中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第2.4講 一次不等式組（題型突破+專題精練）（含解析）

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】→?題型突破←→?專題精練←題型一解不等式組1．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】SKIPIF1<0解不等式①，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，SKIPIF1<0；解不等式②，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，SKIPIF1<0故不等式組的解集為：SKIPIF1<0．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·江蘇宿遷）如果SKIPIF1<0，那么下列不等式正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、由x＜y可得：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)成立；B、由x＜y可得：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)不成立；C、由x＜y可得：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)不成立；D、由x＜y可得：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)不成立；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．5．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）一元一次不等式組SKIPIF1<0的解集為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】第一個(gè)不等式解與第二個(gè)不等式的解，取公共部分即可.【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0得：不等式組的解集是SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．6．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解集為___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】分別解兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查的是一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式組的解法步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．7．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）不等式組SKIPIF1<0的解是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)先求出每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．【詳解】解不等式組：SKIPIF1<0解：由①得，SKIPIF1<0；由②得，SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知求公共解的原則是解題關(guān)鍵．8．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0．解不等式②，得SKIPIF1<0．所以原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．9．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，然后求出兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0，解不等式②，得SKIPIF1<0，∴原不等式組的解是SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．10.（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）解關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別解不等式組的兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0，解①得，SKIPIF1<0，解②得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的解集，取兩個(gè)不等式的解集的公共部分的口訣為：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”，熟知上述口訣是解題的關(guān)鍵．11．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．12．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0∴不等式組的解集為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．13．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】按照解不等式組的基本步驟求解即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，解①的解集為SKIPIF1<0；解②的解集為SKIPIF1<0，∴原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．14．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0，解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，則不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．15．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解不等式組：SKIPIF1<0，解不等式①，得SKIPIF1<0．解不等式②，得SKIPIF1<0．因此，原不等式組的解集為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．題型二一元一次不等式的解集及數(shù)軸表示16．（2022·湖南衡陽）不等式組SKIPIF1<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0解不等式②得：SKIPIF1<0不等式組的解集為SKIPIF1<0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17．（2022·浙江嘉興）不等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：3x＋1＜2x解得：SKIPIF1<0在數(shù)軸上表示其解集如下：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本題的關(guān)鍵．題型三一元一次不等式組的解集及數(shù)軸表示18．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組SKIPIF1<0并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】SKIPIF1<0，數(shù)軸表示見解析【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得SKIPIF1<0·，解不等式②，得：SKIPIF1<0，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：則不等式組的解集為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（2022·湖北宜昌）解不等式SKIPIF1<0，并在數(shù)軸上表示解集．【答案】SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示解集見解析【分析】通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1求得SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示解集即可．【詳解】解：SKIPIF1<0去分母，得SKIPIF1<0，去括號(hào)，得SKIPIF1<0，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得SKIPIF1<0，系數(shù)化為1，得SKIPIF1<0，在數(shù)軸上表示解集如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確的解一元一次不等式，解集為“SKIPIF1<0”時(shí)要用實(shí)心點(diǎn)表示．