解析：2023年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)真題 （原卷版）

揚(yáng)州市2023年學(xué)校畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題~第8題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分．本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線(xiàn)內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、畢業(yè)學(xué)校填寫(xiě)好，在試卷第一面的右下角寫(xiě)好座位號(hào)．3．全部的試題都必需在專(zhuān)用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5毫米的黑色筆作答．在試卷或草稿紙上答題無(wú)效．4．如有作圖需要，請(qǐng)用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.的確定值是（）A.3 B. C. D.2.若，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填單項(xiàng)式是()A.a B. C. D.3.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜接受的統(tǒng)計(jì)圖是()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖4.下列圖形中是棱錐的側(cè)面開(kāi)放圖的是（）A. B. C. D.5.已知，則a、b、c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.6.函數(shù)的大致圖像是()A. B. C. D.7.在中，，，若是銳角三角形，則滿(mǎn)足條件的長(zhǎng)可以是()A.1 B.2 C.6 D.88.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），下列結(jié)論：①函數(shù)圖像肯定經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；②函數(shù)圖像肯定不經(jīng)過(guò)第三象限；③當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減?。虎墚?dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．其中全部正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.②③ C.② D.③④二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.揚(yáng)州市大力推動(dòng)城市綠化進(jìn)展，2022年新增城市綠地面積約2345000平方米，數(shù)據(jù)2345000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．10.分解因式：__________．11.假如一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形邊數(shù)為_(kāi)_______．12.某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率（精確到0.001）1.00008000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估量值為_(kāi)_______（精確到0.01）．13.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．14.用半徑為，面積為的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_______．15.某氣球內(nèi)布滿(mǎn)了肯定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是氣球體積的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于________．16.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成．如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，若，則每個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)_______．17.如圖，中，，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線(xiàn)交于點(diǎn)D，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．18.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別在邊上，將正方形沿著翻折，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)處，假如四邊形與四邊形的面積比為3∶5，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21.某校為了普及環(huán)保學(xué)問(wèn)，從七、八兩個(gè)班級(jí)中各選出10名同學(xué)參與環(huán)保學(xué)問(wèn)競(jìng)賽（滿(mǎn)分100分），并對(duì)成果進(jìn)行整理分析，得到如下信息：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七班級(jí)參賽同學(xué)成果855m87八班級(jí)參賽同學(xué)成果85.585n依據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：________，________；（2）七、八班級(jí)參賽同學(xué)成果的方差分別記為、，請(qǐng)推斷___________（填“”“”或“”）；（3）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)班級(jí)參賽同學(xué)的成果較好．22.揚(yáng)州是個(gè)好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來(lái)?yè)P(yáng)州旅游，兩人分別從，，三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)巡游．（1）甲選擇景點(diǎn)的概率為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇景點(diǎn)的概率．23.甲、乙兩名同學(xué)到離校的“人民公園”參與志愿者活動(dòng)，甲同學(xué)步行，乙同學(xué)騎自行車(chē)，騎自行車(chē)速度是步行速度的4倍，甲動(dòng)身后乙同學(xué)動(dòng)身，兩名同學(xué)同時(shí)到達(dá)，求乙同學(xué)騎自行車(chē)的速度．24.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)M，連接相交于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若的面積為4，求的面積．25.如圖，在中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)O在上，以點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．（1）試推斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若的半徑為3，求的長(zhǎng)．26.近年來(lái)，市民交通平安意識(shí)逐步增加，頭盔需求量增大．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買(mǎi)甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．（1）甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？（2）商店打算再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠(chǎng)家進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．假如此次購(gòu)買(mǎi)甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少只甲種頭盔，使此次購(gòu)買(mǎi)頭盔的總費(fèi)用最??？最小費(fèi)用是多少元？27.【問(wèn)題情境】在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，李老師讓同桌兩位同學(xué)用相同的兩塊含的三角板開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，兩塊三角板分別記作和，設(shè)．【操作探究】如圖1，先將和的邊、重合，再將圍著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，連接．（1）當(dāng)時(shí)，________；當(dāng)時(shí)，________；（2）當(dāng)時(shí)，畫(huà)出圖形，并求兩塊三角板重疊部分圖形的面積；（3）如圖2，取的中點(diǎn)F，將圍著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______．28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在y軸正半軸上．（1）假如四個(gè)點(diǎn)中恰有三個(gè)點(diǎn)在二次函數(shù)（a為常數(shù)，且）的圖象上．①________；②如圖1，已知菱形的頂點(diǎn)B、C、D在該二次函數(shù)的圖象上，且軸，求菱形的邊長(zhǎng)；③如圖2，已知正方形的頂點(diǎn)B