電工技術(shù)（西電第二版）第6章 磁路與變壓器

第6章磁路與變壓器6.1磁路的根本知識(shí)6.2交流鐵芯線圈與電磁鐵6.3變壓器本章小結(jié)思考題與習(xí)題6.1磁路的根本知識(shí)

6.1.1磁場的根本物理量

1．磁感應(yīng)強(qiáng)度B

磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場的根本物理量，它是根據(jù)洛侖茲力來定義的，是一個(gè)矢量，用符號(hào)B來表示。

它與電流之間的方向關(guān)系可用右螺旋定那么來確定，其大小可用以下公式來衡量。

(6-1〕2．磁通Φ

磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量稱為磁通，是一個(gè)標(biāo)量，用符號(hào)Φ來表示。如果磁場內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，這樣的磁場稱為均勻磁場。假設(shè)是均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過這塊面積的磁通。用數(shù)學(xué)式表示的磁通定義為Φ=BS(6-2〕如果磁場是不均勻，那么磁通是磁感應(yīng)強(qiáng)度的面積分。(6-3〕磁通可以形象地用穿過某一面積磁感應(yīng)強(qiáng)度線的根數(shù)來表示。在國際單位制(SI)中，磁通的單位是韋伯(Weber)，符號(hào)為Wb。3．磁導(dǎo)率μ

實(shí)驗(yàn)證明，自然界中大多數(shù)物質(zhì)，如各種氣體、非金屬材料、銅、鋁、高鎳不銹鋼等金屬對(duì)磁場的影響都很小，與真空情況極為接近，這類物質(zhì)統(tǒng)稱為非磁性物質(zhì)。由實(shí)驗(yàn)測定真空的磁導(dǎo)率為μ0＝4π×10－7H/m。還有一類物質(zhì)如：鐵、鈷、鎳、釔、鏑及其合金，它們的導(dǎo)磁性能也遠(yuǎn)高于真空，這類物質(zhì)統(tǒng)稱為鐵磁物質(zhì)。非磁性物質(zhì)也稱非鐵磁物質(zhì)。在描述物質(zhì)的磁性能時(shí)，往往不直接用磁導(dǎo)率μ，而用μ與真空磁導(dǎo)率μ0的比值μr，μr被稱為相對(duì)磁導(dǎo)率(6-4〕或

μ=μrμ0我們用相對(duì)磁導(dǎo)率的大小來區(qū)分鐵磁性和非鐵磁性材料，其區(qū)分方式如下：非鐵磁材料的μr近似為1，鐵磁材料的μr>>1，其值從幾百到幾萬。鐵的μr在200以上，硅鋼片的μr可達(dá)10000以上。在制造電機(jī)、變壓器等電氣設(shè)備時(shí)，把線圈套在鐵磁物質(zhì)上，目的就是用同樣的電流和同樣匝數(shù)的線圈，得到盡可能強(qiáng)的的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4．磁場強(qiáng)度H

由于鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，有關(guān)磁場的計(jì)算就比較復(fù)雜。為了簡化計(jì)算，引入磁場強(qiáng)度這一輔助物理量。磁場強(qiáng)度只與產(chǎn)生磁場的電流以及這些電流的分布情況有關(guān)，而與磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率無關(guān)。磁場強(qiáng)度的單位是安/米〔A/m〕。磁場強(qiáng)度H的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小之間的關(guān)系是或(6-5〕5．磁路

常見的幾種電氣設(shè)備的磁路如圖6-1所示。磁路中的磁通可以由勵(lì)磁線圈中的勵(lì)磁電流產(chǎn)生，如圖(a)、(b)，也可以由永久磁鐵產(chǎn)生，如圖(c)；磁路中可以有氣隙，如圖(b)、(c)，也可以沒有氣隙，如圖(a)。圖6-1幾種常見電氣設(shè)備的磁路(a)變壓器；(b)電磁鐵；(c)磁電式電表6.1.2磁路歐姆定律

由鐵磁材料制成的一個(gè)理想磁路〔不計(jì)漏磁〕如圖6-2所示，當(dāng)線圈通過電流I，在鐵芯中就會(huì)有磁通Φ通過。圖6-2鐵磁材料的理想磁路實(shí)驗(yàn)證明電流I所產(chǎn)生的磁通Φ與通電線圈匝數(shù)N、磁路截面積S、鐵磁材料磁導(dǎo)率及磁路長度L有關(guān)：(6-6〕6.1.3鐵磁材料

自然界中有導(dǎo)磁性能好的材料，如表6-2列舉的鐵、鎳、鈷、硅鋼等，也有導(dǎo)磁性能差的材料，如表6-2列舉的水銀、銅、銀等。按導(dǎo)磁性能的好壞，大體上可將物質(zhì)分為兩類：磁性材料〔也稱為鐵磁材料〕和非磁性材料。1．高導(dǎo)磁性

在鐵磁材料內(nèi)部存在著一種自然磁性小區(qū)域，稱為磁疇。在沒有外磁場作用時(shí)，磁疇的方向是雜亂無章的，對(duì)外不呈現(xiàn)磁性，如圖6-3〔a〕所示。

