第3章《圓的基本性質(zhì)》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第3章《圓的基本性質(zhì)》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.47姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?長興縣二模）如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，且∠BOC＝90°，∠ACO＝65°，則∠ABO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°2．（2分）（2022秋?恩施市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝36°，斜邊AC與量角器的直徑重合（A點(diǎn)的刻度為0），將射線BF繞著點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器的外圓弧交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，若△ABE是等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為（）A．72° B．144° C．36° D．72°或144°3．（2分）（2022?黃巖區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)2，以AB為直徑作圓交邊AC于點(diǎn)P，以B為圓心，BP為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A． B．2 C．2﹣2 D．2﹣24．（2分）（2022?永康市模擬）如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠AOC＝60°，點(diǎn)P是線段AB延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)PC，則∠APC的度數(shù)不可能是（）A．30° B．25° C．10° D．5°5．（2分）（2019?下城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，以邊BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，若＝2＝2，則下列說法正確的是（）AB＝AE B．AB＝2AE C．3∠A＝2∠C D．5∠A＝3∠C6．（2分）（2023?龍灣區(qū)一模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，延長BA至點(diǎn)D，AE平分∠CAD交⊙O于點(diǎn)E．若∠ABE＝20°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°7．（2分）（2021秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（）A． B． C．4 D．68．（2分）（2020?永嘉縣模擬）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（）A．17 B．18 C．19 D．209．（2分）（2019秋?椒江區(qū)校級(jí)月考）已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外邊，使OK邊與AB邊重合，如圖所示．按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KN邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使NM邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)M在圖中直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)可能是（）A．2.2 B．﹣2.2 C．2.3 D．﹣2.310．（2分）（2023?甌海區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)E是邊長為8的正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段EF，連接AF，BF，AF交邊BC于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)AF+BF取最小值時(shí)，線段EG的長為（）A．8 B．7 C．9 D．評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?濱江區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知點(diǎn)A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝40°，則∠AOB的度數(shù)為．12．（2分）（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AC＝BC，⊙O是△ABC的外接圓，在劣弧BC上存在點(diǎn)E滿足∠AEB＝2∠BAE，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)D，延長AO交⊙O于點(diǎn)G，連結(jié)BG交AE于點(diǎn)H，連結(jié)CH，若EG＝DH，⊙O半徑為，則S△ABH＝．13．（2分）（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至矩形CEFG，其對(duì)角線交點(diǎn)O落在邊AD上，連結(jié)AF，∠DAF＝60°，點(diǎn)C到直線AF的距離為9，則AF＝；AD＝．?14．（2分）（2022秋?拱墅區(qū)期中）如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)P和點(diǎn)T在⊙O上，OT⊥TB，的度數(shù)為60°，⊙O的半徑為2，TB＝2，點(diǎn)B與點(diǎn)A在直線OT的兩側(cè)，PB交⊙O于點(diǎn)C，當(dāng)∠APB＝60°時(shí)，∠PBT＝，BC＝．15．（2分）（2021秋?新昌縣校級(jí)期中）如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心，且與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝20°，點(diǎn)P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，若QP＝QO，則∠OCP＝．16．（2分）（2010?德清縣自主招生）今有一副三角板（如圖1），中間各有一個(gè)直徑為4cm的圓洞，現(xiàn)將三角板a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為cm2．（不計(jì)三角板的厚度，精確到0.1cm2）17．（2分）（2020秋?溫州校級(jí)期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝BD．若⊙O的半徑OB＝2，則AC的長為．18．（2分）（2018?寧波模擬）點(diǎn)A、C為半徑是6的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上，則該菱形的邊長為．19．（2分）（2017?奉化市模擬）已知以AB為直徑的圓O，C為AB弧的中點(diǎn)，P為BC弧上任意一點(diǎn)，CD⊥CP交AP于D，連接BD，若AB＝6，則BD的最小值為．20．（2分）（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，將邊CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段DE，連接CE，過點(diǎn)A作AF⊥CE交線段CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF，若點(diǎn)M為線段BF中點(diǎn)，則點(diǎn)M與點(diǎn)C距離的最大值為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?余杭區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OD∥BC，AC分別與BD，OD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：點(diǎn)D為的中點(diǎn)；（2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直徑．22．（6分）（2022秋?余杭區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，OD交AC于點(diǎn)E，OD∥BC，（1）求證：AD＝CD；（2）若AC＝8，DE＝2，求BC的長．23．（8分）（2022?武漢）如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB＝10，BE＝2，求BC的長．24．（8分）（2022秋?浦江縣月考）如圖，△ABC中，∠B＝19.11°，∠ACB＝40.89°，AB＝6，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好為AD的中點(diǎn)．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．25．（8分）（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在圓O中，弦AB的垂直平分線OE交弦BG于點(diǎn)D，OE交圓O于點(diǎn)C、F，連接OG，OB，圓O的半徑為r．（1）若∠AGB＝60°，求弦AB的長（用r的代數(shù)式表示）；（2）證明：∠E＝∠OBD；（3）若D是CO中點(diǎn)，求EF的長（用r的代數(shù)式表示）．26．（8分）（2023?濱江區(qū)一模）如圖1，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，，BF與CD交于點(diǎn)G．（1）求證：CD＝BF．（2）若BE＝1，BF＝4，求GE的長．（3）連結(jié)GO，OF，如圖2，求證：．27．（8分）（2023?臨安區(qū)一模）如圖，⊙O半徑為2，弦BC＝3，A是弦BC所對(duì)優(yōu)弧上的一個(gè)點(diǎn)，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)M，連結(jié)AM，過點(diǎn)B