2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù) 4絕對值-絕對值的定義和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)4絕對值——絕對值的定義和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)——絕對值的定義和性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024秋季學(xué)期第一章第二節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)設(shè)計

1.導(dǎo)入新課：通過數(shù)軸引出絕對值的概念，讓學(xué)生直觀感受絕對值的意義。

2.講解新課：講解絕對值的定義，并通過例題讓學(xué)生理解絕對值的性質(zhì)。

3.課堂練習(xí)：設(shè)計具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固絕對值的定義和性質(zhì)。

4.拓展與應(yīng)用：讓學(xué)生運用絕對值的知識解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

5.總結(jié)與反思：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，讓學(xué)生理解絕對值在數(shù)學(xué)中的重要性。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：使學(xué)生掌握絕對值的定義和性質(zhì)，能夠運用絕對值解決簡單問題。

2.過程與方法：通過數(shù)軸和實例讓學(xué)生直觀感受絕對值的意義，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。

四、教學(xué)重難點

1.重點：絕對值的定義和性質(zhì)。

2.難點：運用絕對值的知識解決實際問題。

五、教學(xué)方法

1.采用講授法講解絕對值的定義和性質(zhì)。

2.運用數(shù)軸和實例輔助講解，讓學(xué)生直觀感受絕對值的意義。

3.設(shè)計練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生運用絕對值的知識。

4.鼓勵學(xué)生提問和思考，采用討論法進行教學(xué)。

六、教學(xué)評價

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性。

2.練習(xí)題完成情況：評估學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，檢查對絕對值的掌握程度。

3.課后作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對絕對值的知識。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。

1.邏輯推理：通過講解絕對值的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生理解并能夠運用絕對值進行邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達和論證的能力。

2.直觀想象：通過數(shù)軸和實例的展示，讓學(xué)生直觀感受絕對值的意義，培養(yǎng)學(xué)生運用圖形和實物進行思考和解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運用絕對值的知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力。

4.數(shù)學(xué)交流：鼓勵學(xué)生在課堂上提問和思考，培養(yǎng)學(xué)生在團隊中進行數(shù)學(xué)交流和合作的能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）絕對值的定義：學(xué)生需要理解絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，不考慮數(shù)的正負(fù)號。

（2）絕對值的性質(zhì)：學(xué)生需要掌握絕對值的五大性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身。

（3）絕對值在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒔^對值的知識應(yīng)用于解決實際問題，如距離、溫度等。

2.教學(xué)難點：

（1）絕對值的性質(zhì)：學(xué)生難以理解并掌握絕對值的性質(zhì)，特別是性質(zhì)中的“絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身”。

（2）絕對值在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生難以將絕對值的知識與實際問題相結(jié)合，解決實際問題。

（3）數(shù)軸的理解：學(xué)生對于數(shù)軸的概念和運用還不夠熟練，需要通過實例和練習(xí)來加強理解。

針對以上重點和難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重點講解和強調(diào)絕對值的定義和性質(zhì)，通過數(shù)軸和實例來讓學(xué)生直觀感受絕對值的意義。同時，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如講解、示范、練習(xí)等，幫助學(xué)生突破難點，提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)4絕對值——絕對值的定義和性質(zhì)》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)軸圖示、絕對值的性質(zhì)示意圖等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，但如果有實驗環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備實驗器材，并確保其完整性和安全性，以便于學(xué)生進行實驗操作，增強對絕對值概念的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進行小組討論和合作學(xué)習(xí)；如果需要進行實驗操作，提前布置實驗操作臺，確保學(xué)生有足夠的空間進行實驗。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、多媒體設(shè)備等教學(xué)工具，以便于教師進行講解和展示，同時確保教學(xué)過程的順利進行。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定量的練習(xí)題，包括填空題、選擇題、解答題等不同題型，以便于學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中鞏固絕對值的定義和性質(zhì)。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一份關(guān)于本節(jié)課教學(xué)效果的反饋問卷，以便于課后了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，為改進教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量提供參考。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《絕對值的定義和性質(zhì)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算距離或距離的相反數(shù)的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索絕對值的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解絕對值的基本概念。絕對值是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離。它表示數(shù)的大小，不考慮數(shù)的正負(fù)號。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了絕對值在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)絕對值的定義和性質(zhì)這兩個重點。對于性質(zhì)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與絕對值相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示絕對值的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“絕對值在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了絕對值的定義、性質(zhì)及其在實際生活中的應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對絕對值的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹絕對值在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和重要意義，如數(shù)學(xué)家對絕對值的探索和發(fā)現(xiàn)等。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與絕對值相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如絕對值接龍、絕對值謎題等，讓學(xué)生在游戲中鞏固絕對值的知識。

（3）實際問題集：收集一些與絕對值相關(guān)的實際問題，如地圖上的距離計算、商品打折問題等，讓學(xué)生運用絕對值的知識解決實際問題。

（4）數(shù)學(xué)文章：推薦一些關(guān)于絕對值的文章，如絕對值在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用、絕對值與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系等，讓學(xué)生深入理解絕對值的知識。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如搜索引擎，查找與絕對值相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解絕對值的歷史背景和發(fā)展過程。

（2）組織學(xué)生進行小組討論，分享彼此設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲，互相學(xué)習(xí)和提高。

（3）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或活動，如數(shù)學(xué)建模比賽，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用絕對值的知識。

（4）引導(dǎo)學(xué)生閱讀關(guān)于絕對值的數(shù)學(xué)文章，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和理解能力。

（5）建議學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)，通過閱讀教材、查找資料、做練習(xí)題等方式，進一步鞏固絕對值的知識。