在一定強(qiáng)度外磁場的作用下，這些內(nèi)部磁疇受到外磁場的作用力，其方向會(huì)趨向于規(guī)那么排列，磁疇規(guī)那么排列后，產(chǎn)生了附加磁場，極大增強(qiáng)了原來的磁場，這種現(xiàn)象稱為鐵磁材料的磁化，如圖6-3〔b〕所示。圖6-3磁疇和鐵芯的磁化非鐵磁材料內(nèi)部沒有磁疇結(jié)構(gòu)，因此導(dǎo)磁性能差。圖

6-4〔a〕、〔b〕分別為鐵磁材料和非鐵磁材料的勵(lì)磁曲線。圖中橫坐標(biāo)為磁場強(qiáng)度或勵(lì)磁電流，縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強(qiáng)度B或磁通Φ。圖6-4勵(lì)磁曲線〔a〕磁性物質(zhì);〔b)非磁性物質(zhì)2．磁飽和性

圖6-4〔a〕所示的磁性材料勵(lì)磁曲線，由于磁性物質(zhì)的存在，B與H〔I〕不成正比，所以磁性物質(zhì)的磁導(dǎo)率μ=B/H，不是一個(gè)常數(shù)，隨H或I的變化而變化。

而圖6-4〔b〕所示的非磁性材料勵(lì)磁曲線：

〔1〕B〔Φ〕正比于H〔I〕，無磁飽和現(xiàn)象。

〔2〕μ=B/H為一常數(shù)，μ不隨H〔I〕的變化而變化。3．磁滯性

鐵磁材料中，B的變化滯后于H的變化，或者說，磁通Φ滯后于勵(lì)磁電流I的變化，被稱為磁滯性。

(1〕當(dāng)鐵芯線圈通正向電流I時(shí)，鐵芯受到磁化，勵(lì)磁電流越大，勵(lì)磁磁場就增大，如圖6-5曲線的01段所示。圖6-5磁滯現(xiàn)象〔2〕當(dāng)逐漸減小勵(lì)磁電流I(或外磁場H)，磁場B〔Φ〕也減小，但比電流減小得慢一些，如圖6-5曲線的1-2段所示。當(dāng)勵(lì)磁電流減到I=0或外磁場消失H=0時(shí)，鐵芯仍保存局部磁性，被稱為剩磁。

〔3〕假設(shè)需要剩磁消失，即B=0，那么應(yīng)繼續(xù)加反向勵(lì)磁電流或反向外磁場直到3點(diǎn)，此時(shí)所加的反向磁場強(qiáng)度H值稱為矯頑力。

〔4〕反向勵(lì)磁的曲線特征與正向類似。表示B與H的變化關(guān)系的閉合曲線稱為磁滯回線。

鐵芯反復(fù)磁化所具有的磁滯現(xiàn)象將產(chǎn)生熱量，并耗散功率，稱為磁滯損耗，其大小與磁滯回線的面積成正比，與通電頻率成正比。磁滯損耗是鐵芯發(fā)熱的原因之一。

根據(jù)圖6-6所示的磁滯回線面積的大小，又可繼續(xù)將磁性材料分為3類：軟磁材料如圖6-6〔a〕，硬磁材料如圖6-6〔b〕，矩磁材料如圖6-6〔c〕。圖6-6鐵磁材料的磁滯回線〔a〕軟磁材料；〔b〕硬磁材料;〔c)矩磁材料〔1〕軟磁材料。軟磁材料具有磁導(dǎo)率高、磁滯性不明顯、矯頑力和剩磁小、磁滯回線較窄、磁滯損耗小的特點(diǎn)。

軟磁材料又分為低頻和高頻兩種。低頻軟磁材料常用于工頻交流電路中，有鑄鋼、硅鋼片、坡莫合金等。變壓器和交流電機(jī)的鐵芯常用硅鋼片。高頻軟磁材料常用于電子電路，主要有軟磁鐵氧體，用幾種氧化物的粉末燒結(jié)而成，如錳鋅鐵氧體、鎳鋅氧體等。半導(dǎo)體收音機(jī)的磁棒、中周變壓器的鐵芯，都是用軟磁鐵氧體制成的?！?〕硬磁材料。硬磁材料具有剩磁和矯頑力較大、磁滯性明顯、磁滯回線較寬的特點(diǎn)。由于這類材料磁化后有很

強(qiáng)的剩磁，宜制作永久磁鐵。硬磁材料廣泛用于各種磁電系測量儀表、揚(yáng)聲器等。常用的有碳鋼、鈷鋼等。新型的硬磁材料鐵硼合金有極高的磁感應(yīng)強(qiáng)度，能使永久磁鐵的體積大為減少。6.2交流鐵芯線圈與電磁鐵