題型四一元一次不等式（組）的整數(shù)解問題20．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】不等式組整理后，表示出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解共有4個(gè)，確定出m的范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，由不等式組的整數(shù)解只有4個(gè)，得到整數(shù)解為2，1，0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式組的解集得到SKIPIF1<0是解此題的關(guān)鍵．21．（2022·山東泰安）已知方程SKIPIF1<0，且關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，代入不等式組確定出b的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0，分解因式得：（a-4）（a+1）=0，解得：a=-1或a=4，經(jīng)檢驗(yàn)a=4是增根，分式方程的解為a=-1，當(dāng)a=-1時(shí)，由a＜x≤b只有4個(gè)整數(shù)解，得到3≤b＜4．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（2020·四川眉山·中考真題）不等式組SKIPIF1<0的整數(shù)解有（）A．SKIPIF1<0個(gè) B．SKIPIF1<0個(gè) C．SKIPIF1<0個(gè) D．SKIPIF1<0個(gè)【答案】D【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定規(guī)律：大小小大中間找，確定出不等式組的解集，再找出符合條件的整數(shù)即可．【解析】解：SKIPIF1<0解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣SKIPIF1<0．所以原不等式組的解集為﹣SKIPIF1<0＜x≤2．其整數(shù)解為﹣1，0，1，2．共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握不等式組的解集的確定規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．23．（2022·湖南邵陽）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有且只有三個(gè)整數(shù)解，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】分別對(duì)兩個(gè)不等式進(jìn)行求解，得到不等式組的解集為SKIPIF1<0，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解的條件計(jì)算出SKIPIF1<0的最大值．【詳解】解不等式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解應(yīng)為：2，3，4，∴SKIPIF1<0的最大值應(yīng)為5故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的相關(guān)知識(shí)．24．（2022·重慶）若關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，且關(guān)于SKIPIF1<0的分式方程SKIPIF1<0的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)SKIPIF1<0的值之和是（

）A．－26 B．－24 C．－15 D．－13【答案】D【分析】根據(jù)不等式組的解集，確定a＞-11，根據(jù)分式方程的負(fù)整數(shù)解，確定a＜1，根據(jù)分式方程的增根，確定a≠-2，計(jì)算即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，解①得解集為SKIPIF1<0，解②得解集為SKIPIF1<0，∵不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得a＞-11，∵SKIPIF1<0的解是y=SKIPIF1<0，且y≠-1，SKIPIF1<0的解是負(fù)整數(shù)，∴a＜1且a≠-2，∴-11＜a＜1且a≠-2，故a=-8或a=-5，故滿足條件的整數(shù)SKIPIF1<0的值之和是-8-5=-13，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，分式方程的特殊解，增根，熟練掌握不等式組的解法，靈活求分式方程的解，確定特殊解，注意增根是解題的關(guān)鍵．25．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【分析】解不等式組，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，進(jìn)而可求得SKIPIF1<0的取值范圍．【詳解】解：解不等式組SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，∵關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有3個(gè)整數(shù)解，∴這3個(gè)整數(shù)解為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．26．（湖北樊城·中考模擬）已知不等式組有解但沒有整數(shù)解，則a的取值范圍為____．【答案】【分析】解兩個(gè)不等式求得x的范圍，由不等式組有解，但沒有整數(shù)解可得關(guān)于a的不等式組，解之可得答案．【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，有解但沒有整數(shù)解，，解得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．27．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組SKIPIF1<0，至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程SKIPIF1<0有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是___________．【答案】4【分析】先解不等式組，確定a的取值范圍SKIPIF1<0，再把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解得SKIPIF1<0，由分式方程有正整數(shù)解，確定出a的值，相加即可得到答案．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∴不等式的解集為SKIPIF1<0，∵不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；∵關(guān)于y的分式方程SKIPIF1<0有非負(fù)整數(shù)解，∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0∴a的取值范圍是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴a可以取：1，3，∴SKIPIF1<0，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．28．（2022·河北）整式SKIPIF1<0的值為P．(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求P的值；(2)若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）將m＝2代入代數(shù)式求解即可，（2）根據(jù)題意SKIPIF1<0，根據(jù)不等式，然后求不等式的負(fù)整數(shù)解．【解析】(1)解：∵SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由數(shù)軸可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的負(fù)整數(shù)值為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解不等式，求不等式的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．題型五求參數(shù)的值或取值范圍29．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是SKIPIF1<0求出a的取值范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∵關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．30．（2020·甘肅天水·中考真題）若關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】D【分析】先解不等式得出，根據(jù)不等式只有2個(gè)正整數(shù)解知其正整數(shù)解為1和2，據(jù)此得出，解之可得答案．【解析】解：，，則，不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，不等式的正整數(shù)解為1、2，則，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的基本步驟和依據(jù)，并根據(jù)不等式的整數(shù)解的情況得出關(guān)于某一字母的不等式組．31．（廣西貴港·中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3【答案】A【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【解析】∵不等式組SKIPIF1<0無解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.32．（2019·黑龍江中考真題）已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．【答案】a≤-1.【分析】根據(jù)x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解析】解：∵x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，∴4a-3a-1＜0，解得：a＜1，

