華師大版八年級數(shù)學上冊教案：12.1 冪的運算 第一課時 同底數(shù)冪的乘法

PAGE第12章《整式的乘除》教案——第3頁共64頁課題：12.1冪的運算第一課時同底數(shù)冪的乘法＆、教學目標：1、能講出同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會用式子表示。2、能主動探索并判斷兩個冪是否是同底數(shù)冪，并能掌握指數(shù)是正整數(shù)時同底數(shù)冪的乘法。3、能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行簡單的計算。4、能讓學生在已有知識的基礎上，通過自主探索，獲得冪的各種運算感性認識，進而上升到理性上來獲得運算法則。＆.教學重點、難點、關鍵：重點：同底數(shù)冪的乘法，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。難點：對同底數(shù)冪的乘法的理解。關鍵：冪的運算中的同底數(shù)冪的乘法的教學應讓學生關注性質(zhì)的推導，主動探索，在實踐中獲得結論，讓學生能夠正確地用語言表述性質(zhì)。＆、教學過程：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣bamnmbnbmana某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長米，寬米的長方形的長、寬分別增加米和bamnmbnbmana思考：1、擴大后的林區(qū)面積是多少呢？2、你知道上面的等式蘊含著什么樣的運算法則呢？教學方式：教師活動引導、啟發(fā)；學生活動：觀察、主動探索、回答。教學方法：顯示創(chuàng)設情境、討論、交流。二、知識回顧1、什么叫乘方？2、表示的意義是什么？三、計算觀察，探索、探索規(guī)律做一做：（1）（2）（3）答案：（1）2^7（2）5^7（3）a^7思考：（1）這幾道題有什么共同特點？（2）請同學看一看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規(guī)律？（3）請同學們進一步思考（、為正整數(shù)）的結果是什么？教學方式：教師提出問題，引導規(guī)律；學生書面練習、討論、探究、回答。教學方法：學生通過“做一做”以及探索規(guī)律，用乘方的概念進行推算，再從特殊建構出一般的規(guī)律，教師通過問題的提出。例如：把指數(shù)字母、表示，而后通過，得到（、為正整數(shù)）即：同底數(shù)冪相乘，通過利用乘方的意義推導出：底數(shù)不變，指數(shù)相加，概括出冪的第一個運算法則?！臁⑼讛?shù)冪的乘法法則：（1）字母表示：（、為正整數(shù)）.（2）文字敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.注意：（1）底數(shù)可以是單獨的字母、數(shù)，也可以是多項式；（2）利用這個法則可以直接求出同底數(shù)冪的運算。四、舉例應用§.例1、計算：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）注意：的指數(shù)為?！?例2、計算：（1）；（2）（3）解：（1）（2）（3）注意：（1）將作為整體處理，即是底數(shù)而不能分開。（2）要將同底數(shù)冪的乘法與同類項的加減相區(qū)別?！?例3、計算：（1）（2）解：（1）解原式（2）解原式§.例4、已知，求的值。解：∵∴∴∴方法小結：對于這種類型的題，首先將它們化為底數(shù)相同的冪，再轉(zhuǎn)化為指數(shù)相等即可。變換1：已知，，求的值。變換2：已知，且，求的值。五、鞏固練習教材練習六、課堂小結通過本節(jié)課的學習，要求同學們1、理解同底數(shù)冪的乘法使用范圍是兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘關系.使用方法：乘積中，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、應用時可以拓展，例如：對含有三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立.底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個或幾個具體