2014年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGEPAGE1/9陜西省2014年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案解析第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題B【解析】由算術(shù)平方根的定義知，4的算術(shù)平方根是2，故選B.【考點】算術(shù)平方根A【解析】左視圖從圖形的左邊向右邊看，本題看到一個正方形的面，在面上有一條實線，故選A.【考點】簡單幾何體的三視圖C【解析】∵點A(2,m)在正比例函數(shù)y1x的圖像上，∴m1(2)1，故選：C.2 2【考點】一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征A【解析】∵一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，∴小軍能一次打開該旅1A.10Dx2【解析】解原不等式組3x

x1解得x3

，故選：D..【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組B（8585；平均數(shù)=103540255（10故選B.【考點】眾數(shù)；中位數(shù)D，故選：D.【考點】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)B【解析】∵x2是關(guān)于x的一元二次方程x25axa20的一個根，∴45aa20，2∴(a1)(a4)0，解得a11，a24，故選B.【考點】一元二次方程的解的定義C【解析】連接BD，ABCD1AC2BO63，2AB2AB2AO2

4，∴

8

，∴菱形 ABCD 的面積是523291ACDB16824，又∵菱形ABCD的面積BCAE24，∴AE523292 2 5【考點】查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)面積的計算D【解析】解：∵拋物線與y軸的交點在點(0,1)的下方.∴c-1，選項A錯；∵拋物線開口向上，∴a0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴xb2a

0，∴b0，選項B錯；∵拋物線過點(2,0、(4,0xb2a

1，∴2ab0，選項C錯；∵當(dāng)x3時，y0，∴9a3bc0，即9ac3b.故選D.【考點】二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題9(1)2 1

19【解析】

3 (1)2 13 9【答案】(xy)(mn)（12(xy)(xy)(xym).【考點】提取公因式法分解因式請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分。A5【解析】正五邊形的對稱軸共有5條，如圖.【考點】軸對稱的性質(zhì)B【答案】10.02315.5678686.【考點】計算器—三角函數(shù)，計算器—數(shù)的開方2【答案】22【解析】由題意可得出：BDC45，DAE90，∴DEA45，∴ADAE，22∵在形ABCD中，1，∴1，∴ ，∴ 1，∴在中，22

ADsin

2

2，故答案為：22.2【考點】正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)關(guān)系y4xykP(xy(xyx 11 l

2 2 2∴x

x

k，∴

x1，1

x2，∵1

11，得：1(x

x1

x2代入，1 1 2 2

y2 k

y2 2

k 2 1 2 2 1求得k4y4y4.x x【考點】反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征2【答案】42【解析】如圖，過點O作OCAB于C，交O于D、E兩點，連結(jié)OA、OB、DA、DB、EA、EB，根據(jù)圓周角定理得AOB2AMB90，則△OAB為等腰直角三角形，所以AB

2

，由于22S四邊形MANBS△MABS△NA，而當(dāng)M點到AB的距離最大，△MAB的面積最大；當(dāng)N點到AB的距離最大時，△NAB的面積最大，即M點運動到D點，N點運動到E點，所以四邊形MANB面積的最大值22S S

S 1CD1CE1

CE)112244 .

2 2 2 2 2【考點】垂徑定理，圓周角定理三、解答題（共9小題，計72分）13【解析】解：原式

2x2 x(x(xx(xx2x2x2x=(x1)(x1) x(x1)(x1)(x1) x.x11當(dāng)x1時原式= 21.2 11 32【提示】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.【解析】證明：∵EFAC，∴FC90，∵AC90，∴AF.在△FBD和△ABC中，AFFBDACB90，BDBC∴△FBD△ABC(AAS)，∴.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)（1）（2）萬噸或萬噸（）.（2）由題意得，(80.651.9)2%2.7萬噸，答：陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量供需減少約2.7萬噸.（減少約2.6萬噸也對）【提示】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.【考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖【答案】13.6【解析】解：由題意得，知BADBCE，∴ABDCBE90，∴△BAD∽△BCE，∴BDAB，即BD1.7，解得BD13.6米.BE CB 9.6 1.2答：河寬BD是13.6米.【考點】相似三角形的應(yīng)用21.答案（1）y28 (0x10x18(x1)（2）43元）由題意，得當(dāng)0x1時，y268；x1y10(x10x18；∴y與x函關(guān)式y(tǒng)28 (0x.10x18(x1)（2）當(dāng)x2.5時，y102.51843.∴這次快寄的費用是43元.【考點】分段函數(shù)的運用，一次函數(shù)的解析式的運用22.【答案】（1）1；16（2）7.16）∵共有16種等可能的結(jié)果，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的只有1種情況，1.16（2）列表如下：從上表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中至少有一人摸出黃球的結(jié)果有7種.7.16.【考點】列表法，樹狀圖法23.【答案】（1）見解析（2）203（）D.∵BD是O的切線，D為切點，∴ODBC.（1分）∵，∴，∴2，∵，∴，∴12，即AD平分BAC.（4分），∴△BOD∽△BACODBO，AC BA∴46AC

，解得：AC20.3【提示】注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【考點】切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)24.（1）yx22x3；（2）M；.93bc0）根據(jù)題意，得c3

b2，解得c3.∴yx22x3.（1）yx22x3，∴當(dāng)xb2a∴M

2

1時，y4，NMNMNMN，∴MN∥MN且MNMN.∴MNNN16，NN4.（?。┊?dāng)、N、M、N為點的行邊是 MNNM時，將拋線C左向平移4個位得符條的物線C；N、M、N為點平行邊是 N時將拋線C先左向平移4個單再向下移8個位可符合件拋線C.∴上述的四種平移，均可得到符合條件的拋物線C.【提示】本題的第（3）問平行四邊形的定義，可知有四種情形符合條件，需要分類討論，避免漏解【考點】拋物線的平移變換，平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用725.答案（1）2或BP4 或7；7（2）33；32（3）40045 30 .32）作DCP當(dāng)時，P在BC中線，2. （3分）7（等腰，BP4 ；或腰，7

7.也符合題意）∵E、FAB、AC16.2∵12，∴6.以EF為直徑作O，過點O作OQBC，垂足為Q，連接EQ、FQ、OQ，如圖②.∴BC上符合條件的點Q只有一個.EG②3EOQG.3，∴33.CD上存在點M.理由如下：如圖③，構(gòu)造等邊ABG作PK，AKGPOOOA則O為△ABG的外接圓，作于點H.3AP1AB135OA9032

，OP453.3又知OH285270150，而9032

150，∴O與CD相交.記⊙O與C