∵x=2不是這個(gè)不等式的解，∴2a-3a-1≥0，解得：a≤-1，∴a≤-1，故答案為：a≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是求不等式的解集．33．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若不等式組SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則m的取值范圍是______．【答案】SKIPIF1<0【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0，解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，∵不等式組的解集為：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)不等式的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．34．（2018·山東泰安·中考模擬）若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式組SKIPIF1<0有解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組SKIPIF1<0有解，可求出a的取值范圍．【解析】解：SKIPIF1<0由①得x＞2，由②得x＜SKIPIF1<0，∵不等式組SKIPIF1<0有解，∴解集應(yīng)是2＜x＜SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＞2，即a＞4實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．35．（2019·遼寧丹東·中考真題）關(guān)于x的不等式組的解集是2＜x＜4，則a的值為_____．【答案】3【分析】分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程，解之可得．【解析】解：解不等式2x﹣4＞0，得：x＞2，解不等式a﹣x＞﹣1，得：x＜a+1，∵不等式組的解集為2＜x＜4，∴a+1＝4，即a＝3，故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．36．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組SKIPIF1<0所有整數(shù)解的和為SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0的值為___________．【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題意可求不等式組的解集為SKIPIF1<0，再分情況判斷出SKIPIF1<0的取值范圍，即可求解．【詳解】解：由①得：SKIPIF1<0，由②得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不等式組的解集為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所有整數(shù)解的和為SKIPIF1<0，①整數(shù)解為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0．②整數(shù)解為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0．綜上，整數(shù)SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元一次不等式組的整數(shù)解問題，掌握一元一次不等式組的解法，理解參數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．題型六一元一次不等式（組）的應(yīng)用類型一最大利潤37．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷．若購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷2頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷3頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．(1)求每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格；(2)若該景區(qū)需要購買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購買），購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？【答案】(1)每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元；(2)當(dāng)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出二元一次方程組，解出方程組后得到答案；（2）根據(jù)購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，列出一元一次不等式，得出SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，取SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的最大值時(shí)總費(fèi)用最少，從而得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為SKIPIF1<0元，每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為SKIPIF1<0元．根據(jù)題意列方程組為：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元．（2）解：設(shè)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷購買SKIPIF1<0頂，總費(fèi)用為SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為SKIPIF1<0頂，由題意得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為SKIPIF1<0，答：當(dāng)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．38．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售SKIPIF1<0兩種品牌的鹽皮蛋，若購買9箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋和6箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋和8箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋共需310元．(1)SKIPIF1<0種鹽皮蛋、SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格分別是多少元？(2)若某公司購買SKIPIF1<0兩種鹽皮蛋共30箱，且SKIPIF1<0種的數(shù)量至少比SKIPIF1<0種的數(shù)量多5箱，又不超過SKIPIF1<0種的2倍，怎樣購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．