西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)整冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

行者無(wú)疆思者無(wú)域竊者無(wú)德行者無(wú)疆思者無(wú)域竊者無(wú)德行者無(wú)疆思者無(wú)域竊者無(wú)德倍數(shù)與因數(shù)第1課時(shí)倍數(shù)、因數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第1～4頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)對(duì)乘除法關(guān)系的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。2．在1～100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，還能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。3．能結(jié)合具體情境，探索并掌握一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。4．介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識(shí)，設(shè)計(jì)相關(guān)的游戲活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，并會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生掌握乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別；理解“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別。一、新課導(dǎo)入師：0，1，2，3，4，5……這些數(shù)都是什么數(shù)？生：自然數(shù)。師：在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系。今天我們?cè)诜橇阕匀粩?shù)中來(lái)找一找。(非零自然數(shù)就是不包含0的自然數(shù))二、探究新知1．教學(xué)例1。多媒體課件出示例1情境圖。師：36個(gè)士兵在進(jìn)行隊(duì)列操練，要求每排人數(shù)一樣多，可以怎樣排列？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕划?，寫一寫。學(xué)生獨(dú)立思考，教師指名回答。生：排成4排，每排9人。師：我們可以根據(jù)他的安排來(lái)寫出什么算式？生：4×9＝36，36÷4＝9。師：4，9，36這3個(gè)數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？生：4和9相乘得到36，36能被4和9整除。師：我們也可以這樣說(shuō)：4和9都是36的因數(shù)；36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。師：我們直接用36＝()×()的形式來(lái)表示。學(xué)生自己找出其他的排列方式，同桌之間試著說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。師：能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或一個(gè)數(shù)是倍數(shù)嗎？(不能)我們先來(lái)看這兩個(gè)算式：4÷2＝2，12÷4＝3。師：在這兩個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：4對(duì)于2來(lái)說(shuō)，4是2的倍數(shù)，而4對(duì)于12來(lái)說(shuō)，4又是12的因數(shù)。所以不能單獨(dú)說(shuō)4是倍數(shù)或單獨(dú)說(shuō)4是因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。師：36的因數(shù)包括哪些？生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。師：把教材翻到第3頁(yè)，觀察“議一議”中的這幅圖，想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？生：看哪些數(shù)相乘能得到36，這些數(shù)就是36的因數(shù)。師：反過(guò)來(lái)，36就是這些數(shù)的倍數(shù)。師：我們根據(jù)12×3＝36填空：12的()倍是36，()是12的倍數(shù)。生：12的3倍是36，36是12的倍數(shù)。師：36還是哪些數(shù)的倍數(shù)？生：36還是1，2，3，4，6，9，12，18，36的倍數(shù)。師：從這里我們就可以發(fā)現(xiàn)，36是它所有因數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相對(duì)的。仔細(xì)看看36的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？生：最小的是1，最大的是36。小結(jié)：任何一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)，最小的一定是1，而最大的一定是它本身。2．教學(xué)例2。師：你能找出6的倍數(shù)嗎？生：6，12，18，24，30，36，42，48，…師：你是怎么找到這些倍數(shù)的？生：只要用6去乘1、乘2、乘3、乘4……師：那么6的倍數(shù)最小是幾？最大的你有找到嗎？生：6的倍數(shù)最小是6，最大的找不到。課件出示例2。在6，30，55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？學(xué)生思考后，教師指名回答。生：6是6的倍數(shù)，因?yàn)?＝6×1；30是6的倍數(shù)，因?yàn)?0÷6＝5，30能被6整除；55不是6的倍數(shù)，因?yàn)?5不能被6整除。小結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)，要看這個(gè)數(shù)能不能被6整除。練習(xí)：教材第3頁(yè)“試一試”。學(xué)生完成后，集體訂正。7的倍數(shù)有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。7的最小倍數(shù)是7。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)就是它本身。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第3～4頁(yè)的“課堂活動(dòng)”。2．完成教材第4頁(yè)的練習(xí)一。四、課堂小結(jié)倍數(shù)與因數(shù)是兩個(gè)非零自然數(shù)之間的一種關(guān)系，如果一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)?！景鍟O(shè)計(jì)】倍數(shù)、因數(shù)例14×9＝36，36÷4＝94和9都是36的因數(shù)；36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。任何一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)，最小的一定是1，而最大的一定是它本身。一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。第2課時(shí)2，5的倍數(shù)特征【教學(xué)內(nèi)容】教材第5～8頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1．知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，理解并掌握2和5的倍數(shù)特征。2．讓學(xué)生經(jīng)歷2，5的倍數(shù)特征的探索過(guò)程，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是2，5的倍數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、概括能力和推理能力，加強(qiáng)對(duì)自然數(shù)特征的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握2，5的倍數(shù)特征；認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，能熟練地用于判斷解題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解為什么2，5的倍數(shù)特征與它們個(gè)位上的數(shù)字有關(guān)。一、情境導(dǎo)入師：找出一個(gè)數(shù)，你們能不能判斷它是不是2的倍數(shù)？試一試。課件出示：14，17，36，84，95。學(xué)生在小組內(nèi)交流后回答：14，36，84是2的倍數(shù)。這時(shí)教師提問(wèn)：你是怎樣判斷的？有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：(1)用除法，用14除以2等于7，所以14是2的倍數(shù)；17除以2等于8余1，有余數(shù)，所以17不是2的倍數(shù)。(2)用乘法，因數(shù)2乘7等于14，14是2的倍數(shù)，2乘18是36，所以36是2的倍數(shù)；42乘2得84，所以84是2的倍數(shù)。師：我可以一眼就看出一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)。你們信嗎？你們可以出數(shù)來(lái)考考老師。學(xué)生出數(shù)，教師回答，再讓學(xué)生驗(yàn)證。最后教師引出課題：你們知道老師是怎樣判斷的嗎？2的倍數(shù)是有特點(diǎn)的，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你也能做到。板書課題：2，5的倍數(shù)特征。二、探究新知1．認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)。(1)師：你們會(huì)找2的倍數(shù)嗎？用什么方法？學(xué)生思考回答：我們可以用乘法來(lái)找2的倍數(shù)。如1×2＝2，2×2＝4，4×2＝8，…師：這樣找下去，你們能找出多少個(gè)2的倍數(shù)呢？學(xué)生找一找，想一想后，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。(2)師出示：我們找的2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，…這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們?cè)谏钪兴f(shuō)的“雙數(shù)”。除了生活中的“雙數(shù)”這個(gè)名字外，它還有一個(gè)數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。什么叫做偶數(shù)？你能在課本中找出它的定義嗎？學(xué)生在教材中找偶數(shù)的定義，并讀一讀。教師強(qiáng)調(diào)：0也是偶數(shù)。師引導(dǎo)：在自然數(shù)中，除了這些偶數(shù)外，還有一些數(shù)，它們不是2的倍數(shù)，我們?cè)谏钪薪兴皢螖?shù)”，它在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)名字叫“奇數(shù)”。你們能仿照偶數(shù)的定義來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是奇數(shù)嗎？學(xué)生總結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫奇數(shù)。師：現(xiàn)在，老師給你一個(gè)數(shù)，你能判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？(課件出示教材第8頁(yè)“練習(xí)二”第3題)學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：奇數(shù)有：29，53，87，99，301，483。偶數(shù)有：38，42，64，76，198，200。2．探究2的倍數(shù)特征。(1)師課件出示教材第5頁(yè)第一個(gè)“試一試”。學(xué)生在草稿本上練習(xí)找一找，在小組內(nèi)交流找的結(jié)果，再集體匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：2的倍數(shù)有：16，34，58，70，92。師引導(dǎo)觀察：這些2的倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生獨(dú)立觀察后匯報(bào)：它們的個(gè)位上是0，2，4，6，8，都是偶數(shù)。(2)師引導(dǎo)：那么，我們能不能說(shuō)，個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)呢？為什么？你能舉例驗(yàn)證一下嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)。最后請(qǐng)兩名學(xué)生匯報(bào)。生1：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。例如：104個(gè)位是4，除以2后得52，所以是2的倍數(shù)……生2：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。