3.3 解一元一次方程(二)

第三章整式的加減3.3解一元一次方程（一）——去括號與去分母●目標導航1.掌握解一元一次方程“去括號”與“去分母”的方法，并能解這種類型的方法。2了解一元一次方程解法的一般步驟。●名師引領提示1：移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項。提示2：解一元一次方程的一般步驟：變形名稱具體做法注意事項去分母在方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)二、 不含分母的項不能漏乘；②注意分數(shù)線有括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，要加括號去括號由內(nèi)向外或由外向內(nèi)去括號，注意順序二、 運用分配律去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項；②如果括號前面是“—”號，去括號時，括號內(nèi)的各項要變號移項把含未知數(shù)的項都移到方程的一邊(通常是左邊)，不含未知數(shù)的項移到方程另一邊二、 移項必須變號；②一般把含未知數(shù)的項移到左邊，其他項移到右邊合并同類項把方程兩邊的同類項分別合并，把方程化為ax=b(a≠0)的形式合并同類項是系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變化未知數(shù)的系數(shù)為1在方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a，得到方程的解分子、分母不能顛倒注意：解方程時，表中有些變形步驟可能用不到，并且也不一定按照自上而下的順序，要根據(jù)方程形式靈活安排求解步驟。熟練后，有些步驟還可以合并簡化。提示3：檢驗方法：把求出方程解代入方程看原等式是否成立?！駧熒庸步怆y題例1解方程：分析

這個方程可以先移項，再合并同類項。解

移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：初學解方程者應該進行檢驗，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右兩邊是否相等，如果相等則是方程的解，否則就不是方程的解．則說明我們的解題過程有誤。當熟練之后可以不進行檢驗，以后我們會知道一元二次方程不會產(chǎn)生增根。例2解方程：分析

這個方程含有括號，我們應先去掉括號，然后再進行合并同類項等。解

去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：在去括號時要注意符號的變化，同時還應該注意要用括號前的數(shù)去乘括號內(nèi)的每一項，避免出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象。例3解方程：分析

該方程中含有分母，一般我們是要先去掉分母，然后再按其他步驟進行。解

去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：初學者在去括號時，如果分子是兩項的，應該用括號把分子括上以避免出現(xiàn)符號的錯誤。例4解方程：分析

在這個方程中既有括號又有分母，先做哪一步這應因題而定。解

去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得把系數(shù)化為1，得說明：要靈活應用解方程的步驟，在熟練之后這些解方程的步驟可以省略不寫?！穹e累運用舉一反三一、選擇題1．下列結(jié)論中，正確的是（）。A．的解是B．是的解C．的解是D．的解是2．與方程的解相同的方程是（）。A．B．C．D．3．解方程的值是（）。A．B．C．D．4．下列解方程的過程，正確的是（）。A．由得B．由，得C．由，得D．由，得5．若方程與方程的解相同，則（）。A．2B．－2C．3D．－36．以為解的方程為（）。A．B．C．D．7．解方程，下列變形較簡便的是（

）。A．方程兩邊都乘以20，得B．方程兩邊都除以，得C．去括號，得D．方程整理，得8．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則m的值是（）。A．0B．C．D．二、填空題9．若，移項得____________，。10．代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則y的值等于__________。11．如果是方程的解，那么。12．在梯形面積公式中，若，則。13．的解是___________。14．方程的解為－1時，k的值是___________。15．若，那么。16．方程，去分母可變形為__________。17．方程的解是___________。18．如果，那么代數(shù)式的值是________。19．當時，代數(shù)式的值等于2。20．當時，多項式的值是－1，那么當時，這個二次三項式的值是____________。21．經(jīng)過移項，使得關于x的方程中的已知項都在等號右邊，未知項都在等號左邊為_________，當時，這個方程的解是。22．若是關于x的方程的解，則。23．當時，單項式與是同類項______。三、判斷題24．由，得。（）25．由，得。（）26．由，得。（）27．由，得v。(

)四、解答題28．解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）29．解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）30．解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）31．解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）32.解方程：答案：一、1．B

2．B

3．A

4．D

5．C

提示：先解第二個方程，再把求得的解代入第一個方程。6．C

提示：解方程或檢驗都可以。7．C

8．D二、9．，710．11．12．313．214．－615．416．17．18．－1319．20．－4621．22．23．2三、24．×

25．×

26．×

27．×四、28．（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）29．（1）

（2）

（3）（提示：把看成一個整體，進行合并可以簡化計算）

（4）30．（1）

（2）

（3）

（4）31．（1）（提示：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）32.分析

在這個方程中既有小數(shù)又有分數(shù)，一般是先把分子