【答案】(1)SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元；(2)購買SKIPIF1<0種鹽皮蛋18箱，SKIPIF1<0種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元【分析】（1）設(shè)SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)購買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，則購買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，根據(jù)題意建立不等式組，解不等式組可得SKIPIF1<0的取值范圍，再結(jié)合SKIPIF1<0為正整數(shù)可得SKIPIF1<0所有可能的取值，然后根據(jù)（1）的結(jié)果逐個(gè)計(jì)算總費(fèi)用，找出總費(fèi)用最少的購買方案即可．【詳解】（1）解：設(shè)SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，由題意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元．（2）解：設(shè)購買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，則購買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，SKIPIF1<0購買SKIPIF1<0種的數(shù)量至少比SKIPIF1<0種的數(shù)量多5箱，又不超過SKIPIF1<0種的2倍，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為正整數(shù)，SKIPIF1<0所有可能的取值為18，19，20，①當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，購買總費(fèi)用為SKIPIF1<0（元），②當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，購買總費(fèi)用為SKIPIF1<0（元），③當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，購買總費(fèi)用為SKIPIF1<0（元），所以購買SKIPIF1<0種鹽皮蛋18箱，SKIPIF1<0種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．39．（2022·山東泰安）某電子商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種平板電腦，若用9000元購進(jìn)A種平板電腦12臺(tái)，B種平板電腦3臺(tái)；也可以用9000元購進(jìn)A種平板電腦6臺(tái)，B種平板電腦6臺(tái)．(1)求A、B兩種平板電腦的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價(jià)為700元/臺(tái)，B型平板電腦售價(jià)為1300元/臺(tái)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？【答案】(1)A、B兩種平板電腦的進(jìn)價(jià)分別為500元、1000元(2)為使利潤最大，購進(jìn)B種平板電腦13臺(tái)，A種平板電腦34臺(tái)．【分析】（1）設(shè)A和B的進(jìn)價(jià)分別為x和y，臺(tái)數(shù)×進(jìn)價(jià)=付款，可得到一個(gè)二元一次方程組，解即可．（2）設(shè)購買B平板電腦a臺(tái)，則購進(jìn)A種平板電腦SKIPIF1<0臺(tái)，由題意可得到不等式組，解不等式組即可．【解析】(1)設(shè)A、B兩種平板電腦的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元．由題意得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：A、B兩種平板電腦的進(jìn)價(jià)分別為500元、1000元；(2)設(shè)商店準(zhǔn)備購進(jìn)B種平板電腦a臺(tái)，則購進(jìn)A種平板電腦SKIPIF1<0臺(tái)，由題意，得SKIPIF1<0，解得12.5≤a≤15，∵a為整數(shù)，∴a=13或14或15．設(shè)總利潤為w，則：w=（700-500）×SKIPIF1<0+（1300-1000）a=-100a+12000，∵-100＜0，∴w隨a的增大而減小，∴為使利潤最大，該商城應(yīng)購進(jìn)B種平板電腦13臺(tái)，A種平板電腦SKIPIF1<0＝34臺(tái)．答：購進(jìn)B種平板電腦13臺(tái)，A種平板電腦34臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．40．（2022·云南）某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購買．才能使總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用，【答案】(1)每桶甲消毒液的價(jià)格是45元、每桶乙消毒液的價(jià)格是35元；(2)當(dāng)甲消毒液購買18桶，乙消毒液購買12桶時(shí)，所需資金總額最少，最少總金額是1230元．【分析】（1）設(shè)每桶甲消毒液的價(jià)格是a元、每桶乙消毒液的價(jià)格是b元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再根據(jù)所需資金總額=甲種消毒液的價(jià)格×購進(jìn)數(shù)量+乙種消毒液的價(jià)格×購進(jìn)數(shù)量，即可得出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【解析】(1)解：設(shè)每桶甲消毒液的價(jià)格是a元、每桶乙消毒液的價(jià)格是b元，依題意，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：每桶甲消毒液的價(jià)格是45元、每桶乙消毒液的價(jià)格是35元；(2)解：購買甲消毒液a桶，則購買乙消毒液(30-a)桶，依題意，得：(30-a)+5≤a≤2(30-a)，解得17.5≤a≤20，而W=45a+35(30-a)=10a+1050，∵10＞0，∴W隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=18時(shí)，W取得最小值，最小值為10×18+1050=1230，此時(shí)30－18＝12，答：當(dāng)甲消毒液購買18桶，乙消毒液購買12桶時(shí)，所需資金總額最少，最少總金額是1230元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．類型二方案選擇41．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購物時(shí)只能選擇其中一種．活動(dòng)一：所購商品按原價(jià)打八折；活動(dòng)二：所購商品按原價(jià)每滿300元減80元．（如：所購商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）(1)購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說明理由．(2)購買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價(jià)．(3)購買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．【答案】(1)活動(dòng)一更合算；(2)400元；(3)當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算【分析】（1）分別計(jì)算出兩個(gè)活動(dòng)需要付款價(jià)格，進(jìn)行比較即可；（2）設(shè)這種健身器材的原價(jià)是SKIPIF1<0元，根據(jù)“選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等”列方程求解即可；（3）由題意得活動(dòng)一所需付款為SKIPIF1<0元，活動(dòng)二當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，然后根據(jù)題意列出不等式即可求解．【詳解】（1）解：購買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，活動(dòng)一需付款：SKIPIF1<0元，活動(dòng)二需付款：SKIPIF1<0元，∴活動(dòng)一更合算；（2）設(shè)這種健身器材的原價(jià)是SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：這種健身器材的原價(jià)是400元，（3）這種健身器材的原價(jià)為a元，則活動(dòng)一所需付款為：SKIPIF1<0元，活動(dòng)二當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)無論SKIPIF1<0為何值，都是活動(dòng)一更合算，不符合題意，②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算，③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算，綜上：當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，注意分類討論的應(yīng)用．