例如：57，個(gè)位是7，而不是0，2，4，6，8，所以57不是2的倍數(shù)……(3)師生齊讀2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。3．探究5的倍數(shù)特征。(1)師：我們知道了2的倍數(shù)特征，5的倍數(shù)特征是什么呢？你們能不能仿照找2的倍數(shù)特征的方法來(lái)找一找？學(xué)生在草稿本上先找一些5的倍數(shù)，再觀察這些倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)有什么特點(diǎn)。先將自己的想法在小組內(nèi)交流，再全班匯報(bào)總結(jié)。學(xué)生匯報(bào)：我們找到了一些5的倍數(shù)，如：5，10，15，20，25，30，35，40，45，…這些數(shù)的個(gè)位不是5就是0。所以我們的結(jié)論是：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。(2)師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？我們?cè)賮?lái)舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下。學(xué)生在小組內(nèi)互相舉例并驗(yàn)證，最后集體交流。交流結(jié)果：如125除以5得25，是5的倍數(shù)。230除以5得46，是5的倍數(shù)……所以個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)這個(gè)結(jié)論是正確的。(3)師：我們找到了5的倍數(shù)特征。(課件出示教材第5頁(yè)第二個(gè)“試一試”)下面這些數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？你們能快速地找出來(lái)嗎？學(xué)生回答：5，20，35是5的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位上是0或5。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第5頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。學(xué)生先按要求涂色，再集體匯報(bào)。學(xué)生總結(jié)：紅色是2的倍數(shù)，綠色是3的倍數(shù)，同時(shí)涂紅色和綠色格子里的數(shù)，說(shuō)明它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2、3共有的倍數(shù)。2．完成教材第6頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。師：(課件出示迷宮)怎樣才能走出迷宮？學(xué)生先思考怎么走，再在小組內(nèi)討論、交流自己的想法，并匯報(bào)。師：你們?cè)谶B的時(shí)候有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。這些數(shù)是哪些，你們能找出來(lái)嗎？學(xué)生在迷宮里找出2和5的倍數(shù)：40，10，20，50，30，70，100。師：這些數(shù)有什么特點(diǎn)？通過(guò)這個(gè)特點(diǎn)，我們可以得出一個(gè)什么結(jié)論？學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生齊總結(jié)：我們知道了是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是0?！景鍟O(shè)計(jì)】2，5的倍數(shù)特征2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的自然數(shù)是2的倍數(shù)。偶數(shù)(雙數(shù))：2，4，6，8，10，…是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)，它們是偶數(shù)(0也是偶數(shù))。奇數(shù)(單數(shù))：1，3，5，7，9，…不能被2整除，它們是奇數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的自然數(shù)是5的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0。第3課時(shí)3的倍數(shù)特征【教學(xué)內(nèi)容】教材第6～8頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)特征。2．經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過(guò)程，認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是3的倍數(shù)。3．培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】探索3的倍數(shù)特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解為什么3的倍數(shù)特征與它各數(shù)上的數(shù)字之和有關(guān)。一、游戲?qū)?．游戲：聽數(shù)打手勢(shì)。規(guī)則：這個(gè)數(shù)若能被2整除，則出示左手2個(gè)手指；若能被5整除，則出示右手5個(gè)手指；若能同時(shí)被2，5整除，則出示兩只手。報(bào)數(shù)：145，160，72，375，820，964，6000。學(xué)生聽數(shù)打手勢(shì)。你是根據(jù)什么來(lái)判斷的？(看一個(gè)數(shù)是不是2，5的倍數(shù)，可根據(jù)這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字來(lái)判斷)2.3的倍數(shù)有沒(méi)有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究3的倍數(shù)特征。(板書課題：3的倍數(shù)特征)二、探究新知師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2，5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)是什么樣的呢？誰(shuí)能猜測(cè)一下？受找2，5的倍數(shù)特征的影響，學(xué)生可能猜測(cè)3的倍數(shù)特征是個(gè)位上的數(shù)字是幾。師：老師把1～100這100個(gè)數(shù)分別寫在了100張卡片上，我們班有50名同學(xué)，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)手中都有兩張卡片，請(qǐng)大家判斷自己手中卡片上的數(shù)是不是3的倍數(shù)。把是3的倍數(shù)的卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數(shù)的卡片貼在黑板的右邊。師：請(qǐng)觀察黑板左邊的數(shù)，它們都是3的倍數(shù)。根據(jù)這些數(shù)，驗(yàn)證你們剛才的猜想對(duì)不對(duì)。學(xué)生驗(yàn)證。教師請(qǐng)學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)自己的猜想，再判斷對(duì)不對(duì)。教師最后引導(dǎo)學(xué)生得出：3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這10個(gè)數(shù)字都有可能，所以不能根據(jù)—個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字來(lái)判斷是不是3的倍數(shù)。師：個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)字有規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察，總結(jié)出：3的倍數(shù)的十位上的數(shù)字也沒(méi)有規(guī)律，十位上1～9這9個(gè)數(shù)字都有可能，所以不能根據(jù)一個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字來(lái)判斷是不是3的倍數(shù)。師：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)只根據(jù)一個(gè)數(shù)個(gè)位上或十位上的數(shù)字，不能確定一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？課件出示下列4組卡片和練習(xí)要求：①3，4，8②2，4，7③1，8，9④0，3，5(1)任選一組卡片，用卡片上的數(shù)字組成不同的三位數(shù)，寫在下面的橫線上。________________________________________________________________________(2)再用計(jì)算器檢驗(yàn)每個(gè)三位數(shù)是不是3的倍數(shù)。通過(guò)檢驗(yàn)，你們能發(fā)現(xiàn)什么？我們的發(fā)現(xiàn)：________________________________________________________________________學(xué)生合作探索，教師巡視參與，集體反饋。師：根據(jù)剛才的研究，你能把這4組卡片進(jìn)行分類嗎？請(qǐng)說(shuō)明你分類的標(biāo)準(zhǔn)。引導(dǎo)學(xué)生把①③兩組分為一類，因?yàn)檫@兩組卡片上的數(shù)字組成的所有數(shù)都是3的倍數(shù)；把②④兩組分為一類，因?yàn)檫@兩組卡片上的數(shù)字組成的所有數(shù)都不是3的倍數(shù)。師：為什么會(huì)出現(xiàn)這兩種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們討論，用3，4，8這三個(gè)數(shù)字組成的348，384，438，483，834，843這6個(gè)數(shù)中，什么在變？什么沒(méi)變？小組討論，教師參與討論。引導(dǎo)學(xué)生得出：在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中，①數(shù)字排列的順序變了；②組成數(shù)的大小變了；③組成數(shù)所用的卡片上的數(shù)字沒(méi)變；④卡片上的數(shù)字之和沒(méi)變。師：請(qǐng)大家分別計(jì)算各組數(shù)的數(shù)字之和。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察①③兩組中的數(shù)字之和，你們有什么發(fā)現(xiàn)？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你們能大膽地進(jìn)行猜測(cè)嗎？引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，就是3的倍數(shù)。師：要想知道這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以怎么辦？(舉例驗(yàn)證)師：如何舉例驗(yàn)證呢？誰(shuí)能舉例并說(shuō)明具體的驗(yàn)證方法？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：先把一個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，判斷是不是3的倍數(shù)，再用計(jì)算器或筆算檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。小組合作驗(yàn)證。(為了驗(yàn)證的廣泛性，不同的小組舉不同位數(shù)的例子，并用計(jì)算器幫助計(jì)算)師：大家的猜想和驗(yàn)證是否具有偶然性呢？我們還可以用其他的方法來(lái)檢驗(yàn)?，F(xiàn)在每個(gè)同學(xué)手中都有一些小圓片和一張數(shù)位表，我們?cè)跀?shù)位表上分別擺幾個(gè)3的倍數(shù)，看看分別用了幾張小圓片，現(xiàn)在請(qǐng)你在3的倍數(shù)中任意選幾個(gè)來(lái)擺一擺。師：對(duì)于小圓片的張數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(都是3的倍數(shù))師：下面我們反過(guò)來(lái)試試看，請(qǐng)你數(shù)出3的倍數(shù)張小圓片，擺成一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果)師：擺每個(gè)數(shù)所用的小圓片張數(shù)就是這個(gè)數(shù)的什么？(各數(shù)位上的數(shù)字之和)師：大家認(rèn)為前面的猜想對(duì)嗎？生回答：對(duì)。師小結(jié)：在自然數(shù)中，如果一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第7頁(yè)的“課堂活動(dòng)”。完成后由小組做匯報(bào)展示。2．完成教材第7頁(yè)的練習(xí)二的練習(xí)題。學(xué)生完成后，集體訂正。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】3的倍數(shù)特征在自然數(shù)中，如果一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)第4課時(shí)合數(shù)、質(zhì)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第9～10頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1．