2012年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效河北省2012年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.卷Ⅰ(選擇題,共30分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,1～6小題,每小題2分,7～12小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各數(shù)中,為負(fù)數(shù)的是 ()A.0 B.C.1 D.2.計(jì)算的結(jié)果是 ()A. B.C. D.3.圖1中幾何體的主視圖是 ()ABCD4.下列各數(shù)中,為不等式組解的是 ()A. B.0C.2 D.45.如圖2,是的直徑,是弦(不是直徑),于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是 ()A. B.C. D.6.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是 ()A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上7.如圖3,點(diǎn)在的邊上,用尺規(guī)作出了,作圖痕跡中,是 ()圖3AOBEGND圖3AOBEGNDFCB.以點(diǎn)為圓心,為半徑的弧C.以點(diǎn)為圓心,為半徑的弧D.以點(diǎn)為圓心,為半徑的弧8.用配方法解方程,配方后的方程是 ()A. B.CDMNAFEB圖4C.CDMNAFEB圖49.如圖4,在□中,,將□折疊,使點(diǎn),分別落在點(diǎn),處(點(diǎn),都在所在的直線上),折痕為,則等于 ()A. B.C. D.10.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ()A. B.圖5abC. D.圖5ab11.如圖5,兩個(gè)正方形的面積分別為16,9,兩陰影部分的面積分別為a,b(a>b),則等于 ()A.7 B.6C.5 D.4C圖6xyy1y2OAB12.如圖6,拋物線與交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線,C圖6xyy1y2OAB=1\*GB3①無論取何值,的值總是正數(shù)；=2\*GB3②；=3\*GB3③當(dāng)時(shí),；=4\*GB3④.其中正確結(jié)論是 ()A.=1\*GB3①=2\*GB3② B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④ D.=1\*GB3①=4\*GB3④卷Ⅱ(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.把答案寫在題中橫線上)圖738°ABC圖738°ABCDO14.如圖7,,相交于點(diǎn),于點(diǎn),若,則等于.15.已知,則的值為.圖8圖738°ABCDO16.在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上放三枚棋子,按圖圖8圖738°ABCDO17.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲,規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始,每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報(bào)(),第2位同學(xué)報(bào)(),第3位同學(xué)報(bào)()……這樣得到的20個(gè)數(shù)的積為.18.用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接,使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形,如圖9-1.用個(gè)全等的正六邊形按這種方式拼接,如圖9-2,若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正方形,則的值為.三、解答題(本大題共8小題,,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分8分)計(jì)算：.20.(本小題滿分8分)如圖10,某市,兩地之間有兩條公路,一條是市區(qū)公路,另一條是外環(huán)公路.這兩條公路圍成等腰梯形,其中,.(1)求外環(huán)公路總長(zhǎng)和市區(qū)公路總長(zhǎng)的比；(2)某人駕車從地出發(fā),沿市區(qū)公路去地,平均速度是.返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛,平均速度是,結(jié)果比去時(shí)少用了.求市區(qū)公路總長(zhǎng).21.(本小題滿分8分)某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭.他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同.小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表甲、乙兩人射箭成績(jī)折線圖第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7(1),；(2)請(qǐng)完成圖11中表示乙成績(jī)變化情況的折線；圖738°ABCDO(3)=1\*GB3①觀察圖11,可以看出的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法,計(jì)算圖738°ABCDO=2\*GB3②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.22.(本小題滿分8分)如圖12,四邊形是平行四邊形,點(diǎn),,.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)通過計(jì)算,說明一次函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)；(3)對(duì)于一次函數(shù),當(dāng)隨的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程).AA圖12BCDOPxy在此卷上在此卷上答題無效如圖13-1,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以,為直角頂點(diǎn)的和均是等腰直角三角形,且在的同側(cè).C圖13-1DEBA(1)C圖13-1DEBA和的位置關(guān)系為；畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________(2)在圖13-1中,以點(diǎn)E為位似中心,作與位似,點(diǎn)是所在直線上的一點(diǎn),連接,,分別得到了圖13-2和圖13-3畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________C圖13-2DEBAGH①在圖13-2中,點(diǎn)在上,與的相似比是,是的中點(diǎn).求證：,.C圖13-2DEBAGH②在圖13-3中,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,與的相似比是,若,請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)為多少時(shí),恰好使得且(用含的代數(shù)式表示).CC圖13-3DEBAGH24.(本小題滿分9分)薄板的邊長(zhǎng)()2030出廠價(jià)(元/張)5070某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì)),這些薄板的形狀均為正方形,邊長(zhǎng)(單位：)在之間.每張薄板的成本價(jià)(單位：元)與它的面積(單位：)成正比例.每張薄板的出廠價(jià)(單位：元)由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成,其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān),是固定不變的,浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例.在營(yíng)銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù).(1)求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知出廠一張邊長(zhǎng)為的薄板,獲得的利潤(rùn)是26元(利潤(rùn)出廠價(jià)成本價(jià)).=1\*GB3①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式.=2\*GB3②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.25.(本小題滿分10分)如圖14,點(diǎn),,點(diǎn)在軸的正半軸上,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.圖14DABPOQ圖14DABPOQCyx(2)當(dāng),求的值；(3)以點(diǎn)為圓心,為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng)與四邊形的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求的值.26.(本小題滿分12分)如圖15-1和圖15-2,在中,,,.探究如圖15-1,于點(diǎn),則,圖15-1ABCH,的面積S△ABC圖15-1ABC