6.2.1交流鐵芯線圈

1．電磁關(guān)系

圖6-7是交流鐵芯線圈電路，設(shè)線圈的匝數(shù)為N，線圈電阻為R。將交流鐵芯線圈的兩端加交流電壓u，在線圈中就產(chǎn)生交流勵(lì)磁電流i,在交變磁動(dòng)勢iN的作用下產(chǎn)生交變的磁通，其絕大局部通過鐵芯，稱為主磁通Φ，但還有很小局部從附近空氣中通過，成為漏磁通Φσ。圖6-7交流鐵芯線圈電路根據(jù)基爾霍夫電壓定律得鐵芯線圈的電壓平衡方程為

u=iR－e－eσ(6-7〕

用相量表示，那么可寫成由于線圈電阻上的壓降iR和漏磁電動(dòng)勢eσ都很小，與主磁電動(dòng)勢e比較，均可忽略不計(jì)，故上式可寫為(6-8〕(6-９〕設(shè)主磁通Φ=Φmsinωt，由電磁感應(yīng)定律，在規(guī)定的參考方向下，有式中,Em=2πfNΦm是主磁通電動(dòng)勢的最大值，其有效值為(6-10〕用相量表示那么為(6-11〕又由式(6-9)可知，有效值(6-12〕2．功率損耗

〔1〕 磁滯損耗。

鐵磁材料交變磁化的磁滯現(xiàn)象所產(chǎn)生的鐵損稱為磁滯損耗，用ΔPh表示。它是由鐵磁材料內(nèi)部磁疇反復(fù)轉(zhuǎn)向，磁疇間相互摩擦引起鐵芯發(fā)熱而造成的損耗。當(dāng)電流頻率一定時(shí)，磁滯損耗與鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值的平方成正比。為了減小磁滯損耗，應(yīng)采用磁滯回線窄小的軟磁材料，例如變壓器和交流電機(jī)中的硅鋼片，磁滯損耗就很小?！?)渦流損耗。鐵磁材料不僅有導(dǎo)磁能力，同時(shí)也有導(dǎo)電能力，因而在交變磁通的作用下鐵芯內(nèi)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)

勢和感應(yīng)電流，感應(yīng)電流在垂直于磁通的鐵芯平面內(nèi)圍繞磁力線呈旋渦狀，如圖6-8(a)所示，故稱為渦流。渦流使鐵芯發(fā)熱，其功率損耗稱為渦流損耗，用ΔPe表示。圖6-8鐵芯中的渦流為了減小渦流損耗，當(dāng)線圈用于一般工頻交流電時(shí)，

可采用由彼此絕緣且順著磁場方向的硅鋼片疊成鐵芯，如圖6-8(b)所示，這樣將渦流限制在較小的截面內(nèi)流通。因鐵芯含硅，電阻率較大，也使渦流及其損耗大為減小。一般電機(jī)和變壓器的鐵芯常采用厚度為0.3~1mm硅鋼片疊成。對(duì)高頻鐵芯線圈，常采用鐵氧體磁心，其電阻率很高，也可大大降低渦流損耗。6.2.2交流電磁鐵

常見的電磁鐵結(jié)構(gòu)形式有馬蹄式、拍合式和螺管式，如圖6-9所示。它們都由(靜)鐵芯、線圈和銜鐵〔動(dòng)鐵芯〕三個(gè)根本局部組成。工作時(shí)在線圈中通以勵(lì)磁電流，鐵芯中產(chǎn)生磁場，吸引銜鐵吸合；斷電時(shí)勵(lì)磁電流消失，磁場也消失，銜鐵即被釋放。圖6-9電磁鐵的結(jié)構(gòu)形式電磁鐵線圈通電后，鐵芯對(duì)銜鐵的電磁吸力計(jì)算公式為(6-14〕式中,Φ為空氣隙中的磁通，近似看做與鐵芯內(nèi)的磁通相等，單位是韋伯〔Wb〕；S為空氣隙的有效面積，單位是m2；F為電磁吸力，單位是牛頓〔N〕。交流電磁鐵的勵(lì)磁電流是交變的，鐵芯磁場也是交變的，設(shè)電磁鐵空氣隙處的磁通為

Φ=Φmsinωt

交變磁場引起交變的電磁吸力為可推得(6-15〕圖6-10為交流電磁鐵電磁吸力的瞬時(shí)值曲線，吸力平均值F為(6-16〕圖6-10交流電磁鐵的電磁吸力曲線從吸力曲線還可以看出，交流電磁鐵的吸力是周期性變化的，有些瞬間會(huì)出現(xiàn)吸力為零的情況，對(duì)單相供電的電磁鐵會(huì)帶來吸合后的振動(dòng)和噪聲。解決這個(gè)問題的方法是在鐵芯端面上嵌入一個(gè)閉合的短路環(huán)，如圖6-11所示。在交變主磁通Φ的作用下，短路環(huán)上出現(xiàn)感生電流i′，i′建立的磁場比原磁場相位滯后，原磁場Φ與i′磁場的疊加形成短路環(huán)內(nèi)的磁場Φ′，由于Φ與Φ′不會(huì)同時(shí)過零，于是交流電磁鐵就避開了吸力零點(diǎn)，以足夠的電磁吸力保證電磁機(jī)構(gòu)工作

穩(wěn)定。圖6-11交流鐵芯端面上的短路環(huán)6.3變壓器

6.3.1變壓器的用途、結(jié)構(gòu)和分類

1．變壓器的用途

一般電動(dòng)機(jī)、電熱照明設(shè)備等使用的電壓為380V、220V;在工廠車間的機(jī)床上，為了保證工作人員的平安，一般照明燈采用的電壓為24V、36V等。因此，又需要用降壓變壓器將高電壓變換成適合各種用電設(shè)備需要的低電壓。2．變壓器的結(jié)構(gòu)