理解質(zhì)因數(shù)的概念，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力。3．理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。4．在探究分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解“1”的特殊性。能正確判斷一個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】知道質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。一、自主學(xué)習(xí)例1師：請(qǐng)大家把教材翻到第9頁(yè)，寫出例1中每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。師：觀察各個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生得出；它們最小的因數(shù)都是1，每個(gè)數(shù)最大的因數(shù)都是它本身。其他因數(shù)都在1和它本身之間。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：有些非零自然數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，有些非零自然數(shù)除了1和它本身以外還有其他因數(shù)。師：如果我們根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分一下類，可以分成這樣幾類：1個(gè)因數(shù)，2個(gè)因數(shù)，2個(gè)以上因數(shù)。我們來(lái)看一下，教材上這些數(shù)分別屬于哪一類？學(xué)生匯報(bào)，師板書。師：觀察一下，只有1個(gè)因數(shù)的數(shù)是1。同學(xué)們想一想，還有沒(méi)有其他的數(shù)也只有1個(gè)因數(shù)？(沒(méi)有)師：像2，11，29這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。像4，9，12，15這樣的數(shù)，除1和它本身外還有其他的因數(shù)，叫做合數(shù)。1只有1個(gè)因數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上寫出的這些質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？生：我發(fā)現(xiàn)2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)。練習(xí)：完成教材第9頁(yè)的“試一試”。二、自主學(xué)習(xí)例2師：你能把42寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。學(xué)生在練習(xí)本上寫完后，放在視頻展示臺(tái)上展示。42＝2×3×7師：老師給大家介紹一種方法，叫短除法。先寫42，然后從小到大依次用質(zhì)數(shù)作除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。42＝2×3×7教師在黑板上具體介紹短除法的格式和用法，并讓學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫。師：不管用什么方法，我們最后都把42寫成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，它們就叫做42的質(zhì)因數(shù)。師：像剛才那樣，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。練習(xí)：用短除法將8，30分解質(zhì)因數(shù)。三、鞏固練習(xí)1．學(xué)生獨(dú)立完成教材第10頁(yè)的“課堂活動(dòng)”。2．完成練習(xí)三第5題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？【板書設(shè)計(jì)】合數(shù)、質(zhì)數(shù)例1第5課時(shí)公因數(shù)、公倍數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第12～14頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。2．會(huì)用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3．使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力，感受一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法。4．使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。一、談話導(dǎo)入教師指著一名學(xué)生問(wèn)：我們是什么關(guān)系？(師生關(guān)系)再指著另一名學(xué)生問(wèn)：我們是什么關(guān)系？(師生關(guān)系)教師同時(shí)指著兩名學(xué)生：我是你們兩個(gè)共同的老師，在數(shù)的世界里，也有這樣的關(guān)系，可能一個(gè)數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)或倍數(shù)。這節(jié)課我們就來(lái)研究公因數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系。板書課題：公因數(shù)、公倍數(shù)。二、探究新知1．找公因數(shù)和最大公因數(shù)。(1)師：(課件出示教材第12頁(yè)例1)一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？你認(rèn)為該怎樣剪？正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論交流，最后得出：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該能同時(shí)整除這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，也就是這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬公有的因數(shù)，即公因數(shù)。師：怎樣找這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)呢？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)：可以先分別找出這兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)膬蓚€(gè)數(shù)的所有因數(shù)里找出它們公有的因數(shù)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧戏謩e找出這兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)倪@兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)里找出它們的公因數(shù)。學(xué)生在草稿本上找公因數(shù)。最后匯報(bào)交流，集體訂正。學(xué)生匯報(bào)：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。(2)師：我們已經(jīng)知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。那兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)中，最大的是幾呢？這個(gè)正方形最大的邊長(zhǎng)是幾厘米？學(xué)生根據(jù)找出的因數(shù)回答：從公因數(shù)里看，最大的公因數(shù)是6，所以這個(gè)正方形最大的邊長(zhǎng)是6厘米。師：求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是先找出公因數(shù)，再?gòu)墓驍?shù)里找出最大的公因數(shù)。除了上面的列舉法之外，還有別的方法嗎？學(xué)生小組交流后匯報(bào)：還可以畫圖表示。學(xué)生獨(dú)立在例1的圓圈中填數(shù)并匯報(bào)，集體訂正。師根據(jù)學(xué)生的回答出示：師引導(dǎo)說(shuō)明：從圖中可以看出：1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。其中6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。(3)師：還有一種求最大公因數(shù)的方法，就是短除法。這種方法該怎樣做呢？我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下。教師課件演示：因?yàn)?2和30的個(gè)位上分別是2和0，這兩個(gè)數(shù)都能被2整除。所以用它們的公因數(shù)2去除12和30，得6和15。6和15都可以被3整除，所以用它們的公因數(shù)3去除，得2和5。這時(shí)2和5只有公因數(shù)1，不能再除了。最后把兩次的公因數(shù)乘起來(lái)，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。所以12和30的最大公因數(shù)是2×3＝6。師：(課件出示教材第12頁(yè)“試一試”)下面我們用短除法試著找一找6和12的公因數(shù)及最大公因數(shù)。學(xué)生在草稿本上練習(xí)，最后匯報(bào)交流。師生共同明確：6的因數(shù)有：1，2，3，6；12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；6和12的公因數(shù)有：1，2，3，6；6和12的最大公因數(shù)是6。師：觀察這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組交流后匯報(bào)：6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。所以當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù)。師：再試著求7和9的最大公因數(shù)。學(xué)生通過(guò)練習(xí)和小組交流后匯報(bào)：因?yàn)?和9都是質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。7和9的最大公因數(shù)是1。師：根據(jù)這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生交流并討論，最后得出結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。2．找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(1)師：(出示教材第12頁(yè)例2)從4的倍數(shù)和6的倍數(shù)表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先獨(dú)立觀察，再在小組內(nèi)交流，最后集體匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：這個(gè)表中可以看出，12，24，36…既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。12是公倍數(shù)中最小的，叫做4和6的最小公倍數(shù)。(2)引導(dǎo)：除了用列舉法來(lái)找4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)外，你還有什么好方法？學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流自己的想法，派代表匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)測(cè)：①先把4和6分解質(zhì)因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)2，最后用它們的公因數(shù)乘以各自的商，得出的積就是它們的最小公倍數(shù)，即：4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。②還可以用短除法來(lái)找它們的公倍數(shù)。4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。(3)師：現(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法有：①列舉法。先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)母髯缘谋稊?shù)中找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，最后從公倍數(shù)中找出最小公倍數(shù)。②分解質(zhì)因數(shù)法。先把這兩個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，再找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，最后用它們公有的質(zhì)因數(shù)乘各自的商，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。③短除法。