3.3 代數(shù)式的值（練習(xí)）（解析版）

第三章代數(shù)式3.3代數(shù)式的值基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．若，，且則的值為（

）A．5或-5 B．-1或1 C．5或-1 D．1或-5【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的意義和性質(zhì)可知x、y的值，代入即可求出x＋y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又xy＜0，所以當(dāng)x＝2，y＝?3時(shí)，x＋y＝?1；當(dāng)x＝?2，y＝3時(shí)，x＋y＝1．則x＋y＝-1或1，故選：B．2．下列關(guān)于代數(shù)式的值的結(jié)論：①的值可能是正數(shù)；②的值一定比大；③的值一定比1??；④的值隨著m的增大而減小．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【詳解】解：當(dāng)m=0時(shí)，-m+1=1＞0，故①符合題意；∵-m+1-（-m）=1＞0，∴-m+1＞-m，故②符合題意；當(dāng)m=0時(shí)，-m+1=1，故③不符合題意；m越大，-m越小，-m+1越小，故④符合題意；故選：C．3．若＋（3y＋4）2＝0，則yx的值為（）A． B．－ C．－ D．【詳解】解：∵＋（3y＋4）2＝0，∴x-2=0，3y+4=0，∴x=2，y=，∴，故選：A．4．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為-4，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為（

）A．4 B．-4 C．10 D．-10【詳解】解：把代入，得：，即，，則當(dāng)時(shí)，原式．故選：D．5．若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，在m＋n等于（

）A． B． C． D．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，∴，，∴，故選：C．6．已知，那么的值為(

)A．9 B．12 C．-15 D．-18【詳解】解：∵，∴，，故選：A．7．已知a﹣b＝1，則代數(shù)式2b﹣（2a＋6）的值是（

）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【詳解】解：∵a﹣b＝1，∴2b﹣(2a+6)＝2b﹣2a﹣6＝﹣2(a﹣b)﹣6＝﹣2×1﹣6＝﹣8，故選：C．8．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么xy的值是（

）A．2或12 B．2或12 C．2或12 D．2或12【詳解】解：，，，或，則或，故選：A．9．已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2（a＋b）－3cd的值為（

）．A．2 B．－1 C．－3 D．0【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c與d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3．故選：C．二、填空題10．已知|x|＝3，|y|＝4，且＜0，則x+y＝_____．【詳解】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵，∴x與y異號(hào)，①當(dāng)x＝3，y＝﹣4時(shí)，；②當(dāng)x＝﹣3，y＝4時(shí)，，綜上所述，的值為．故答案為：±1．11．用“◎”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，都有a◎b=+3．若m>0，則m◎(m◎36)的值為_(kāi)_______．【詳解】解：，∴，，，，故答案為：6．12．規(guī)定符號(hào)?的意義為：a?b＝，那么﹣1?3等于______．【詳解】解：﹣1?3=．故答案為：．13．已知2m－n＝3，mn＝－1，則＝________．【詳解】解：∵2m－n＝3，mn＝－1，∴，故答案為：3．14．若a，b互為倒數(shù)，則﹣4ab+1的值為_(kāi)_____．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴﹣4ab+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案為：﹣3．15．已知代數(shù)式的值是9，則代數(shù)式的值是_______．【詳解】由題意得：=9移項(xiàng)得：方程兩邊都除以3得：所以=5+2=7故答案為：7．三、解答題16．如圖，在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形地塊中，空白部分均為四分之一圓．(1)試用含a，b的式子表示陰影部分的面積（結(jié)果保留）；(2)若，，求陰影部分的面積（取3.14，精確到0.1）．（1）陰影部分的面積為：（ab-πb2）m2；（2）當(dāng)a=10，b=4時(shí)，ab-πb2=10×4-×3.14×42=40-25.12=14.88≈14.9（m2）．答：陰影部分的面積14.9m2．17．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是最小的正整數(shù)．求的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，原式．提升篇提升篇18．在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的．當(dāng)然，沒(méi)有敏銳的觀(guān)察力是做不到的．?dāng)?shù)學(xué)家們往往是這樣來(lái)研究問(wèn)題的：特值探究一猜想歸納一邏輯證明一總結(jié)應(yīng)用．下面我們先來(lái)體驗(yàn)其中三步，找出代數(shù)式（a+b）（a﹣b）與a2﹣b2的關(guān)系．（1）特值探究：①當(dāng)a＝2，b＝0時(shí)，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；②當(dāng)a＝﹣5，b＝3時(shí)，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想歸納：觀(guān)察（1）的結(jié)果，寫(xiě)出（a+b）（a﹣b）與a2﹣b2的關(guān)系：；（3）總結(jié)應(yīng)用：請(qǐng)利用