100以內(nèi)數(shù)的認識案例與反思

100以內(nèi)數(shù)的認識案例與反思創(chuàng)設(shè)情境領(lǐng)悟數(shù)感

——“101以內(nèi)數(shù)的相識”教學案例與反思

記得有位家長跟我說過這么一件事：你們前些天教的都是101以內(nèi)的數(shù)，此時此刻立刻跳動到萬以內(nèi)的數(shù)，這中間有多少數(shù)呀！我的孩子根本不知道10100為何物，1010是多少，他只知道10100比1010大。但詳細事物給他，讓他估計，或讓他比劃比劃，他根本不會。從家長的一番話中，我深深地感受到，在當前數(shù)學課堂教學中，老師重視的往往是數(shù)位、計數(shù)單位等概念，以及讀、寫數(shù)的方法，卻無視了對數(shù)的意義的理解和應用，以至于學生對數(shù)的感覺特別遲鈍，大數(shù)的概念根本沒有，在學生眼中只有死的數(shù)字，而無法運用到實際生活中去。

隨著新課改的深化，數(shù)感的造就被越來越多的老師所重視，并且也把它付諸于日常教學中。最近我有幸聽到聞名特級老師丁杭纓教師的一節(jié)課——《101以內(nèi)數(shù)的相識》，或許能給我們一些啟示。

片斷一：

師：今日我們學習“101以內(nèi)數(shù)的相識”〔板書課題〕。有多少人相識101，請舉手。

全班小摯友齊刷刷地舉手。

師：既然你們大家都知道，那此時此刻請你們猜一猜桌子上的小棒有幾根？

生：101根。

師：你怎么知道的？

生：今日學101嗎？

師：既然你們猜101，我也不知道對不對，就請同桌合作數(shù)一數(shù)。

學生數(shù)后發(fā)覺小棒實際的根數(shù)比101多。

……

師：此時此刻請猜一猜這盒鉛筆也許幾支？

生：101支。

生：101支。

生：50支。

學生猜了許多數(shù)。

師：怎么辦呢？

生：數(shù)一數(shù)。

學生齊數(shù)。

師：只有數(shù)過、驗證過才知道正確的數(shù)，是嗎？

感受一：

數(shù)感是一個比擬抽象的事物，尤其是大數(shù)感的建立，由于離學生的生活實際有必須的距離，建立它的表象就尤為困難。在這一片斷中，老師通過猜測——操作——驗證三個環(huán)節(jié)，讓學生自己在學習過程中體驗感悟“101”，通過估計和比擬建立數(shù)感。同時，老師通過讓學生先猜，再動手驗證的方法，既有利于激發(fā)學生的求知欲，又熬煉提高了學生的估計意識和實力。

片斷二：

師：此時此刻請小摯友們視察一下抱著101根鉛筆的小摯友，你看他抱得怎么樣？

生：比擬吃力。

生：快抱不住了。

師：此時此刻你拿一下桌子上的101根小棒，感覺怎么樣？

生：很簡單拿。

師：這是為什么？

生：……

師：因為鉛筆的體積大，小棒的體積小，它們的體積不一樣，所以一個抱不動，一個拿得動。

〔師出示101粒米〕師：這是什么？

生：米。

師：猜猜有多少？

生：40。

生：60。

生：10。

生：……

師：告知你們這兒有101粒米。

生齊：哇！

師：感覺怎么樣？

生：很少。

然后請一個學生掂一掂這101粒米。

師：感覺怎么樣？

生：很輕。

師：假如此時此刻教師請你到辦公室拿兩樣東西：101張紙和101本書。請你用動作來表示一下怎樣拿這兩樣東西，好嗎？

全班齊表演。然后請兩名學生上臺表演。

師：〔指著上臺表演的學生問〕這是拿101張紙的還是拿101本書的？

生：拿書的。

生：拿紙的。

師：〔轉(zhuǎn)向表演的學生問〕你是拿什么的？

生：拿101張紙。

師：教師這兒就有101張紙，看一下，怎么拿。

師再請一名學生上臺表演。

師：這是拿什么的？

生：拿書的。

師：101本書為什么這樣拿？

生：因為比擬重，所以要用兩只手。

感受二:

丁教師這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，給人以全新的感覺，其實她對數(shù)感的建立已進一步擴展到視覺、觸覺和空間的范圍，使學生在比擬中體會物體的大小、形態(tài)不一樣時，即使數(shù)量一樣，它們的質(zhì)量與感覺也是完全不一樣的。學生在詳細的環(huán)境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅理解了數(shù)字本身，同時也對數(shù)的實際意義有了更加深刻的理解。

反思：

《標準》對數(shù)的概念的建立在第一、二學段提出的詳細目標有：結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進展估計。在片斷一這一環(huán)節(jié)，老師在講課時首先出示一捆小棒，讓學生猜一猜，然后讓學生在驗證的過程中，覺察原先的推測不精確，這捆小棒其實是101根多。可以看出，老師將數(shù)感的造就建立在學生對實物的感知上，注意學生自己在學習過程中的體驗感悟，通過學生自己錯誤的推測從而促進學生數(shù)的概念的建立。同時，這里老師也滲透著只有自己動手數(shù)一數(shù)才能驗證自己的推測的精確性，教育學生不管什么事情只有自己動手才能驗證推測精確性。