先用短除法找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再用公因數(shù)乘各自的商，就得到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(4)師：(課件出示教材第13頁(yè)“試一試”)你能找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？3和7的最小公倍數(shù)呢？從這兩道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生先獨(dú)立在草稿本上練習(xí)，再在小組內(nèi)交流各自的結(jié)果，最后集體匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：用短除法找6和8的最小公倍數(shù)：6和8的最小公倍數(shù)為2×3×4＝24。6和8的公倍數(shù)為：24，48，72，…用短除法找3和7的最小公倍數(shù)：3和7的最小公倍數(shù)為1×3×7＝21。3和7的公倍數(shù)為：21，42，63，…從中可以看出，當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)1．出示教材第13頁(yè)的“課堂活動(dòng)”第1題。師：求最多需要多少個(gè)籃子，就是求什么？學(xué)生理解題意后回答：就是求16和20的最大公因數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞灞旧暇毩?xí)，找出16和20的最大公因數(shù)。學(xué)生在草稿本上練習(xí)找最大公因數(shù)，再在小組內(nèi)匯報(bào)交流，最后集體匯報(bào)：16和20的最大公因數(shù)為：2×2＝4。2．出示教材第13頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。師：先填表，再完成接下來(lái)的填空題。學(xué)生獨(dú)立完成教材中的表格并填空，全班匯報(bào)交流。學(xué)生匯報(bào)：55以內(nèi)的9和6的公倍數(shù)有：18、36、54；9和6的最小公倍數(shù)是18。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？師生齊總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。還學(xué)會(huì)了用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，最常用的方法是短除法?！景鍟O(shè)計(jì)】公因數(shù)、公倍數(shù)1．公因數(shù)和最大公因數(shù)的定義2．找最大公因數(shù)的方法：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除法連乘起來(lái)，所得的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3．公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的定義。4．求最小公倍數(shù)的方法：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)，所得的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。第6課時(shí)整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第15～16頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握因數(shù)、倍數(shù)、2，3，5的倍數(shù)特征、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征與聯(lián)系，使學(xué)生形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2．進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。3．使學(xué)生在理解以上概念的基礎(chǔ)上，建立一定的數(shù)感，并能對(duì)一些數(shù)做出正確判斷，還能靈活運(yùn)用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。4．通過(guò)合作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、說(shuō)理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。【教學(xué)難點(diǎn)】利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。一、情境導(dǎo)入師：今天老師給你們帶來(lái)了一群好朋友，想不想知道它們是誰(shuí)？板書：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10師：它們是誰(shuí)？如果我往下寫，能寫完嗎？為什么？生：連續(xù)的非零自然數(shù)。不能寫完。二、回顧整理師：你能給連續(xù)的非零自然數(shù)分類嗎？生：可以分成奇數(shù)和偶數(shù)。板書：奇數(shù)和偶數(shù)師：在這些數(shù)中哪些是偶數(shù)？生：2，4，6，8，10。師：什么樣的數(shù)是偶數(shù)？生：是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)。師：2的倍數(shù)有什么特征？生：個(gè)位上是2，4，6，8，0。師：這句話還可以怎么說(shuō)？生：個(gè)位上是2，4，6，8，0的自然數(shù)，有因數(shù)2。師：不是2的倍數(shù)的自然數(shù)是什么數(shù)？生：奇數(shù)。師：舉例。生：1，3，5，7，…師：以后我們判斷一個(gè)自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看什么？生：只要看它是不是2的倍數(shù)。師：還可以看什么？生：看這個(gè)數(shù)的個(gè)位，個(gè)位上是2，4，6，8，0的是偶數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9的是奇數(shù)。師：奇數(shù)和偶數(shù)都是自然數(shù)，根據(jù)是不是2的倍數(shù)，我們可以將自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。師：還可以怎樣分類？生；可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。板書：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。師：什么叫質(zhì)數(shù)？生：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。師：還有其他名稱嗎？生：也叫做素?cái)?shù)。師：它有幾個(gè)因數(shù)？生：2個(gè)。師：如果一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)叫什么？生：合數(shù)。師：這些數(shù)(1，2，3，4，5，6，7)中有合數(shù)嗎？生：4，6。師：合數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？生：3個(gè)或3個(gè)以上。師：我們研究的質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1也是自然數(shù)，是根據(jù)什么來(lái)分類的？生：根據(jù)因數(shù)的多少。師：個(gè)位上是0的自然數(shù)除了是2的倍數(shù)，還是幾的倍數(shù)？生：5的倍數(shù)。師：5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是0，還可以是幾？生：5。師：除了2和5的倍數(shù)特征，本單元還學(xué)了幾的倍數(shù)特征？生：3的倍數(shù)特征。師：3的倍數(shù)有什么特征？生：一個(gè)自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。師：本單元我們還講了因數(shù)與倍數(shù)，這些數(shù)幾和幾有因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？生：4是2的倍數(shù)，2是4的因數(shù)。生：6是2的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)。2和3都是6的因數(shù)。師：6還有其他因數(shù)嗎？6的倍數(shù)有哪些？生：1和6也是6的因數(shù)。6的倍數(shù)有6，12，18，24，…師：那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征？生：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身。師：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，沒(méi)有最大的。師：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做公因數(shù)，其中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做最大公因數(shù)。師：如何求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？生：可以用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法。師：什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？有最大公倍數(shù)嗎？生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)，其中最小的叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大公倍數(shù)。師：如何求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？生：可以用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)掌握得不錯(cuò)，那么這些知識(shí)之間存在什么樣的聯(lián)系呢？黑板上的排列有點(diǎn)亂，我們能不能給它梳理一下？對(duì)了，老師想問(wèn)問(wèn)大家，平時(shí)你們對(duì)一個(gè)階段的知識(shí)進(jìn)行整理時(shí)，用的是什么方法呀？為什么喜歡這種方法呢？今天這節(jié)課，由于時(shí)間的關(guān)系，我們就應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的方法，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理，好嗎？教師邊說(shuō)邊出示整理要求：(1)用網(wǎng)絡(luò)圖的方式來(lái)整理。(2)整理結(jié)果要有條理，層次分明，并能體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生小組合作完成網(wǎng)絡(luò)圖，教師參與活動(dòng)，請(qǐng)一組同學(xué)上黑板整理，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己為什么這樣整理，好處在哪。質(zhì)疑后再次完善自己的網(wǎng)絡(luò)圖。師：下面老師來(lái)考考你們。三、鞏固練習(xí)1．做教材第15頁(yè)第2題。先獨(dú)立完成后，全班展示，并說(shuō)一說(shuō)這樣做的理由。2．完成教材第15頁(yè)第3題。先獨(dú)立完成后，全班訂正，并說(shuō)一說(shuō)做題的方法。3．完成練習(xí)五。四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】整理與復(fù)習(xí),)分?jǐn)?shù)第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義【教學(xué)內(nèi)容】教材第19～22頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母和分子的含義、分?jǐn)?shù)各部分的名稱以及分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。3．通過(guò)主動(dòng)探索，學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】理解單位“1”。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示：1．把一個(gè)月餅平均分成4份，其中的1份是這個(gè)月餅的()。2．把一張手工紙平均分成6份，其中的2份是這張紙的()。3．把一個(gè)蘋果平均分成8份，其中的7份是這個(gè)蘋果的()。學(xué)生回答：eq\f(1,4)，eq\f(2,6)，eq\f(7,8)。教師讓學(xué)生觀察這3個(gè)題目，先獨(dú)立思考再小組討論，你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，然后全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個(gè)物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。