解析：2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

二〇二三年全市學(xué)校同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題友愛的同學(xué)，伴隨著考試的開頭，你又走到了一個新的人生驛站．請你在答題之前，肯定要認真閱讀以下說明：1.試題由選擇題與非選擇題兩部分組成，共6頁．選擇題36分，非選擇題84分，共120分．考試時間120分鐘．2.將姓名、考場號、座號、考號填寫在試題和答題卡指定的位置．3.試題答案全部涂、寫在答題卡上，完全依據(jù)答題卡中的“留意事項”答題．4.考試結(jié)束，答題卡和試題一并交回．5.不允許使用計算器．愿你放松心情，認真審題，縝密思考，細心演算，交一份滿足的答卷．選擇題（共36分）一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的值為（）A.0 B.1 C. D.2.如圖所示幾何體的主視圖是（）A B. C. D.3.4月15日是全民國家平安教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家平安學(xué)問把握狀況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調(diào)查．這項調(diào)查中的樣本是（）A.1500名師生的國家平安學(xué)問把握狀況B.150C.從中抽取的150名師生的國家平安學(xué)問把握狀況D.從中抽取的150名師生4.若一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且5.如圖，分別過的頂點A，B作．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，點O是外接圓圓心，點I是的內(nèi)心，連接，．若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.7.若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A.且 B.且 C.且 D.且8.如圖，在直角坐標系中，各點坐標分別為，，．先作關(guān)于x軸成軸對稱的，再把平移后得到．若，則點坐標為（）A. B. C. D.9.如圖，該幾何體是由一個大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分為，則其側(cè)面開放圖的面積為（）A. B. C. D.10.甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時刻t（×?xí)r×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為（）A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:3511.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②若點，均在二次函數(shù)圖象上，則；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；④滿足的x的取值范圍為．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖，已知等腰直角，，，點C是矩形與的公共頂點，且，；點D是延長線上一點，且．連接，，在矩形繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當線段達到最長和最短時，線段對應(yīng)的長度分別為m和n，則的值為（）A.2 B.3 C. D.非選擇題（共84分）二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分．只要求填寫最終結(jié)果）13.計算：______．14.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是______．15.如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點O，連接，，過點C作，交的延長線于點F，連接．若，，則四邊形的面積為______．.16.在一個不透亮?????的袋子中，裝有五個分別標有數(shù)字，，0，2，的小球，這些小球除數(shù)字外其他完全相同．從袋子中隨機摸出兩個小球，兩球上的數(shù)字之積恰好是有理數(shù)的概率為______．17.如圖，圖中數(shù)字是從1開頭按箭頭方向排列的有序數(shù)陣．從3開頭，把位于同一列且在拐角處的兩個數(shù)字提取出來組成有序數(shù)對：；；；；…假如單把每個數(shù)對中的第一個或其次個數(shù)字按挨次排列起來爭辯，就會發(fā)覺其中的規(guī)律．請寫出第n個數(shù)對：_______．三、解答題（本題共8個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在四邊形中，點E是邊上一點，且，．（1）求證：；（2）若，時，求的面積．20.某中學(xué)把開展課外經(jīng)典閱讀活動作為一項引領(lǐng)同學(xué)明是非、知榮辱、立志向、修言行德育舉措．為了調(diào)查活動開展狀況，需要了解全校2000名同學(xué)一周的課外經(jīng)典閱讀時間．從本校同學(xué)中隨機抽取100名進行調(diào)查，將調(diào)查的一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間分為5組：①；②；③；④；⑤，并將調(diào)查結(jié)果用如圖所示的統(tǒng)計圖描述．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別落在第______組和第______組（填序號）；一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的同學(xué)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；估量全校一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的同學(xué)有______人；（2）若把各組閱讀時間的下限與上限的中間值近似看作該組的平均閱讀時間，估量這100名同學(xué)一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間是多少？（3）若把一周課外經(jīng)典閱讀的平均時間達到4小時的人數(shù)百分比超過，作為衡量此次開展活動成功的標準，請你評價此次活動，并提出合理化的建議．21.今年五一小長假期間，我市迎來了一個短期旅游高峰．某熱門景點的門票價格規(guī)定見下表：票的種類ABC購票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個旅游團共102人（甲團人數(shù)多于乙團），在打算購買門票時，假如把兩團聯(lián)合作為一個團體購票會比兩團分別各自購票節(jié)省730元．（1）求兩個旅游團各有多少人？（2）一個人數(shù)不足50人的旅游團，當游客人數(shù)最低為多少人時，購買B種門票比購買A種門票節(jié)?。?2.東昌湖西岸的明珠大劇院，隔湖與遠處的角樓、城門樓、龍堤、南關(guān)橋等景觀遙相呼應(yīng)．如圖所示，城門樓B在角樓A的正東方向處，南關(guān)橋C在城門樓B的正南方向處．在明珠大劇院P測得角樓A在北偏東方向，南關(guān)橋C在南偏東方向（點A，B，C，P四點在同一平面內(nèi)）．求明珠大劇院到龍堤的距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）點在x軸負半軸上，連接，過點B作，交圖像于點Q，連接．當時，若四邊形的面積為36，求的值．24.如圖，在中，，的平分線交于點D，的平分線交于點E．以上的點O為圓心，為半徑作，恰好過點E．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．25.如圖①，拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C，連接AC，BC.點P是x