〔1〕鐵芯。

按鐵芯的型式可將變壓器分為心式和殼式兩種結(jié)構(gòu)，分別如圖6-12〔a〕和〔b〕所示。心式變壓器的繞組繞在兩邊的兩個(gè)心柱上，電力變壓器多采用此型式；殼式變壓器的繞組繞在中間的心柱上，由于中間心柱通過的磁通約為兩側(cè)心柱的兩倍，因此中間心柱的截面積也約為兩側(cè)心柱的兩倍，小容量單相變壓器一般采用此型式。圖6-12心式和殼式變壓器(a)心式;(b)殼式〔2〕繞組。

繞組是變壓器的電路局部，是由具有圓形或矩形截面的絕緣導(dǎo)線繞制成的具有一定形狀的線圈。

一臺(tái)變壓器通常具有兩種繞組，電壓高的繞組稱為高壓繞組，電壓低的繞組稱為低壓繞組。3．變壓器的分類

變壓器的種類很多，按照相數(shù)可分為單相或三相變壓器。按照用途分為輸配電系統(tǒng)用的電力變壓器；電子線路用的級(jí)間耦合變壓器、脈沖變壓器；測量儀表中用的儀用互感器；實(shí)驗(yàn)室用的自耦變壓器；焊接用的電焊變壓器等等。雖然變壓器的種類很多，但其根本結(jié)構(gòu)和工作原理是相同的。6.3.2變壓器的工作原理

圖6-13是一臺(tái)單相變壓器的空載運(yùn)行原理圖。它有兩個(gè)繞組，為了分析方便，將原繞組和副繞組分別畫在兩邊，其中原繞組的匝數(shù)為N1，副繞組的匝數(shù)為N2。圖6-13變壓器的空載運(yùn)行原理圖1．電壓變換原理〔變壓器空載運(yùn)行〕

由于副邊開路，這時(shí)變壓器的原邊電路相當(dāng)于一個(gè)交流鐵芯線圈電路。其磁動(dòng)勢i10N1在鐵芯中產(chǎn)生主磁通Φm，主磁通Φm通過閉合鐵芯，在原、副繞組中分別感應(yīng)出電動(dòng)勢e1、e2。根據(jù)電磁感應(yīng)定律可得(6-17〕根據(jù)對(duì)交流鐵芯線圈的分析，可知(6-18〕式中,f為交流電源的頻率，Φm為主磁通的最大值?？傻?6-19〕［例6-1］某單相變壓器接到電壓U1=380V的電源上，副邊空載電壓U20=19V，副繞組匝數(shù)N2=100匝，求變壓器變比K及N1。

［解］

N1=K·N2=20×100=2000匝

［例6-2］有一臺(tái)10000V/230V的單相變壓器，其鐵芯截面積S=120cm2，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm=1T，當(dāng)高壓繞組接到f=50Hz的交流電源上時(shí)，求原、副繞組的匝數(shù)N1、N2各為多少?

［解］鐵芯中磁通的最大值

Φm=BmS=1×120×10－4=0.012Wb原繞組的匝數(shù)應(yīng)為副繞組的匝數(shù)應(yīng)2．電流變換原理〔變壓器負(fù)載運(yùn)行〕

負(fù)載運(yùn)行是指變壓器的原繞組接交流電壓u1，副繞組接負(fù)載|ZL|，變壓器向負(fù)載供電的運(yùn)行狀態(tài)，如圖6-14所示。負(fù)載運(yùn)行后原邊電流由i10增大到i1，副邊電流為i2。這時(shí)U2稍有下降，這是因?yàn)楦崩@組接上負(fù)載后，原、副邊電流i1、i2

均比空載時(shí)增大了，原、副繞組本身的內(nèi)部壓降也要比空載時(shí)增大，故副繞組電壓U2會(huì)比E2低一些。圖6-14變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，由于i2形成的磁動(dòng)勢i2N2對(duì)磁路也產(chǎn)生影響，故這時(shí)鐵芯中的主磁通Φm是由i1N1和i2N2共同產(chǎn)生的。又由式U1≈E1=4.44fN1Φm可知，當(dāng)電源的電壓和頻率一定時(shí)，鐵芯中磁通最大值Φm也保持不變，因而從空載狀態(tài)到負(fù)載狀態(tài)，磁動(dòng)勢應(yīng)保持不變，即(6-20〕由于變壓器的空載電流很小，一般只有額定電流的百分之幾，因此當(dāng)變壓器額定運(yùn)行時(shí)，可忽略不計(jì)，于是(6-21〕只考慮原、副繞組電流有效值，由上式可得(6-22〕［例6-3］某單相變壓器原、副繞組匝數(shù)N1=1000，N2=200，原邊電流I1=2A，副邊電壓U2=50V，負(fù)載為純電阻，假設(shè)忽略變壓器的漏磁和損耗，求變壓器的原邊電壓U1、副邊電流I2和輸入、輸出功率。

