四川省德陽(yáng)市中江縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如果關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根是，則常數(shù)的值為（）A. B. C. D.3.用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方正確的是（）A. B. C. D.4.一元二次方程4x2+1＝4x的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）的是（）A. B. C. D.6.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣n＝0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y＝x2﹣x﹣n的頂點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于的方程，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解B.當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.10.已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣2開口向下，（﹣2，y1）、（3，y2）、（0，y3）為拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則（）Ay3＞y2＞y1 B.y1＞y2＞y3 C.y2＞y1＞y3 D.y1＞y3＞y211.某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客萬(wàn)人次，月份共接待游客萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.12.如圖是拋物線圖象的一部分．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．下列結(jié)論：；；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；當(dāng)時(shí)，有．其中正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共32分）13.若函數(shù)y=（m+2）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則滿足條件的m的值為________．14.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則________．15.設(shè)，是方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是_____．16.關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是，則__________．17.若二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示，則a的值是__________．18.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸為直線x=2，且過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a+b+c=______．19.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為_______________.20.我們把函數(shù)的圖象記為C，若直線y＝x+b與圖象C有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值是_____．三、解答題21.解下列方程：（1）直接開方法：；（2）配方法：；（3）公式法：；（4）因式分解法：．22.先閱讀理解下面例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：求代數(shù)式的最小值．解：，，的最小值是4．(1)求代數(shù)式的最小值；(2)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成，如圖，設(shè)AB=x(m)，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？23.某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：吉祥物“海寶”平均每天可售出套，每套盈利元．國(guó)慶長(zhǎng)假商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)元，那么平均每天就可多售出套．設(shè)每件商品的售價(jià)下降元（為正整數(shù)），每天的銷售利潤(rùn)為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）要想平均每天在銷售吉祥物上盈利元，并盡快減少庫(kù)存，那么每套應(yīng)降價(jià)多少元？24.二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；（2）寫出不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．25.已知二次函數(shù)．（1）如果二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)、在軸上，且，，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)．（1）求這條拋物線的解析式；（2