教師：下面我們來(lái)看這幅圖(課件出示教材第18頁(yè)主題圖)，你能從他們的對(duì)話中找出有關(guān)的分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：我國(guó)人口約占世界人口的eq\f(1,5)；我國(guó)陸地面積約占世界陸地面積的eq\f(7,100)；我國(guó)森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的eq\f(1,25)；我國(guó)沿海漁場(chǎng)面積約占世界沿海漁場(chǎng)總面積的eq\f(1,4)。教師：這些分?jǐn)?shù)和我們?cè)瓉?lái)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：這里的分?jǐn)?shù)不是把一個(gè)物體平均分成若干份，而是把許多物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份。教師：分析得不錯(cuò)。這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。二、嘗試探究1．探究例1。課件出示例1。這里的eq\f(1,4)是把________看作一個(gè)整體。課件出示問(wèn)題：(1)把一塊月餅平均分成4份，小華分得這個(gè)月餅的幾分之幾？(2)把8個(gè)月餅平均分成4份，小紅分得這盒月餅的幾分之幾？學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流。指名學(xué)生回答：(1)把一塊月餅平均分成4份，小華分得這個(gè)月餅的eq\f(1,4)。(2)把8個(gè)月餅平均分成4份，小紅分得這個(gè)月餅的eq\f(1,4)。教師：剛才小華分得了1個(gè)月餅的eq\f(1,4)，小紅分得了8個(gè)月餅的eq\f(1,4)，同學(xué)們看一看，這兩個(gè)eq\f(1,4)表示的月餅數(shù)量一樣嗎？讓學(xué)生理解兩個(gè)eq\f(1,4)代表的數(shù)量不一樣。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：前一個(gè)eq\f(1,4)是1個(gè)月餅的eq\f(1,4)，而后一個(gè)eq\f(1,4)是8個(gè)月餅的eq\f(1,4)。平均分的整體不一樣，以1個(gè)月餅為整體“1”，每份就是eq\f(1,4)個(gè)月餅；以8個(gè)月餅為整體“1”，每份就是2個(gè)月餅。教師：像這樣將一個(gè)物體或許多物體看成一個(gè)整體，它可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。2．試一試。教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份。想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？3份呢？學(xué)生操作后回答。教師：你能說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后回答：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。教師歸納并板書課題：分?jǐn)?shù)意義。教師：eq\f(3,5)的分?jǐn)?shù)的單位是eq\f(1,5)，eq\f(3,5)里有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。那么eq\f(4,7)的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？eq\f(5,6)，eq\f(7,8)呢？三、鞏固練習(xí)1．完成教材第19～20頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1～2題。2．完成教材第21～22頁(yè)練習(xí)六第1～4題。四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【板書設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的意義將一個(gè)物體或許多物體看成一個(gè)整體，它可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。eq\f(3,5)的分?jǐn)?shù)單位是eq\f(1,5)，eq\f(3,5)里有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。第2課時(shí)分?jǐn)?shù)與除法【教學(xué)內(nèi)容】教材第20～21頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。2．培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。3．理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。一、情境導(dǎo)入1．填空。(1)eq\f(6,7)表示()。(2)eq\f(7,10)的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(3)計(jì)算。①5÷8②4÷9我們知道，在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商。二、探究新知1．探究例2。多媒體課件出示例2。(1)讀題后，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：4÷7。(2)請(qǐng)幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。(3)歸納。把4m的長(zhǎng)度平均分成7份，無(wú)論怎樣分，每一份都是4m的eq\f(1,7)，既4個(gè)eq\f(1,7)m。把4個(gè)eq\f(1,7)m拼合起來(lái)就是1m的eq\f(4,7)，即eq\f(4,7)m。因此4÷7＝eq\f(4,7)(m)。由此可見(jiàn)，eq\f(4,7)不僅可以理解為把4m(單位“1”)平均分成7份，表示這樣的4份的數(shù)，也可以看作把4m(單位“1”)平均分成7份，表示這樣一份的數(shù)。2．練習(xí)。完成教材第20頁(yè)的“議一議”。要求學(xué)生先填表，再說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1÷3＝eq\f(1,3)，3÷4＝eq\f(3,4)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：1÷3＝eq\f(1,3)，3÷4＝eq\f(3,4)這兩道算式，想一想：(1)兩個(gè)自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？(2)用分?jǐn)?shù)表示商時(shí)，除法里的被除數(shù)、除數(shù)分別指分?jǐn)?shù)里的什么？(3)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系怎樣？師生總結(jié)，歸納出以下三點(diǎn)：(1)分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商；(2)在表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子；(3)除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。(強(qiáng)調(diào)“相當(dāng)于”一詞)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：板書：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為a÷b＝eq\f(a,b)(b≠0)。想一想：這里的b為什么不能為0?啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：在整數(shù)除法里，除數(shù)不能為零，在分?jǐn)?shù)中分母也不能為零，所以這里b≠0。再想一想，分?jǐn)?shù)與除法有哪些區(qū)別？著重強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。除法是一種運(yùn)算。3．教學(xué)例3。師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題了。下面我們先來(lái)研究小華家養(yǎng)的雞、鴨和兔的問(wèn)題。課件出示教材第21頁(yè)例3。師：從圖中我們可知道些什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？生：2÷3。師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？生：2÷3＝eq\f(2,3)。師：為什么？生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，用這個(gè)關(guān)系可以知道2÷3＝eq\f(2,3)。師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生討論回答。4．總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別。師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒(méi)有區(qū)別呢？請(qǐng)小組討論后填寫下表。區(qū)別聯(lián)系分?jǐn)?shù)除法學(xué)生討論填寫表格后，將一個(gè)小組的結(jié)果在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第21頁(yè)的“課堂活動(dòng)”。2．完成練習(xí)六第5～8題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？第3課時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第23～24頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。2．通過(guò)操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。3．讓學(xué)生主動(dòng)探索，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。【教學(xué)重點(diǎn)】能正確地區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么叫分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的分子、分母各表示什么？2．誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)你最喜歡的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出它表示的意思？3.eq\f(7,8)的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？二、探究新知1．課件出示例1。以1個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。抽學(xué)生回答如何涂色，師隨學(xué)生回答用課件演示。2．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。師：觀察這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，你發(fā)現(xiàn)了什么？(根據(jù)學(xué)生的回答板書：分子小于分母、分子和分母相等、分子大于分母)師：請(qǐng)根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，找出每種類型的分?jǐn)?shù)。(板書相應(yīng)分?jǐn)?shù))師：今天我們就來(lái)研究這些類型的分?jǐn)?shù)，探索它們的奧秘。3．探究問(wèn)題。(1)投影出示研究主要方面：這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？這類分?jǐn)?shù)與1相比，誰(shuí)大誰(shuí)?。窟@類分?jǐn)?shù)的名稱是什么？(2)小組內(nèi)交流，教師巡視。學(xué)生把發(fā)現(xiàn)填入教材上的表格中。(3)分組匯報(bào)，總結(jié)出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念及特征。(板書：真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)大于1或等于1)(4)你還能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)嗎？4．解決問(wèn)題。解析：eq\f(□,8)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？小組討論后回答。5．再探究。課件出示：eq\f(9,3)，eq\f(28,4)，eq\f(63,7)。師：觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，它們有什么共同特征？生：分子是分母的倍數(shù)。師：這類分?jǐn)?shù)有什么奧秘呢？生小組討論后匯報(bào)：分子是分母的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)?？梢愿鶕?jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把這樣的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。例如：eq\f(8,8)＝8÷8＝1，eq\f(16,8)＝16÷8＝2。6．小結(jié)。