［解］變壓器的變比為故原邊電壓為

U1=K·U2=5×50=250V

副邊電流為

I2=K·I1=5×2=10A

輸入功率為

P1=U1I1=250×2=500W

輸出功率為

P2=U2I2=50×10=500W

3．阻抗變換原理

變壓器的阻抗變換原理圖如圖6-15所示。如果一個(gè)變壓器的副邊接入一個(gè)實(shí)際阻抗|Z|，然后從原邊電路來看變壓器的輸入阻抗|Z′|，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)阻抗數(shù)值并不相同。

從變壓器一次側(cè)看到的阻抗大小為(6-23〕圖6-15變壓器的阻抗變換(a)原電路；(b)等效電路［例6-4］某交流信號(hào)源的電動(dòng)勢E=100V，內(nèi)阻R0=500Ω，負(fù)載電阻RL=5Ω。試求：

〔1〕假設(shè)負(fù)載直接接在信號(hào)源上,信號(hào)源輸出的功率為多少?

〔2〕假設(shè)接入輸出變壓器，電路如圖6-16所示。要使折算到原邊的等效電阻RL′=R0=500Ω，求變壓器的變比應(yīng)選多少？阻抗變換后信號(hào)源輸出功率是多少？圖6-16例6-4的圖［解］〔1〕假設(shè)負(fù)載直接接到信號(hào)源上，信號(hào)源的輸出功率為〔2〕當(dāng)RL′=R0=500Ω時(shí)，輸出變壓器的變比為這時(shí)信號(hào)源的輸出功率為6.3.3變壓器的額定值

1．額定電壓U1N、U2N

電力系統(tǒng)中，副繞組的額定電壓U2N是指變壓器空載、原繞組加額定電壓U1N時(shí)，副繞組兩端端電壓的有效值；在儀器儀表中，U2N通常是指變壓器原邊施加額定電壓，副邊接額定負(fù)載時(shí)的輸出電壓有效值?！蔡貏e注意：三相變壓器一次側(cè)、二次側(cè)的額定電壓都是指其線電壓?！?．額定電流I1N、I2N

額定電流是指變壓器在允許發(fā)熱規(guī)定內(nèi)連續(xù)運(yùn)行時(shí)原、副繞組允許通過的最大電流有效值，用I1N和I2N表示。〔特別注意：三相變壓器一次側(cè)、二次側(cè)的額定電流都是指其線電流?！?．額定容量SN

額定容量是指變壓器副繞組輸出的額定視在功率，用符號(hào)SN表示(6-24〕對(duì)三相變壓器，有4．阻抗電壓〔又稱短路電壓〕Ud%

阻抗電壓是指將變壓器副繞組短路，在原繞組通入額定電流時(shí)，加到原繞組上的電壓值，常用該繞組額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示，符號(hào)是Ud%。電力變壓器一般為5%左右。Ud%越小，變壓器輸出電壓U2隨負(fù)載變化的波動(dòng)也越小。［例6-5］某照明變壓器的額定容量SN=600VA，額定電壓為220/36V。試求：

〔1〕原、副邊的額定電流I1N、I2N；

〔2〕在副邊最多可接36V、50W燈泡幾盞？

［解］〔1〕原邊額定電流為副邊額定電流為〔2〕每只燈泡的額定電流為設(shè)最多可接n盞燈，因負(fù)載功率因數(shù)為1，那么nP=SN，故盞6.3.4自耦變壓器和調(diào)壓器

有些變壓器產(chǎn)品把兩個(gè)繞組合二為一，使低壓繞組成

為高壓繞組的一局部，如圖6-17所示。高壓繞組的總匝數(shù)為N1，該原繞組接電源，取原繞組的一局部匝數(shù)為N2，作為副繞組接負(fù)載，這樣，原、副繞組不僅有磁的耦合，而且還有電的直接聯(lián)系。圖6-17單相自耦變壓器原理圖自耦變壓器的工作原理與普通雙繞組變壓器根本相同。由于同一主磁通穿過原、副繞組，所以原、副邊的電壓仍與它們的匝數(shù)成正比；有載時(shí)，原、副邊的電流仍與它們的匝數(shù)成反比，即如果自耦變壓器的副繞組的分接頭a是固定的，那么被稱為不可調(diào)式。為了得到連續(xù)可調(diào)的交流電壓，常將自耦變壓器的鐵芯做成圓形，副邊抽頭做成滑動(dòng)觸頭，可以自由滑動(dòng)，如圖6-18所示。當(dāng)用手柄移動(dòng)觸頭位置時(shí)，就改變了副繞組的匝數(shù)，調(diào)節(jié)了輸出電壓的大小。這種自耦變壓器稱為自耦

調(diào)壓器。圖6-18自耦調(diào)壓器(a)原理圖；(b)外形圖6.3.5小功率電源變壓器和繞組的同極性端

小功率電源變壓器容量和體積一般都很小，用于給各種儀器設(shè)備提供所需的電源電壓。為了滿足不同部件不同電壓的需要，這種變壓器通常有多個(gè)副繞組，可以從副邊得到多個(gè)不同的電壓。圖6-19所示為具有多個(gè)副繞組的小功率電源變壓器外形及電路圖。圖6-19小功率電源變壓器的外形及電路圖(a)控制變壓器外形；(b)控制變壓器電路；(c)電源變壓器一般電路在這種多繞組變壓器中，同一主磁通通過各個(gè)繞組，

