西藏山南二中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

PAGE9-山南二中2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科卷一、選擇題1.若集合或,則集合等于()A.或 B.

C. D.2.“”是“”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件3.下列命題中,是真命題的是(

)A.,

B.,

C.的充要條件是

D.,是的充分條件4.若復(fù)數(shù),其中i為虛數(shù)單位,則

(

)A. B. C. D.5.在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)則等于(

)A.9

B.10

C.14

D.26.直線(為參數(shù))和圓交于兩點(diǎn),則的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.8.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.9.已知,則()A. B.C. D.10.數(shù)列的第10項(xiàng)是()A.

B.

C. D.二、填空題11.曲線(為參數(shù))兩焦點(diǎn)間的距離是__________.12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)開_________.13.已知實(shí)數(shù)滿意方程,則的最大值和最小值分別為__________.14.若曲線在點(diǎn)處的切線平行于x軸，則___________.三、解答題15.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為是(為參數(shù)方程),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為1.推斷直線與曲線的位置關(guān)系2.在曲線上求一點(diǎn),使得它到直線的距離最大,并求出最大距離16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）將直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).17.海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位:kg）,其頻率分布直方圖如下:（1）記A表示事務(wù)“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”,估計(jì)A的概率;（2）填寫下面列聯(lián)表,并依據(jù)列聯(lián)表推斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）依據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較.附:0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.18.已知函數(shù).(1)若的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)a的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)探討函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

參考答案1.答案：C解析：集合或,集合=.故選C2.答案：B解析：本題考查了結(jié)合解集對(duì)充分必要條件的判定.

∵,,∴“”是“”的必要不充分條件.3.答案：D解析：由于指數(shù)函數(shù)得函數(shù)值,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤;取時(shí),,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),不成立,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于,,但,,故,是的充分條件。選D項(xiàng)。4.答案：B解析：,,選B.5.答案：B解析：為直角三角形,由勾股定理可得6.答案：D解析：將直線方程代入圓的方程得,整理得,所以,,依據(jù)的幾何意義可知中點(diǎn)坐標(biāo)為,即.7.答案：B解析：由,得到,因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)函數(shù),所以在恒成立,則,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.8.答案：D解析：依據(jù)題意,已知導(dǎo)函數(shù)的圖象有三個(gè)零點(diǎn),且每個(gè)零點(diǎn)的兩邊導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)相反,因此函數(shù)在這些零點(diǎn)處取得極值,解除A,B;記導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)從左到右分別為,又在上,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,解除C,故選D.9.答案：D解析：,所以選D.10.答案：D解析：從分子上看，2，4，6，8，對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)為，

從分母上看，3，5，7，9，對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)為，

所以該數(shù)列的通項(xiàng)公式，

所以．

故選D．11.答案：解析：曲線的一般方程是,故.12.答案：解析：由,得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?13.答案：解析：表示圓上的一點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方,由平面幾何學(xué)問知,在原點(diǎn)和圓心連線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處取得最大值和最小值.又圓心到原點(diǎn)的距離為,所以的最大值是,的最小值是.14.答案：解析：由題意得，因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線平行于x軸，所以，解得.15.答案：1.易得直線的方程為,曲線的方程為,圓心,半徑,圓心到直線的距離,所以直線與曲線相離

2.易得點(diǎn)到直線的最大距離為,過圓心且垂直于直線的直線方程為,聯(lián)立,所以,易得點(diǎn)16.答案：（1）直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，可得l的一般方程為，再由,可得極坐標(biāo)方程：；（2）橢圓的一般方程為，將直線l的參數(shù)方程，代入，得，，即，解得解析：17.答案：（1）0.62（2）有99%的把握（3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法解析：（1）舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為因此,事務(wù)A的概率估計(jì)值為0.62.（2）依據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466的.由于,故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在到之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在到之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.18.答案：(1)易知的定義域?yàn)?∵,∴,則.∵直線的斜率為,∴,∴.(2)由(1)知.當(dāng)時(shí),,∴在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),由,得,由,得,∴在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.綜上所述:當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)