同學(xué)們剛才通過(guò)積極思考，合作探討，研究出了分子比分母小的是真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或者相等的是假分?jǐn)?shù)，找出了分子是分母倍數(shù)的分?jǐn)?shù)的奧秘，并把假分?jǐn)?shù)化成了整數(shù)。三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課你學(xué)到了哪些新知。2．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感想和收獲？【板書設(shè)計(jì)】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1。第4課時(shí)分?jǐn)?shù)大小的比較【教學(xué)內(nèi)容】教材第24～25頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握比較分母或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的方法。2．在學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程中，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。3．培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究、構(gòu)建新知的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用分?jǐn)?shù)大小比較的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。2．填空。(1)把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的()。(2)eq\f(3,4)的分?jǐn)?shù)單位是()，eq\f(3,4)里面有()個(gè)()。(3)eq\f(4,5)里面有()個(gè)eq\f(1,5)，eq\f(3,5)里面有()個(gè)eq\f(1,5)。(4)eq\f(7,10)里面有7個(gè)()，eq\f(7,9)里面有7個(gè)()。(二)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：羊羊?qū)W院現(xiàn)在正在舉行吃西瓜大賽，比賽規(guī)則每人領(lǐng)取一個(gè)相同大小的西瓜，兩分鐘內(nèi)誰(shuí)吃得多，誰(shuí)就獲勝。你們想去看看嗎？(想)師課件出示圖片。師：現(xiàn)在比賽時(shí)間到。喜羊羊說(shuō)：我吃了西瓜的eq\f(3,5)。懶羊羊說(shuō)：我吃了西瓜的eq\f(3,4)。他們兩個(gè)誰(shuí)獲勝了，你知道嗎？(學(xué)生猜測(cè))師：想不想知道大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？(想)今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較。(板書課題)二、探究新知比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。1．師：eq\f(3,5)和eq\f(3,4)誰(shuí)大誰(shuí)小，你能不能試著比較一下？2．請(qǐng)拿出老師發(fā)的材料，分一分，比一比，想一想。3．展示匯報(bào)交流。生1：通過(guò)畫線段圖，我發(fā)現(xiàn)eq\f(3,5)＜eq\f(3,4)。生2：我發(fā)現(xiàn)兩張同樣大小的紙，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小。生3：分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。eq\f(1,5)＜eq\f(1,4)，所以3個(gè)eq\f(1,5)小于3個(gè)eq\f(1,4)，也就是eq\f(3,5)＜eq\f(3,4)。4．試一試：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。eq\f(6,7)○eq\f(6,11)eq\f(2,3)○eq\f(2,5)5．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：這兩組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？學(xué)生回答后教師板書：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。6．練習(xí)。請(qǐng)寫出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，同桌之間互相檢查。7．歸納比較。師：同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大??？同分子的分?jǐn)?shù)如何比較大小？它們?cè)诒容^的方法上有什么不同？生小組討論后得出：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。三、鞏固練習(xí)1．比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。eq\f(2,7)○eq\f(4,7)eq\f(2,5)○eq\f(2,3)eq\f(3,8)○eq\f(7,8)eq\f(1,2)○eq\f(1,9)eq\f(3,10)○eq\f(7,10)eq\f(2,25)○eq\f(9,25)eq\f(11,25)○eq\f(11,26)eq\f(5,13)○eq\f(5,11)2．判斷并說(shuō)明理由。eq\f(6,17)＞eq\f(5,17)()eq\f(2,11)＞eq\f(2,9)()eq\f(7,9)＞eq\f(7,8)()eq\f(9,100)＞eq\f(9,10)()四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)大小的比較eq\f(3,5)＜eq\f(3,4)分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大第5課時(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材第27～28頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。3．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、抽象，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。4．感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。5．讓學(xué)生自主探索，獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。一、情境導(dǎo)入(一)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)課件出示：一個(gè)蛋糕的eq\f(1,6)和eq\f(2,12)各一塊，哪一塊大？為什么？讓學(xué)生嘗試回答，比較eq\f(1,6)和eq\f(2,12)的大小。二、探究新知(一)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1．這些分?jǐn)?shù)之間有什么奧秘呢？揭示課題。2．探究。出示：把4張相同的紙條平均分成2份、4份、6份、8份，并把其中的1份、2份、3份、4份涂上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。比較這四個(gè)分?jǐn)?shù)，有什么相同與不同之處？引導(dǎo)學(xué)生得出：意義不同，大小相等，eq\f(1,2)＝eq\f(2,4)＝eq\f(3,6)＝eq\f(4,8)。3．小組交流：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)觀察比較這個(gè)等式？說(shuō)出方法，如方向、比較的順序。小組匯報(bào)。4．學(xué)生分組觀察比較。得出：eq\f(1,2)＝eq\f(1×2,2×2)＝eq\f(2,4)eq\f(4,8)＝eq\f(4÷4,8÷4)＝eq\f(1,2)eq\f(2,4)＝eq\f(2×2,4×2)＝eq\f(4,8)eq\f(3,6)＝eq\f(3÷3,6÷3)＝eq\f(1,2)5．根據(jù)上面的等式，可以得出什么規(guī)律？小組討論，并得出：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。同理得出：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。6．全班再次交流討論，得出分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。(二)深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1．任意寫出一個(gè)不為0的分?jǐn)?shù)，運(yùn)用剛才得出的規(guī)律，把它改寫成另一個(gè)大小相等的分?jǐn)?shù)。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，要注意哪些事項(xiàng)？2．如果分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的不為0的小數(shù)，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？如果分?jǐn)?shù)的分子與分母分別乘或除以0，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？小組交流、匯報(bào)：(1)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的不為0的小數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘0，分?jǐn)?shù)的分子和分母都為0。分母不能為0。(3)分?jǐn)?shù)的分子與分母不能同時(shí)除以0，因?yàn)?不能作除數(shù)。3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(三)學(xué)習(xí)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1．把eq\f(3,4)化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生分組討論后，交流展示。方法1：把分母和分子都同時(shí)乘2，化成eq\f(6,8)。即eq\f(3,4)＝eq\f(3×2,4×2)＝eq\f(6,8)根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。方法2：eq\f(3,4)＝3÷4＝(3×2)÷(4×2)＝eq\f(6,8)根據(jù)是商不變的性質(zhì)，即除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。2．把eq\f(15,24)化成分母是8而大小不變的數(shù)。學(xué)生分組討論后，交流展示。方法1：eq\f(15,24)＝eq\f(15÷3,24÷3)＝eq\f(5,8)方法2：eq\f(15,24)＝15÷24＝(15÷3)÷(24÷3)＝eq\f(5,8)觀察上面的兩種解法，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生討論后匯報(bào)：(1)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)大小不變的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化，也可以用商不變的性質(zhì)來(lái)化。(2)兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)，也可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)1．完成教材第28頁(yè)“課堂活動(dòng)”。2．完成練習(xí)八。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？【板書設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)eq\f(1,2)＝eq\f(2,4)＝eq\f(3,6)＝eq\f(4,8)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。eq\f(3,4)＝eq\f(3×2,4×2)＝eq\f(6,8)eq\f(15,24)＝eq\f(15÷3,24÷3)＝eq\f(5,8)eq\f(3,4)＝3÷4＝(3×2)÷(4×2)＝eq\f(6,8)eq\f(15,24)＝15÷24＝(15÷3)÷(24÷3)＝eq\f(5,8)第6課時(shí)約分【教學(xué)內(nèi)容】教材第30頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個(gè)方法正確地約分。2．培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。3．通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握約分的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能很快找出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一、故事導(dǎo)入師：在上課之前，老師先給大家講一個(gè)趣事：周日四個(gè)人到外面吃一個(gè)披薩。在他們的披薩上來(lái)之前，服務(wù)員問(wèn)道：“請(qǐng)問(wèn)各位的披薩是平均分成16份還是8份？”