因此各繞組之間的變壓比仍等于各匝數(shù)之比。在圖6-19(c)中，設(shè)原繞組的匝數(shù)為N1，三個(gè)副繞組的匝數(shù)分別為N21、N22、N23，那么三個(gè)副繞組的電壓分別為(6-25〕當(dāng)各副繞組分別接入負(fù)載Z1、Z2、Z3后，副邊電流分別為(6-26〕同極性端又稱為同名端。是指變壓器各繞組電位瞬時(shí)極性相同的端點(diǎn)。例如，圖6-20(a)所示的變壓器有兩個(gè)副繞組，由主磁通把它們聯(lián)系在一起，當(dāng)主磁通交變時(shí)，每個(gè)繞組中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。根據(jù)右手螺旋定那么，假設(shè)主磁通正在增強(qiáng)，可判斷第一個(gè)繞組中端點(diǎn)1的感生電動(dòng)勢電位高于端點(diǎn)2；第二個(gè)繞組中端點(diǎn)3的電位高于端點(diǎn)4，故稱端點(diǎn)1和端點(diǎn)3是同名端，端點(diǎn)2和端點(diǎn)4也是同名端，用符號(hào)“*〞或“·〞表示。端點(diǎn)1和4、端點(diǎn)2和3稱為異名端。圖6-20變壓器的同名端同名端與繞組的繞向有關(guān)，圖6-20(b)與圖6-20(a)相比，改變了一個(gè)繞組的繞向，假設(shè)主磁通正在增強(qiáng)，根據(jù)右手螺旋定那么可知，第一個(gè)繞組中端點(diǎn)1的電位高于2的電位，第二個(gè)繞組中端點(diǎn)4的電位高于3的電位，故端點(diǎn)1和4是同名端，2和3也是同名端，而1和3是異名端。正確的串聯(lián)方法應(yīng)把兩個(gè)繞組的異名端聯(lián)在一起，如把圖6-20(a)中的2、3端聯(lián)在一起，在1、4端就可以得到一個(gè)高電壓，即兩個(gè)副繞組電壓之和；假設(shè)接反，那么輸出電壓會(huì)抵消；正確的并聯(lián)方法，應(yīng)把兩個(gè)電壓輸出相同的繞組的同名端連在一起，如把圖6-20(b)中的1、4端，2、3端相聯(lián)，這時(shí)可向負(fù)載提供更大的電流；如接反，那么會(huì)造成線圈短路從而燒壞變壓器。6.3.6三相電力變壓器

原繞組首端用U1、V1、W1，末端用U2、Ｖ2、W2標(biāo)明；副繞組的首端用u1、v1、w1，末端用u2、v2、w2標(biāo)明。如圖6-21所示。由于三相原繞組所加電壓對(duì)稱，故磁通對(duì)稱，副邊電壓也對(duì)稱。為了利于變壓器運(yùn)行時(shí)的散熱，鐵芯和繞組通常浸在盛有變壓器油的油箱中，通過油管的上下對(duì)流將熱量散發(fā)出來。圖6-21三相電力變壓器(a)三相油浸式電力變壓器；(b)三相電力變壓器原理三相變壓器的原、副繞組可以分別接成星形〔Y〕或三角形〔△〕，工廠供電用電力變壓器三相繞組常用的連接方式有Y，Yn〔即Y/Y0〕和Y，d〔即Y/△〕兩種，如圖6-22所示。Y，Yn表示原邊為星形，副邊為有中線引出的星形連接方法，這種接法常用于車間配電變壓器，其優(yōu)點(diǎn)在于不僅給用戶提供三相電源，同時(shí)還提供單相電源，通常使用的動(dòng)力與照明混合供電的三相四線制系統(tǒng)就是用Y，Yn連接方式的變壓器供電的。圖6-22三相變壓器的兩種接法(a)Y,Yn連接；(b)Y，d連接三相變壓器的原、副繞組相電壓之比與單相變壓器一樣，等于原、副繞組每相的匝數(shù)比，即但原、副繞組線電壓的比值，不僅與變壓器的變比有關(guān)，而且還與變壓器繞組的連接方式有關(guān)。作Y，Yn連接時(shí)，有(6-27〕作Y，d連接時(shí)，有(6-28〕三相電力變壓器的額定值含義與單相變壓器相同，三相變壓器的額定容量SN是指三相總額定容量，三相電力變壓器的額定電壓U1N、U2N和額定電流I1N、I2N是指線電壓和線電流。其中U2N是指變壓器原邊施加額定電壓時(shí)副邊的空載電壓，即U20。在電源電壓U1及負(fù)載功率因數(shù)cosj2不變的條件下，副繞組的端電壓U2隨副繞組輸出電流I2變化的曲線U2=f(I2)，稱為變壓器的外特性。對(duì)于電阻性或電感性負(fù)載，變壓器的外特性是一條稍微向下傾斜的曲線，如圖6-23所示。負(fù)載功率因數(shù)越低，U2下降越大。圖6-23變壓器的外特性變壓器由空載到滿載〔額定負(fù)載I2N〕，副邊電壓U2的變化程度稱為電壓調(diào)整率，用ΔU%來表示。即(6-29〕變壓器在傳輸電能的過程中，其內(nèi)部損耗同交流鐵芯線圈一樣，包括銅損ΔPCu和鐵損ΔPFe，所以其輸出功率P2略小于輸入功率P1。變壓器的效率是輸出功率P2與對(duì)應(yīng)輸入功率P1的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即(6-30〕變壓器的效率與負(fù)載也有關(guān)。當(dāng)變壓器的負(fù)載為滿載的70%左右時(shí)，其效率可達(dá)最大值。小型變壓器的效率約為60%～90%，大型電力變壓器的效率可達(dá)96%～99%，但輕載時(shí)的效率很低，因此應(yīng)合理選用電力變壓器的容量，防止長期輕載運(yùn)行或空載運(yùn)行。

