2006-2017體育單招真題匯編-立體幾何

歷年體育單招真題匯編-立體幾何〔2021〕點(diǎn)在直二面角的交線上，，分別在內(nèi)，且，那么〔〕A.B.C.D.〔2021〕長方體的長、寬、高分別為4，2，1，由頂點(diǎn)沿長方體的外表到頂點(diǎn)路徑長度的最小值為.〔2021〕兩個(gè)球的外表積之比為1:4，那么它們的體積之比為〔〕A.1:2B.1:4C.1:4D.1:8〔2021〕設(shè)直線，，平面，，有以下4個(gè)命題：①假設(shè)，，那么②假設(shè)，，那么③假設(shè)，，那么④假設(shè)，，那么其中的真命題是〔〕A.①③B.②③C.①④D.②④〔2021〕，為球的球面上兩點(diǎn)，平面截球面所得圓上的劣弧長為，且，那么球的半徑等于〔〕A.40B.30C.20D.10〔2021〕假設(shè)四面體的棱長都相等且它的體積為，那么此四面體的棱長為〔〕A.B.C.D.〔2021〕圓錐的母線長為13，底面周長為，那么該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為.〔2021〕下面是關(guān)于三個(gè)不同平面的四個(gè)命題，；，；，；，其中的真命題是〔〕A.B.C.D.〔2021〕圓錐側(cè)面積是底面積的3倍，高為4cm，那么圓錐的體積是cm3.〔2021〕圓錐曲線母線長為5，底面周長為，那么圓錐的體積是〔〕A.B.C.D.〔2021〕正三棱錐的底面邊長為1，高為，那么側(cè)面面積是.〔2021〕下面是關(guān)于兩條直線，和兩個(gè)平面，〔，均不在，內(nèi)〕的四個(gè)命題：，；，；，，；，，其中的假命題是〔〕A.，B.，C.，D.，〔2021〕一個(gè)圓錐的母線長為13cm，高為12cm，那么此圓錐的內(nèi)切球的外表積cm2，〔軸截面如下圖〕〔2021〕關(guān)于空間中的平面和直線m，n，，有以下四個(gè)命題：：：：：其中真命題是〔〕A.，B.，C.D.〔2021〕外表積為的球面上有A、B、C三點(diǎn).AC=6，BC=8，AB=10，那么球心到所在平面的距離為___.〔2021〕正三棱錐的底面邊長為，體積為，那么正三棱錐的高是〔〕A.2B.3C.4D.6〔2021〕如圖，正三棱柱中，AB=1，AA'=2，那么異面直線AB與A'C夾角的余弦值是.〔2021〕用平面截球，截得小圓的面積為，假設(shè)球心到平面的距離為2，那么球的外表積是.〔2007〕三個(gè)球的外表積之比為1:2:4，它們的體積依次為，，，那么〔〕A.B.C.D.〔2007〕一個(gè)兩頭密封的圓柱形水桶裝了一些水，當(dāng)水桶水平橫放時(shí)，桶內(nèi)的水浸了水桶橫截面周長的.當(dāng)水桶直立時(shí)，水的高度與桶的高度的比值是〔〕A.B.C.D.〔2007〕三棱錐中，棱長，那么二面角的大小為____.〔2006〕如圖，在正三棱柱中，，設(shè)與平面所成的角為，那么〔〕A.B.C.D.〔2006〕在三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SA，SB，SC兩兩相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，那么三棱錐S-ABC的體積V=______________.〔2006〕假設(shè)圓錐的高H于底面半徑R都是1，那么該圓錐的內(nèi)切球的外表積S=________.〔2021〕如圖，四面體中，，在棱上，，，，.〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕假設(shè)，求四面體的體積.〔2021〕如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明平面；〔Ⅱ〕假設(shè),求與平面所成角的大小.〔2021〕如圖，四棱錐中，底面為梯形，，且，，，是的中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明：；〔Ⅱ〕設(shè)，求與平面所成角的正弦值.〔2021〕如圖，長方體中，，，分別是，的中點(diǎn).求：〔Ⅰ〕求直線與平面所成角的大?。弧并颉匙C明：平面.〔2021〕如圖，長方體中，，，，為的中點(diǎn).求：〔Ⅰ〕二面角的大??；〔Ⅱ〕點(diǎn)到平面的距離.〔2021〕如圖，正方形的棱長為1，是的中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明；〔Ⅱ〕求異面直線與的夾角；〔Ⅲ〕求點(diǎn)到平面的距離.〔2021〕如圖正方體中，是線段上的點(diǎn)，，.〔Ⅰ〕求異面直線與的夾角的余弦值；〔Ⅱ〕求二面角的大??；〔Ⅲ〕求點(diǎn)到平面的距離.〔2021〕如圖，長方體中，為中點(diǎn)，，二面角的大小為.〔Ⅰ〕求的長；〔Ⅱ〕證明：平面；〔Ⅲ〕求異面直線與所成角的大小.

〔2021〕正三棱柱，，為的中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明：||平面；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離；〔Ⅲ〕取什么值時(shí)，二面角的大小為.〔2021〕如圖，直三棱柱中，，，是直角，是的中點(diǎn).〔Ⅰ〕求平面與平面所成二面角的平面角的大??；〔Ⅱ〕求點(diǎn)到平面的距離.〔2007〕為正三棱柱，是中點(diǎn).〔Ⅰ〕證明平面；