建立數(shù)感可以理解為“數(shù)學地”思索。在片斷二這一環(huán)節(jié)，老師通過101根鉛筆、101根小棒、101粒米、101張紙、101本書等，將數(shù)“101”與不同物體聯(lián)系起來，促使學生從數(shù)學角度思索問題，切實感受到此“101”與彼“101”的不一樣，為學生供應了充分可感知的材料，從而使學生明確地建立數(shù)字“101”的概念，其中老師讓學生表演拿101張紙和101本書的動作，使學生在反復比擬中深刻感悟“101”，而此時老師已將數(shù)概念的建立從視覺、觸覺擴展到空間范圍。

通過這樣的嬉戲，使學生在留意力高度集中的狀態(tài)下調(diào)動眼、耳、口、腦等多種感官參加到學習過程中，并對估計或推測的合理性用數(shù)量之間的大小干系作出合理的說明，這樣的訓練無疑強化了學生的數(shù)感。

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識的活動，它存在于人的頭腦之中。學生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學生學習過程中逐步體驗和建立起來，所以老師在教學過程中應當結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強對學生數(shù)感的造就。

《101以內(nèi)數(shù)的相識》教學與反思〔一〕

教學內(nèi)容

教科書第31～33頁。

教學目標

1使學生能運用不同的方法正確數(shù)出數(shù)量在101以內(nèi)的物體的個數(shù)，能正確數(shù)出101以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。

2能依據(jù)供應的素材，估計數(shù)量在101以內(nèi)的物體的個數(shù)。

3通過對101以內(nèi)數(shù)的相識，進一步造就學生的數(shù)感。

教具、學具打算

給每位學生打算數(shù)量為101的物品。

教學設(shè)計

教學過程

課前談話

老師：我們以前相識過哪些數(shù)？

生1：我們相識過0到20這些數(shù)。

老師：誰能從0數(shù)到20？

生2：0、1、2、3……20〔拍著手。〕

老師：誰能接著往后數(shù)？

〔學生爭先恐后地舉手〕

生3：21、22、23……30

生4：31、32、33……50

生5：51、52、53……70

老師示意—起數(shù)?！矌熒黄鹋氖纸訑?shù)：71、73、73……101、101、102……110，從七十多到一百零一，學生數(shù)的特殊帶勁兒，但數(shù)到101后學生起先數(shù)得不整齊了，局部學生起先出錯了?！?/p>

老師：大家能數(shù)那么多數(shù)，真了不得啊！

老師：我們在日常生活和學習中是不是要經(jīng)常用到數(shù)數(shù)呀？例如〔略〕。

那么你猜猜今日有多少位同學來上課啊？

生6：30位。

生7：28位。

生8：32位。

老師：還有和他們猜的不一樣的嗎？

生9：31位。

……

老師：究竟有多少位同學呢？請你們自己數(shù)一數(shù)，好嗎？〔學生起先數(shù)，有的邊看邊數(shù)，有的用手邊點邊數(shù)，還有的站起來數(shù)，特別投入?！?/p>

老師：誰能說說你數(shù)的結(jié)果是多少位同學？

生10：30位。

生11：32位。

生12：29位。

生13：31位。

老師：誰情愿領(lǐng)著大家一起數(shù)？

〔請一名學生邊點邊數(shù)，這位學生指著，大家跟他一起數(shù)，數(shù)的結(jié)果是32位同學。〕

老師：今日有32位同學來上課，32比我們以前學過的20多一些。

剛剛大家數(shù)數(shù)的時候數(shù)地那么好，可是數(shù)人數(shù)的時候卻遇到了困難，看來能精確地數(shù)出物的個數(shù)還真不太簡單！不過沒關(guān)系，只要大家像剛剛那位小摯友一樣，邊點邊數(shù)，點的和數(shù)的一樣快，堅信你必須能數(shù)對！

數(shù)數(shù)活動

老師：這節(jié)課我們接著來學習數(shù)數(shù)。寒假就要到了，我打算了很多獎品，想發(fā)給我們班的同學，請大家?guī)徒處煍?shù)一數(shù)，每個小組有4樣獎品，誰來說說你們組都有什么？

生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運星。

老師：請每位同學選一樣獎品。

〔學生選了自己喜愛的獎品，放在面前?！?/p>

老師：聽清要求，請你很快得數(shù)出10個獎品。

〔學生從袋子里邊拿邊數(shù)，數(shù)出了10個獎品，放在面前?！?/p>

老師：細致視察一下10個這一堆兒，10個啊，就這么多。

老師：請你再數(shù)出10個。

〔學生從袋子里又數(shù)出了10個，放在桌上。〕

老師：此時此刻是多少了？

學生異口同聲地答復：20個。

老師：再細致視察20個這一堆，20個，就這么多。

老師：請你把獎品都倒出來，想想，剛剛10個一堆，20個一堆是那么多，再視察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。

生2：有80個。

〔老師引導生2把話說完整?！?/p>

生2：我的糖大約有80塊。

生3：我的鉛筆大約有200枝。

生4：我的星星大約有70顆。

生5：我的橡皮大約有90塊。

……

老師：那么究竟有多少呢？請你細致數(shù)一數(shù)。

〔學生能數(shù)那么多獎品特別興奮，特別謹慎地數(shù)著……接連有學生數(shù)完了?！?/p>

老師：誰來說說你數(shù)了多少？

〔學生搶著舉手答復，都想把自己數(shù)的結(jié)果告知大家。〕

生6：我數(shù)的鉛筆是101枝。