三相交流電的變換，可以采用一臺(tái)三相變壓器完成，也可用采用三臺(tái)單相變壓器接成三相變壓器組來完成，如圖6-24所示。圖6-24三臺(tái)單相變壓器作Y，Yn連接［例6-6］有一臺(tái)Y，Yn接法的三相電力變壓器，額定電壓為10kV/400V，額定容量為50kVA。是否允許接入一臺(tái)額定電壓400V、額定功率40kW、額定功率因數(shù)0.87的三相負(fù)載？

［解］變壓器副邊的額定電流為負(fù)載所需電流為因?yàn)镮L>I2N，超載，故不允許該負(fù)載接入。6.3.7儀用互感器

1．電壓互感器

電壓互感器是一臺(tái)小容量的降壓變壓器，其外形及結(jié)構(gòu)原理如圖6-25所示。它的原繞組匝數(shù)較多，與被測的高壓電網(wǎng)并聯(lián)；副繞組匝數(shù)較少，與電壓表或功率表的電壓線圈或其他測量電路連接。圖6-25電壓互感器(a)外形；(b)結(jié)構(gòu)原理圖因?yàn)閮x表的電壓線圈內(nèi)阻很大，所以電壓互感器副邊電流很小，近似于變壓器的空載運(yùn)行。根據(jù)變壓器的工作原理，有或U1=KuU2(6-31〕式中,Ku稱為電壓互感器的變壓比。通常電壓互感器低壓側(cè)的額定值均設(shè)計(jì)為100V。例如電壓互感器的額定電壓等級(jí)有6000V/100V，10000V/100V等。使用電壓互感器的本卷須知：

〔1〕電壓互感器的低壓側(cè)〔二次側(cè)〕不允許短路，否那么會(huì)造成副邊、原邊出現(xiàn)大電流，燒壞互感器，故在高壓側(cè)應(yīng)接入熔斷器進(jìn)行保護(hù)。

〔2〕為防止電壓互感器高壓繞組絕緣損壞所造成的低壓側(cè)高電壓，電壓互感器的鐵芯、金屬外殼和副繞組的一端必須可靠接地。2．電流互感器

電流互感器是將大電流變換成小電流的升壓變壓器，其外形及結(jié)構(gòu)原理如圖6-26所示。它的原繞組用粗線繞成，通常只有一匝或幾匝，與被測電路的負(fù)載相串聯(lián)，原繞組經(jīng)過的電流與負(fù)載電流相等。副繞組匝數(shù)較多，導(dǎo)線較細(xì)，與電流表或功率表的電流線圈連接。圖6-26電流互感器〔a〕外形；〔b〕原理圖因?yàn)殡娏鞅砗凸β时淼碾娏骶€圈內(nèi)阻很小，所以電流互感器副邊相當(dāng)于短路。根據(jù)變壓器的工作原理，有或I1=KiI2(6-32〕式中，Ki為電流互感器的變流比。電流互感器二次側(cè)額定電流一般被設(shè)計(jì)成標(biāo)準(zhǔn)值5A或1A。如電流互感器額定電流等級(jí)有30A/5A、75A/5A、100A/5A等?！?〕電流互感器在運(yùn)行中不允許副邊開路，因?yàn)樗脑@組是與負(fù)載串聯(lián)的，其電流I1的大小，取決于負(fù)載的大小而與副邊電流I2無關(guān)，所以當(dāng)副邊開路時(shí)鐵芯中由于沒有I2的去磁作用，主磁通將急劇增加，它不僅使鐵損急劇增加，鐵芯發(fā)熱，而且將在副繞組感應(yīng)出數(shù)百甚至上千伏的電壓，造成繞組的絕緣擊穿，并危及工作人員的平安?！?〕為了平安，電流互感器的鐵芯和二次繞組的一端也必須接地。在工程中常用的鉗形電流表，是一種特殊的配有電流互感器的電流表，其外形、結(jié)構(gòu)如圖6-27所

示。電流互感器的鉗形鐵芯可以開、合，測量時(shí)按下壓塊，使可動(dòng)鐵芯張開，將被測電流的導(dǎo)線套進(jìn)鉗形鐵芯口內(nèi)，再松開壓塊，讓彈簧壓緊鐵芯，使其閉合，這根導(dǎo)線就是電流互感器的原繞組。圖6-27鉗形電流表6.3.8電焊變壓器