這里其中一個(gè)人說(shuō)話了：“8份吧，每人吃2份，16份每人要吃4份，吃不了?！睅煟和瑢W(xué)們都笑了，為什么笑呢？吃4份的確比吃2份多呀！生1：無(wú)論切多少份，都是同一個(gè)披薩。生2：因?yàn)榘朔种褪种囊粯哟?。二、探究新?．約分的意義。(1)出示一堆卡片。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，這堆卡片有50張，其中30張是彩色卡片。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？生：eq\f(30,50)。(2)師：還能用其他分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？生：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，把它變成其他分?jǐn)?shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把eq\f(30,50)化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。學(xué)生化成的分?jǐn)?shù)可能有：eq\f(30,50)＝eq\f(30÷2,50÷2)＝eq\f(15,25)eq\f(30,50)＝eq\f(30÷5,50÷5)＝eq\f(6,10)eq\f(30,50)＝eq\f(30÷10,50÷10)＝eq\f(3,5)讓學(xué)生觀察結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。(生展示)這些分?jǐn)?shù)的分子，分母都比eq\f(30,50)的分子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變。小結(jié)：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。2．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。(1)師：現(xiàn)在我們知道了什么是約分，你還有其他的方法對(duì)eq\f(30,50)進(jìn)行約分嗎？最后結(jié)果要化成eq\f(3,5)。學(xué)生嘗試應(yīng)用各種方法進(jìn)行約分。完成后進(jìn)行全班展示。說(shuō)一說(shuō)如何約分。(2)出示教材中的方法：方法一：方法二：(3)討論問(wèn)題：①教材上的小朋友是把eq\f(30,50)約分成哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？②第一種方法是如何約分的？③第二種方法是如何約分的？④結(jié)合自己的方法比較一下，哪種方法更好一些？生進(jìn)行討論后，全班展示。小結(jié)：第一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；第二種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為eq\f(3,5)。(4)師：現(xiàn)在觀察eq\f(30,50)，eq\f(6,10)，eq\f(3,5)，比較一下它們有什么不同。生：eq\f(30,50)，eq\f(6,10)的分子和分母都有除1以外的公因數(shù)。eq\f(3,5)的分子和分母只有公因數(shù)1。小結(jié)：像eq\f(3,5)這樣分子、分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們?cè)诩s分時(shí)，如果沒(méi)有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(5)試一試。出示教材第30頁(yè)“試一試”，把其中的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。生完成后全班訂正。三、鞏固練習(xí)完成教材第30頁(yè)“課堂活動(dòng)”。四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)，今天你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】約分eq\f(30,50)＝eq\f(30÷2,50÷2)＝eq\f(15,25)eq\f(30,50)＝eq\f(30÷5,50÷5)＝eq\f(6,10)eq\f(30,50)＝eq\f(30÷10,50÷10)＝eq\f(3,5)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來(lái)小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第7課時(shí)通分【教學(xué)內(nèi)容】教材第31～32頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解通分的意義，能根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，并能熟練地進(jìn)行通分。2．經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。3．通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解通分的意義。掌握通分的方法，并能熟練地進(jìn)行通分?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)用簡(jiǎn)單方法求幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，并進(jìn)行通分。一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，光明工廠最近接了一個(gè)大訂單，工人們正在努力地工作，制造產(chǎn)品。為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，維護(hù)工廠的聲譽(yù)，質(zhì)檢工人正在認(rèn)真地檢驗(yàn)。你們想去看看嗎？(想)出示教材第31頁(yè)的情境圖。二、探究新知1．師：兩箱同樣的產(chǎn)品一樣多，哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快一些？指導(dǎo)學(xué)生理解題意：比較哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快，就是比較eq\f(7,8)和eq\f(5,6)的大小。哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，誰(shuí)就檢驗(yàn)得快。師：如何比較eq\f(7,8)和eq\f(5,6)的大小呢？生思考并回答?？赡艹霈F(xiàn)以下兩種思路：(1)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較；(2)化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。師：這兩種思路都是可以的。今天，我們重點(diǎn)研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。變形后，我們把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母。2．問(wèn)題：(1)用什么數(shù)作公分母？(2)能用24，48，96作公分母嗎？(3)怎么把它們化成與原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)？3．全體學(xué)生圍繞以上思考題進(jìn)行討論。4．引導(dǎo)學(xué)生分析：方法一：用8和6的公倍數(shù)48作公分母。eq\f(7,8)＝eq\f(7×6,8×6)＝eq\f(42,48)eq\f(5,6)＝eq\f(5×8,6×8)＝eq\f(40,48)因?yàn)閑q\f(42,48)＞eq\f(40,48)，所以eq\f(7,8)＞eq\f(5,6)。方法二：用8和6的最小公倍數(shù)24作公分母。eq\f(7,8)＝eq\f(7×3,8×3)＝eq\f(21,24)eq\f(5,6)＝eq\f(5×4,6×4)＝eq\f(20,24)因?yàn)閑q\f(21,24)＞eq\f(20,24)，所以eq\f(7,8)＞eq\f(5,6)。5．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納，概括出通分的意義。把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程是通分。依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。進(jìn)行通分時(shí)一般把各個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。6．嘗試練習(xí)：教材第31頁(yè)的“試一試”。三、鞏固練習(xí)1．填空：(1)把()分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)()的()分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的依據(jù)是()。(2)eq\f(5,7)和eq\f(1,3)的最小公分母是()；eq\f(7,11)和eq\f(5,9)的最小公分母是()。2．小明每天學(xué)習(xí)和睡覺(jué)的時(shí)間分別約占一天時(shí)間的eq\f(1,3)和eq\f(4,11)。小明每天學(xué)習(xí)的時(shí)間多還是睡覺(jué)的時(shí)間多？3．填數(shù)：eq\f(1,8)＜eq\f(（）,（）)＜eq\f(1,7)四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】通分異分母分?jǐn)?shù)(找公分母)eq\o(→,\s\up7(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)),\s\do5(與原分?jǐn)?shù)相等))同分母分?jǐn)?shù)第8課時(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第33～34頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能應(yīng)用這個(gè)方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。2．通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，并能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。3．讓學(xué)生參與對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化過(guò)程的討論，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和解決問(wèn)題的能力。4．在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)對(duì)待知識(shí)的態(tài)度和探索精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入多媒體課件出示復(fù)習(xí)題。1．什么是小數(shù)？小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么？2．用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中的涂色部分。3．填空。(1)0.9里面有9個(gè)()分之一，它表示()分之()。(2)0.17里面有17個(gè)()分之一，它表示()分之()。(3)0.016里面有16個(gè)()分之一，它表示()分之()。4．把下面各個(gè)分?jǐn)?shù)寫成除法算式。eq\f(7,91)eq\f(5,7)eq\f(4,8)eq\f(6,11)學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。師：前面我們分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的一些知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。(板書課題)二、探究新知1．教學(xué)新課。多媒體課件出示例1：把eq\f(3,4)，eq\f(11,25)，eq\f(23,8)化成小數(shù)。師：怎樣把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？對(duì)照前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容，你覺(jué)得可以用前面學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)來(lái)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生分析得出：可以把分?jǐn)?shù)寫成除法算式來(lái)計(jì)算。師：我們可以試著從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生：可以把分?jǐn)?shù)改寫成除法，再求出它的商。師：用這種方法，自己完成例1。學(xué)生完成后，指名學(xué)生展示：eq\f(3,4)＝3÷4＝0.75eq\f(11,25)＝11÷25＝0.44eq\f(23,8)＝23÷8＝2.875師：說(shuō)一說(shuō)，怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？生：先把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，再求商。