（6）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或?qū)W習(xí)小組，與其他同學(xué)一起討論和學(xué)習(xí)絕對值等相關(guān)數(shù)學(xué)知識，共同進步。七、教學(xué)反思今天上了《絕對值的定義和性質(zhì)》這一節(jié)課，整體來說，學(xué)生們對于絕對值的概念有了更加清晰的認(rèn)識，也在實踐中初步掌握了絕對值的性質(zhì)。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課時，我提出的問題引起了學(xué)生的興趣，但后來在講解絕對值的定義時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于數(shù)軸的概念并不是很熟悉，導(dǎo)致他們對絕對值的理解不夠深入。因此，我計劃在下一節(jié)課前，先花一些時間復(fù)習(xí)數(shù)軸的相關(guān)知識，為學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ)。

其次，在講解絕對值的性質(zhì)時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于性質(zhì)中的“絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身”這兩個點有些混淆。下次上課時，我可以借助具體的例子，讓學(xué)生通過計算來更好地理解這兩個性質(zhì)。

此外，在進行實踐活動時，我注意到有些學(xué)生對于如何將絕對值的知識應(yīng)用到實際問題中還不夠熟練。因此，我打算在接下來的教學(xué)中，多引入一些實際問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，更好地理解和運用絕對值的知識。

最后，我覺得在課堂上的互動環(huán)節(jié)，我還可以更加積極地引導(dǎo)學(xué)生參與進來，比如可以多提問一些開放性的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點，這樣可以提高他們的數(shù)學(xué)思維和交流能力。八、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在課堂上，大部分學(xué)生能夠積極參與，認(rèn)真聽講，對絕對值的定義和性質(zhì)有了一定的理解。但仍有部分學(xué)生注意力不夠集中，對于數(shù)軸的概念和絕對值的性質(zhì)掌握不夠牢固，需要在課后進行個別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠積極發(fā)表自己的觀點，與其他小組成員進行交流。大部分小組能夠提出一些與絕對值相關(guān)的實際問題，并進行討論和解答。但也有個別小組討論成果不夠深入，需要進一步引導(dǎo)和啟發(fā)。

3.隨堂測試：

在隨堂測試中，學(xué)生們能夠正確回答關(guān)于絕對值的定義和性質(zhì)的問題。大部分學(xué)生能夠運用絕對值的知識解決實際問題，但仍有部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時出現(xiàn)錯誤，需要加強對這部分學(xué)生的輔導(dǎo)。

4.作業(yè)完成情況：

5.教師評價與反饋：

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我采用了多種教學(xué)手段，如講解、案例分析、實踐活動等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的輔導(dǎo)。同時，我會加強與學(xué)生的互動，鼓勵他們積極參與課堂討論，提高他們的數(shù)學(xué)思維和交流能力。對于學(xué)生的表現(xiàn)，我會給予及時的反饋和鼓勵，以提高他們的學(xué)習(xí)動力和自信心。內(nèi)容邏輯關(guān)系①絕對值的定義：本節(jié)課的重點知識點是絕對值的概念。通過講解，讓學(xué)生理解絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，不考慮數(shù)的正負(fù)號。

②絕對值的性質(zhì)：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生掌握絕對值的五大性質(zhì)。包括正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身。

③絕對值在實際問題中的應(yīng)用：本節(jié)課的重點是讓學(xué)生能夠運用絕對值的知識解決實際問題。通過實例講解，讓學(xué)生了解絕對值在實際問題中的運用，如距離、溫度等。

板書設(shè)計：

1.絕對值的定義：

-絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離

-絕對值不考慮數(shù)的正負(fù)號

2.絕對值的性質(zhì)：

-正數(shù)的絕對值是它本身

-負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

-零的絕對值是零

-絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)

-絕對值不等于零的數(shù)乘以它的絕對值等于它本身

3.絕對值在實際問題中的應(yīng)用：

-絕對值在距離計算中的應(yīng)用

-絕對值在溫度變化中的應(yīng)用

-絕對值在其他實際問題中的應(yīng)用典型例題講解1.例題一：計算絕對值

題目：求絕對值|x-3|的值。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的定義，|x-3|表示x與3之間的距離。根據(jù)題目，我們需要求出這個距離的值。

解題步驟：

（1）將x-3的值代入絕對值表達式。

（2）根據(jù)x-3的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，確定絕對值的計算方式。

（3）計算絕對值|x-3|的值。

答案：|x-3|=3-x（當(dāng)x<3時），|x-3|=x-3（當(dāng)x>3時），|x-3|=3-x（當(dāng)x≤3且x≠3時）。

2.例題二：絕對值方程

題目：解方程|x+1|+|x-2|=5。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將方程分解為幾個部分，分別求解。

解題步驟：

（1）將方程|x+1|+|x-2|=5分解為兩個方程：x+1≥0和x-2≥0。

（2）根據(jù)這兩個方程，分別求解x的值。

（3）將求得的x值代入原方程，求解絕對值。

答案：x=-1（當(dāng)x<-1時），x=2（當(dāng)x≥2時）。

3.例題三：絕對值不等式

題目：解不等式|x-1|<2。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將不等式分解為幾個部分，分別求解。

解題步驟：

（1）將不等式|x-1|<2分解為兩個不等式：x-1<2和x-1>-2。

（2）根據(jù)這兩個不等式，分別求解x的值。

（3）將求得的x值合并，得到不等式的解集。

答案：x的解集為1<x<3。

4.例題四：絕對值的實際應(yīng)用

題目：計算地圖上的距離。

解題思路：首先，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將距離分解為兩個部分，分別求解。

解題步驟：