2024年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE秘密★啟用前2024年遂寧市初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.02.古代中國諸多技藝均領(lǐng)先世界．榫卯結(jié)構(gòu)就是其中之一，榫卯是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．凸出部分叫榫（或榫頭），凹進部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用，右圖是某個部件“榫”的實物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.3.中國某汽車公司堅持“技術(shù)為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用．2024年第一季度，該公司以SKIPIF1<0萬輛的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首，市場占有率高達SKIPIF1<0．將銷售數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.下列運算結(jié)果正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.不等式組SKIPIF1<0的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.6.佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個內(nèi)角和為SKIPIF1<0的正多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.分式方程SKIPIF1<0的解為正數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0且SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0且SKIPIF1<08.工人師傅在檢查排污管道時發(fā)現(xiàn)淤泥堆積．如圖所示，排污管道的橫截面是直徑為SKIPIF1<0米的圓，為預(yù)估淤泥量，測得淤泥橫截面（圖中陰影部分）寬SKIPIF1<0為SKIPIF1<0米，請計算出淤泥橫截面的面積（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.如圖1，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，我們稱這樣的兩個三角形為“偽全等三角形”如圖2，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則圖中共有“偽全等三角形”（）A1對 B.2對 C.3對 D.4對10.如圖，已知拋物線SKIPIF1<0（a、b、c為常數(shù)，且SKIPIF1<0）的對稱軸為直線SKIPIF1<0，且該拋物線與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的交點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間（不含端點），則下列結(jié)論正確的有多少個（）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④若方程SKIPIF1<0兩根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11.分解因式：SKIPIF1<0______．12.反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在第一、三象限，則點SKIPIF1<0在第______象限．13.體育老師要在甲和乙兩人中選擇SKIPIF1<0人參加籃球投籃大賽，下表是兩人SKIPIF1<0次訓(xùn)練成績，從穩(wěn)定的角度考慮，老師應(yīng)該選______參加比賽．甲SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0乙SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<014.在等邊SKIPIF1<0三邊上分別取點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，連結(jié)三點得到SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0如圖①當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0如圖②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0如圖③當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0……直接寫出，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0______．15.如圖，在正方形紙片SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊的中點，將正方形紙片沿SKIPIF1<0折疊，點SKIPIF1<0落在點SKIPIF1<0處，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．給出以下結(jié)論：①SKIPIF1<0為等腰三角形；②SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論是______．（填序號）三、解答題（本大題共10個小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：SKIPIF1<0．17.先化簡：SKIPIF1<0，再從1，2，3中選擇一個合適的數(shù)作為SKIPIF1<0的值代入求值．18.康康在學(xué)習(xí)了矩形定義及判定定理1后，繼續(xù)探究其它判定定理．（1）實踐與操作

①任意作兩條相交的直線，交點記為O；②以點SKIPIF1<0為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，在兩條直線上分別截取相等的四條線段SKIPIF1<0；③順次連結(jié)所得的四點得到四邊形SKIPIF1<0．于是可以直接判定四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，則該判定定理是：______．（2）猜想與證明通過和同伴交流，他們一致認(rèn)為四邊形SKIPIF1<0是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一種判定方法：對角線相等的平行四邊形是矩形．并寫出了以下已知、求證，請你完成證明過程．已知：如圖，四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，SKIPIF1<0．求證：四邊形SKIPIF1<0是矩形．19.小明的書桌上有一個SKIPIF1<0型臺燈，燈柱SKIPIF1<0高SKIPIF1<0，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)燈帶SKIPIF1<0與水平線SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0時（圖1），燈帶的直射寬SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，但此時燈的直射寬度不夠，當(dāng)他把燈帶調(diào)整到與水平線夾角為SKIPIF1<0時（圖2），直射寬度剛好合適，求此時臺燈最高點SKIPIF1<0到桌面的距離．（結(jié)果保留1位小數(shù)）（SKIPIF1<0）20.某酒店有SKIPIF1<0兩種客房、其中SKIPIF1<0種SKIPIF1<0間，SKIPIF1<0種SKIPIF1<0間．若全部入住，一天營業(yè)額為SKIPIF1<0元；若SKIPIF1<0兩種客房均有SKIPIF1<0間入住，一天營業(yè)額為SKIPIF1<0元．（1）求SKIPIF1<0兩種客房每間定價分別是多少元？（2）酒店對SKIPIF1<0種客房調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果客房不調(diào)價，房間可全部住滿；如果每個房間定價每增加SKIPIF1<0元，就會有一個房間空閑；當(dāng)SKIPIF1<0種客房每間定價為多少元時，SKIPIF1<0種客房一天的營業(yè)額SKIPIF1<0最大，最大營業(yè)額為多少元？21.已知關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0．（1）求證：無論SKIPIF1<0取何值，方程都有兩個不相等實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．22.遂寧市作為全國旅游城市，有眾多著名景點，為了解“五一”假期同學(xué)們的出游情況，某實踐探究小組對部分同學(xué)假期旅游地做了調(diào)查，以下是調(diào)查報告的部分內(nèi)容，請完善報告：xx小組關(guān)于xx學(xué)校學(xué)生“五一”出游情況調(diào)查報告數(shù)據(jù)收集調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象xx學(xué)校學(xué)生數(shù)據(jù)的整理與描述景點A：中國死海B：龍鳳古鎮(zhèn)C：靈泉風(fēng)景區(qū)D：金華山E：未出游F：其他數(shù)據(jù)分析及運用（1）本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中，SKIPIF1<0______，“SKIPIF1<0：龍鳳古鎮(zhèn)”對應(yīng)圓心角的度數(shù)是______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該學(xué)?？?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0人，請你估計該學(xué)校學(xué)生“五一”假期未出游人數(shù)；（4）未出游中的甲、乙兩位同學(xué)計劃下次假期從SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四個景點中任選一個景點旅游，請用樹狀圖或列表的方法求出他們選擇同一景點的概率．23.如圖，一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象相交于SKIPIF1<0兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的取值范圍；（3）過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0，交反比例函數(shù)圖象于點SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．24.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是一條弦，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0