練習(xí)：完成教材第34頁(yè)“練習(xí)十”第1題，完成后指名學(xué)生回答。師：把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，你遇到了什么新的問(wèn)題？生：把這些分?jǐn)?shù)改寫成除法算式后，有些算式除不盡。師：能除盡的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。你能具體說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)能除盡，哪些分?jǐn)?shù)除不盡呢？學(xué)生回答后，教師板書：能除盡(能化成有限小數(shù))的：eq\f(1,2)，eq\f(3,20)，eq\f(7,10)。不能除盡(不能化成有限小數(shù))的：eq\f(7,9)，eq\f(11,12)。師：把上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么特征嗎？學(xué)生把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)后，指名學(xué)生展示：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母：10＝2×520＝2×2×5不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母：9＝3×312＝2×2×3師：根據(jù)上面的分析，你能作出哪些猜測(cè)？引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)。如果除了質(zhì)因數(shù)2和5，還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成小限小數(shù)。2．教學(xué)例2。多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分?jǐn)?shù)。師：怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義來(lái)想：0.4是幾分之幾？0.8又是幾分之幾？聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后，說(shuō)出是如何考慮的，引導(dǎo)學(xué)生得出：0.4就是十分之四，0.8就是十分之八，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。師：大家知道怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)了嗎？生：0.4是十分之四，把它寫成分?jǐn)?shù)就是eq\f(4,10)，化簡(jiǎn)后是eq\f(2,5)，0.8＝eq\f(8,10)＝eq\f(4,5)，0.85＝eq\f(85,100)＝eq\f(17,20)，1.125＝eq\f(1125,1000)＝eq\f(9,8)。師：誰(shuí)能歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先考慮這個(gè)小數(shù)表示的是幾分之幾、百分之幾、千分之幾……再把這個(gè)小數(shù)直接寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，能夠化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。做對(duì)口令游戲：由一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)小數(shù)，另一個(gè)同學(xué)迅速地把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)做得又快又對(duì)。3．教學(xué)例3。多媒體課件出示例3。師：要想知道誰(shuí)栽的樹高，就要對(duì)兩個(gè)數(shù)的大小進(jìn)行比較。你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較”和“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較”兩個(gè)方法。教師板書：1．把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較。2．把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。師：先用第一種方法比較。學(xué)生完成后指名學(xué)生展示匯報(bào)：0．8＝eq\f(8,10)＝eq\f(32,40)eq\f(7,8)＝eq\f(35,40)eq\f(35,40)＞eq\f(32,40)師：這種比較方法主要經(jīng)歷了哪些解題過(guò)程呢？生：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后與另一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，最后進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)大小的比較。師：再用第二種方法比較。學(xué)生完成后指名學(xué)生展示匯報(bào)：eq\f(7,8)＝7÷8＝0.8750.875＞0.8師：這種比較方法主要經(jīng)歷了哪些解題過(guò)程呢？生：兩個(gè)步驟。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行小數(shù)大小的比較。師：兩種比較方法得到的結(jié)論一樣嗎？生：一樣，都是小華栽的小樹要高一些。師：解題方法是多種多樣的，今后我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)要具體情況具體分析，努力做到靈活解題。三、鞏固練習(xí)完成教材第34頁(yè)練習(xí)十。四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？第9課時(shí)整理與復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第35～36頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，鞏固本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平；溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。2．引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣。3．在復(fù)習(xí)整理的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成有序思維的習(xí)慣，體會(huì)將知識(shí)條理化的重要性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義、分類?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。一、回顧與整理教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生分組討論后，多媒體課件匯總：1．分?jǐn)?shù)的意義；2．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；3．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；4．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；5．約分；6．通分；7．分?jǐn)?shù)與小數(shù)(把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù))。教師：下面我們就來(lái)分別整理與復(fù)習(xí)這些知識(shí)。二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義教師：說(shuō)到分?jǐn)?shù)的意義，有一個(gè)詞大家千萬(wàn)不能忘記，因?yàn)闆](méi)有它就沒(méi)有分?jǐn)?shù)，這個(gè)詞是……學(xué)生：平均分。教師：因?yàn)槠骄质欠謹(jǐn)?shù)產(chǎn)生的基礎(chǔ)，讓我們?cè)俅胃惺芷骄值男纬蛇^(guò)程。把一個(gè)蘋果分成兩半，老師用了兩種方法，兩種方法有什么不同點(diǎn)？學(xué)生：一種是平均分，一種是不平均分。教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫平均分？學(xué)生：把一個(gè)整體分成相等的若干份的方法叫做平均分。教師：在平均分的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了什么？學(xué)生：分?jǐn)?shù)。教師：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生不僅豐富了數(shù)這個(gè)大家族，還可以幫助我們解決許多生活問(wèn)題。讓我們一起走進(jìn)生活與數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)在生活中的魅力吧！多媒體課件出示教材第35頁(yè)第2題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流展示：叔叔買的蘋果多一些，因?yàn)楸M管都是買一筐蘋果的eq\f(1,5)，但是叔叔那筐蘋果的數(shù)量要多一些，單位“1”數(shù)量多一些，每份分到的數(shù)量也要多一些。小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量能影響每份數(shù)的多少，因此在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意單位“1”對(duì)分?jǐn)?shù)的影響。練習(xí)：完成教材第35頁(yè)“練習(xí)十一”第1題。教師：什么是分?jǐn)?shù)單位？你能說(shuō)出eq\f(4,9)，eq\f(5,11)的分?jǐn)?shù)單位嗎？學(xué)生回答。教師：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？請(qǐng)你用分?jǐn)?shù)來(lái)表示下面除法算式的商。3÷612÷165÷8學(xué)生完成后集體訂正，然后完成練習(xí)十一第2題。教師：分?jǐn)?shù)可以分成哪兩類？什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有哪兩種情況？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)。三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教師：什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？本單元分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的主要作用是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分等。教師：什么叫約分？學(xué)生：把分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，化成和原分?jǐn)?shù)相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。教師：同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)是指同時(shí)除以分子、分母的公因數(shù)，也可以同時(shí)除以分子、分母的最大公因數(shù)。練習(xí)：把eq\f(12,18)，eq\f(25,100)約分。學(xué)生完成后展示。要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己約分的過(guò)程，全班集體訂正。然后引導(dǎo)學(xué)生完成教材第36頁(yè)練習(xí)十一第4題。教師：怎樣通分呢？學(xué)生：把分子、分母同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，分別化成和原分?jǐn)?shù)相等但分母相同的分?jǐn)?shù)。教師：通分時(shí)，我們一般選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為它們的公分母。教師：你會(huì)求最小公倍數(shù)嗎？請(qǐng)你求出18和45的最小公倍數(shù)。學(xué)生完成后，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求最小公倍數(shù)的方法，全班集體訂正。練習(xí)：把eq\f(1,3)和eq\f(1,4)，eq\f(1,5)和eq\f(3,20)，eq\f(4,9)和eq\f(5,12)通分。學(xué)生完成后，全班集體訂正。四、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法？學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，教師指名回答。練習(xí)：比較大小。eq\f(5,11)0.5eq\f(1,100)0.09eq\f(2,3)0.6eq\f(19,20)0.91eq\f(167,50)3.34eq\f(1,9)0.11五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？你發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)有哪些聯(lián)系？【板書設(shè)計(jì)】