交流電焊機(jī)主要由一臺(tái)變壓器和一個(gè)可變電抗器組成，其原理如圖6-28〔a〕所示，調(diào)節(jié)可變電抗器的空氣隙長度可以調(diào)節(jié)交流鐵芯線圈的電抗，從而調(diào)節(jié)焊接電流。交流電焊機(jī)外形如圖6-28〔b〕所示。圖6-28〔c〕給出了交流電焊機(jī)的外特性。圖6-28電焊變壓器(a)原理圖;(b)外形;(c)外特性本章小結(jié)

(1)在電氣設(shè)備的勵(lì)磁線圈繞在由鐵磁材料制成的鐵芯上，是為了用較小的勵(lì)磁電流產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場。鐵芯被勵(lì)磁電流的磁場磁化后，磁性大為增強(qiáng)，形成磁通的主要通路--磁路。磁路的根本物理量是：磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通Φ、磁導(dǎo)率μ和磁場強(qiáng)度H。鐵磁材料的主要性能是：高導(dǎo)磁性、磁

飽和性和磁滯性。磁路中的磁通Φ、磁動(dòng)勢F和磁阻Rm之間的關(guān)系符合磁路歐姆定律，即鐵磁材料的μ值很高，且不是常數(shù)，故B與H不是線性關(guān)系，B隨H的增大而增大，但有一個(gè)飽和值Bm，H消失時(shí)又會(huì)有剩磁。(2)鐵芯線圈根據(jù)電源不同，分為直流鐵芯線圈和交流

鐵芯線圈。在直流鐵芯線圈電路中，I恒定，Φ也恒定，I=U／R，Φ由磁路情況決定，有銅損；在交流鐵芯線圈電路中，i交變，Φ也交變，Φm≈U／4.44fN，I由磁路情況決定，不僅有銅損，還有鐵損〔包括磁滯損耗和渦流損耗〕。交流電磁鐵的鐵芯由硅鋼片疊成，并裝有短路環(huán)以減弱振動(dòng)，電磁吸力的平均值Fm=107／8π·Φ2m／S，吸合過程中磁通和吸力根本不變，電流減小。(3)變壓器是利用電磁感應(yīng)原理制成的重要電工設(shè)備，主要由鐵芯和繞組構(gòu)成，具有電壓變換、電流變換和阻抗變換的作用：

電壓變換作用：

電流變換作用：

阻抗變換作用：(4)變壓器的額定值主要有額定電壓U1N、U2N，額定電流I1N、I2N，額定容量SN，阻抗電壓Ud%和額定效率ηN。使用變壓器時(shí)必須使原邊額定電壓符合電源電壓，副邊額定電壓滿足負(fù)載要求，額定容量略大于負(fù)載所需的視在功率，額定頻率也要符合電源和負(fù)載的頻率要求。(5)變壓器的損耗包括銅損和鐵損，銅損產(chǎn)生在繞組中，其大小與負(fù)載電流有關(guān)；鐵損產(chǎn)生在鐵芯中，決定于鐵芯材料、電源電壓U1和頻率f的大小。

(6)自耦變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只有一個(gè)繞組，副繞組是原繞組的一局部，原副邊既有磁的關(guān)系，又有電的關(guān)系。采用它可節(jié)省材料，提高效率，但不夠平安。(7)儀器設(shè)備中的小功率電源變壓器常有多個(gè)繞組，各繞組之間的電壓比仍為匝數(shù)比，原繞組的電流和輸入功率由各個(gè)副繞組的電流和輸出功率決定。繞組串、并聯(lián)時(shí)必須認(rèn)清同名端。

(8)三相電力變壓器用于變換三相交流電壓，工廠供電用電力變壓器三相繞組常用的聯(lián)接方式有Y，Yn和Y，d兩種。(9)儀用互感器的作用是用來擴(kuò)大測量儀表量程，并使測量電路與高壓電路隔離。儀用互感器有電壓互感器和電流互感器。電壓互感器原邊并聯(lián)于待測電路，用于測量高電壓，使用時(shí)副邊不允許短路；電流互感器原邊串聯(lián)于待測電路，用于測量大電流，使用時(shí)副邊不允許開路。

(10)電焊變壓器是交流電焊機(jī)的主要組成局部，由于工作的需要，電焊變壓器具備軟外特性和降壓的特點(diǎn)。思考題與習(xí)題

6-1某變壓器鐵芯截面積為120cm2，鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值不能超過1.2T，假設(shè)要用它把10000V工頻交流電變換為250V的同頻率交流電，那么應(yīng)配多少匝數(shù)的原、副繞組？6-2有一線圈匝數(shù)為2000匝，套在鑄鋼制成的閉和鐵芯上，鐵芯的截面積為12cm2，長度為80cm。求：

〔1〕線圈中通入多大的直流電流，才能在鐵芯中產(chǎn)生0.001Wb的磁通？

〔2〕假設(shè)線圈中通入電流3A，那么鐵芯中產(chǎn)生多大的磁通？6-3有一交流鐵芯線圈，接在f=50Hz的