師可以進行解釋和舉例說明。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。例如，學生在聽講解題過程中，需要積極思考并理解有理數(shù)乘除法的規(guī)則。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數(shù)乘除法的應(yīng)用。例如，學生可以參與小組討論，與其他同學一起解釋和演示有理數(shù)乘除法的運算過程。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。例如，學生可以提出自己在預(yù)習或?qū)W習中遇到的問題，并與同學和老師進行討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數(shù)乘除法的基本概念和法則。例如，通過講解有理數(shù)乘法的法則，讓學生明白同號相乘、異號相乘以及零的乘法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)乘除法技能。例如，通過小組討論和實際運算練習，讓學生動手實踐并掌握有理數(shù)乘除法的運算過程。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。例如，通過小組討論，學生可以互相解釋和演示有理數(shù)乘除法的運算過程，培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解有理數(shù)乘除法的基本概念和法則。通過具體的例子和運算練習，讓學生掌握有理數(shù)乘除法的運算規(guī)則。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。通過小組討論和實際運算練習，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)乘除法的運算過程。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。通過小組討論等活動，學生可以互相解釋和演示有理數(shù)乘除法的運算過程，培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)乘除法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，布置一些有理數(shù)乘除法的運算練習題，讓學生在課后進行練習。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)乘除法課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些有關(guān)有理數(shù)乘除法的數(shù)學問題集或拓展練習題。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。例如，對學生的課后作業(yè)進行批改，指出其錯誤并提供正確的解答方法。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，學生需要按時完成有理數(shù)乘除法的運算練習題，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。例如，學生可以通過閱讀書籍、觀看視頻等方式，進一步了解有理數(shù)乘除法的應(yīng)用和解題方法。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。例如，學生可以總結(jié)自己在學習有理數(shù)乘除法過程中的優(yōu)點和不足，并提出改進學習的建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。例如，學生需要自主完成課后作業(yè)，并利用拓展資源進行進一步的學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。例如，學生可以通過寫日記或總結(jié)筆記的方式，反思自己在學習有理數(shù)乘除法過程中的表現(xiàn)和進步。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)乘除法知識點和技能。通過課后作業(yè)和拓展練習，讓學生進一步鞏固和加深對有理數(shù)乘除法的理解。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過閱讀書籍、觀看視頻等拓展資源，讓學生了解有理數(shù)乘除法的更多應(yīng)用和解題方法。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。通過反思總結(jié)，學生可以發(fā)現(xiàn)自己在學習有理數(shù)乘除法過程中的問題，并提出相應(yīng)的改進措施，提高自己的學習效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學思維》一書中的“有理數(shù)的乘除法”章節(jié)，詳細介紹了有理數(shù)的乘除法規(guī)則和應(yīng)用，適合深入理解和拓展知識。

-《數(shù)學樂園》雜志中的“有理數(shù)的奧秘”專題，通過有趣的例子和問題，讓學生在游戲中學習有理數(shù)的乘除法。

-《數(shù)學王國》網(wǎng)站上的“有理數(shù)的乘除法”學習資源，提供了豐富的練習題和講解視頻，幫助學生鞏固和拓展知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生自主選擇拓展閱讀材料，深入學習和探究有理數(shù)的乘除法。例如，可以選擇《數(shù)學思維》一書中的相關(guān)章節(jié)，通過閱讀和思考，加深對有理數(shù)乘除法規(guī)則的理解。

-鼓勵學生參與在線學習平臺上的有理數(shù)乘除法學習資源，通過練習題和講解視頻，提高解題能力和拓展知識。例如，可以登錄《數(shù)學王國》網(wǎng)站，完成相關(guān)的練習題和觀看講解視頻，鞏固和拓展有理數(shù)的乘除法知識。

-引導學生進行有理數(shù)的乘除法實際應(yīng)用探究，例如，可以讓學生通過實際例子，探究有理數(shù)乘除法在生活中的應(yīng)用，如計算購物時的折扣和優(yōu)惠等。通過實際應(yīng)用，讓學生更加深入地理解和掌握有理數(shù)的乘除法知識。板書設(shè)計1.板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點突出、簡潔明了

①有理數(shù)乘法法則：同號相乘，得正；異號相乘，得負；兩個零相乘，得零。

②有理數(shù)除法法則：除以整數(shù)，得結(jié)果；除以分數(shù)，得倒數(shù)；除以零，無意義。

③有理數(shù)乘除法運算技巧：先乘除后加減，先乘除后乘除；乘除運算從左到右，按順序進行。

2.板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性

①利用圖文結(jié)合的方式，將知識點以生動的圖形和顏色標注出來，增加視覺沖擊力，提高學生的注意力。

②設(shè)計一些有趣的比喻和順口溜，幫助學生記憶和理解知識點，例如：“同號相乘得正數(shù)，異號相乘得負數(shù)，零乘零來等于零?！?/p>

③利用思維導圖的形式，將知識點以樹狀圖的形式展示出來，幫助學生建立知識框架，更好地理解和記憶知識點。

④利用互動游戲的方式，讓學生通過實踐操作，加深對知識點的理解和記憶。例如，可以設(shè)計一些有理數(shù)乘除法的計算游戲，讓學生在游戲中學習和鞏固知識點。典型例題講解1.例題1：計算下列有理數(shù)的乘法。

a.-3×4

b.5×(-2)

c.0×(-7)

d.-4×(-6)

a.-3×4=-12

b.5×(-2)=-10

c.0×(-7)=0

d.-4×(-6)=24

2.例題2：計算下列有理數(shù)的除法。

a.-8÷4

b.10÷(-2)

c.0÷(-7)

d.-6÷(-3)

a.-8÷4=-2

b.10÷(-2)=-5

c.0÷(-7)=0

d.-6÷(-3)=2

3.例題3：計算下列有理數(shù)的混合運算。

a.(-3)×(-2)+4

b.5×(-2)-(-8)

c.(-4)×(-6)+(-2)

d.0×(-7)+3

a.(-3)×(-2)+4=6+4=10

b.5×(-2)-(-8)=-10+8=-2

c.