42．（2022·四川涼山）為全面貫徹黨的教育方針，嚴(yán)格落實(shí)教育部對(duì)中小學(xué)生“五項(xiàng)管理”的相關(guān)要求和《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，某班計(jì)劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍，已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．(1)求A、B兩種類型羽毛球拍的單價(jià)．(2)該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請(qǐng)給出最省錢的購買方案，求出最少費(fèi)用，并說明理由．【答案】(1)SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為40元，SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為32元(2)最省錢的購買方案是采購20副SKIPIF1<0型羽毛球拍，10副SKIPIF1<0型羽毛球拍；最少費(fèi)用為1120元，理由見解析【分析】（1）設(shè)SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為SKIPIF1<0元，根據(jù)“購買3副SKIPIF1<0型羽毛球拍和4副SKIPIF1<0型羽毛球拍共需248元；購買5副SKIPIF1<0型羽毛球拍和2副SKIPIF1<0型羽毛球拍共需264元”建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)該班采購SKIPIF1<0型羽毛球拍SKIPIF1<0副，購買的費(fèi)用為SKIPIF1<0元，則采購SKIPIF1<0型羽毛球拍SKIPIF1<0副，結(jié)合（1）的結(jié)論可得SKIPIF1<0，再根據(jù)“SKIPIF1<0型羽毛球拍的數(shù)量不少于SKIPIF1<0型羽毛球拍數(shù)量的2倍”求出SKIPIF1<0的取值范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．【解析】(1)解：設(shè)SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為SKIPIF1<0元，由題意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為40元，SKIPIF1<0型羽毛球拍的單價(jià)為32元．(2)解：設(shè)該班采購SKIPIF1<0型羽毛球拍SKIPIF1<0副，購買的費(fèi)用為SKIPIF1<0元，則采購SKIPIF1<0型羽毛球拍SKIPIF1<0副，由（1）的結(jié)論得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0型羽毛球拍的數(shù)量不少于SKIPIF1<0型羽毛球拍數(shù)量的2倍，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0內(nèi)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值，最小值為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，答：最省錢的購買方案是采購20副SKIPIF1<0型羽毛球拍，10副SKIPIF1<0型羽毛球拍；最少費(fèi)用為1120元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確建立方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．43．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車若干輛，則有SKIPIF1<0人沒有座位；若租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車，則可少租SKIPIF1<0輛，且恰好坐滿．(1)求原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？(2)若該校計(jì)劃租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種客車共SKIPIF1<0輛，要求SKIPIF1<0種客車不超過SKIPIF1<0輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？(3)在（2）的條件下，若SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？【答案】(1)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，這次研學(xué)去了SKIPIF1<0人(2)共有SKIPIF1<0種租車方案，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛；方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛；方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，(3)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛才最合算【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組即可求解；（3）分別求得三種方案的費(fèi)用，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0（人）答：原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，這次研學(xué)去了SKIPIF1<0人；（2）解：設(shè)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意，得SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0為正整數(shù)，則SKIPIF1<0，∴共有SKIPIF1<0種租車方案，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，（3）∵SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，∴SKIPIF1<0種客車越少，費(fèi)用越低，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，∴租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛才最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程與不等式組是解題的關(guān)鍵．44．（2020·山東菏澤·中考真題）今年史上最長的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生在不聚集的情況下加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購買SKIPIF1<0根跳繩和SKIPIF1<0個(gè)毽子共需SKIPIF1<0元；購買SKIPIF1<0根跳繩和SKIPIF1<0個(gè)毽子共需SKIPIF1<0元．（1）求購買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是SKIPIF1<0，且購買的總費(fèi)用不能超過SKIPIF1<0元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于SKIPIF1<0根，通過計(jì)算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．【答案】（1）購買一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；（2）方案一：購買跳繩21根；方案二：購買跳繩22根【分析】（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，依題意列出二元一次方程組解之即可；（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩m根，則購進(jìn)毽子（54-m）根，根據(jù)題意列出不等式解之得m的范圍，進(jìn)而可判斷購買方案．【解析】（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，依題意，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：購買一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩m根，則購進(jìn)毽子（54-m）根，根據(jù)題意，得：SKIPIF1<0，解得：m≤22，又m﹥20，且m為整數(shù)，∴m=21或22，∴共有兩種購買跳繩的方案，方案一：購買跳繩21根；方案二：購買跳繩22根．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列